基于网格与分形维数的聚类算法

提出了一种基于网格和分形维数的聚类算法,它结合了网格聚类和分形聚类的优点,克服了传统网格聚类算法聚类质量降低的缺点,改进了分形聚类耗时较大的问题。此算法首先根据网格密度得到初始类别,再利用分形的思想,将未被划分的网格依次归类。实验结果证明,它能够发现任意形状且距离非邻近的聚类,且适用于海量、高维数据。     

基于分形维数的数据挖掘技术研究综述

分形维数在数据挖掘领域起着非常特殊的作用,它能有效地描述数据集,能反映复杂数据集中隐藏的规律性,基于分形维数的数据挖掘技术研究越来越受到人们的广泛关注.本文首先介绍了数据集的分形维数,进而在此基础上重点介绍了几种基于分形维数的数据挖掘技术,并对每种技术的特点进行了阐述,最后指出今后的发展方向.     

分形维数二进算法及应用

分形维数是描述复杂函数或集合问题特征参数。对数字信号如何合理计算其分形维数是十分重要的问题，本文基于信息分形的基本原理，提出分形维数的新计算方法即二进算法，编制二进分形维数的计算程序，通过对带有噪声正弦波和洛伦兹吸引了实例维数计算，表明了计算方法的可行性。     

基于分形维数的图像分割研究

本文在分形图象模型研究基础上,采用离散分形布朗增量随机场。通过撮特性参数－Ｈ值,方差,平均灰度值,然后结合传统的聚类分割技术,实现图象分割。在对自然背景中的人造物体图象和金相图的实验结果表明,分割效果良好,且抗噪性能较强。     

图像分形维数计算技术

在分形科学的研究中,分形维数的求取方法一直是人们所关注的,本文基于目前常见的图像分形维数的求取方法,对各种方法的计算量,适用范围进行分析和比较,给出推荐模型。     

二维灰度图像的分形维数计算

分析了当前计算图像分形维数的算法普遍存在对高维数图像计算误差较大且计算量大的缺点。结合计盒维数算法的原理,给出一种新的盒子边界。理论和实验证明,该算法较Chaudhuri和Sarkar给出的经典边界选取在准确性和实时性上都有所改进。     

基于短时分形维数的模糊控制滤波

维数是系统的拓扑不变量,从理论上说,Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数是最为重要的维数,但实际应用中几乎无法计算,而分形维数的计算机实现是很方便的,本文基于分形理论中的分形维数概念,给出了复杂时间序列的短时分形维数概念,提出了一种新的滤波方法即基于短时分形维数的模糊控制滤波方法,仿真结果表明,该方法滤波效果良好,可应用于复杂信号的滤波。     

基于分形维数和小波的快速分形图像编码

在对图像块进行小波变换的基础上,通过计算各频带的分形维数,形成图像块的分形特征向量,把传统的子块匹配问题转化为分形特征向量意义下的子块匹配问题。实验结果显示,该文提出的方法与全局搜索法相比,尽管解码图像质量略有下降,但编码速度约提高了77倍。     

基于密度与分形维数的数据流聚类算法

提出一种基于密度与分形维数的数据流聚类算法。采用在线/离线的两阶段框架,结合密度聚类和分形聚类的优点,克服传统数据流聚类算法的不足。针对数据流的时效性,在计算网格密度时对数据点使用衰减策略。实验结果表明,该算法能有效提高数据流聚类效率及聚类精度,且可以发现任意形状和距离非邻近的聚类。     

基于分形维数的阈值选取方法

普通的阈值选取方法只注重图像的灰度信息,而很少考虑图像的空间信息。分形维数能很好地反映一幅图像的空间信息,在图像的处理与分析中得到了很好的应用。提出了一种基于分形维数的图像阈值选取方法,实验证明对于灰度图像的阈值选取具有很好的实用效果。     

基于分形维度的叶片图像识别方法

为使树叶识别达到更好的效果,对分形维度作为纹理特征的方法进行了研究,提出把分形维度应用于叶片识别领域,将其作为叶片纹理特征的提取方法,来表示叶片图像的纹理复杂程度及其自相似性.使用了26种叶片(390幅图像)的图像库进行实验,提取了包括分形维度在内的9项特征进行训练测试,达到了91.54％的正确率.实验结果表明,提出的方法优于传统的叶片识别方法,证实了该方法的有效性.     

