改进的压缩采样匹配追踪算法

针对压缩采样匹配追踪( CoSaMP)算法重构精度相对较差的问题,为了提高算法的重构性能,提出了一种基于伪逆处理改进的压缩采样匹配追踪( MCoSaMP)算法。首先,在迭代前,对观测矩阵进行伪逆处理,以此来降低原子间的相干性,从而提高原子选择的准确性;然后,结合正交匹配追踪算法( OMP),将OMP算法迭代K次后的原子和残差作为CoSaMP算法的输入;最后,每次迭代后,通过判断残差是否小于预设阈值来决定算法是否终止。实验结果表明,无论是对一维高斯随机信号还是二维图像信号,MCoSaMP算法的重构效果优于CoSaMP算法,能够在观测值相对较少的情况下,实现信号的精确重构。     

一种新的压缩采样匹配追踪算法

提出了实用性更强的完全受噪声扰动理论模型,引入了与原信号相关的乘性噪声;并基于新的模型,提出了一种改进的压缩采样匹配追踪算法.该算法通过构造一个感知测量矩阵,在信号替代阶段中取代随机测量矩阵来减少相关性对支撑集筛选的影响,最后可在乘性噪声存在的情况下实现了信号的精确重建.实验结果表明,在相同测试条件下,该算法的重建效果均优于其他贪婪算法和基匹配法(basic pursuit,BP).     

基于压缩感知信号重建的自适应空间正交匹配追踪算法

传统的奈奎斯特采样定理规定采样频率最少是原信号频率的两倍,才能保证不失真的重构原始信号,而压缩感知理论指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过采集少量信号来精确重建原始信号.在研究和总结已有匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应空间正交匹配追踪算法(Adaptive Space Orthogonal Matching Pursuit,ASOMP)用于稀疏信号的重建.该算法在选择原子匹配时采用逆向思路,引入正则化自适应和空间匹配的原则,加快了原子的匹配速度,提高了匹配的准确性,最终实现了原始信号的精确重建.最后与传统MP和OMP算法进行了仿真对比,结果表明该算法的重建质量和算法速度均优于传统MP和OMP算法.     

基于压缩感知信号重建的自适应正交多匹配追踪算法*

近年来出现的压缩感知理论为信号处理的发展开辟了一条新的道路,不同于传统的奈奎斯特采样定理,它指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过少量随机采样点来恢复原始信号。在研究和总结传统匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应正交多匹配追踪算法(adaptive orthogonal multi matching pursuit,AOMMP)用于稀疏信号的重建。该算法在选择原子匹配迭代时分两个阶段,引入自适应和多匹配的原则,加快了原子的匹配速度,提高了匹配的准确性,实现了原始信号的精确重建。最后与传统OMP算法     

稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法改进

在基于压缩感知的信号重构问题中,有一类常见情况——未知信号稀疏度。针对此类情况,提出稀疏度自适应分段正交匹配追踪(SparsityAdaptiveStagewiseOrthogonalMatchingPursuit,SAStOMP)算法,该算法将自适应思想、变步长迭代思想与分段正交思想相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,最终实现信号的精确重构。仿真结果表明,针对长度为256位的原始信号,该算法重建效果优于正交匹配追踪算法、正则化正交匹配追踪算法和分段正交匹配追踪算法等。     

一种基于CGLS和LSQR的联合优化的匹配追踪算法

在压缩感知理论中,设计好的稀疏重构算法是一个比较重要,同时也是一个具有挑战性的问题.稀疏重构的基本目标是用较少的数据样本,通过解一个优化问题完成信号或者图像重构.关于稀疏重构过程,一个重要的研究方向是在数据受噪声干扰的情况下,如何高效快速地重建原信号.本文提出了基于共轭梯度最小二乘法（Conjugate gradient least squares,CGLS）和最小二乘QR分解（Least squares QR,LSQR）的联合优化的匹配追踪算法.该算法采用Alpha散度来测量CGLS和LSQR之间的离散度（差异度）,并通过离散度来选择最优的解序列.实验分析表明基于CGLS和LSQR的联合优化的匹配追踪算法在压缩采样的信号受噪声干扰情况下具有较好的恢复能力.     

