考虑地基耦合效应时含裂纹中厚矩形板的自由振动分析

基于Hamilton变分原理,考虑板的横向剪切变形和地基耦合效应,建立了双参数地基上含横向表面贯通裂纹的中厚矩形板的运动控制方程.构造了满足边界条件及裂纹处连续条件的挠度函数,然后应用伽辽金方法进行求解.算例中,讨论了裂纹位置和深度的变化对弹性地基上四边自由中厚矩形板的自由振动特性的影响.     

弹性地基上自由矩形板的非线性动静态分析

弹性地基上四边自由矩形板动力和静力问题的非线性分析是板理论中的一个特别困难的问题。至今为止,这个问题还没有解决。 本文首先选择由三角函数和多项式组成的挠度函数和应力函数。这些函数满足四个自由边界上的边界条件,然后利用伽辽金方法得到Duffing方程。文中最后给出了算例。     

弹性基支自由边矩形板的非线性振动问题

弹性地基上四边自由矩形板的非线性振动分析是板理论中一个相当困难的问题，到目前为止这个问题还没有得到解决。本文首先给出一个包含三角函数和多项式组成的挠度函数和应力函数，这些函数满足在四个自由边上的全部边界条件。然后利用伽辽金法得到Ｄｕｆｉｎｇ方程。     

非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动与奇异性分析

研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动，应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程，利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振情况的一次近似解，并进行数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、激励参数等对系统主参数共振-主共振的影响。系统主参数共振-主共振曲线均具有跳跃现象。随着阻尼、地基系数的改变，系统响应曲线具有“类软刚度特征”。随着参数激励幅值的改变，系统响应曲线具有“类硬刚度特征”。应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图。     

弹性地基上间断中厚矩形板的非线性振动

研究了弹性地基上带传力杆的间断中厚矩形板结构的非线性振动特性。荷载在传力杆中的传递由竖向弹簧模拟，其弹簧刚度取决于传力杆的特性以及杆与板间的相互作用。根据能量变分原理，考虑地基耦合效应，建立了双参数地基上带传力杆的间断矩形中厚板的非线性运动控制方程。应用伽辽金法和谐波平衡法对该组非线性方程进行了求解。在算例中，讨论了传力杆参数、板的结构参数以及地基参数对中厚矩形板的非线性自由振动特性的影响。     

弹性地基中厚板的拟薄板域外奇点法分析

本文从简化的Reissner 理论出发，将中厚板问题模拟成薄板问题，导出类似于求解弹性地基上薄板问题的边界积分方程。本文利用域外奇点法提出的方法适用于弹性地基上的任意边界，任意荷载的薄板，中厚板的弯曲问题。该方法简单，易于编程序，能方便的应用于工程计算中。     

变厚度矩形板的加权残值解

本文用加权残值法中的伽辽金法得出了变厚度矩形板的解。     

非线性弹性地基上矩形薄板的动力学研究

本文研究了非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动特性和振动稳定性。在考虑了地基板阻尼和非线性效应的基础上,建立了小挠度矩形板横向均布简谐激励作用下的非线性动力学方程;用谐波平衡法研究了其非线性振动特性;导出了频率响应方程,研究了频率响应特性;讨论了非线性因素的影响,得出了忽略地基板非线性因素的条件;分析了地基板的非线性振动的稳定性,得出了稳定区和不稳定区的分界线方程。     

非线性Galerkin方法在梁的非线性动力学性态分析中的应用

本文将非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法引入到梁的非线性动力学性状分析之中，首先，将描述梁振动的非线性偏微分方程转化为三个不同的离散化模型，其中模型Ⅱ是基于非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法得到的，它由一组常微分方程和一组代数方程组成，其次，对两组不同的轴向力，分别计算分析了上述三个模型的长期性态（时间历程，频谱，相平面图）最后，对所得结果进行了讨论。     

矩形悬臂板的非线性动力分析

本文针对矩形悬臂板的非线性动力分析这一十分困难的课题，给出了一种分析方法，它不同于以往文献对非线性问题分析采用的近似途径。     

弹性地基上各向异性厚板计算新方法

弹性地基上厚板的弯曲,一直是学者和工程师们十分关切的问题.本文采用分步分析方法,分析了弹性地基上的各向异性厚板和板式筏片基础,使在不需增加基本未知函数个数的情况下就可建立含有横向坐标Z的任意高次项的高阶方程,与现有厚板理论相比,本文所述方法具有基本未知函数少、基本方程易于建立、简单易解、计算结果精度较高等优点.     

弹性地基上复杂形状中等厚度筏板基础的分析

本文基于考虑横向剪切变形的 Mindlin 中厚板理论,提出了—种考虑横向剪切变形的三角形板弯曲单元;利用 Winkler 假定,推导出显式表示的土介质的刚度矩阵,按照土与结构共同作用的原理,编制了相应的计算程序。由于三角形板单元形状比较灵活,因而本程序能有效地解决弹性地基上具有复杂形状的中等厚度筏板基础的分析问题.     

中厚矩形板的非线性动力稳定性分析

本文以Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ－Ｍｉｎｄｌｉｎ假设及Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理为基础，建立了中厚板的非线性运动控制方程。应用参数增量法求解了四边简支矩形板在纵横谐载共同作用下的非线性动力稳定性问题，并对影响其动力稳定性的若干因素进行了讨论。     

点支撑预应力中厚矩形板的横向振动

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载或温度场作用下,点支撑中厚矩形板的横向振动.温度场假定沿板表面为均布,沿板厚方向为线性分布的.利用考虑剪切变形影响的Timoshenko梁函数,采用Rayleigh-Ritz法给出不同边界条件下点支撑中厚板的自振频率.结果表明,温度升高与预加面内压力将使板的自振频率下降,支撑点位置的变化、边界约束条件和横向剪切变形效应都对板的自振频率有显著影响.     

无拉力弹性半空间地基上预应力四边自由中厚板的动力响应

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和温度场作用下,无拉力弹性半空间地基上四边自由中厚板在动荷载作用下的动力特性。把地基看作三维弹性半空间体,考虑地基变形衰减,用一组数学上完备的二元多项式作为位形函数,采用pb-2 Rayleigh-Rizt法求得四边自由中厚板的动力响应,并讨论了初应力对板的动挠度和动弯矩的影响。     

弹性地基上矩形贮液结构的液-固耦合振动特性

针对无旋、无粘和不可压缩的理想液体,根据Winkler弹性地基上矩形贮液结构的液-固耦合振动分析模型,通过引入无量纲参数建立了矩形贮液结构的液-固耦合系统的振动方程。为简化计算,根据梁的振型函数和频率方程,将三维问题转化为一维问题来处理,利用振型函数的正交性求解了Winkler弹性地基上矩形贮液结构的液-固耦合振动频率。最后,为便于工程应用,结合工程实际讨论了无量纲参数对矩形贮液结构液-固耦合振动频率的影响,从而为以后工程结构中矩形贮液结构的设计计算提供了理论依据。     

基于哈密顿解法的矩形厚板分析

建立了分析Reissner-Mindlin厚板问题的哈密顿解法。首先,以x坐标模拟时间坐标,选用互为对偶的混合变量作为基本变量,建立哈密顿正则微分方程组。然后,采用分离变量法和特征函数展开法在相应的边界条件下求出级数解。最后,给出矩形厚板典型例题的解答,分析了级数解的收敛性质。与常用的半逆解法相比,Hamilton解法有其优点:一是求解方法严密合理、有规可循;二是应用范围广,可用于求解系列问题。