基于分形维数的磁痕图像缺陷检测

针对荧光磁粉无损探伤自动检测中存在的磁痕识别率低、虚警率高、抗干扰能力弱和易受背景影响的问题,提出一种基于分形维数的磁痕图像缺陷在线检测方法。采用差分计盒维数算法求解得到磁痕图像的分形维数,并分析工件磁痕缺陷分形维数特征。实际运用中,实时采集工件图像,利用特征进行图像处理,判断工件是否存在缺陷。经过实验验证,采用基于分形维数特征的磁痕图像缺陷检测方法,能准确识别工件缺陷,磁痕识别率为80%,与常用检测磁痕方法相比,虚警率降低5%,受背景影响小,有较强的适用性。     

基于模块度的社交网络分形维度计算方法

社交网络是由个体或组织以及它们之间的关系所组成的社会结构。利用社交网络的分形结构来解释和预测社交网络的行为是目前的一个研究热点。分形维度是对社交网络中分形结构的度量,为了更准确地对社交网络分形结构进行度量,提出了一种基于模块度的盒子覆盖算法来计算分形维度。该算法利用分形维度和模块度互斥的性质,基于模块度最小的原则来构建盒子,再对盒子进行计数来计算社交网络的分形维度。仿真实验表明：基于模块度的盒子覆盖法比传统的盒覆盖算法得到更为精确的分形维度。     

基于特征辨别能力和分形维数的特征选择方法

基于分形维数的属性约简算法与特征辨别能力相结合,提出了一个综合的特征选择方法.该方法利用特征辨别能力进行特征初选,过滤掉一些词条来降低特征空间的稀疏性,以利用所提约简算法消除冗余,从而获得较具代表性的特征子集.实验结果表明,此种特征选择方法效果良好.     

基于布朗曲面模型的图像分形维计算方法

针对差分盒维数DBC(differential box counting)算法中空盒子对计算图像分形维数的影响,分析了DBC算法和其一种改进算法最小盒维数计算方法MBC(minimum box counting)剔除所有空盒子的不足,提出了一种新算法——真实差分盒维数算法ADBC(actual differential box-counting),将差分盒方法中存在的空盒子分为真实空盒子和潜在盒子。在计算盒子数量时,引入图像分形布朗曲面模型,通过模拟图像差分盒子覆盖真实事物(极限分辨率的图像)的情况,结合DBC算法和MBC算法寻找空盒子为潜在盒子的期望,用期望的形式最大程度求出基于图像和分形布朗模型的精确盒子数。实验结果表明,该方法使分形维数计算精度得到了明显提高。     

Multi-resolution texture segmentation using fractal dimension

An efficient algorithm for segmenting a textured image into different regions is developed based on a set of fractal dimension estimated from calculated variorum. An edge detector is employed to detect multi-resolution framework texture boundary based on the including gradient pyramid construction followed by the reliable information obtained in the rough resolution as mask to constrain the calculation region in the rest resolution. Combined with mask and gradient in each resolution is propagating down to the finest resolution giving a more accurate boundaries estimation. The utility of the proposed method is demonstrated on a number Of synthesis and natural textures.     

一种有效的SAR图像分数维计算方法

DBC和MDBC估计分数维时信息丢失较多,导致估计精度降低和范围缩小。针对此局限性,提出了利用图像灰度均值反映整体特征的GDBC分数维算法,结合实际SAR舰船图像目标识别的应用,从分数维估计、拟和误差计算和动态范围测量等方面,将GDBC和其它计算方法进行了比较和分析。实验结果表明该算法更加有效,覆盖范围更广。     

Fuzzy fractal dimension of complex networks

Complex networks are widely used to describe the structure of many complex systems in nature and society. The box-covering algorithm is widely applied to calculate the fractal dimension, which plays an important role in complex networks. However, there are two open issues in the existing box-covering algorithms. On the one hand, to identify the minimum boxes for any given size belongs to a family of Non-deterministic Polynomial-time hard problems. On the other hand, there exists randomness. In this paper, a fuzzy fractal dimension model of complex networks with fuzzy sets is proposed. The results are illustrated to show that the proposed model is efficient and less time consuming.     

A comparison of fractal dimension estimators based on multiple surface generation algorithms

Fractal geometry has been actively researched in a variety of disciplines. The essential concept of fractal analysis is fractal dimension. It is easy to compute the fractal dimension of truly self-similar objects. Difficulties arise, however, when we try to compute the fractal dimension of surfaces that are not strictly self-similar. A number of fractal surface dimension estimators have been developed. However, different estimators lead to different results. In this paper, we compared five fractal surface dimension estimators (triangular prism, isarithm, variogram, probability, and variation) using surfaces generated from three surface generation algorithms (shear displacement, Fourier filtering, and midpoint displacement). We found that in terms of the standard deviations and the root mean square errors, the triangular prism and isarithm estimators perform the best among the five methods studied.     

基于连续小波变换和分形理论的水下回波特征提取

提出了一种水下回波特征提取方法。该方法利用连续小波变换和分形理论从水下回波包络中提取分形维,并作为水下目标分类的特征矢量。对实测的4类不同沉积物回波数据进行特征提取与分类,结果表明:该方法能可靠地区分不同类别的海底底质类型,具有较高的正确识别率。