压电微定位台的率相关动态迟滞建模及参数辨识

针对压电微定位台固有的率相关迟滞非线性严重限制其微定位精度的问题,研究了基于Backlash-Like的Hammerstein率相关迟滞非线性模型及其建模方法。以改进的Backlash-Like分段辨识模型描述压电微定位台的静态非线性特性,结合ARX(Auto Regressive eXogenous)模型,建立描述压电微定位台的率相关动态迟滞模型。同时,针对传统的粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)进行模型参数辨识时易陷入局部最优的问题,提出一种具有交叉变异策略的改进型粒子群算法进行模型的参数辨识。实验结果表明:与传统的Backlash-Like模型相比,改进的Backlash-Like分段辨识模型在输入电压为60V,频率为2Hz的信号时,模型辨识的最大误差由0.68μm下降到了0.104μm,最大相对误差由2.69%下降为0.35%。当压电微定位台输入电压为60V,频率分别为30Hz,60Hz和90Hz的单频信号时,Hammerstein率相关迟滞模型较Backlash-Like分段辨识模型,均方根误差由0.393 1～0.700 6μm下降至0.054 1～0.190 4μm,相对误差由1.721%～3.087%下降至0.236%～0.831%。验证了基于改进Backlash-Like的Hammerstein率相关迟滞模型较传统的Backlash-Like静态迟滞模型能精确地描述压电微定位台的率相关动态迟滞特性,具有较好的频率泛化能力,提高了压电微定位平台的定位精度。     

压电执行器动态迟滞建模与LQG最优控制器设计

为提高空间天文望远镜稳像系统中压电快摆镜(Fast Steering Mirror,FSM)的动态性能,对压电执行器(Piezoelectric Actuator,PZT)动态迟滞补偿和控制进行研究。鉴于基于广义Play算子Prandtl-Ishlinskii(PI)模型的求逆复杂性和迟滞曲线的非对称性,构造一种基于广义Stop算子PI逆模型来补偿压电执行器迟滞非线性。采用Hammerstein模型对压电执行器动态迟滞特性进行建模,以广义PI模型和自回归遍历模型(Auto-regressive Exogenous Model,ARX)分别表征Hammerstein迟滞模型中的静态非线性和率相关性,并针对迟滞率相关模型不确定性问题,提出一种前馈补偿和线性二次型Gauss最优控制算法(Linear Quadratic Gaussian,LQG)相结合的复合控制策略。利用自适应差分进化算法(Adaptive Differential Evolution algorithm,ADE)辨识和整定模型及控制器参数。实验结果表明:该动态迟滞模型能够有效描述1～100Hz频率范围内压电执行器迟滞曲线,拟合均方根误差为0.077 1μm(@1 Hz)～0.512 3μm(@100Hz),相对误差为0.31%(@1Hz)～2.09%(@100Hz);实时跟踪幅值为24.5μm的变频目标位移,LQG控制算法的跟踪精度相比于直接前馈控制和PID控制分别提高48.6%和27.02%。     

压电微位移台的动态迟滞建模及实验验证

为了提高压电微位移平台快速定位的精确度,建立了一种表征压电微位移平台驱动电压与输出位移关系的定位模型。考虑压电工作台在快速、大行程精确定位过程中会受压电陶瓷迟滞特性及本身动态特性的影响,本文采用BoucWen模型描述压电陶瓷迟滞特性,并结合压电工作台的动态特性进行共同建模,使模型同时体现压电工作台的动态特性与迟滞特性。为了验证模型的正确性,搭建了基于压电微位移平台和相关驱动器的实验设备对模型进行了实验验证,并进行了测控程序的二次开发。研究结果表明,与单纯的Bouc-Wen模型相比,提出模型在最大位移输出为40μm,输入电压频率为40Hz时的最大误差由3.04μm下降到了0.67μm,此时最大相对误差为1.68%。得到的结果验证了提出的模型可较好地模拟压电工作台的迟滞特性与动态特性,大大提高压电微位移平台在快速、大行程定位中的精确度。     

压电陶瓷驱动器的复合控制方法研究

针对压电陶瓷驱动器中的迟滞非线性特性,提出一种提高压电陶瓷执行器定位精度的复合控制方法。建立了非等间隔阈值的Prandtl-Ishilinskii(PI)迟滞模型,通过自适应差分进化算法进行系统辨识,求取参数并建立逆模型。考虑到压电陶瓷迟滞非线性特性随输入信号频率变化的特点,采用融合PI逆模型前馈控制与滑模控制的复合控制方法用于压电陶瓷的精密驱动。实验结果表明,相比逆模型前馈和PID结合的复合控制方法,采用逆模型前馈和滑模复合控制方法,平均误差下降了0.0300μm,均方根误差下降了0.0346μm,能有效克服压电陶瓷迟滞非线性,提高系统跟踪性能。     

