利用特征矩阵求布尔函数的零化子

对n元非线性布尔函数的代数次数、特征矩阵和代数免疫度进行了研究,在分析布尔函数的代数次数与特征矩阵关系的基础上,得到了布尔函数的代数免疫度与特征矩阵的关系,并据此给出了寻找布尔函数零化子的一个算法。     

非相关布尔函数个数的精确值

文献［１］指出非相关布尔函数的构造和计数问题是序列密码中一个困难而末解决的问题，本文利用组合分析的方法和（０，１）－矩阵，给出构造所有非相关布尔函数的一般方法，从而彻底解决了非相关布尔函数的计数问题。     

奇数元布尔函数的构造及其密码学性质

构造具有高非线性度且平衡的奇数元布尔函数是现代密码学研究的一个重要课题。借助于函数的卷积，同时利用Bent函数，给出了一类奇数元布尔函数，并进一步讨论了这类函数的Walsh循环谱特征、自相关函数、重量特征、平衡性、扩散性、稳定性、相关免疫性及非线性性等密码学性质。     

奇数元布尔函数的构造及其密码学性质

构造具有高非线性度且平衡的奇数元布尔函数是现代密码学研究的一个重要课题 .借助于函数的卷积 ,同时利用Bent函数 ,给出了一类奇数元布尔函数 ,并进一步讨论了这类函数的Walsh循环谱特征、自相关函数、重量特征、平衡性、扩散性、稳定性、相关免疫性及非线性性等密码学性质     

代数免疫布尔函数的一个特征

借助覆盖向量刻画了代数免疫布尔函数的特征, 给出布尔函数代数免疫不大于某确定值的充要条件.该结果可用来研究正规布尔函数的代数免疫, 证明了 -正规布尔函数的代数免疫的上界是 .     

Bent函数估计的可计算达到上界

Bent函数的计数和数目估计问题与依据其设计的流密码的安全性有密切联系。通过将Bent函数表示为定序特征矩阵,引入Bent矩阵的概念;根据Bent函数的定义,得到Bent矩阵的一些性质;利用解决一阶相关免疫布尔函数计数问题的方法,给出Bent函数个数估计的一个基于整数分拆表示的可计算上界,计算实例说明该上界是可达到的上界。     

2p元2-阶旋转对称弹性布尔函数的构造与计数

运用矩阵分析的方法,通过对2p元2-阶旋转对称弹性函数轨道的研究(p≥3,p为素数),给出了其特征矩阵的若干性质.得到了所有的4元2-阶旋转对称布尔函数为弹性函数以及2p元2-阶旋转对称布尔函数为弹性函数的一个充要条件,将这类函数的构造和计数问题转化为3个方程组的求解问题,由此完全决定了2p元2-阶旋转对称弹性函数的构造和这类函数的计数方法.     

L次扩散函数的特征和结构研究综述

扩散准则是衡量布尔函数非线性的重要指标,本文主要对近年来国内外研究满足扩散准则的布尔函数的特征、结构和相关构造方法的重要成果进行了综述,给出了满足两种特殊扩散准则的布尔函数的简单构造,并用Bent函数构造了仅在个别向量处不满足扩散准则的布尔函数。     

概率方法在布尔函数m阶Walsh谱中的应用

应用概率方法研究了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的问题，首次给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率方法表达式，给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质及布尔函与一个ｍ阶布尔函数相互独立的充要条件。     

5维2阶Hadamard矩阵的计数问题

本文首次利用布尔函数来研究 n 维2阶 Hadamard 矩阵,建立了它与 n 元 H-布尔函数之间的一一对应关系。从而使问题的研究得到了简化,在5维2阶 Hadamard矩阵的计数方面得到了一些新的结果。     

Appell函数的构成

本文系统地讨论了Appell函数的构成,提出用刚体端点加速度表示Appell函数的新方法,成功地证明了规则刚体的加速度能量与动能用端点速度表达具有相同规律。     

各向异性体弹性力学平面问题位移型解答的一种形式

本文引入位移势函数,导出了用位移势函数表达的控制方程式。用该位移势函数表示的应变及应力分量,其解答简捷适用。     

基于假设函数空间上样本误差的估计

在传统回归分析中,基于已知样本寻找最优函数一般在某个已知函数空间,如多项式空间,对数以及指数空间等,对于样本个数一定的情况下,样本误差会随着函数空间的增大而增大.在本文中,作者用概率测度、覆盖原理在有界函数空间中给出一个样本误差估计的方法.     

整Dirichlet级数的增长性

研究零级整Dirichlet级数的增长性.引进一类严格单调增函数,不对此函数取对数,提出一种新的增长指标.在较弱的指数条件下,得到了此增长指标与其系数之间一种新的关系.此类函数的引入对于零级整Dirichlet级数增长性的研究具有一定的理论意义.     

E-凸函数和它梯度的E-单调性的等价性证明

E-凸函数是凸函数的推广,即为广义的凸函数,本文给出E-凸函数和它梯度的E-单调性的等价性证明过程。     

试论现代企业的功能

本文以功能理论为基础，阐述了现代企业功能的定义，以及现代企业的融资功能、整合生产力功能、竞争功能、效益功能、文化功能等五项功能。认识企业功能的目的在于有效的转换企业经营机制，使企业成为名符其实的市场竞争主体。     

一类单参数填充函数算法

填充函数法是一种解无约束全局极小化问题的方法.这种方法的关键是构造填充函数.介绍了只含一个参数的填充函数,且据此提出了一个求无约束全局优化问题的填充函数算法.     

支配型企业的价格领导模型研究

应用支配型企业价格领导模型的关键是主导厂商能确定出自己的需求函数。文中提出了在市场需求函数以及主导厂商和跟随厂商的成本函数已知的条件下,主导厂商准确确定其需求函数的方法,给出了有关的计算公式,通过两个具体算例验证了该方法的可操作性,并对主导厂商需求曲线与市场需求曲线的关系进行了分析。     

用数学软件研究函数的性质

论述如何利用数学软件进行函数性质的研究,以及如何有效地利用数学软件方便观察参数变化对函数图像和性质的影响.借助于数学软件快速绘制函数的图像,并实现图像随函数的参数的变化而变化,从而准确有效地观察出函数的性质,该法具普遍性;利用数学软件强大的运算功能,通过确定函数中的常数,快速准确地确定了某科学研究中各参数之间的函数关系.     

电力负荷静态样条函数模型

为了对负荷的静特性进行更好的分析和描述，引入了基于样条函数的静态电力负荷建模思想。通过对传统模型的结构进行分析，指出了传统模型产生较大误差的原因，结合样条函数的相关理论，提出了基于三次样条函数的负荷静态模型，并且给出了基于样条插值的建模方法，通过典型负荷的仿真计算，表明本负荷模型能够适应复杂的负荷特性描述，为未知模型结构情况下负荷特性的辨识提供了一种新的有效方法。