随机路面激励下车辆垂向振动微分几何解耦控制

分析车辆悬挂与非悬挂质量动力学耦合机理,建立装备被动悬架的整车7自由度非线性模型,利用微分几何方法对该非线性模型受到随机路面激励时的垂向振动进行解耦分析。经过解耦的非线性系统成为独立的互不干扰的线性子系统,悬架簧上质量的振动不受路面激励的影响。进行解耦前后仿真对比分析,结果表明:解耦后的车身垂向加速度、车身俯仰角和侧倾角的振动幅值和频率大幅衰减,验证了解耦算法的有效性。     

形状记忆合金纤维正交各向异性层合矩形板的非线性弯曲振动

研究了形状记忆合金(SMA)纤维混杂复合材料大挠度层合板的非线性自由与受迫振动特性。基于描述SMA力学行为的Brinson理论以及层合板材料性能预测的混合率, 建立了SMA纤维混杂复合材料大挠度层合板的本构方程, 基于对称层合各向异性弹性板的非线性理论, 建立了以横向挠度和应力函数表示的板的横向振动方程和相容方程。采用Galerkin近似解法将振动方程化为时间变量的含有三次非线性项的Duffing型常微分方程, 采用谐波平衡法(HBM)获得系统的固有频率方程和强迫振动稳态频率响应方程。数值计算表明: 非线性板自由振动频率比与激励温度的关系具有与线性板相同的特征, 马氏体相向奥氏体相转变阶段温度对板的振动频响特性曲线的影响最显著, 同时也讨论了SMA纤维含量、 板的纵横比以及自由振动幅值对板的非线性频率比的影响。      

基于增量谐波平衡法的覆冰输电线舞动分析

覆冰输电线的舞动是一种非线性振动。应用增量谐波平衡法推导了覆冰输电线的有限元分析模型及运动平衡方程,并对舞动方程进行了求解。该方程具有非线性平方及立方刚度项、平方及立方粘滞阻尼项。把振动过程分解成为瞬态的持续增量振动过程,迭代求出舞动频率及振幅,求得方程解的表达式。结合实例分析了输电线舞动的极限环现象和谐波项数的取值问题,与时程积分方法分析结果比较表明吻合较好。对风速增量进行了参数分析推导,算例表明不同风速下覆冰输电线舞动频率与振幅是不同的,在某个临界风速处会发生舞动分岔。     

轴向运动黏弹性梁横向非线性受迫振动

运用微分求积法数值研究不同边界条件下轴向运动黏弹性梁受到简谐外激励的横向受迫     

非线性能量阱减振系统受基底简谐激励的分岔特性分析

利用复变量平均法推导了基底简谐激励下带光滑立方刚度非线性能量阱减振系统的慢变微分方程,结合多尺度分析,得到了系统的鞍结分岔边界条件及Hopf分岔边界条件。分析表明:基底简谐激励作用下,系统鞍结分岔边界内有3解,边界外有1解;Hopf分叉边界内为不稳定周期解区域,边界外则相反;仅在质量比较小时,其分岔边界与仅考虑主系统受简谐激励的分岔边界接近,但失谐参数的变化将会引起较大差别。基底简谐激励下的理论预测幅值与实际计算幅值相近,慢变系统幅值与数值模拟的幅值吻合也较好;在一定条件下也可能产生弱调制反应,并且在某些失谐参数处有可能出现多解共存的情况。     

叠层板在两项简谐激励作用下的组合共振分析

研究了在四边简支的边界条件下,正交各向异性矩形叠层板在两项横向简谐激励作用下的非线性组合共振及其稳定性问题。在给出了正交各向异性叠层板的振动微分方程的基础上,利用伽辽金法导出了相应的无量纲化达芬型非线性强迫振动方程。应用多尺度法对组合共振问题进行求解,得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了解的稳定性判定条件。通过数值算例,对几种复合材料薄板的共振特性进行了分析,分别给出了不同条件下系统运动的响应图、幅频图和动相平面图,讨论了不同参数对系统非线性动力学行为的影响。     

