Girth-8 (3,L)-规则QC-LDPC码的一种确定性构造方法

对于围长(girth)至少为8的低密度奇偶校验(LDPC)码,目前的绝大多数构造方法都需要借助于计算机搜索。受贪婪构造算法启发,该文利用完全确定的方式构造出一类围长为8的(3, L)- 规则QC-LDPC码。这类QC-LDPC码的校验矩阵由3L个PP的循环置换矩阵构成。对于任意整数P3L2/4,这类校验矩阵的围长均为8。     

具有大码间距和大环路的QC-LDPC码的构造

本文总结了基于循环移位矩阵的QC-LDPC码的基矩阵和校验阵在维度、最小码间距和环路特性方面的关系.在此基础之上,本文提出了同时具有大的码间距和好的环路性能的QC-LDPC码的构造方法,首先构造了具有优化的维度分布和较大的最小码间距的基矩阵,再为基矩阵对应的模矩阵选择合适的循环偏移参数,从而构造了一类同时具有大码间距和...     

基于原模图的8环QC-LDPC码构造方法

针对当前准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check, QC-LDPC)码存在短环及纠错性能不够好的问题,基于原模图提出一种新颖的QC-LDPC码构造方法。该方法选择码长码率可灵活调整的原模图作为基矩阵,再结合具有特殊性质的卢卡斯数列和等差数列,通过原模图的低译码门限和数列的特殊性质,构造校验矩阵环长至少为8,且所需存储空间少,易于硬件实现。仿真结果表明：该方法构造的PLA-QC-LDPC(2400,1200)码与同等码长码率中基于卢卡斯数列和最大公约数序列的可快速编码的非规则LG-QC-LDPC码、基于素数和乘法表构造的PM-QC-LDPC码以及基于原模图和消除基本陷阱集的非规则PL-QC-LDPC码相比,净编码增益均有一定程度的提高。     

光通信系统中基于等差矩阵的QC-LDPC码

基于等差矩阵的性质特征,提出了一种QC-LDPC(准循环低密度奇偶校验)码的新颖构造方法。该构造方法易于有效编译码,具有良好的围长特性,可有效避免四环,使生成的码字不受短环的干扰,且在硬件实现方面可节省存储空间。仿真结果表明:当误码率达到10-7时,该构造方法造出的高码率QC-LDPC(3780,3542)码与ITU-T G.975中的RS(255,239)码相比,其净编码增益提高了约2.1dB,具有更好的纠错性能;与QC-LDPC(4221,3956)码相比,净编码增益提高了0.35dB。     

卫星激光通信中基于Fibonacci数列与GCD序列的非规则QC-LDPC码构造方法

为提高卫星激光通信系统的可靠性,节约其硬件资源,提出一种基于斐波那契(Fibonacci)数列与最大公约数(GCD)序列的非规则准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check, QC-LDPC)码构造方法。该方法通过由Fibonacci数列与GCD序列组合构造的循环移位矩阵扩展原模图基矩阵,从而得到校验矩阵。所构造的校验矩阵围长至少为6且码长码率可灵活选择,需存储元素少,利于硬件实现,较适用于卫星激光通信系统。仿真结果表明,采用该方法构造的非规则QC-LDPC码与相同码率码长的基于完备差集的非规则Type-I QC-LDPC码、基于消除陷阱集的有限长度非规则FL-QC-LDPC码、基于GCD可快速编译的非规则GL-QC-LDPC码以及基于矩阵扩展的非规则RC-LDPC码相比,其净编码增益均有一定提高。     

一种码率码长灵活变化的QC-LDPC码

提出了一种码率码长灵活变化的准循环低密度奇偶校验（Quasi—CyclicLowDensityParityCheck,QC—LDPC）码,利用构造出的日矩阵可以达到较大的圈长（girth）值,并能在girth值不变的前提下实现码率码长的灵活变化。分析和仿真结果表明,利用该方法可以得到不同码率条件下码长灵活变化的可用码字,大大增加了高性能QC—LDPC码的可用数量。与WIMAX中IEEES02．16e标准中推荐的日矩阵进行比较,此类QC—LDPC码具有较好的优越性。     

可见光通信中一种围长为8的QC-LDPC码构造方法

为了提高可见光通信(Visible Light Communication,VLC)系统的性能,基于Hoey序列提出了一种围长为8的准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码的新颖构造方法。用该方法构造的QC-LDPC码不含4、6环,且可灵活选择不同码率。然后用所提出的构造方法构造了码率为0.5的Hoey-QC-LDPC(1536,8)码,并运用所搭建的VLC系统仿真模型对其进行了仿真性能分析。仿真结果表明,在误码率(Bit Error Rate,BER)为10-6时,该Hoey-QC-LDPC(1536,8)码与同码率的基于最大公约数(Greatest Common Divisor,GCD)算法构造的GCD-QC-LDPC(1540,0)码、采用滑动矩形窗口(Slide Rectangular Window,SRW)构造的SRW-QC-LDPC(1540,0)码以及基于卢卡斯数列(Lucas Sequences,LS)构造的LS-QC-LDPC(1536,8)码相比,其净编码增益(Net Coding Gain,NCG)分别提高了0.50、0.56与1.09dB。     