一种改进的稀疏度自适应匹配追踪算法

在信号稀疏度未知的情况下,稀疏度自适应匹配追踪算法(Sparsity Adaptive Matching Pursuit,SAMP)是一种广泛应用的压缩感知重构算法。为了优化SAMP算法的性能,提出了一种改进的稀疏度自适应匹配追踪(Improved Sparsity Adaptive Matching Pursuit,ISAMP)算法。该算法引入广义Dice系数匹配准则,能更准确地从测量矩阵中挑选与残差信号最匹配的原子,利用阈值方法选取预选集,并在迭代过程中采用指数变步长。实验结果表明,在相同的条件下,改进后的算法提高了重构质量和运算速度。     

压缩感知重构匹配类算法分析

压缩感知理论是一种利用信号的稀疏性或可压缩性而把采样与压缩融为一体的新理论体系,它成功地克服了传统理论中采样数据量大、资源浪费严重等问题。该理论的研究方向主要包括信号的稀疏表示、测量矩阵的设计和信号的重构算法。其中信号的重构算法是该理论中的关键部分,也是近年来研究的热点。本文主要对匹配追踪类重构算法作了详细介绍,并通过仿真实验结果对这些算法进行了对比和分析。     

压缩感知中迂回式匹配追踪算法

迂回式匹配追踪(detouring matching pursuit, DMP)是一种计算复杂度低、准确率高、对传感矩阵列相关性要求低的贪婪重构稀疏信号算法.DMP中子内积逆和系数矩阵递增递减核心式被提出并证明,DMP利用子内积逆和系数矩阵减少残差误差变化量的计算量,达到降低计算复杂度的目的.另外,DMP采用先逐个最优缩减、后逐个最优扩增假定支撑集元素的方法提高重构准确率和扩大重构稀疏信号的稀疏度范围.DMP算法复杂度分析表明,DMP算法中获取、缩减和扩增假定支撑集的复杂度分别为O(K2N),O(b(K－b)N)和O(b(K－b)N).加权间接重构0-1稀疏信号实验结果表明,对于稀疏度为M/2的0-1稀疏信号,DMP、逐步贪婪追踪(greedy pursuit algorithm, GPA)、子空间追踪(subspace pursuit, SP)、压缩采样追踪(compressive sampling matching pursuit, CoSaMP)、正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit, OMP)的重构准确率分别为99%,65%,0%,0%和13%.非零值服从正态分布的稀疏信号实验结果也表明DMP的重构准确率优势显著.     

一种改进的压缩感知重构算法

压缩感知重构信号时,在感知过程中如何选定支撑集对算法的重构性能至关重要.基于压缩采样匹配(CoSaMP)重构算法,引入Dice系数匹配性度量准则,优化了支撑集的选择.上述算法改进了从给定的观测矩阵中挑选与残差信号最匹配原子的匹配准则,体现了残差信号中各个元素对原子选取的重要作用.仿真结果表明:在同等稀疏的条件下,重构算法与传统的CoSaMP算法相比,误差低于传统CoSaMP算法,且随着观测维数的增加,重构信号的平均成功概率比传统的CoSaMP算法的大,实现了较小的重构误差和更好的压缩性能.     

用于CS的广义稀疏度自适应匹配追踪算法

压缩感知理论的基本思想是原始信号在某一变换域是稀疏的或者是可压缩的,并将奈奎斯特采样定理中的采样过程和压缩过程合二为一。稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法能够实现稀疏度未知情况下的重构,而广义正交匹配追踪算法每次迭代时选择多个原子,提高了算法的收敛速度。基于上述两种重构算法的优势,提出了广义稀疏度自适应匹配追踪（Generalized Sparse Adaptive Matching Pursuit,gSAMP）算法。针对重构图像的峰值信噪比、重构时间、相对误差等客观评价指标,以及主观视觉上对所提算法与传统的贪婪算法进行对比。在压缩比固定为0.5时,gSAMP算法的重构效果优于传统的MP、OMP、ROMP、SAMP以及gOMP贪婪类重构算法的效果。     

基于双阈值的压缩采样匹配追踪改进算法

针对基于压缩感知的压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法迭代次数严重依赖于信号稀疏度,候选原子冗余度大,从而导致最终的支撑原子集选择时间长、选择精度低等问题,提出一种基于双阈值的压缩采样匹配追踪算法.该算法利用模糊阈值进行支撑集候选原子的选择,引入残差与观测矩阵的相关度变化阈值作为迭代停止条件,对图像进行重构.仿真实验表明,所提出的算法重构速度快,重构效果优于CoSaMP算法.     