汽车制动抖动机理及改善研究

为分析DTV和悬架衬套刚度对制动抖动的影响,通过整车道路试验研究了制动抖动时频特征,基于快速傅里叶变换对DTV数据进行了频次分析,利用多体动力学方法计算了悬架系统模态。研究表明：制动抖动整车道路试验的振动加速度频谱具有阶次特征;DTV数据频次分析的频域成分以一次和二次DTV为主,这与制动抖动能量集中在一阶和二阶频带的特征吻合,降低频次DTV幅值对控制制动抖动的振源激励有重要作用;前悬纵向模态是制动激励被放大的原因,前下控制臂后点衬套侧向刚度越高,模态特征值越高,制动抖动程度越轻,合理匹配悬架衬套刚度能有效改善制动抖动。     

单层平面索网结构非线性频率简化计算方法研究

单层平面索网玻璃幕墙结构是广泛应用于大型公共建筑中的一种新型结构形式,由于其挠度较大,结构具有较高的几何非线性,其动力特点不同于传统的线性结构。采用连续化薄膜理论建立了单索幕墙的非线性振动方程,并采用谐波平衡法求解了结构非线性频率的解析表达式,为校核解析公式的正确性,将其计算结果同精确的有限元非线性时程方法的计算结果进行了比较,吻合很好,该解析公式具有相当高的精度。同时指出结构位移为3/2结构振幅位置处的刚度即为单索幕墙结构的等效线性刚度,采用该等效线性刚度即可得到上述非线性频率的解析表达式。此外得到的结构非线性振动方程和非线性频率为结构在动力荷载下响应的求解提供了基础。     

Large amplitude vibration analysis of composite beams: Simple closed-form solutions

Large amplitude vibration analysis of laminated composite beam with axially immovable ends is investigated with symmetric and asymmetric layup orientations by using the Rayleigh–Ritz (R–R) method. The displacement fields used in the analytical formulation are coupled by using the homogeneous governing static axial equilibrium equation of the beam. Geometric nonlinearity of von-Karman type is considered which accounts for the membrane stretching action of the beam. The simple closed-form solutions are presented for the nonlinear harmonic radian frequency as function of central amplitude of the beam using the R–R method. The nonlinear harmonic radian frequency results obtained from the closed-form solutions of the R–R method in general show good agreement with the results obtained from simple iterative finite element formulation. Furthermore, the closed-form expressions are corrected for the harmonic motion assumption from the available literature results on the existence of quadratic and cubic nonlinearity. It is interesting to note that the composite beams can result in asymmetric frequency vs. amplitude curves depending upon the nature of direction of displacement in contrast to isotropic beams which exhibit cubic nonlinearity only and leads to symmetric frequency vs. amplitude curves with respect to sign of the amplitude.     

桩基非线性轴向振动的多时间尺度分析

假定桩基及桩周土的材料满足非线性弹性和线性粘弹性本构关系，给出了分析桩基轴向振动的非线性偏微分方程。用多时间尺度法推导出一端固定、另一端自由的桩基非线性轴向自由振动的n-阶主频率和位移的近似表达式，给出了数值算例，考察了参数的影响。研究结果表明：非线性系统的n-阶主频率不仅与线性系统的n-阶固有频率有关，而且也与振幅、阻尼系数和材料的非线性特征量有关；系统的响应中除含有主频率的谐波外，还含有2倍、3倍的主频率的高次谐波和二个或三个主频率的和或差的谐波存在。     

间隙对两轴液压振动试验系统动力学影响的研究

为了分析间隙对两轴液压振动试验系统动力学响应的影响,建立了间隙副连续碰撞力学模型,将含间隙副的系统模型导入 ADAMS中进行仿真分析,同时,搭建了一套实验系统并进行了简谐异步激振输入下的实验分析。仿真和实验结果表明：在激振器异步且运动副间隙尺寸一定的情况下,两个激振器之间产生了耦合振动效应,其稳态输出加速度响应有明显的波动,同时,随着激振频率和激振幅值的增加,系统峰值加速度响应急剧增加。因此,为了消除间隙副非线性因素的影响,合理设计两轴激振试验系统转动副间隙具有重要意义。     