一种可快速编码的QC-LDPC码构造新方法

为解决LDPC码的编码复杂度问题,使其更易于硬件实现,提出了一种可快速编码的准循环LDPC码构造方法。该方法以基于循环置换矩阵的准循环LDPC码为基础,通过适当的打孔和行置换操作,使构造码的校验矩阵具有准双对角线结构,可利用校验矩阵直接进行快速编码,有效降低了LDPC码的编码复杂度。仿真结果表明,与IEEE 802.16e中的LDPC码相比,新方法构造的LDPC码在低编码复杂度的基础上获得了更好的纠错性能。     

一种高误码率下QC-LDPC码的快速识别算法

针对QC-LDPC现有算法大多是利用误码率低的数据来重构校验矩阵进行识别,但是实际中很难获取足够多的高质量数据。因此,针对QC-LDPC编码提出了一种位置矩阵与循环位移值分步识别的方法,降低了高斯消元法的方程维度。该方法可以在低信噪比、高误码率的情况下仍保持良好的识别准确率,且算法的计算量大幅降低。通过测试平台进行了实测,证明该方法可以满足实际工程性能和指标要求。     

围长至少为8的QC-LDPC码的新构造:一种显式框架

构造围长较大的校验矩阵,是提高二进制和多进制QC-LDPC码译码性能的一种有效手段.本文提出一种不需要借助于任何计算机搜索步骤,能够直接构造出围长至少为8的QC-LDPC码的显式构造框架.该框架所构造的QC-LDPC码不仅满足围长至少为8的条件,而且还具有循环置换矩阵(CPM)尺寸可以连续变化的优点.该框架可以分为两个步骤:第一步是在无穷大CPM尺寸条件下利用确定性方法构造一个围长至少为8的校验矩阵;第二步是根据本文新发现的一个围长性质,从该校验矩阵的移位矩阵直接精确地计算出CPM尺寸连续变化的紧致下界.     

基于EETS与GC的非规则QC-LDPC码低错误平层构造方法

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码在高信噪比区域可能出现的错误平层现象,提出了一种基于消除基本陷阱集(Eliminating Elementary Trapping Sets, EETS)和围长约束(Girth Constraints, GC)的非规则QC-LDPC码构造方法。该方法通过巧妙选取度分布,利用基本陷阱集搜索和围长约束改进渐进边增长(Progressive Edge Growth, PEG)算法构造基矩阵,然后通过等差(Arithmetic Progression, AP)序列扩展得到所需的校验矩阵。该方法仅需对简单环形式的ETS进行搜索和消除,就能确保构造的基矩阵中不存在设置范围内的绝大多数ETS,从而降低错误平层现象,且该方法计算复杂度相对较低,可灵活设计码长码率。仿真结果表明,由所提出构造方法构造的非规则QC-LDPC码比其他五种QC-LDPC码的纠错性能更为优越,且没有明显的错误平层现象。     

一种基于修饰技术的改进QC-LDPC码构造方法

基于修饰技术提出了一种改进的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的构造方法.该方法构造的QC-LDPC码具有较低的编码复杂度,其校验矩阵围长至少为6,避免了四环的出现,具有良好的围长特性.仿真分析表明:通过该构造方法构造的码率为93.7％的QC-LDPC(3969,3717)码在降低其编码复杂度的情况下,拥有与其对应的未应用修饰技术的QC-LDPC(3969,3719)码相媲美的纠错性能;并且在相同条件下,QC-LDPC(3969,3717)码的纠错性能要好于利用随机构造方法构造的PEG-LDPC (3969,3720)码,以及ITU-T G.975中已广泛用于光通信系统中的RS(255,239)码和LDPC(32640,30592)码,更适合于光通信系统.     