压电定位平台Hammerstein建模与反馈线性化控制

压电定位平台以压电陶瓷、柔性铰链作为驱动及放大机构,具有高定位精度和快响应速度,被广泛应用于各种精密/超精密定位领域。压电定位平台面临的主要挑战是压电陶瓷的固有迟滞非线性特性,这严重影响平台的定位和跟踪精度。针对此问题,提出一种基于Hammerstein结构的迟滞建模方法及基于此模型的输入-输出反馈线性化控制策略。首先,建立Hammerstein结构的迟滞模型,并进行模型参数估计。接着,以基于Hammerstein模型的输入-输出反馈线性化控制策略设计跟踪控制器。最后,在压电定位平台上对建立的模型和设计的跟踪控制器进行实验验证。模型辨识实验结果表明：提出的Hammerstein模型能有效地拟合压电定位平台输入量与输出量之间的迟滞非线性特性,其均方根误差小于0.5μm。轨迹跟踪实验结果表明：设计的跟踪控制器对期望信号（幅值60μm,频率100 Hz）的跟踪均方根误差为0.926 6μm,相较于基于改进的速率相关PI(Modified Rate-dependent Prandtl-Ishlinskii,MRPI)模型的前馈补偿跟踪控制、基于MRPI模型的前馈补偿与PID反馈复合跟踪控制,精...     

扫描电化学显微镜压电工作台的建模与控制

为提高扫描电化学显微镜(SECM)微定位系统的运动定位精度,对其压电工作台的数学模型和控制器设计进行了研究.介绍了压电工作台的动态迟滞模型方程和采用Prandtl-Ishlinskii(PI)迟滞算子的动态迟滞模型,并在此基础上设计了压电工作台的复合控制方案.以CHI900B型扫描电化学显微镜的三维压电工作台为实验对象,对动态迟滞模型的具体建模过程进行了阐述,并验证了控制器的性能.在100 V/s和900 V/s两种不同输入电压速率下进行运动定位实验,动态迟滞模型平均误差分别为0.08μm和0.11μm,精度明中显优于压电工作台的线性动态模型和PI迟滞模型.复合控制方案下,系统跟踪±400μm/s任意三角波的平均误差为0.085μm,最大误差为0.105μm;跟踪复频波的平均误差为0.105μm,最大误差为0.115μm.控制效果较好.     

压电作动器的率相关迟滞建模与跟踪控制

为了降低率相关迟滞特性对压电作动器的影响,研究了基于Hammerstein模型的建模方法和实时跟踪控制策略。以改进的Prandtl-Ishlinskii(MPI)模型表示静态非线性部分,以外因输入自回归模型(Autoregressive Model with Exogenous Input ARX)表示动态线性部分,建立了能够描述压电作动器率相关迟滞特性的Hammerstein模型。基于所建Hammerstein模型,设计了基于前馈自适应逆补偿和PI反馈的复合控制策略。最后,设计并实现了基于前馈逆补偿和PI反馈的复合控制策略来对比和验证所设计的控制策略的有效性。验证实验显示:采用文中设计的控制策略实时跟踪100Hz以内,幅值为11μm的单一频率信号和扫频信号以及变幅值的复合频率信号和正弦扫描信号时,均方根误差为0.280 8~0.437 3μm,相对误差为0.016 5~0.024 4,并且具有良好的实时性能。与基于前馈逆补偿和PI反馈的复合控制策略相比,提出的基于前馈自适应逆补偿和PI反馈的复合控制策略具有更高的跟踪精度。     