Transverse vibrations of an axially accelerating viscoelastic string with geometric nonlinearity

Two-to-one parametric resonance in transverse vibration of an axially accelerating viscoelastic string with geometric nonlinearity is investigated. The transport speed is assumed to be a constant mean speed with small harmonic variations. The nonlinear partial differential equation that governs transverse vibration of the string is derived from Newton's second law. The method of multiple scales is applied directly to the equation, and the solvability condition of eliminating secular terms is established. Closed-form solutions for the amplitude of the vibration and the existence conditions of nontrivial steady-state response in two-to-one parametric resonance are obtained. Some numerical examples showing effects of the mean transport speed, the amplitude and the frequency of speed variation are presented. Lyapunov's linearized stability theory is employed to analyze the stability of the trivial and nontrivial solutions for two-to-one parametric resonance. Some numerical examples highlighting the effects of the related parameters on the stability conditions are presented.     

单面碰撞TMD及其桥梁涡激振动控制研究

单面碰撞调谐质量阻尼器(SS-PTMD)是一种新型减振装置,通过惯性力和黏弹性碰撞进行结构减振,针对SS-PTMD动力性能、碰撞力模型与验证、SS-PTMD桥梁节段模型涡振控制等开展了理论与试验研究。根据质量块单边运动受限和碰撞的特点,获得了SS-PTMD的动力特性;开展了钢-黏弹性材料碰撞试验,提出了碰撞力模型,根据试验数据识别了碰撞力模型参数,并验证了碰撞力模型;通过1∶40桥梁节段模型涡激振动风洞试验,发现+7°风攻角下出现了明显的涡激振动,根据简谐力涡激力模型识别了模型气动参数;采用仿真分析评估了SS-PTMD控制桥梁涡激振动的效果,在质量比2%及最大涡振振幅风速条件下的减振效率达到87%;通过风洞试验研究了SS-PTMD涡激振动控制效果,在质量比2%及最大涡振振幅风速条件下的减振效率达到92%;理论分析和试验结果表明,SS-PTMD对桥梁涡激振动具有很好的减振效果。     

气垫导轨上橡皮筋滑块系统自由振动研究

在气垫导轨上进行橡皮筋滑块系统的自由振动实验,测量了系统的振动周期和对数减缩。理论分析与实验值相差甚远,说明不能将橡皮筋滑块系统的自由振动按谐振子的黏性阻尼振动处理。提出含分数阶导数振子自由振动模型,采用数值方法和平均法求解含分数阶导数项的二阶常微分方程,发现此模型理论分析结果与实验情况相符,说明采用弹性系数、黏弹度和黏弹系数描述橡皮筋力学性质是可行的。     

一种高阶模态涡振试验新气弹模型的模型参数优化设计

多点弹性支撑连续梁气弹模型是一种研究大跨桥梁主梁高阶竖弯模态涡激振动的新型气弹模型。为了使该模型的频率、模态质量和振型与原桥梁缩尺后的动力特征更好地匹配,提出了基于动力系统矩阵方程的模型参数优化方法。以模型的频率、模态质量和振型为优化目标,利用结构的振动方程,建立优化目标函数,采用最小二乘法获得芯梁刚度、弹簧刚度和附加质量的最优设计。通过数值分析对该方法进行了验证分析。以两座不同形式的悬索桥为例进行了该方法的可行性分析。研究结果表明:采用该方法设计的气弹模型能很好地与原结构相匹配。     

轴向变速黏弹性Rayleigh梁非线性参数振动稳态响应

研究非线性轴向运动黏弹性Rayleigh梁因速度周期变化产生的亚谐波共振。轴向运动速度在平均速度附近做简谐周期性脉动。通过取物质导数的Kelvin本构关系描述Rayleigh梁的黏弹性。运用多尺度近似解析方法,构建轴向运动Rayleigh梁的非线性偏微分方程的可解性条件,分析参数振动稳态响应的振幅与扰动速度频率关系。并运用微分求积方法直接离散非线性Rayleigh梁的控制方程,以验证近似解析方法分析。通过数值算例,分析了系统参数对稳态响应曲线的影响。     