改进匹配追踪算法及其在图像压缩中的应用

压缩传感,是近年来新出现的一种采样定理。它的特点是对信号进行采样所需要的条件远远小于Nyquist采样速率。这种采样定理要求信号是稀疏的或者是可压缩的,并能在采样时对信号数据进行压缩,然后通过非线性重建算法完美重建信号。它突破了Nyquist采样定理,因此具有广阔的发展前景。重建算法中有一类称为匹配追踪算法,文中围绕改进的匹配追踪算法在图像压缩中的应用展开了研究,对OMP算法、ROMP算法进行了实现,并对算法本身以及其重构效果做出了比较;针对按列处理速度较慢的缺点,使用了分块处理的方法,降低运算时测量矩阵的规模,实验表明,分块处理确实能够加快运算速度。由于自然信号进行稀疏变换后,稀疏度不确定,造成重构时迭代次数不够合理。针对这个现象,文中提出了如何确定合适的迭代次数的方法,提高重建的精确度。这个方法本身会消耗时间,可以在权衡了重构精确度要求和时间要求后确定是否使用。     

一种基于压缩感知的快速混合分形编码算法研究

针对分形编码的方块效应以及编码时间过长的问题,本文提出分形编码与压缩感知的混合算法.该算法只对低频子图进行分形编码,减少编码时间;再对低频差值图像以及其他子图进行压缩感知编码,以补充分形解码后图像所包含的信息.实验表明：对全局图像的小波变换缓解方块效应,只对低频子图进行分形编码大大提高编码速度,对差值图像以及其他子图的再编码提高了整个重构图像的质量.     

分段正交匹配追踪（StOMP）算法改进研究

信号重构是压缩感知的核心技术之一,而其重构精度和所耗时长直接影响其应用效果。现今分段正交匹配追踪算法（StOMP）因耗时短而得到广泛应用,但也存在着重构精度差、稳定性低的缺点。提出一种基于粒子群优化（PSO）算法且同时具有回溯特性的StOMP改进算法（ba-IWPSO-StOMP）,即首先在StOMP算法的一次原子选择上,引入回溯策略,实现原子的二次筛选;在每次迭代计算中,使用具有惯性权重指数递减的PSO（IWPSO）算法对传感矩阵中部分原子进行优化,从而实现更高精度,更少迭代次数的信号重构。对一维信号和二维图像的重构结果表明,在稀疏条件相同的情况下,算法在收敛时间较短的情况下,其重构精度明显优于StOMP等同类算法。     

步长自适应的前向后向匹配追踪算法

稀疏度自适应的匹配追踪算法(SAMP)是基于压缩感知理论的信号重建经典算法。针对稀疏度未知的信号重建,提出步长自适应的前向后向匹配追踪(AFBMP)算法,AFBMP算法在稀疏度自适应匹配追踪算法的框架下,前向搜索过程中采用对数型自适应变化的步长选择匹配原子,然后通过后向策略修正前向阶段造成的错误,删除支撑集中的部分错误原子,最终实现信号的精确逼近。实验表明AFBMP算法比SAMP算法能够更加高效地重建稀疏度未知的信号。     

基于压缩感知的CoSaMP算法自适应性改进

压缩感知重构算法在实际应用中需要预知信号稀疏度,而信号的稀疏度通常是未知的.为此,改进压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法的自适应性,提出一种稀疏度自适应贪婪算法.对信号稀疏度进行初始估计,结合SAMP算法思想,以残差值比对为终止条件,在CoSaMP算法框架下进行稀疏度逐步增大的递归运算,实现精确重构.仿真实验结果证明,该算法重构精度高、抗噪能力强,同时具备稀疏度自适应的特点.     

基于前向预测策略的块正交匹配追踪算法研究

在块正交匹配追踪算法中,候选集匹配原子块的选择策略对信号重建具有重要作用,但是该算法在迭代选择原子块的过程中,每次选择当次最优迭代的原子块,并不能保证最终迭代性能是最优的。为此,提出一个基于前向预测的最优匹配原子块选择策略的块正交匹配追踪算法,通过预测原子块在未来迭代过程中的性能选择最优匹配的原子块。实验结果表明,与块正交匹配追踪算法相比,该算法的重建误差随前向预测参数的增大而减小。     

基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪改进算法

针对稀疏度自适应匹配追踪(Sparsity adaptive matching pursuit,SAMP)算法存在预选原子过多、重构时间长、步长的选择固定等缺点,提出一种稀疏度自适应匹配追踪改进算法.该算法将稀疏度预先设定值与稀疏度估计过量判据相结合进行真实稀疏度快速估计,通过模糊阈值的方法提高候选原子的精确度,采用原子相关阈值改善迭代停止条件,最终实现信号的精确重构.仿真实验表明,改进算法重构质量较好于SAMP算法,重构速率显著提高.