压电超精密定位台的动态迟滞建模研究

为了提高压电超精密定位台的建模精度,采用Backlash-Like迟滞非线性模型来描述压电超精密定位台的迟滞特性,采用基于遗传因子的递推最小二乘法来辨识Backlash-Like模型的参数,并结合压电超精密定位台的动态特性,建立了压电超精密定位台的二阶动态迟滞模型。通过实验得到,对比Backlash-Like模型,动态迟滞模型在频率为30和40 Hz时,最大输出位移误差由1.21和1.39μm下降到0.32和0.44μm,且最大相对误差分别仅为3.5%和4.4%,平均位移误差由0.53和0.76μm下降到0.17和0.21μm,平均相对误差由1.93%和3.38%下降到1.11%和1.37%。实验结果验证了提出的动态迟滞模型,既能减小了因压电超精密定位台的动态特性而引起的系统误差,又能很好地模拟其迟滞特性与动态特性,并且避免了不同频率下的模型参数反复辨识问题,提高了压电超精密定位台在高频、快速、大行程定位中的精度。该方法简单且适应性强,易于工程实现。     

叠堆式压电陶瓷驱动器的复合控制

提出了逆Bouc-Wen前馈控制与反馈控制相结合的复合控制算法,用于改善压电陶瓷驱动器对目标轨迹的跟踪性能。建立了压电陶瓷驱动器的Bouc-Wen迟滞动力学模型,并用粒子群算法(PSO)对该模型的参数进行识别。基于Bouc-Wen迟滞模型,提出了逆Bouc-Wen前馈补偿控制。最后,为消除迟滞模型的不确定性,引入比例积分(PI)反馈控制,并与前馈补偿控制构成复合控制算法。建立了基于dSPACE实时系统的压电陶瓷驱动实验平台,迟滞实验结果表明:压电陶瓷的迟滞误差量几乎为0,线性度高达96.5%;目标轨迹跟踪实验结果表明:复合控制算法的最大跟踪误差为0.180 5μm,均方根(RMS-Root mean square)跟踪误差为0.055 4μm,跟踪精度达到了10-8 m。相比于开环控制、前馈控制及PI反馈控制,提出的复合控制算法能够基本消除压电陶瓷的迟滞非线性,同时具有很好的轨迹跟踪性能。     

压电驱动的快速刀具定位台自抗扰控制研究

针对压电驱动器输入电压与输出位移的动态迟滞特性,采用基于Prandtl-Ishlinskii的压电动态迟滞模型,实现了对刀具定位台的精确控制。实验分别采用逆模型前馈补偿控制和自抗扰控制方法对定位台控制系统进行测试,结果表明在单频输入信号下,采用自抗扰控制算法的系统均方根误差较逆模型前馈控制下降了1.137～1.137 5μm;系统相对误差有明显下降。结论表明自抗扰控制成功减小了定位台的迟滞特性,提高了控制精度,较逆模型前馈补偿控制有更好的优越性。     

压电微动工作台的动态迟滞模型

为实现压电微动工作台的快速准确运动定位,研究了其运动定位模型.压电工作台的运动定位精度主要受工作台动态特性和迟滞特性的影响,在介绍这两类典型特性模型及其适用范围的基础上,提出了能够同时体现压电工作台动态特性和迟滞特性的动态迟滞模型,并给出了采用Prandtl-Ishlinskii (PI)迟滞算子的动态迟滞模型参数辨识途径.以TRITOR100型压电工作台为例进行实验研究,结果表明:当压电工作台在30 μm的定位范围内以±900 V/s的输入电压速率进行快速运动定位时,动态迟滞模型的模型精度比以往常用的线性动态模型和迟滞模型有较大提高,其平均误差为0.16 μm,最大误差为0.38 μm,为高性能运动定位工作台控制系统的设计提供了模型基础.     

压电陶瓷执行器迟滞非线性补偿与最优控制

为提高空间望远镜精密稳像系统中压电驱动快摆镜(FSM)的摆动精度,对压电陶瓷执行器迟滞非线性补偿和控制技术进行研究。针对压电迟滞的非对称性以及Duhem模型求逆过程复杂的问题,对Duhem模型中的微分方程进行变换,直接建立Duhem非对称逆迟滞模型作为迟滞前馈补偿器,并利用免疫差分进化算法辨识模型参数。在Duhem逆模型补偿压电静态迟滞非线性的基础上,引入基于优化参考跟踪的线性二次型高斯(LQG-ORT)控制方法进一步提高压电执行器的动态定位精度,采用动态迟滞率相关自回归各态历经模型(ARX)建立状态空间方程,用于卡尔曼滤波器预测状态变量和控制器计算状态变量的最优控制系数矩阵。实验结果表明：直接建立的Duhem非对称逆迟滞模型能有效描述压电执行器非对称逆迟滞曲线,拟合均方根误差为0.635 9 V(0.5 Hz),相对误差为0.79%(0.5 Hz);实时跟踪幅值为24μm,频率范围1～80 Hz的目标位移信号,LQG-ORT算法的跟踪误差为0.065 5μm,相对误差为0.27%。     

