一类新的4阶W-广义割圆序列的线性复杂度*

基于Whiteman-广义割圆,通过寻找序列特殊的特征集,构造了Zpq环上一类新的周期为pq、阶为4的广义割圆序列,并确定了该序列的线性复杂度,且该序列为平衡序列。结果表明,该类序列具有良好的线性复杂度性质,以它们作密钥流序列的密码系统具有抵抗B-M算法攻击的能力。     

周期为pm的广义割圆序列线性复杂度研究

针对广义割圆序列的构造问题,提出周期为pm的任意阶广义割圆序列的构造方法,应用有限域GF(2)上多项式根的理论,分析该类序列线性复杂度所有可能的取值.结果表明,该序列具有较好的线性复杂度,能抗击B-M算法,可用于推广现有的周期为pm序列的相关研究,并对已有文献中的部分错误证明进行订正.     

Zpq环上的一类新的2^k阶广义割圆序列的线性复杂度

线性复杂度是度量序列随机性的一个重要指标。基于W-割圆理论，通过寻找序列特殊的特征集，构造了乙环上一类新的2^k（k〉1）阶二元广义割圆序列，给出了该类序列的极小多项式和线性复杂度。其线性复杂度最小为（p＋1）（q-1）/2,最大为（q-1）p。结果表明，该类序列具有良好的线性复杂度性质。     

2mpn周期序列线性复杂度的稳定性

周期序列的k-错线性复杂度就是在其一个周期中改变至多k比特后所得到的线性复杂度的最小值,讨论了周期为2mpn(m≥2)序列的线性复杂度与使得线性复杂度变小的最小的k值的关系,给出了k值的上界和下界,这里p为奇素数,2是模p2的本原根,并通过例子讨论了其线性复杂度的稳定性.     

广义Legendre序列线性复杂度的分布

对广义Legendre序列线性复杂度的分布进行了估计,发现绝大多数广义Legendre序列有大的线性复杂度.给出了一个方法以得到具有大线性复杂度的广义Legendre序列.     

计算p^n-周期二元序列的最小错线性复杂度新算法

传统的计算序列k-错线性复杂度的算法,每一步都要计算和存储序列改变的代价,基于节省计算量和存储空间的考虑,提出了一种计算周期为pn的二元序列的最小错线性复杂度的新算法,其中p为素数,2为模p2的一个本原根。新算法省去了序列代价的存储和计算,主要研究在k为最小错,即使得序列线性复杂度第一次下降的k值时,序列线性复杂度的计算方法,给出了理论证明,并用穷举法与传统算法对序列的计算结果进行了比对。结果完全一致且比传统算法节省了一半以上的存储空间和计算时间,是一种有效的研究特殊周期序列稳定性的计算方法。     

多重周期序列联合线性复杂度及其快速算法

周期序列的线性复杂度是衡量流密码系统安全性能的一个重要指标。近几年人们注重对多重周期序列的联合线性复杂度的研究。该文给出了Fp上周期为Pn的多重周期序列联合线性复杂度的一个新的表达式，介绍了周期为Pn的随机多重周期序列联合线性复杂度分布的计算方法，提出了一种周期为Pn的多重周期序列联合线性复杂度的快速算法。     

周期为2n的二元序列k错线性复杂度的快速算法

本文在研究Games-Chan算法的基础上,给出了周期为2n的二元序列k错线性复杂度的一个快速算法。新算法是对Stamp-Martin算法的改进,与Stamp-Martin算法相比更为简单和高效。     

周期序列线性复杂度的k位置错误谱

周期序列的线性复杂度是衡量流密码系统安全性能的一个重要指标。事实表明周期序列中的若干位置上值的变化会影响改变后的周期序列的线性复杂度。基于此点该文提出了周期序列的线性复杂度k位置错误谱的概念以便于追踪错误位置对线性复杂度的影响。特别是对周期为2n的二元序列,发现了这类序列线性复杂度的1位置错误谱的周期并且给出了具有同样图像谱特征的序列数目。并把结果推广到了定义在Fp上周期为pn的序列上。     

一类新的六次剩余序列的线性复杂度

本文构造了一类新的六次剩余序列,给出了该类序列的特征多项式和线性复杂度。结果表明该类序列具有较好的线性复杂度性质。     

新的二元互素序列的迹表示和线性复杂度

利用周期分别为奇素数p 和q的Legendre序列构造大量新的周期为 的二元序列,根据这些序列与Legendre序列在结构上的联系,给出它们的迹表示,依据E.L. Key方法得到其线性复杂度。结果表明该类序列具有良好的符号平衡性和线性复杂度性质,作为密钥流序列可抵抗Berlekamp-Massey算法的攻击。     

Some Notes on Generalized Cyclotomic Sequences of Length pq

We review the constructions of two main kinds of generalized cyclotomic binary sequences with length pq (the product with two distinct primes). One is the White-generalized cyclotomic sequences, the other is the Ding-Helleseth(DH, for short)-generalized cyclotomic sequences. We present some new pseudo-random properties of DH-generalized cyclotomic sequences using the theory of character sums instead of the theory of cyclotomy, which is a conventional method for investigating generalized cyclotomic sequences.     

Some Notes on Generalized Cyclotomic Sequences of Length pq

We review the constructions of two main kinds of generalized cyclotomic binary sequences with length pq (the product with two distinct primes). One is the White-generalized cyclotomic sequences, the other is the Ding-Helleseth(DH, for short)-generalized cyclotomic sequences. We present some new pseudo-random properties of DH-generalized cyclotomic sequences using the theory of character sums instead of the theory of cyclotomy, which is a conventional method for investigating generalized cyclotomic sequences. Electronic supplementary material The online version of this article (doi: ) contains supplementary material, which is available to authorized users. This work was supported in part by the Open Funds of Key Lab of Fujian Province University Network Security and Cryptology (Grant No. 07B005), the Funds of the Education Department of Fujian Province (Grant No. JA07164) and the Natural Science Foundation of Fujian Province of China (Grant No. 2007F3086).     

周期为pq的四元广义分圆序列的线性复杂度

基于Gray映射和Ding-广义分圆理论,在Z₄上构造了一类周期为pq的四元广义分圆序列。在有限域F_r(r≥5为奇素数)上研究了新序列对应的傅里叶谱序列,并依据傅里叶谱序列的重量确定了新序列的线性复杂度。结果表明,新序列具有良好的线性复杂度性质,能够抗击B-M算法的攻击,是密码学意义上性质良好的伪随机序列。     

一类p元d型序列的线性复杂度

伪随机序列在保密通信、扩频通信和码分多址通信系统中具有广泛的应用,常用来作为保密通信中的密钥流序列、扩频通信中的扩展频谱序列和码分多址通信系统中地址序列。在流密码的设计理论中,需要在严格的数学框架内使用复杂性度量方法来判断密钥流的不可预测性,也就是由特定加密系统所能提供的安全级别,最重要的度量标准是线性复杂度,线性复杂度是指生成作为密钥流序列的最短的LFSR的长度。本文研究了一类使用迹函数构造的p元d型序列的线性复杂度,给出了在特定条件下这类序列的线性复杂度的上界,并构造了线性复杂度达到上界的d型序列,从而表明这个上界是紧的。     

GF(3)上三阶分圆序列的自相关值

具有较少自相关值的分圆序列在通信系统和密码学中都有广泛的应用。设p≡1 mod 3为素数,我们计算了GF(3)上一类非平衡的、周期为p的、三阶分圆的序列的自相关值,并进一步给出素数p的条件,使得此序列的自相关值为3值。