具时间依赖边界条件的热传导方程的 近似解法研究

研究了求解具时间依赖边界条件的热传导方程的近似解。首先,对温度边界条件为时间的幂函数的情况,采用标准的多项式温度近似函数,结合热平衡积分法及改进的热平衡积分法,求得时间的次数和温度近似函数的指数之间的关系,从而确定温度近似解函数;然后,对复杂的时间依赖的边界条件,应用线性微分方程叠加原理,构建近似解表达式。实验结果表明,这种方法既简便又具有良好的计算精度,能较好地模拟传热过程。     

用热平衡积分法求瞬态温度场近似解

瞬态温度场的热平衡积分解法是一种近似解法.这种方法灵活、简单.由于题解不象导热微分方程解那样具有解的唯一性,所以解题者可着力探求以最简单的函数作为温度场的近似解.本文中所提供的题解四则是典型瞬态温度场的热平衡积分解,它们的温度场表达式都是由初等函数组成.计算温度值时速度之快是分析解和差分解无法相比的,并有较好的计算精度.所以这些函数解有助于工程人员,了解温度场的变化过程和温度分布规律.藉以评定工程传热方案,正确选择结构参数和改善设计的工况.     

改进的间断Galerkin法在激波管中的应用

近几年来,新兴的间断Galerkin法在计算流体领域取得了高效成果.该文在DG方法的基础上做了2处改进:主部修正副部和间断界面上的迎风格式.改进的DG法配以迎风格式可以有效地将激波面锁定在几个网格之内,有时可达一个网格;左或右迎风格式可以有效分辨小型激波;双侧迎风格式与精确解有很好的吻合度.数值模拟结果表明,DG法具有良好的收敛性、很小的数值耗散和很好的激波捕捉能力.如果选取m个基函数,DG法可以达到m+1阶精度.构造单元界面通量函数时,不需要增加节点信息就可以提高精度,而且很容易达到高阶精度.     

热传导问题有限元线法平面高精度曲线曲边单元研究

本文首次将3次B样条插值基函数引入到平面温度场的单元映射中,建立了有限元线法平面高精度曲线曲边单元;以平面高精度曲线曲边单元的单元映射及泛函变分为理论基础,运用FORTRAN语言进行相关程序TFEMOL3.0的开发;将程序计算得到的数值解与解析解进行对比.结果表明:有限元线法平面高精度曲线曲边单元适用性良好,在解决不规则平面热传导问题上,单元划分较简单,具有较高的计算精度.     

径向点插值无网格法求解电磁场边值问题

为有效解决点插值法在电磁场计算中遇到的系数矩阵奇异性问题及提高解的精度,将带有多项式的径向基函数点插值配点法引入到电磁场边值问题计算中.采用径向基函数耦合多项式基函数构造形函数,其插值函数具有Kronecker Delta函数性质,可以较方便地施加本质边界.将该方法应用到一维和二维电磁场边值问题计算中,最后用算例验证了此方法不仅在配点处有更高的计算精度而且提高了计算效率.在电磁场问题的研究中是一种有广阔应用前景的方法.     

基于有限元法的拱坝温度荷载简化公式

现行《混凝土拱坝设计规范》(SL 282-2003)关于拱梁分载法温度荷载的简化公式尚不能很好地考虑拱坝的导温系数和水温边界,以至拱坝表面温度应力的计算误差较大并影响温控防裂措施.以小湾水电站高拱坝工程为依托,在全坝段、全过程三维有限元仿真反馈分析成果的基础上,分析了拱坝温度场时空分布规律,论证了解析解与数值解的一致性以及解析解的适用范围;应用复变函数法和傅里叶变换法,建立了拱梁分载法温度荷载的简化公式.算例结果表明,该简化公式计算温度荷载的精度有明显提高,因其可以较好地考虑混凝土导温系数和水温边界影响.     

水平随机地震激励下弹性圆拱的半解析法

结合虚拟激励法与Galerkin法,研究弹性圆拱在水平随机地震作用下随机响应的半解析解.在建立圆拱平面内动力平衡微分方程的基础上,通过选取适当的试函数,应用Galerkin法将动力平衡微分方程转化为线性常微分方程组.通过设定虚拟荷载,采用确定性方法求解响应量的功率谱密度函数的近似解,得到圆拱随机振动问题的闭合解.该方法无须计算拱的振型,对非正交阻尼同样适用.通过算例分析和与有限元计算结果的比较,验证了该方法的计算精度.当采用的试函数与圆拱振型接近时,采用较少的试函数就能获得较高的精度,该方法是一种简便、高效的方法.     

