Pollard ρ攻击素域椭圆曲线密码的实践研究

对于椭圆曲线密码体制的Pollard ρ算法攻击研究,学者通常给出了研究的实验结果,并没有给出具体的实现方法,其结果难以让人信服.为此,从实践的角度,探讨了Pollard ρ算法攻击素域上椭圆曲线密码体制的实施方法.通过案例,分析了椭圆曲线的阶对实施Pollard ρ攻击算法的影响,并给出素域上设计安全椭圆曲线应遵循的一些原则.     

GF(p)上构造安全椭圆曲线的一种新方法

分析了素数域GF(Fp)(p3)上形如y2=x3+ax+b安全椭圆曲线的构造方法.依据椭圆曲线阶与迹的关系,提出一种快速构造安全椭圆曲线的新方法.首先选择判别式Δ≠0的椭圆曲线和具有大素因子的阶,然后由素数p与迹的关系找出基点,最后由基点计算出点群.方法类似于复乘(CM)方法,但又不计算类不变量,而是通过查表的方式直接找出基点.数字例子验证了方法的正确性和有效性.与已有研究结果相比,方法具有明显的优势.     

椭圆曲线密码体制中安全曲线的选取

椭圆曲线密码是公钥密码体制,它的安全基础是椭圆曲线上的离散对数问题。研究表明,椭圆曲线密码是目前唯一无法用亚指数算法破解的公钥密码。通过详细介绍ECC的数学基础的基础,分析针对椭圆曲线离散对数问题的常见攻击算法,并在最后给出一种完整的安全椭圆曲线选择方法。     

SEA算法及安全椭圆曲线的有效选取

在椭圆曲线密码体制的实现中,首先要选取安全的椭圆曲线,选取安全椭圆曲线阶的核心步骤是对椭圆曲线阶的计算,SEA算法是计算椭圆曲线的有效算法。本文在实现Fp上SEA算法的前提下,就SEA算法中各方法的综合运用提出了一种方案,并且对用SEA算法选取安全椭圆曲线速度上的优化作了一些讨论,所获得的一些速度指标和国际公开资料上的指标有可比性。     

大素数域上椭圆曲线密码体制的软件实现

椭圆曲线密码体制已成为公钥密码研究的主流，讨论了大素数域上椭圆曲线密码体制的软件实现问题，并以寻找的安全椭圆曲线为基础，在Pentium Ⅱ 350MHz微处理器上，利用标准C语言和汇编语言实现了椭圆曲线密码体制，时间结果显示，224bit的椭圆曲线数字签名需要1.6ms，验证需要5.6ms。     

一种改进的固定基点梳形算法

椭圆曲线密码体制是迄今为止每比特具有最高安全强度的密码体制,与其它公钥密码系统相比,椭圆曲线密码系统除了安全性高外,还具有计算负载小、密码尺寸短、占用带宽少等优点.因此,椭圆曲线密码系统被认为是最有希望成为下一代通用的公钥密码系统.本文主要研究椭圆曲线密码的快速实现关键算法,在分析研究传统固定基点梳形法局限性的基础上提出了对固定基点梳形法的改进策略,并对其安全性作了分析和改进.     

椭圆曲线密码的选择明文侧信道攻击方法

针对椭圆曲线密码的抗侧信道攻击安全性问题,提出了一种基于选择明文的椭圆曲线密码体制(ECC)侧信道分析攻击方法.此方法利用有限域的标量乘法的特殊性,即当输入为靠近横轴或纵轴的P点时,其点倍和点加运算将产生显著侧信道变化.用选择明文结合简单功耗分析(SPA),对ECC进行攻击,可分析得到是点倍还是点加运算,进而在ECC二进制算法中(包括left-to-right以及right-to-left方法),得到密钥位,有效破解ECC密码.     

一种基于超椭圆曲线的代理签名方案

为了增强代理签名的安全性,在分析现有代理签名方案的基础上,提出了一种基于超椭圆曲线的代理签名方案,同时对该方案的安全性进行了分析.本方案通过将代理签名算法移植入超椭圆曲线密码体制,构造出一种基于超椭圆曲线的代理签名算法.基于超椭圆曲线密码体制代理签名比椭圆曲线在安全性上有显著提高,在电子商务和网络安全中有很好的应用价值.     

T-NTRU物联网动态接入认证技术

物联网终端安全接入认证是保证电力物联网大规模建设的关键性技术.传统认证方案通常采用的椭圆曲线密码算法,计算量大,不能抵抗量子攻击.数论研究单元算法可以抵抗量子攻击,与椭圆曲线密码采用点乘算法相比,计算速度快.因此提出了一种时间变换数论研究单元算法物联网动态安全接入认证算法,使用动态变化时间序列通过哈希函数产生动态密钥,...     

