一类带非负特征的抛物方程弱解的存在唯一性

证明了一类带非负特征形式的抛物方程的初、边值问题的弱解的存在唯一性，并得到解的Ｌ＾ｐ模估计。     

一类非线性退化抛物组的边值问题

用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法研究了一类非线性退化抛物组的齐次边值问题，证明了在更一般的情况下的一类非线性抛物组的齐次边值问题的弱解的存在性，并研究了解的若干性质。     

一类退化抛物型方程解的比较原理

研究了具有非线性边界条件和非线性源项的退化抛物型方程,并在满足一定假设前提下利用弱解的定义和传统的积分方法给出了弱解的比较原理,所得的结果把通常的比较原理推广到更宽的条件下.     

一类线性和非线性抛物型方程的问题

本文讨论一类线性和半线性抛物型方程带有附加条件∫0^∞ u(x,t)dx=h(t)或其导函数某点值为已知的若干反问题,证明了这些反问题解的存在性和唯一性,并且给出了关于未知参数的精确计算公式。     

两退化点抛物方程解的存在性和唯一性

讨论双退化抛物型方程解的存在性和唯一性。通过对非退化拟线性抛物型方程（即正则化问题）系列解的极限研究,给出问题的存在性证明,对解的唯一性证明,用解的压缩性质。     

一类半线性抛物型方程混和问题整体弱解的存在性

运用Galerkin方法并结合势井理论,证明了一类半线性抛物型方程ut-Δu up=0的高维情形的初边值混和问题在t 0的整体弱解的存在性.对于p为奇数的情形,容易得到先验估计,主要考虑p不是奇数时的情形,并得到相应的结果.     

一类非线性退化抛物方程解的性质

研究了方程ａｕ／ａｔ＝△ｕ＾ｍ－ｕ＾ｑ具有初始条件ｕ（ｘ,０）＝ｕ０的Ｃａｕｃｈｙ问题解的局部化条件及解的全局熄灭问题。其中ｍ〉１,ｑ〉０．ｕ０是Ｒ＾Ｎ中具有紧支集的有界非负连续函数。     

一类半线性抛物方程的弱解存在性和渐近估计

研究一类带有奇性系数的半线性抛物方程的Neumann问题。采取低能量函数方法，通过构造稳定集，证明了在稳定集内存在整体弱解，并对它进行渐近估计。存在性证明中使用了逼近解。Gronwall不等式在整体解的渐近估计中起了重要作用。     

一类非线性发展方程整体弱解的存在性

研究了一类非线性方程的初边值问题。利用Galerkin方法,结合能量估计及分析技巧,证明了该类方程整体弱解的存在性及稳定性,其中,非线性项满足临界指数增长条件。并对此类问题已有的研究结果做了较大的改进。     

二阶非线性Schrodinger方程整体弱解的存在性

探讨了一类二阶非线性Schrodinger方程解的初边值问题．该方程用来描述上方交混的震动传播．在正定能量的定义下,利用Galerkin方法证明了初边值问题整体弱解的存在性．     

带非局部源的退化拟线性抛物型方程解的存在性

考虑一类非线性退化抛物型方程初边值问题,分别用正则化方法和上下解方法在一定条件下证得方程的古典解的存在性及解的整体存在性．     

非线性退化扩散方程解的爆破

考虑一类非线性退化抛物型方程初边值问题,利用特征函数和Jensen不等式,在一定条件下,证得方程的解在有限时刻爆破.     

一个具有非线性边界条件的抛物系统非负古典解的存在唯一性

考虑了一个具有非线性边界条件的抛物系统,证明了这个问题非负古典解的存在唯一性。     

Existence of solutions of nonlinear two-point boundary value problems for 4nth-order nonlinear differential equation

0　ＰＲＥＬＩＭＩＮＡＲＩＥＳＷｅａｓｓｕｍｅｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈａｔ(Ｈ1)Ｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆ(ｔ ,ｙ0 ,ｙ1,… ,ｙ4ｎ- 1)ｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｏｎ [ａ ,ｃ]×Ｒ4ｎ.(Ｈ2 )Ｅｖｅｒｙｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒ 4ｎｔｈ ｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｙ(4ｎ) =ｆ(ｔ ,ｙ ,ｙ′ ,… ,ｙ(4ｎ- 1) ) ( 1)ｅｘｔｅｎｄｓｔｏ [ａ ,ｃ]ｏｒｂｅｃｏｍｅｓｕｎｂｏｕｎｄｅｄｏｎｉｔｓｇｒｅａｔ ｅｓｔｅｘｉｓｔ…     

具非线性边界条件的非线性抛物型方程组整体解和爆破问题

讨论了带非线性边界条件的抛物型方程组的解的整体存在性及爆破问题     

一类非线性抛物方程解的大时间性态

讨论N（N≥3）维全空间上一类非线性抛物方程解的大时间性态，利用经典的Fourier分解方法，证明了其解在L^2范数下的衰减速率为（1＋t）^-N/4，达到了和线性热传导方程解衰减率的一致性，因此在此意义下本文的结果是最优的。     

非线性抛物型方程小波Galerkin逼近

对非线性抛物型方程的初边值问题,用具有紧支集的Ｄａｕｂｃｈｉｅｓ 小波基,给出小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ 逼近方法．由于小波基函数的特性,使所得数值方法计算量小、精度高． 数值实验表明,即使在奇异点,也能高精度求解．     

4n阶常微分方程三点边值问题解的存在性

本文利用上一下解的方法，讨论了非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性。     

4n阶常微分方程三点边值问题解的存在性

本文利用上-下解的方法,讨论了非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性。     

一类二阶时滞微分方程非局部共振问题解的存在性与唯一性

利用Mawhin连续性定理研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点共振边值问题,获得了该边值问题解的存在性和唯一性的一些新的结果。