突风作用下圆柱结构气动特性的试验研究

突风(平均风速随时间快速变化)作用在结构或构件上时,结构的气动力和振动状态与平稳风作用下的结果有何不同,是值得研究的问题。在风洞实验室,利用电压控制的方法,实现了具有一定风速加速度的突升和突降的风速变化过程,测试了圆柱结构在突变风速平稳风速作用下的气动力和振动状态,试验结果表明：当突升风速作用在模型上时,采用瞬时风速和气动力算得的力系数和在平稳风速下的结果一致;当突降风速作用在模型上时,采用瞬时风速和气动力算得的力系数虽然在大小上和在平稳风速下的结果一致,但是其对应的临界雷诺数范围比平稳风速对应的临界雷诺数范围,整体向小的方向上偏移了一定的量值。当不涉及到临界雷诺数时,本文的突变风速不会激发模型的大幅振动;当风速升至或降至临界雷诺数区域时,模型将发生稳定的大幅振动;当风速经过临界雷诺数时,在临界雷诺数对应的风速下发生大幅振动,随着风速的升高或降低使得对应的雷诺数离开临界区域时,振动逐渐消失     

有角点支座矩形板自振分析

撤去角点支座代之以角点力得板自由振动分析的基本结构。原结构振形函数表达式由基本结构所固有的基本振形和角点力所激发的附加振形组成,它应满足振动微分方程和板挠度与角点力间的微分关系。为表示板双向振动规律,基本振形在二个坐标轴方向上有各自独立的振形曲线,分别符合相应方向边界所限定的、与微分方程直接关联的变形和受力特征：在支承边界上振幅为零而剪力分布不为零值;在自由边界上振幅不为零而剪力分布为零值;在自由角点处对应的振幅不为零而角点力为零值。附加振形在角点处要满足振幅与角点力的微分关系,在每条边界上要符合边界所限定的振幅与剪力分布的振动特征。文中导出二邻边和对角点支承矩形板,一边支承和一角点或二角点支承矩形板的振形曲线,并计算了不同边长比时板的自振频率。     

相邻档距作用下覆冰导线舞动的复杂运动响应

考虑相邻档距振动时所产生动张力对覆冰导线舞动的影响,综合几何非线性和气动载荷之非线性因素,基于Hamilton原理建立了附带边界条件的面内与轴向耦合的两自由度非线性动力学模型。忽略轴向运动的影响对系统进行简化并借助Galerkin法得到轴向激励下系统的常微分运动方程。通过计算相邻档距运动时产生的动张力确定轴向激励大小的基本范围,进而利用数值模拟考察了轴向激励频率和幅值对系统稳定性的影响。研究发现当轴向激励频率接近该跨导线的固有频率时,系统表现出倍周期、概周期和混沌等丰富的运动模式和动力学现象;并借助与单跨覆冰导线的数值模拟对比,表明相邻档距运动不仅导致该跨舞动幅值明显增大、临界风速下降、增大阻尼失效,且严重影响舞动的稳定性,为工程应用提供一定的理论支撑。     

复合材料层合板的非线性组合共振特性及分岔

考虑几何非线性项和阻尼的影响, 给出了四边简支的正交各向异性矩形层合板在两项横向简谐激励作用下的非线性振动微分方程, 利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程。应用多尺度法对组合共振问题进行求解, 得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论, 得到了解的稳定性判定条件。通过数值算例, 分析了不同参数对系统组合共振及其分岔特性的影响。结果表明, 随着调谐参数、板厚度、阻尼系数以及激励力等参数的改变, 系统存在多幅值现象、滞后现象和跳跃现象, 出现不稳定解, 且在某些参数点处具有运动性态发生变化的分岔特性, 表现出较为复杂的动力学特性。