基于椭圆曲线密码体制的代理多重签名方案研究

椭圆曲线密码体制以其特有的优越性被用于进行数据加密和构建数字签名方案，同样也可以用来构建代理多重签名方案.为了提高数字签名系统的安全性，在研究第二类代理多重签名方案的基础上进行研究和设计，设计了一种新的基于椭圆曲线密码体制的代理多重签名方案，并在理论上验证了其正确性.方案的安全性是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域非超奇异椭圆曲线离散对数问题之上的，比基于有限域的代理多重签名方案有更高的安全性.     

基于椭圆曲线密码的可认证密钥协商协议的研究

基于椭圆曲线Diffie-Hellman问题,提出采用共享口令机制的基于椭圆曲线的可认证密钥协商协议(ECAKA),协议安全性依赖于椭圆曲线离散对数难题。该协议提供身份认证、密钥确认、完美前向安全性,并能够防止中间人攻击。     

基于椭圆曲线的数字签名方案

本文介绍了有限域上的椭圆曲线以及椭圆曲线上的数字签名体制,并在数字签名体制基础上选择了两个基点,给出了一个新的基于椭圆曲线密码体制的数字签名方案。与以往的方案相比,它使用了双密钥,增强了安全性,同时具有椭圆曲线密码体制自身的优点。     

椭圆曲线离散对数的攻击现状

椭圆曲线密码的数学基础是基于椭圆曲线上的有理点构成的Abelian加法群构造的离散对数问题，讨论了椭圆曲线离散对数问题及其常用的理论攻击方法，分析了一些特殊曲线的攻击方法及最近的提出的一个新攻击方法-Weil Descent攻击（或GHS攻击），给出了椭圆曲线离散对数的实际攻击-软件攻击和硬件攻击现状。     

利用多基链计算椭圆曲线标量乘的高效算法

椭圆曲线标量乘是椭圆曲线密码体制中最耗时的运算,多基链作为双基链的一个推广,具有标量表示长度更短、非零比特数目更少的特点,非常适宜用于椭圆曲线标量乘的快速计算。该文给出了新的五倍点公式,同时以2、3和5作为基底,给出了一个利用多基链计算椭圆曲线标量乘的高效算法。由于多基数表示的高度冗余性,该算法能够抵抗某些边信道攻击,与常用的标准倍点加和非邻接形标量乘算法相比,该算法的运算量更少。     

基于椭圆曲线伪随机合成器的构造

给出了基于椭圆曲线上离散对数问题的伪随机合成器的构造,并证明了其安全性．由于基于椭圆曲线上离散对数问题的密码体制安全性高,实现速度快,且密钥量小,因而文中的构造方法更有效     

一种改进的椭圆曲线标量乘的快速算法

椭圆曲线密码体制（ElliPtic Curve Cryptosystem,简称ECC）是最有效的公钥密码体制之一,密钥更短、安全性更强。点乘和标量乘是椭圆曲线密码体制中的核心运算,是最耗时的运算。宽度埘的非相邻型（ω-NAF）算法通常被用来加速椭圆曲线上的标量乘,通过对这种算法的改进和优化,提高算法的效率,并结合分段并行理论提出了一种双标量乘法算法。对新算法进行了分析和测试,其效率在普通算法的基础上有明显提高,具有实用性。     

椭圆曲线上的二元门限序列的构造

鉴于椭圆曲线密码的高度安全性,利用椭圆曲线生成伪随机序列得到了高度的重视,但目前的研究主要集中在素域上的椭圆曲线。该文在定义于扩张域上的椭圆曲线上,定义取值在[0,1)区间上的伪随机数,并利用这类伪随机数给出了一类二元门限序列的构造。通过分析伪随机数的偏差,得到了二元门限序列的一致分布测度与l阶相关测度的上界,证明中应用了指数和以及偏差与上述两种测度的联系。此外,应用l阶相关测度,给出了二元门限序列的线性复杂度轮廓的下界。     

Width-w NAF算法的能量攻击防范对策

介绍了椭圆曲线加密的快速算法、Width-w NAF算法及能量分析攻击方法;提出了width-w NAF算法的改进算法。在不增加主循环计算量的情况下,改进算法有效地抵抗了能量分析攻击,包括简单能量分析攻击、差分能量分析攻击、改进的差分能量分析攻击以及零值点攻击。