一种基于Bézier曲线的字符变形

文章提出了一种基于 Bézier曲线的平面字符变形方法 ,变形后字符的闭包是由 4条 Bézier曲线围成的区域 ,该算法通过 Bézier曲线对目标区域的合理划分 ,实现了平面字符的均匀变形 ,得到了较好的实验效果     

三角Bezier曲线插值及其误差分析

Bezier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线，以三次三角Bezier曲线为例，对三角Bezier曲线的性质进行了分析，并由此推出三次三角Bezier曲线比三次Bezier曲线更光滑。然后，由连续函数f在给定区间[a，b]上的分割△：a=t0〈t1〈…〈tn-1〈tn=b和函数值f（ti），导出了三次三角Bezier曲线插值算法，并对插值的整体误差和节点区间[ti，ti＋1]内的误差进行了分析估计；最后给出的应用实例验证了上述结论。     

Bezier曲线凸性的数据判定

本文给出判定Bezier曲线凸性的数据方法。这个方法不但适用于任意的凸n迎形,而且对非凸n边形的Bezier曲线的凸性也能做出判定。     

基于Hough变换的三次方Bezier曲线检测算法研究

类似经典Hough变换中对直线(段)、圆(弧)、椭圆、抛物线等解析曲线的检测,论文研究了三次方Bezier曲线的检测算法,提出了离散Bezier曲线的特征建模方法和使用R函数的Hough变换曲线检测快速算法。该算法能够根据所给出的待检测目标点阵图像建立形状参数模型,然后检测该曲线在复杂图像中出现的位置、大小和方向。实验表明,该法能够有效地检测任意三次方Bezier曲线,且精确度优于目前广泛用于曲线检测的广义Hough变换。     

物体沿Bezier轴线的变形和运动模型

物体沿一条曲线变形是动画中的常见问题，本文提出了一种沿Ｂｅｚｉｅｒ曲线的物体变形模型。该模型首先根据曲线的形状，构造一个把物体空间映身到曲线局部空间的三次Ｂｅｚｉｅｒ体，然后由Ｂｅｚｉｅｒ体的参数表达式实现物体沿曲线变形。该方法简单且易控制，在动画制作中具有应用价值。     

区间Bezier曲线／曲面与Offset曲线／曲面之间的关系

本文证明了对任意已知的区间Ｂｅｚｉｅｒ曲线／曲面总存在两条／张Ｏｆｆｓｅｔ曲线／曲面分别包含与被包含此曲线／曲面，反之亦然。     

基于单位圆弧段逼近的Bezier曲线等距线生成算法

提出一种用四次Bezier曲线逼近单位圆弧段（Unit Circular Arcs）的方法及其详细误差函数分析。使用这种方法,给出一种使用同阶Bezier曲线逼近给定Bezier曲线等距线的算法。在Matlab7．0上实现了该算法,试验表明,新算法比Lee和Ahn所提出的算法有更高的精度和计算效率。由于B样条和NURBS曲线可以认为由多段Bezier曲线组成,因此,新算法为B样条和NURBS曲线等距线的求解提供了一种新的途径。     

采用分割算法的Bezier曲线的S幂基降多阶逼近

提出了一种结合分割算法的Bezier曲线一次降多阶逼近。利用Sechez—Reyes提出的基转换矩阵将Bezier曲线用S幂基函数表示，只要通过截断曲线中的高次项，就可以得到降多阶逼近曲线，但得到的降阶曲线通常误差很大。鉴于S幂基的保端点高阶插值的优良性质，结合分割算法考察了Bezier曲线的一次降多阶逼近，分割后的每段曲线均自动保端点高阶插值，无须添加额外的约束条件。该算法简单，有效，文末给出了数值实例、误差分析与比较。     

一种实用的自由曲面上曲线插值算法

直接在自由曲面上构造曲线是非常实用的造型技术,实现在曲面上曲线插值的主要思路是将其转化为一般的曲线插值问题求解。基于曲面及其参数之间的对应关系,提出了一种实用的算法,即根据给定的曲面上型值点,首先在参数域平面上构造插值曲线,再将该参数域内插值曲线映射到曲面上,获得曲面上曲线,从而实现曲面上曲线插值的目的。给出了具体的算法步骤,并对参数曲线不在参数域内部的特殊情况进行了处理。图例显示该法具有满意的效果。     

