带双井势函数的一维p—Laplace方程解的存在性

研究了一类带双井势函数的一维p—Laplace方程解的存在性,并用微积分的方法以及变分的方法给出方程解的唯一存在性证明．     

带P—Laplace算子的双曲型方程的整体解

应用紧性与单调性相结合的方法,研究具有Ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ算子及耗散项的非线性双曲型方程的整体解的存在性。     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

具有p-Laplacian算子的S-L奇性边值问题的解的存在性

利用上下解方法证明一类具有p-Laplacian算子的Sturm-Liouville型二阶非线性奇异微分方程的两点边值问题的解的存在性.证明基于Schauder不动点定理应用到一个修正的边值问题,其解也是原问题的解. 同时,利用Arzela-Ascoli定理证明所定义的算子N是紧映射.     

非线性项带导数的p-Laplacian边值问题解的存在性

研究了一类非线性项带高阶导数的p-Laplacian动力边值问题解的存在性;借助于推广形式的Mawhin连续引理,给出了边值问题解存在的充分条件.     

一类四阶二点边值问题解的存在性

利用Leray—Schauder原理,在非线性增长条件下,讨论一类四阶两点边值问题的解的存在性。     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

4n阶常微分方程三点边值问题解的存在性

本文利用上一下解的方法，讨论了非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性。     

具有p -Laplacian算子的delta-nabla分数阶 差分边值问题正解的存在性

考虑具有p -Laplacian算子的delta -nabla分数阶差分方程边值问题: {Δ^β_{α -2}(φ_p(_b▽^αx(t)))+λ f(t-α+β+1,x(t-α+β+1),[_b▽^εx(t)]_{t -α +β + ε +1})=0, t∈T; x(b)=0, _{b -1}▽^{α -1}x(α-2)=[_{b +α -2}▽^-ωg(t,x(t))]_{t =α -ω -1}; [_b▽^αx(t)]_{α -2}=0, [_b▽^αx(t)]_{α + b -2}=0. 其中b∈Z⁺, T=[α-β-1,b+α-β-1]_{Ν<sup>α -β -1}, 1≤α, β≤2, 3<α+β≤4, 0<ω<1, λ∈(0,+∞), Δ^β_{α -2}和 _b▽^α分别是左右分数阶差分算子,并且φ_p(s)=|s|^{p -2}s, p>1.利用上下解方法和Schauder不动点定理,得到了上述边值问题正解的存在性.     

二阶微分方程三点边值问题解的存在性

在不要求上下解条件的基础上,通过应用一个广义α-凹凸算子的新不动点定理,讨论了一类具有混合单调性的二阶非线性微分方程三点边值问题,研究了其解的存在性情况.利用所获结果得到了确保其正解存在唯一的条件.通过数值例子来验证了文章结果的正确性.     

含有一维p-Laplacian算子的非线性两点边值问题的可解性

考察了含有一维p-Laplacian算子的非线性两点边值问题:(p(u′(t)))′ f(t,u(t),u′(t))=0,0≤t≤1u′(0)=A,u(1)=B的可解性。通过应用Schauder不动点定理,得到了这类方程的解的几个存在性定理。主要结果表明:如果非线性项在其定义域的某个有界子集上的"高度"是适当的,那么该问题必存在解或正解。     

含有一维p-Laplacian算子的非线性两点边值问题的可解性

考察了含有一维p-Laplacian算子的非线性两点边值问题：{（φp（u＇（t）））＇＋f（t,u（t）,u＇（t））=0,0≤t≤1 u＇（0）=A,u（1）=B的可解性。通过应用Schauder不动点定理,得到了这类方程的解的几个存在性定理。主要结果表明：如果非线性项在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,那么该问题必存在解或正解。     

一类二阶时滞微分方程非局部共振问题解的存在性与唯一性

利用Mawhin连续性定理研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点共振边值问题,获得了该边值问题解的存在性和唯一性的一些新的结果。     

一类三阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用Banach压缩映象原理,讨论了一类三阶非线性常微分方程三点边值问题的正解存在及唯一性,得到了其正解存在唯一性的充分条件,所得结果推广了现有文献的相应结果。     

Existence of Solutions for p-Laplace Equations Subjected to Neumann Boundary Value Problem

The existence of solutions for one dimensional p-Laplace equation （φp（u′））′=f（t,u,u′） with t∈（0,1） and Фp（s）=｜s｜^p-2 s, s≠0 subjected to Neumann boundary value problem at u′（0） = 0, u′（1） = 0. By using the degree theory, the sufficient conditions of the existence of solutions for p-Laplace equation subjected to Neumann boundary value condition are established.     

带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性

利用一个特殊的锥和不动点指数定理,研究了实空间中一类p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一组或两组对称正解的充分条件。     

一类四阶m点边值问题的正解

利用Krasnoselskii不动点定理与不动点指数理论,研究了一类四阶m点边值问题正解的存在情况,在适当的条件下,证明了该类边值问题至少存在一个正解或两个正解.     

一类奇摄动非线性边值问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,讨论了一类奇摄动非线性边值问题,给出了该问题的零阶渐近解,并确定了边界层的相应位置,得出了渐近解与边界条件的对应关系.     

一类二阶三点边值问题多重正解的存在性

常微分方程的边值问题是微分方程的一个重要研究领域．线性常微分方程的多点边值问题的研究起源于Il＇in和Moiseev，其后Gupta研究了非线性三点边值问题．此后，许多作者借助于不动点理论，迭合度理论，Leray-Schauder非线性抉择及Krasnoselskii不动点定理等研究了更一般的非线性多点边值问题．研究了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题多重正解的存在性问题，在非线性项不满足超线性或次线性的条件下，利用不动点指数定理得到了至少存在两个正解的几个充分条件．所得结果是新的并且给出了几个例题以说明所得结果的应用．     

一类m-点边值问题正解的存在性

通过把微分方程变为积分方程,构造一个积分算子,最后转化为算子不动点问题,并利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程的优一点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件．