Burgers方程的小波-Galerkin法

研究了小波-伽辽金方法在Burgers方程中的应用,首先对时间变量离散,将含有2个变量x,t的二阶初边值问题转化为相应于边界条件的常微分方程;然后引入Daubechies尺度函数的自相关函数构造基函数,用小波-伽辽金法离散该常微分方程,得到线性方程组;最后求解该线性方程组便得到Burgers方程的解.数值结果表明,本文方法有良好的计算精度,方法简单有效.     

KdV-Burgers方程的小波Galerkin法数值解

Daubechise小波具有紧支性和正交性等良好性质,因而将它作为基函数与Galerkin法相结合,求解非线性KdV-Burgers方程。外小波的引入有效的降低了由边界截断引起的误差,从而提高计算精度。通过数值算例来说明算法的有效性,并与精确解及无网格法进行比较。结果表明该方法具有求解速度快、精度高等优点。     

非定常渗流计算的移动网格方法

本文应用一种基于调和映射的移动网格方法计算非定常渗流,该方法将偏微分方程求解与网格移动算法分开,且需要在新生成的网格上插值更新解.本文通过计算一个关于梯度的控制函数,使得网格加密与希疏化是随着水力梯度的变化自动实现的.从而提高整体解的精度.     

大型列管换热器延寿机理的探讨

应用有限单元法分析了大型列管换热器的振动特性，用振型叠加法计算了换热器壳程卡门涡流的动力响应；为大型换热器的可靠性分析、安全运行、延长使用寿命提供了理论依据，并对其延寿运行提出了行之有效的措施。     

粮仓应用铝箔空气层隔热负冷荷的计算

本文详细介绍了粮仓应用铝箔空气层隔热冷负荷的计算方法.为经济、合理地选择冷源设备提供了可靠的依据.     

换热器热计算的另一种方法

导出的冷、热流体的温变计算式,给出了换热器热计算的另一种方法。经验证,此法的计算是正确的。     

换热网络合成中最大热回收量的计算

本文给出解析法求换热网络中最大热回收量的数学模型及计算方法。讨论了最小允许接近温度与最大热回收量之间的关系,编制了计算机程序,用实例进行了考核计算。     

计算参数对一维瞬态传热级数解收敛速度的影响

讨论了一维瞬态传热温度场的级数解的收敛速度问题,探寻主要计算参数对级数解收敛速度的影响规律。通过对级数解的数值计算发现傅立叶准则和毕渥准则对级数解的收敛速度有显著的影响。随着傅立叶准则数增大,级数解的收敛速度加快;随着毕渥准则数减少,级数解的收敛速度加快。在应用级数解计算瞬态温度场的过程中,选择合适的级数项数是得到正确结果的关键。     

不同体系对流传热膜系数测定的实验研究

选用牛顿冷却定律作为对流传热实验的测试原理,通过建立不同体系的传热系统,即水蒸汽—空气传热系统、乙醇水溶液蒸汽—空气传热系统,分别对普通管换热器和强化管换热器进行了强制对流传热实验研究。确定了在相应条件下冷流体对流传热膜系数的关联式。普通管换热器对流传热膜系数的关联式:Nu=0.01473Re0.61Pr0.4;强化管换热器对流传热膜系数的关联式:Nu=0.0251Re0.821Pr0.4;其计算值与实验结果符合良好。此实验方法可以测出蒸汽冷凝膜系数和管内对流传热系数。     

垂直波纹管(余弦型)冷凝传热研究——波谷区冷凝液流动的有限元解及传热计算

本文提出了在余弦型波纹表面上进行冷凝传热的一个新物理模型。对波纹表面上的冷凝液流动用有限元方法作了精确数值解,求得了二维速度分布及冷凝液体积流动速率以及平均传热膜系数。提出了临界管长的一种计算方法,由所得值进行的传热计算结果与实验值比较接近。     

简支弹簧地基梁及板计算

作用于按文克尔假定地基上梁段的内力计算常按初参数法进行．为此，需要用克雷洛夫函数，而地基板的分析则更为复杂，本文提出一种按瑞雷一里兹法分析弹簧地基上梁、板内力的方法。     

矩形虹吸管单相自然循环的传热研究

针对半导体致冷器热端的散热，介绍了一种矩形虹吸管回路中单相液体（丙酮）自然循环传热的数值计算和实验研究结果。结果表明，对不同散热量（≤３０Ｗ）、不同管材（铝、玻璃）、不同加热段高度的条件下，回路管壁壁温的计算值与实验值吻合得很好。     

基于套管结构研究污垢热阻特性的方法与分析

本实验采用套管结构模拟污水源热泵换热工况,流动在内管内侧的污水和流动在内管外侧的中介水（自来水）进行对流换热.介绍了实验的装置和原理,并且分析了热阻的计算方法和实验误差的计算方法.