局部凸线性拓扑空间中向量值函数的积分——I：T-可测函数

在局部凸线性拓扑空间中引入T-可测函数，讨论其性质及其与强可测、弱可测的关系．在一定的条件下，将强可测、弱可测统一为T可测．     

非负可测函数L积分的定义及其等价性

勒贝格积分理论是实变函数的核心.关于勒贝格积分有不止一种的定义方法,研究勒贝格积分的定义方法,证明勒贝格积分不同定义的等价性,对于简化和统一勒贝格积分定义,从不同角度理解和掌握勒贝格积分概念以及灵活运用勒贝格积分具有重要意义.采用分割函数定义域和分割函数值域以及用简单函数列逼近等方法,研究了非负可测函数勒贝格积分的定义,给出了非负可测函数勒贝格积分的4种定义,并且仅从所给定义出发,比较初等地证明了它们的等价性.     

局部凸线性拓扑空间中向量值函数的积分--Ⅱ:T-积分

在相容拓扑下定义T-积分,使之与Bochner积分、Pettis积分之间建立一定联系.得到T-积分存在定理,T-积分的绝对连续性定理及积分的极限交换定理.     

概率分布函数列弱收敛的一个注记

依据概率分布函数的弱收敛以及模糊集的收敛等基本定义,研究了概率分布函数的弱收敛与作为模糊集的模糊收敛之间的关系,证明了概率颁函数的弱收敛与模糊收敛等价.     

压力函数的调和分解及其估计

研究了压力函数的调和分解及其估计.应用Simader关于Laplace方程弱解的Lp估计的结果和R.Müller给定的B ipotential算子的变分估计,将压力函数分解成了一个可测函数p0和奇异部分ph~,并证明了ph~是调和的.进一步,为p0,ph~提供了最理想的先验估计.     

加拿大研发出可测病原菌的包装膜

加拿大研制开发出一种可测病原菌的包装膜，即在普通食品的包装薄膜表面涂覆一层特殊涂层，使其具有能侦查细菌的特殊功能。例如，用于生熟肉的包装，如果所包装的肉类食品已经不新鲜，有害细菌含量超出食品卫生标准，用这种薄膜包装则会使原来透明无色的包装薄膜变为警告色，使顾客立即知道食品已不能食用。[第一段]     

加拿大开发出可测病原菌的食品包装膜

加拿大一家公司研制开发出可测病原菌的食品包装膜，它利用以蛋白为基础的抗体来检测，该包装膜可以检测出沙门氏菌、大肠杆菌、李斯特菌等病原菌，当接触受到污染的食品时，即发生变色反应，从而确定有病菌污染，杜绝食品变质对人类的危害。     

一个数论函数与最小素因子函数的混合均值

设n∈N ,Smarandache函数V(1)=1;当n>1时,令n=p11αp22α…prrα是n的标准分解式,V(n)=min1≤i≤r{iα.pi}.利用初等方法研究了一个包含Smarandache函数与最小素因子函数的混合均值,并给出了一个有趣的渐近公式.     

有界函数的导数

讨论复数域上有界正则函数的导数估计问题(上界问题),利用有界函数的性质、最大模原理及归纳法,得到有界正则函数及正则正实部函数五阶导数估计式,并由此得到有界正则函数的n阶导数估计式,并推断出正则的正实部函数的阶导数估计式,从而将有界函数的导数估计从特殊推广到一般.     

波函数的径向分布函数、环分布函数和平面分布函数

讨论了波函数的径向分布函数、环分布函数和平面分布函数的定义、函数形式和推导方法以及理论研究上的意义.     

基于GF(2)上高阶弹性函数构造的新方法及非线性度优化

运用GF（2）上高阶相关免疫布尔函数的级联性质及多输出函数中的无偏函数，给出了构造高阶弹性函数较为简洁、有效的方法。此外，还对具有高阶的弹性函数的非线性度进行优化，使其能更好的热抗局部线性攻击的同时，具有良好的整体非线性度（包括线性分析、差分分析等）以抵抗其它相关攻击。     

关于双曲函数方幂之和

设shx,chx和sinβ,cosβ是双曲正、余弦函数和三角函数,用发生函数的方法得到双曲正,余弦函数方幂与等比序列乘积之和n∑k=0 dkshrkx,n∑k=0 dk chrkx和双曲正、余弦函数带有三角函数方幂n∑k=0 shrkxsinkβ,n∑k=0 shrkxcoskβ的计算公式.     

关于欧拉函数φ(n)的一个混合均值

对任意的正整数n,φ(n)和Zw(n)分别表示关于n的Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数.利用初等和解析的方法,研究Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数的混合均值问题,并给出一个渐近公式.     

抗肿瘤食品的生理功能

肿瘤是人类健康大敌，其发病率也在逐年上升。目前研究表明，改变膳食结构可起到有效预防肿瘤的作用。目前开发的功能食品主要通过抗氧化、诱导细胞周期停滞和细胞凋亡、提高机体免疫力、诱导细胞间隙连接通讯、抗突变、抗畸变等机制来实现其抗肿瘤的功能。     

关于二元连续函数为凸函数的两个条件

推广和改进了连续函数为凸函数的条件。     

食用菌的功能成分与保健功效

概述了食用菌的营养组成、功能性成分和保健功效，并指出了今后的研究方向，以促使食用菌保健食品和药品健康快速发展。     

芦荟的功能成分与保健功效

芦荟含有蒽醌类化合物、多糖、有机酸、氨基酸、维生素、矿物质元素、活性酶、等多种有效成分。本文综述了芦荟的功能成分和保健功效,并提出了今后的研究方向,以促进芦荟保健食品和药品的快速发展。     

二维紧支撑正交多尺度函数的构造

提出了由二维单正交的尺度函数构造二维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法,并给出相应组合系数应满足的条件.研究表明,二维正交多尺度函数可由所给二维单正交的尺度函数的线性组合而成,这种由正交的单尺度函数构造出来的多尺度函数不是惟一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.