偏序集、包含度与形式概念分析

在形式背景上建立了3个偏序集：G偏序集、M偏序集和GM偏序集,并将包含度的概念引入到3个偏序集上,讨论了偏序集上的偏序关系和包含度与概念格之间的联系,并且证实了形式概念分析中的内涵、外延和蕴涵规则均可归结为偏序集上的序表示及包含度表示,这将有助于人们深刻理解形式概念分析中概念的含义及概念格的结构,为从定量分析角度研究形式概念分析提供了依据。     

形式概念分析对粗糙集理论的表示及扩展

侧重于建立形式概念分析与粗糙集之间融合的理论基础.利用形式概念分析中名义梯级背景(nominal scale)的概念,对信息系统进行平面梯级(plain scaling)得到了衍生的形式背景.证明了粗糙集理论中的划分、上下近似、独立、依赖、约简等核心概念都可以在相应的衍生背景中进行表示.揭示了粗糙集理论在分析处理数据时的局限性,指出了利用梯级的方法可以扩展粗糙集理论.     

基于形式概念分析的云中虚拟机调度研究

针对云环境中分布式的虚拟机调度问题,首次引入形式概念分析原理,提出基于偏序集的规则算法来发现任务与虚拟机的映射关系。研究工作的重点是首先建立虚拟机任务调度优化模型,并把虚拟机对象转换为形式背景;其次利用偏序关系生成任务与虚拟机的GM偏序图;最后算法先序遍历深度为 n＋1的满二叉树后得出任务与虚拟机的对应关系,并在VC6．0平台中验证了算法的可行性和有效性,为云环境中虚拟机调度提供了一种新的研究途径。     

决策形式背景面向属性与面向对象的决策规则

决策形式背景是形式概念分析的重要研究内容,决策形式背景的知识体现为决策规则。文中提出了面向对象与面向属性概念格的决策规则,给出了决策规则的语义解释;刻画了面向属性概念格的决策规则与基于Wille概念格的决策规则的关系,给出了一种属性集协调性判别方法。     

基于不可约元的概念格属性特征识别方法

形式概念分析是数据挖掘与知识获取的一种有效的数学工具。概念格作为形式概念分析的一个核心内容,刻画了对象和属性之间的内在联系。基于概念格中外延、内涵闭系统中不可约元的性质,本文研究了概念格理论中的属性分类问题,给出了一种属性特征的识别方法。这种方法不仅揭示了交不可约元与属性特征的关系,同时为知识约简提供了一种新的途径。     

基于形式概念分析的数据库系统模式分层语义研究

数据库系统中的模式分层语义表达属性间的分层映射关系。形式概念分析(FCA)是以形式化的概念和概念层次为基础的数学分析工具,表达概念间的泛化与例化关系。首次将形式概念分析理论引入数据库系统模式分层语义的研究,将属性偏序关系作为生成模式分层语义的一种形式化的规则。讨论了研究的理论基础和通过属性概念内涵构造属性偏序结构,从而获取模式分层语义的实现方法。研究过程表明,该方法是有效的。     

模糊语言属性偏序结构图的逐层属性约简算法

在形式概念分析中,属性偏序结构图作为一种数据可视化工具,可有效解决用户认知过载的问题.在现实生活中,人们往往通过模糊语言值表达偏好信息,会产生大量的模糊语言值数据.为了解决在模糊语言环境下的属性约简问题,文中提出模糊语言属性偏序结构图的逐层属性约简算法.首先,基于模糊语言值形式背景构建模糊语言属性偏序结构图,将模糊语言值数据嵌入属性偏序结构图中.通过语言真值格蕴涵代数作为模糊语言值表示模型,表达模糊语言值间的序关系和不可比关系.然后,为了获取保持模糊语言值形式背景区分能力不变的最小属性子集,结合模糊语言值属性偏序结构图,搜索未与底层节点建立边的节点.在保证模糊语言值属性偏序结构图类等价的前提下,计算该节点及其子节点间的差别属性,并构造相应的逐层属性约简模型.最后,通过实例与对比实验验证文中算法的有效性和实用性.     

基于优势关系的概念格

对基于优势关系的形式背景进行了讨论,在基于优势关系的形式背景上建立了对象偏序集、属性偏序集以及对象-属性偏序集,提出了基于优势关系的概念格的定义及构建方法.这些结论进一步丰富了概念格的理论,对研究基于优势关系的信息系统的规则提取提供了新的思路.     

基于原背景的补背景概念获取

形式概念分析是知识获取的一种有效工具,已被广泛应用到各个领域。从原背景概念的外延(内涵)出发,首 先利用定义的“+”算子得到其补背景的部分概念,可证明这些概念包含了补背景的所有交不可约元(并不可约元); 其次给出从这些概念得到补背景的所有交不可约元(并不可约元)的判断方法,进而得到补背景的所有交不可约元(并 不可约元);最后利用交不可约元(并不可约元)的性质进一步得到补背景的全部概念。     

数据偏序结构关系中的知识发现可视化方法

在形式概念分析与偏序结构理论基础上,针对决策模式信息表,提出一种基于认知原理的规则提取与知识发现的可视化新方法——属性偏序决策图。该方法在将决策问题转化为决策模式信息表的基础上,通过研究对象的属性特征,将其表现在可视化图形上,介绍了属性偏序结构图的原理、生成算法及应用实例。实验表明,属性偏序结构图可以将数据中蕴含的知识和规则得以形象地表示,通过对属性偏序决策图支路、节点、簇集的分析可以有效地发现数据中蕴含的决策规则。     

Formal concept analysis of higher order

The second-order formal context is a formal context such that its object and attribute sets are disjoint unions of object and attribute sets of external formal contexts. Every subset of object or attribute set will be evaluated from concept lattice of the corresponding external formal context. The paper provides a method how to compute such second-order formal concepts by using of bonds between external formal contexts or by using heterogeneous formal context methods. The last part of the paper shows how this structure generalizes homogeneous fuzzy formal context and its derivation operators.     

