拟右半群及其特征

半群S称为拟正则的,如果关于每一个元素a∈S,存在自然数n及元素x∈S使得an=an×an.半群S称为具左中心幂等元,如果关于任意x,y∈S1,y≠1,及任意幂等元e∈S,使得x∈y=e×y.具有左中心幂等元的正则半群和富足半群早在1999年已由岑嘉评和任学明研究.本文讨论具有左中心幂等元的拟正则半群及其代数性质.文中首先定义了拟右半群,证明了拟右半群为拟右群的半格,进而给出了拟右半群的若干代数特征.     

广义左Clifford半群的半直积

在不含单位元的情况下,通过半群S和T的子半群T~e={t~e|t∈T},给出了广义左Clifford半群的半直积的刻画,得到了2个半群的半直积为广义左Clifford半群的充要条件。     

强L^＊-逆半群

给出了L^＊-逆半群上的最小可消幺半群同余的一个刻划.在此基础上,研究了L^＊-逆半群的一个子类,即强L^＊-逆半群,借助于半群上自然偏序方法,证明了半群S为强L^＊-逆半群,当且仅当关于任意的x∈S,存在惟一x°∈H1^＊,使得x≤x°.     

右群的同构定理

本文提出并证明了右群(即右单、左可消的半群)的同构定理,使右群与群在这方面统一起来。     

幂零半群满足Г(S)是中心为c的星图加细

对于中心为c的星图加细Г(S),主要讨论了当导出子图Г(S)c*同构于K1,1时,幂零半群S的代数结构及性质.     

半群上同余备格的完全分配性及Oehmke问题的若干注记

本文研究半群上同余备格的完全分配性。证明了如下结果:设S是一个半群,C(S)是S上的同余备格,以下条件彼此等价:(1).C(S)是完全分配的;(2).S是特殊半群;(3).C(S)是由R(S)自由生成的;(4).对于Aα、β∈C(S),D(α∩β)=D(α)∪D(β).同时,对Oehmke提出的一些问题作了初步探讨。     

Von Neumann正则幺半群

讨论了条件(E')对幺半群的刻画问题.特别地利用条件(E')给出了Von Neumann正则幺半群的S-系范畴特征,证明了幺半群S是正则的,当且仅当所有满足条件(E')的左S-系是平坦的.同时给出两类使其上所有满足条件(P)的S-系都是弱拉回平坦的特殊幺半群,即幂等元幺半群与null幺半群.     

一类α-半群的相容格

设TX是集合X上的全变换半群,E是X上的等价关系,则TE（X）={f∈TX：任意（a,b）∈E,（f（a）,f（b））∈E}是α-半群．设X是全序集,OE（X）：{f∈TE（X）：任意x,Y∈X,x≤y→（x）≤f（y）}是TE（X）的α-子半群．对于ω-型全序集X上的凸等价关系E,F,确定了OE（X）和O（X）=OE（X）∩OF（X）的相容格．     

一类α-半群的相容格

设TX是集合X上的全变换半群,E是X上的等价关系,则TE（X）={f∈TX：任意（a,b）∈E,（f（a）,f（b））∈E}是α-半群．设X是全序集,OE（X）：{f∈TE（X）：任意x,Y∈X,x≤y→（x）≤f（y）}是TE（X）的α-子半群．对于ω-型全序集X上的凸等价关系E,F,确定了OE（X）和O（X）=OE（X）∩OF（X）的相容格．     

有限全变换半群上的等价类及强幂等元

给出了有限全变换半群上Λ-类、P-类、H-类、幂等元及强幂等元的个数,并重点讨论了强幂等元的性质,给出了方程αx=e及yα=e(α∈Tn,e为Tn的强幂等元)在全变换半群上解的情况.