曲线算法及其在服装CAD中的应用

本文提出了一种新的二阶Ｂｅｚｉｅｒ曲线的计算机生成方法及几种边界条件下的反拟合算法，并讨论了与曲经拟合有关的一些问题，这些研究结果已成功地应用到服装ＣＡＤ系统的曲线设计之中。     

对偶Be‘zier曲线的形状分析

本文讨论了对偶曲线的性质,对偶Be'zicr曲线是有理Be'Zier曲线的配极曲线;我们得到对偶Be'zier曲线的奇点和拐点的分布定理和n次对偶Be'zier曲线的凸性定理。     

带多形状参数的双曲Bezier曲线

给出了一组带有3个形状参数的双曲Bezier基函数,并相应定义了H-Bezier曲线。通过参数变化可以很方便地调控曲线的形状,随着参数的增大曲线能够很好地逼近控制多边形。另外,曲线可以精确表示直线段、双曲线及悬链线。最后给出了曲线在C^1连续下的拼接及在实物造型中的应用。     

基于本构模型的发泡聚乙烯缓冲特性曲线研究

目的 建立EPE本构模型,并基于本构模型研究EPE缓冲系数-最大应力曲线。方法 通过静态压缩实验得到EPE应力-应变曲线,利用三次Bezier曲线拟合实验曲线,根据拟合曲线求得缓冲系数,从而得到缓冲系数-最大应力曲线。结果 利用三次Bezier曲线拟合得到了EPE分段本构模型,基于本构模型建立了EPE分段缓冲系数-最大应力曲线参数方程。本构模型、基于本构模型建立的EPE缓冲系数-最大应力曲线均收敛于分段点（0.3,0.1075）,且当拟合应力值为0.4529 MPa时,得到缓冲系数最小值（5.0362）。结论 利用三次Bezier曲线拟合得到的应力-应变曲线与实验曲线有很好的拟合度,分别基于本构模型建立的和由实验数据得到的2条EPE缓冲系数-最大应力曲线有较好的拟合度,基于三次Bezier曲线拟合的本构模型研究EPE缓冲特性曲线是可行的。     

组合三角Bezier曲面任意截面线GC^1构造及其优化二次表示

截面曲线构造是曲面测量分析，数控加工质量分析等应用中的基本问题之一。针对组合三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面／平面求交交点的分布特点，本文系统研究了组合ＧＣ＾１截面曲线构造及其数据精减优化二次表示，并将其转化成ＩＧＥＳ标准格式输出，为实现两类造型系统（拓扑三角曲面和拓扑矩形曲面）之间的数据交换奠定了良好的基础。     

基于贝塞尔曲线的WSN等值线绘制算法

从无线传感器网络(WSN)环境数值监测应用的实际需求出发,提出了一种应用于该类场景中的等值线绘制(CMBC)算法。CMBC算法基于图形学中常用的贝塞尔(Bezier)曲线理论,通过选择部分节点提供信息给网关节点绘制等值线。此方法有效解决了监测应用场景中对最终监测精度的需求与大量报告节点所引发的高流量负载和网络能耗之间的矛盾。仿真结果表明,CMBC算法和已有研究工作相比能够使用更少的汇报节点完成高精度等值线的绘制,因此CMBC算法能够节省节点的能量,延长网络的生存期。     

曲线测量的一种有效途径

文章介绍了联合ＣＡＤ、ＣＭＭ两种技术手段解决曲线测量问题的一种途径－用ＡＣＡＤ设计曲线并将曲线分割成等分点，使用Ａｕｔｏｌｉｓｐ语言对分割后的曲线生成名义数据文件，然后使用ＣＭＭ测量实际曲线并依据名义数据对实际曲线进行误差评价。文中给出了具体操作方法及部分源程序。     

复合三角Bezier曲面/平面的过渡和裁剪

由初始交点出发,利用拓扑关系跟踪计算复合三角Bezier曲面与平面的交线,对一系列交点进行点对应修正,曲面片间边界点计算、交线两端交点的跟踪、截面线构造、截面线离散,构造出与基曲面达到G′连续、结构相似的过渡曲面,交点作为型值点值入复合曲面的型值点集中、对三角网格局域三角化,以交线为界分离,重新构造拓扑关系生成两张新的曲面,实现裁剪的目的,测试显示,上述方法简单可靠。