基于扩域分组的多码率QC-LDPC码设计

分析了伽罗华域的一些基本性质,同时,给出了准循环低密度奇偶校验码的基本构造思路与方法。在此基础之上,提出了基于伽罗华域扩域分组方法构造多码率QC-LDPC码的方法。通过对扩展域中线性独立的元素的分组,可以很容易地实现不同码率QC-LDPC码的构造。仿真显示,提出的方法在10-5误码率条件下,与基于大衍数列构造的QC-LDPC码性能接近,有0.1dB的差距,但是,与基于斐波那契构造的QC-LDPC码相比,有0.8dB的增益。与IEEE 802.16e构造的QC-LDPC码相比,提出的方法有1dB的差距,还有很大的改进空间。     

一种利用完备差集构造原模图QC-LDPC码的方法

利用组合数学中的完备差集,对原模图提出了一种新颖的准循环低密度奇偶校验码(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)扩展方法。该方法能大幅降低编译码的复杂度,所得到的校验矩阵中不存在四环。仿真结果表明:利用该方法构造出的P-CDS-QC-LDPC(798,399)码,在BER为10-4时,对比基于完备差集构造的同码率CDS-QC-LDPC(1092,546)码,其净编码增益提高约0.24dB。在BER为10-5时,对比基于渐近边增长(Progressive EdgeGrowth,PEG)算法构造的同码率PEG-LDPC(900,450)码,其净编码增益提高约0.15dB。     

利用ACE值构造QC-LDPC码

为进一步提升中短码长下准循环低密度奇偶校验(Quasi-cyclic Low-density Parity-check,QC-LDPC) 码的纠错性能,提出了一种综合短环数目和环连通性的QC-LDPC码构造方法。首先,采用Golomb规则构造QC-LDPC码,对基矩阵中的部分元素进行替换预处理,初步降低短环数目;其次,采用所提的利用近似环外信息度（Approximate Cycle Extrinsic message degree,ACE）的消环掩模算法来优化QC-LDPC码,使得掩模后的校验矩阵具有较大的ACE平均值,最终完成QC-LDPC码的构造。该构造方法简单、通用性强,在短环数目和连通性间进行了平衡。与只考虑减少短环数目、增大围长等方法相比,该方法构造的QC-LDPC码有更加优异的纠错性能。     

码长连续变化的QC-LDPC码的设计

该文基于有限多项式环的理论,提出了码长连续变化的准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low Density Parity Check, QC-LDPC)码的设计方法。当有限环基数大于某个门限值时,在此环内通过一定规则选择参数生成移位项,利用它们构造出的校验矩阵均可以达到较大的圈长(girth)值。在设计中,有限环基数为连续的整数,且基数与码长呈线性关系,因此能够在girth值不变的前提下实现码长的连续变化。该文分析并证明了该构造方法大大增加了可用的高性能QC-LDPC码数量,更好地服务于自适应链路系统。     

一种适用于光通信系统中的QC-LDPC码的构造

为了满足快速发展的光通信系统不断扩大的需求 ,基于有限域的两个不同本原元提出了一种准循环低密度奇偶校 验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码的构造方法,构造的基矩阵 中不含4环,译码时纠错性能良好。将两 个本原元组合,通过调整基矩阵结构,使构造的码字最小距离增大,从而提升码字的纠错性 能。仿真结果表明:在相同 的仿真环境下,当误比特率(Bit Error Rate,BER)为10－6时 ,构造的码率为93.7%的QC-LDPC(3780540)码的净编码增益(Net Coding Gain,NCG)比同样是利用有限域本原元(Primitive Elements,PE)构造的PE-QC-L DPC(3780540)码,提高了0.38dB;同 时,与适用于光通信中利用有限域中两个不同子群(Sub-Groups,SG)构造的SG-QC-LDPC( 3780540)码和已广泛应用于光通 信的ITU-T G.975.1标准中的LDPC(32 640,30592)码相比,净编码增益 分别有0.2dB和0.72dB的提升。     

任意列重大围长QC-LDPC码的确定性构造

针对准循环低密度奇偶校验（Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC）码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,提出基于等差数列的确定方法.该方法构造的校验矩阵围长为8,列重可任意选取,移位系数由简单的数学表达式确定,编码复杂度与码长呈线性关系,节省了编解码存储空间.研究结果表明,列重和围长是影响码字性能的重要因素.在加性高斯白噪声（Additive White Gauss Noise,AWGN）信道和置信传播（Belief Propagation,BP）译码算法下,该方法构造的码字在短码时可以获得与IEEE 802.11n、802.16e码相一致的性能,在长码时误比特率性能接近DVB-S2码.同时表明该方法对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性.     

光通信中一种基于有限域循环子群的QC-LDPC码构造方法

基于有限域循环子群方法提出了一种结构简单,可以灵活选择码长、码率,并且编译码复杂度低的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法。利用此方法构造出适合光通信系统传输的规则QC-LDPC(5334,4955)码。仿真结果表明该码型利用和积迭代译码算法在加性高斯白噪声信道中取得了很好的性能,比已广泛应用于光通信中的经典RS(255,239)码具有更好的纠错性能。因此所构造的QC-LDPC(5334,4955)码能较好地适用于高速长距离光通信系统。