电线跨度中三次方程的计算方法

在电线跨度的计算中常会遇到实系数三次方程求根问题，通常是先求一个实根，然后从方程中去掉一个因子，得到一个二次因子，再用求根公式求二个共轭复根或两个实根。本文提出一种直接求二次因子的迭代方法。还给出这种迭代方法一个可以简单地直接验证的收敛性定理。     

一个求非线性方程实根的新方法

本文给出一个求非线性方程实根的迭代公式，证明了由此产生的迭代叙列的收敛性，最后给出了求根实例。     

求方程实根的一种迭代方法

提出求方程实根的一种大范围收敛的迭代方法。它具有对函数性质要求低，不需要计算其二阶导数，且有二阶收敛速度的特点。     

一个不需要计算导数的迭代公式

构造了一种求方程实根的迭代公式，它具有对函数性质要求低，不需要计算导数，且具有大范围收敛的特点。     

一个不需要计算导数的迭代公式

构造了一种求方程实根的迭代公式，它具有对函数性质要求低，不需要计算导数，且具有大范围收敛的特点．     

求方程实根的一种迭代方法

提出求方程实根的一种大范围收敛的迭代方法。它具有对函数性质要求低,不需要计算其二阶导数,且有二阶收敛速度的特点。     

改进的竞选算法在方程求根中的应用

把改进的竞选算法用于一元非线性方程求根问题,能够快速搜索到方程的根,而且可以同时搜索包括实根或虚根的多个根,验证了算法在这方面应用的有效性.     

牛顿法的一种新的迭代格式及其程序实现

牛顿迭代法是一种非常实用的计算方法，无论是函数零点的确定（它的特例是多项式求根）还是非线性方程组的求解。它在有关逼近一类的数值计算中实际上都有应用。本文提出了一种新的计算格式，用于求解任意次复系数多项多的所有零点。本文提出的这种方法，它的特点在于：不是用牛顿迭代法去直接逼近方程的根，而是用牛顿迭代法去逼近方程的二次因子。这样做的最大好处就是可以避免当逼近的根是复根时牛顿法所表现出来的动荡性。因此这种计算格式有很好的计算稳定性。这种方法的另一个特点是：它对失代计算的初值要求不高。本文给出了两个实系数的情况和一个复杂系数时的。从计算结果看，这三个数值结果非常令人满意。     

三阶正系数常微分方程收敛解的讨论

用数形结合的方法,对三阶正系数齐次微分方程的收敛解进行了讨论,由特征方程的求根判据描绘出?>0、?=0、?<0三类图形。当?=0、?<0时方程具有负实根,其解收敛;?>0时方程具有共轭复根,当实部α′≥0时其解发散。然而,物理原理和现实规定其解必须收敛,对此,提出了此时解中的两个不定常数应该趋零,解产生退化。对如何从一般解中挑选出收敛解作了完整的分析,并且对辞典中△=0时三次方程的求根判据的一般叙述作了改进。     

用牛顿法求渐开线函数方程的根

本文用数值分析中的牛顿法得出了求渐开线函数方程的根的二个迭代公式，具有迭代收敛速度快，简单易记的优点。     

一个计算重根的高速迭代程序

我们知道,如果x~*是某一方程 f(x)=0 (1)的一个m级重根,其中f(x)为连续可微函数。即 f(x)=(x—x~*)~mg(x),其中g(x)亦为连续可做函数,且g(x~*)≠0。那末,在求解这种方程时,有几个问题需要解决: 1.根x~*的重数m,如何在施行求根程序前或在求根过程的前n步确定(依赖于所用的迭代程序或不依赖于所用的选代程序)? 2.求这种重数为m的根x~*,用通常的迭代程序,会遇到什么困难?如何克服这些困难?     

用牛顿法求渐开线函数方程的根

本文用数值分析中的牛顿法得出了求渐开线函数方程的根的二个迭代公式，具有迭代收敛速度快、简单易记的优点。     

一种求解项目内部收益率近似解的迭代法

利用函数方程求解实根的近似解法中的迭代法，求解项目内 益率ＩＲＲ，找到了ＩＲＲ所在的收敛区间，ＩＲＲ大于１０％的情况下迭代次数较少，计算精度较高，本方法可直接利用带有编程功能的函数计算器计算出任意精度的内部收益率ＩＲＲ《     

基于预处理和区间计算的非线性方程组实根求解

提出了利用混合方法进行多变元非线性方程组实根求解的算法。该方法与符号计算方法相比，最大优点是不需要将非线性方程组三角化，并且可以求出指定区间内达到任意精度的全部实根。在求解过程中，首先采用区间压缩、因式分解和去除重因子等方法对非线性方程组进行预处理。然后，采用区间二分法对给定的区间矢量进行二分并判断每个区间是否有解。如果区间内无解，将该区间舍弃；否则使用带有符号预处理的区间Gauss-Seidel方法进一步对区间缩小。当根区间达到所要求精度时则输出该区间；反之，重复上述过程继续进行二分和迭代计算。在算法中，由于采用了区间二分法和区间扩展除法，可以对根可能存在的区间进行判断从而求出多变元非线性方程组的全部实根。另外，通过实例对该算法的求根情况和效率进行例证。最后，指出了进行实根求解下一步所要解决的问题。该方法可有效解决工程实践中的一些较为复杂的非线性问题。     

关于几个双点迭代程序

本文考虑了求代数或超越方程f(x)=0的根的几个双点迭代程序(2),(3),(4)和(8),它们都具有相同的敛速阶数2.414~+。并建立了程序(4)的一个收敛性定理,使程序(4)达到了理想的敛速。利用等价函数(使之单根化)的方法,我们将上述程序推广到适用于求任意阶重根而在求根过程中无须予先知道根的重数的情形。在文中还讨论了几个其他程序的敛速阶数。     

用牛顿法求多项式方程的全部实根及迭代初值的确定

运用多项式方程根的性质理论及著名的牛顿公式，解决了牛顿公式用于多项式方程时迭代初值的选取，并求出多项式方程的所有实根。同时给出了算例。     

具有两个变量的二次泛函方程的稳定性

利用不动点迭代方法研究了一类与二次型有关的具有两个变量的二次泛函方程的稳定性。     

线性积分方程的样条函数解法

本文给出了用三次样条函数求线性积分方程逼近解的四种方法。这四种方法分别为:(一)用双三次样条函数求线性积分方程的逼近解。(二)用三次样条函数和偏样条函数求线性积分方程的逼近解。(三)用三次样条函数配合最小二乘法,求线性积分方程的逼近解。(四)用三次样条函数配合适当的边界条件,求线性积分方程的逼近解。文末,我们采用方法(三)和(四)分别计算了同一个例子,从计算所得的结果来看,这些方法还是令人满意的。     

求方程实根的一类两点迭代法

给出了一类求方程f（x）＝0实根的新的两点迭代格式xk 1=xk-（xk-xk-1）f（xk）/（1 1/β）f（xk）-1/β（1-β）f（（1-β）xk βxk-1） β／1－βf（xk-1）（0＜β＜1），它是平方收敛的。     

定常结构动力方程增维精细积分法求解的注记

精细积分法应用于求解线性定常结构的动力方程，能得到逼近于精确解的数值解，而增维精细积分法在求解非齐次的动力方程时，通过化非齐次方程为齐次方程来求解，避免了矩阵求逆的困难。该方法的提出，使得在用增维精细积分法求解定常结构动力方程时，避免每一个时间步都做20次矩阵加、乘迭代。该方法对程序的实现十分有利，而且对大型问题的长时间仿真可明显提高计算效率，算例显示了该方法的有效性。