基于概念格的异构数据知识发现方法

基于概念格的知识发现方法已被广泛关注,同时也吸引了众多学者的研究兴趣,特别是决策形式背景的知识发现,近年来取得了一些重要的研究成果。然而,现有的知识发现方法在面临大数据环境时,缺乏可行性与有效性。考虑到异构性是大数据的主要数据特征之一,针对异构数据,研究了基于概念格的知识发现方法。具体地,提出了异构形式背景及其概念格,通过异构形式背景定义了异构决策形式背景,进一步在异构决策形式背景上讨论了规则提取问题,并给出了挖掘非冗余决策规则的有效算法。     

概念格的分布处理研究

概念格和形式背景是一一对应的，概念格的分布处理必然涉及到形式背景的处理．定义了形式背景问的横向和纵向合并运算，讨论了同域背景间的三种不同的关系，特别提出一种新颖的属性相似度方法来处理背景间的不一致关系，把不一致的形式背景转换为一致背景或独立背景；还定义了概念、概念格间的基本运算，并证明了纵向合并的子背景的概念格和子背景所对应的子概念格的并是同构的，这样就奠定了概念格分布处理的理论基础，为概念格的分布并行构造提供了依据．     

基于属性分类的悲观概念格与乐观概念格

结合实际需求,在给定属性分类的形式背景中,首先定义悲观分类形式背景和乐观分类形式背景及其算子与概念,研究它们与原形式背景的算子、概念之间的关系.然后,对于悲观分类形式背景,建立原概念格与悲观分类概念格之间的映射,给出由原概念格直接生成悲观分类概念格的方法.对于乐观分类形式背景,引入概念包含映射,研究原概念格与乐观分类概念格之间的关系,给出对应的概念格生成方法.最后,通过例子阐述悲观分类概念格与乐观分类概念格在实际问题上的应用及语义解释.     

认知算子阈值变化的动态概念认知方法

在现实应用中，形式背景的隶属度可能随着时间发生变化。然而，现有的动态概念认知方法只能处理形式背景的对象和属性增量变化情况下的概念认知问题。当形式背景隶属度发生变化时，现有的动态概念认知方法不能实现认知。为了弥补这一不足，提出一种认知算子的阈值、形式背景的部分隶属度发生变化情况的动态概念认知方法。具体地，对于阈值发生变化的情况，利用增量算子将原概念转化为形式背景更新后的概念；对于隶属度发生变化的情况，利用变化情况的不同，将变化后的形式背景分成三个部分，分别在三个子形式背景上进行认知，最终生成形式背景更新后的概念。建立了一个可以处理认知算子阈值、隶属度同时发生变化的认知系统。给出了概念认知算法，并通过数据实验说明了算法的有效性。     

纯化形式背景及其性质研究

为提高处理复杂形式背景的效率,将形式背景用矩阵表示,从而将形式背景上的符号运算转化为矩阵数值运算,提出了属性纯化形式背景,并应用矩阵的数值运算判定属性特征,从而判定一个形式背景是否是属性纯化的。对偶地,可以得到对象纯化形式背景的判定方法。一个形式背景既是属性纯化的又是对象纯化的,则这个形式背景是纯化的。一个纯化的形式背景,其蕴涵的关联规则与其补形式背景上的关联规则互逆,有利于复杂形式背景的关联规则提取。     

决策形式背景的启发式属性约简算法

在决策形式背景中给出了核心概念的定义,将决策形式背景的条件属性区分为必要属性与不必要属性,提出判定一个条件属性是否必要的等价刻画定理;在此基础上设计出了决策形式背景属性约简的一种启发式算法,通过实例证明了该算法的可行性与有效性。     

三支类背景上的规则获取

规则提取是三支概念分析中的一个重要问题。首先,基于属性导出三支概念,定义了两种三支类背景,即三支条件类背景和三支决策类背景,给出了类背景上的类概念并且研究了类概念的结构。其次,讨论了三支决策类背景上的类概念与三支弱协调决策形式背景上的属性导出三支概念之间的关系。然后,提出了三支决策类背景上的规则获取方法,并且 通过比较证明了基于三支类背景获取的规则优于基于三支弱协调决策形式背景获取的规则。最后,利用三支条件类背景给出了反向规则与双向规则的获取方法。     

对象定向概念格的决策约简

研究了基于对象定向概念格的决策形式背景的属性约简的定义和方法。在对象幂集上引入一个等价关系,并介绍了相关性质。提出了决策形式背景的协调性的定义,进而利用等价关系给出了协调决策形式背景的属性约简定义。该定义下的属性约简集能保持由原属性集确定的所有等价类不变的最小属性子集,同时它也能保持所有对象定向概念的外延不变。利用辨识矩阵提出了一种用于计算所有属性约简集的方法。