高频响伺服刀架的建模与控制

考虑目前应用压电陶瓷驱动器的伺服刀架只能提供单向驱动力,设计了一种基于双压电陶瓷驱动器的快速伺服刀架。涉及的两个压电陶瓷驱动器分别为刀具的进给和回复提供驱动力,其呈对称布置,用于有效提高刀架的整体刚度。为了对两个压电陶瓷驱动器进行联动协调控制,建立了PI迟滞模型和其逆模型,并设计了相应的联动协调控制方法。利用PI逆模型作为PID反馈控制的前馈环节构成复合控制用于调节快速伺服刀架的输出位移。实验验证了新型快速伺服刀架的响应频率、响应时间、位移响应特性和定位精度。结果显示:新型快速伺服刀架的响应频率为871.86 Hz,响应时间为0.000 45s;三角波信号的最大定位误差为3.366 1μm,误差百分数为7.63%,平均绝对误差为0.698 0μm,误差百分数为1.58%;正弦波信号的最大定位误差为3.244 4μm,误差百分数为7.67%,平均绝对误差为0.930 9μm,误差百分数为2.20%。     

压电微动工作台动态迟滞模型研究

为实现压电微动工作台的快速准确运动定位,研究了其运动定位模型。压电工作台的运动定位精度主要受到工作台动态特性和迟滞特性的影响。在介绍这两类典型特性模型及其适用范围的基础上,提出了能够同时体现压电工作台动态特性和迟滞特性的动态迟滞模型,并给出了采用Prandtl-Ishlinskii (PI)迟滞算子的动态迟滞模型参数辨识方法。实验研究表明,动态迟滞模型的模型精度在压电工作台大行程、快速运动定位时较以往线性动态模型和迟滞模型有较大提高,其平均误差为0.16μm,最大误差为0.38μm,为下一步高性能运动定位工作台控制系统的设计提供了必要的模型基础。     

压电驱动器记忆特性迟滞非线性建模

考虑压电驱动器固有的迟滞特性对驱动器定位精度的影响,提出了一种精确描述压电驱动器迟滞非线性特性的建模方法.根据迟滞曲线的运动规律,并且考虑迟滞曲线的记忆更新特性,新的迟滞数学模型修正了单纯采用抛物线拟合时的建模误差.为了验证模型的有效性,以PST150/7/40VS12型压电陶瓷驱动器为例进行了试验研究.研究显示,采用抛物线迟滞模型对一阶反转输入信号进行预测时,最大误差为0.141 3 μm,均方误差为0.060 4 μm,对复杂信号模型预测的最大误差为1.396 0 μm,均方误差为0.856 6 μm;采用修正后的模型对文中复杂信号建模时,最大误差为0.237 0 μm,均方误差为0.09 μm.实验结果表明,修正后的模型不仅能够满足迟滞曲线的运动规律,还能够满足迟滞非线性的记忆更新特性,可以比较精确地描述复杂输人信号下的迟滞非线性特性.     

压电陶瓷执行器迟滞特性的广义非线性Preisach模型及其数值实现

压电陶瓷执行器的迟滞非线性不具有经典Preisach模型的次环一致特性,直接利用该模型对压电陶瓷执行器的迟滞特性建模会产生较大误差。为了提高压电陶瓷执行器的迟滞特性建模精度,在非线性Preisach模型的基础上推导得到适用于压电陶瓷迟滞特性的广义非线性Preisach模型,并给出简化分类计算公式。广义非线性Preisach模型将经典Preisach模型表示定理中的次环一致特性修改为次环等弦长特性,放宽了对描述对象的限制要求。实验数据表明,与经典Preisach模型相比,广义非线性Preisach模型预测位移的误差绝对值的最大值降低了0.22 μm,均方根误差降低了0.11 μm,能够更精确地描述压电陶瓷的迟滞特性。     

基于双曲正切函数磁滞算子的超磁致伸缩驱动器动态Preisach模型

经典Preisach算子存在不能反映单元算子磁滞输出依赖于输入变化率的固有缺陷,为扩大Preisach磁滞模型的应用范围,提出一种基于双曲正切函数的动态Preisach磁滞算子,其形状参数为输入变化率的双曲正切函数,该算子可描述超磁致伸缩驱动器磁滞依赖输入变化率的特性。在此基础上构造出超磁致伸缩驱动器动态Preisach模型,并利用BP神经网络完成动态Preisach模型的参数辨识。进行超磁致伸缩驱驱动器磁滞输出试验研究,将驱动频率分别为40 Hz、70 Hz、100 Hz的正弦电流下超磁致伸驱动器(Giant magnetostrictive actuator,GMA)输出位移试验数据作为训练样本数据,并另取训练样本数据中未包含的100 Hz以下20 Hz、50 Hz、80 Hz与100 Hz以上120 Hz、130 Hz、150 Hz共六种频率信号下GMA输出位移试验数据对其预测能力进行检验,结果表明该动态模型能够较为精确地描述超磁致伸缩驱动器的动态磁滞现象并具有较好的模型泛化能力。在0~150 Hz频率的输入电流下,该动态Preisach模型的最大预测位移均方误差为2.87μm,最大绝对位移误差为4.4μm。研究结果可广泛应用于GMA实时控制系统,提高GMA器件的控制精度。     

压电执行器的非对称动态迟滞特性建模研究

传统Bouc-Wen模型难以精确表征压电执行器固有非对称率相关动态迟滞非线性,因此提出一种广义Bouc-Wen(GBW)迟滞模型用于精确表征压电执行器的迟滞非线性。首先,基于传统Bouc-Wen迟滞模型引入两项非对称项和二阶IIR滤波器表征压电执行器非对称迟滞及高频相位滞后特性,进一步分析了模型参数值与频率变化规律并确定了模型的率相关参数。然后,搭建了基于NI CompactRIO测控系统的压电执行器精密定位实验平台,通过粒子群优化算法完成GBW模型的参数辨识,并对提出的GBW模型进行实验验证。实验结果表明,对于变频率正弦激励信号,GBW模型的最大误差为0.190 6μm,均方根误差为0.043 1μm仅占压电执行器位移行程的0.65%,相较于传统Bouc-Wen(CBW)模型及改进Bouc-Wen(EBW)模型分别下降了82.07%和62.10%。对比CBW模型和EBW模型,所提出的GBW模型精度和宽频性能均有显著提升,并且解析逆模型存在易于控制器设计,有助于实现压电执行器在超精密仪器设备中宽频、高速精密定位。     

压电陶瓷执行器的类Hammerstein模型及其参数辨识

针对压电陶瓷执行器的迟滞非线性对压电陶瓷精密定位的影响,提出了应用类Hammerstein模型对压电陶瓷执行器进行建模的方法.建立了压电陶瓷执行器的迟滞模型并且描述其频率相关性.利用类Hammerstein模型把压电陶瓷执行器看成静态迟滞模型和动态二阶系统的串联,其中静态模型由分类排序的Preisach模型进行描述,二阶系统应用遗传算法辨识其参数.实验结果表明:加入二阶系统后,类Hammerstein模型对频率的相关性有较大增强,其误差相应地大幅降低,在800 Hz时平均绝对误差为0.339 2 μm;丽由Prcisach建立的迟滞模型的误差随着频率的增大而大幅增大,在800 Hz为0.888 1 μm.     

压电纤维致动器的率相关偏置迟滞建模及补偿

为了克服传统压电陶瓷韧性不足,利用压电宏纤维（macro fiber composite,简称MFC）换能效率高且变形能力强的优点,提出了一种MFC致动的柔性结构,建立了描述MFC动态偏置迟滞非线性的率相关双极性偏置PI(rate-dependent bipolar bias PI,简称RDBBPI)迟滞模型,并进行了前馈补偿控制研究。首先,针对MFC致动柔性结构的静态偏置迟滞特性,利用Prandtl-Ishlinskii(PI)模型描述系统的对称迟滞特性,并通过叠加死区算子来捕捉其双极性偏置特性,建立了MFC致动器的静态双极性偏置PI(bipolar bias PI,简称BBPI)模型;其次,确立迟滞环斜率与驱动信号速率之间的线性关系,得到描述MFC致动器动态迟滞特性的RDBBPI模型;最后,进行了实验验证。实验结果表明：所提出的RDBBPI模型能够很好地捕捉不同频率下MFC致动柔性结构的动态迟滞特性;在基于RDBBPI模型的前馈补偿下,MFC致动柔性梁构件的实测振动位移与期望跟踪位移基本重合,补偿后结构实测位移与期望轨迹之间的线性度误差为4.62%,证实了所提RDBBPI模型对MF...