基于几何特性的三次均匀B样条曲线构造描述

基于B样条曲线是分段的Bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀B样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段Bézier点的几何表示。每段B样条曲线段(三次Bézier曲线段)对应的4个Bézier特征顶点,可以导出该曲线段的B样条基函数。依此为基础,描述了三次均匀B样条曲线构造的原理和过程,并给出了不同曲线段数情况下曲线特征构造和插值构造的相关公式。     

一类有理三次插值样条曲线的区域控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为三次的C^1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有参数和调节参数,因而给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数和调节参数的控制实现孑连续的插值。对该类插值曲线的区域控制进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件,最后给出了数值例子。     

闭G^2—连续的保凸插值样条曲线

本文导出了一种闭G~2,连续的保凸插值样条曲线的新算法,该算法结构简单,计算方便。     

一类C2连续可调控的交错B样条曲面

提出一类C^2连续可调控的带参数ε的交错B样条曲面的生成方法,这种曲面具有普通3次B样条曲面的主要性质,在控制点固定时,改变参数ε的值能调控曲面的位置,当ε→0时曲面整体地逼近于控制多面体网。     

B样条曲线曲面降阶综述

B样条曲线曲面的降阶是样条曲线和曲面造型中的关键技术之一,为了实现不同CAD系统之间的数据交换,常用到这一技术,它已成为热点问题,得到越来越多的研究.结合作者在该领域的研究成果,文章综述了近年来国内外专家学者关于B样条曲线曲面的降阶逼近研究的方法、理论成果及实际应用情况,并对各种不同的方法进行了分析比较.     

基于B样条插值的局部均值分解方法研究

局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)方法是一种较新的自适应信号分析方法。LMD算法的核心思想是将原始信号分解为多个乘积函数(Production Function,PF),其中每个PF都是一个包络函数和一个纯调频函数的乘积。在LMD算法中需要提取信号的局部均值函数和包络估计,然而常规的提取方法会带来局部误差且分解速度慢。为了解决此问题,提出了利用三次B样条对信号上、下极值点进行插值得到上、下包络线,进而获取信号局部均值和包络估计的新方法。对仿真信号和机械振动信号的对比实验验证了该方法的优越性。     

以给定的三次Bézier曲线为边界测地线的双三次Bézier曲面构造

曲面上的测地线是曲面上一类重要的曲线.测地线在计算机可视化、图像处理、服装设计等领域均有广泛应用.该文利用一条曲线为所在曲面的测地线当且仅当它的从切面与该曲面在这条曲线上的切平面重合这一论断,做了以下工作：对给定的三次Bézier曲线,构造双三次Bézier曲面,使该曲面以给定的曲线为其边界测地线;讨论了具有给定测地线的组合双三次Bézier曲面的连续性拼接问题;为了说明所给方法的有效性,给出了几个数值实例.     

一类基于函数值的有理三次样条曲线的形状控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题.构造了一种基于函数值的分母为二次的C1连续有理三次插值样条.这种有理三次插值样条中含有调节参数,因而给约束控制带来了方便.给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件.     

三次H-Cardinal样条曲线及曲面

基于三次H-Hermite多项式得出一组特殊的基函数,由此基函数生成的曲线称之为三次H-Cardinal样条曲线,是Cardinal样条曲线的推广。曲线的形状调整依赖于参数λ和α,当α→0时,所给的曲线是Cardinal样条曲线。运用张量积将曲线推广到曲面的情形,具有与曲线完全类似的性质。因此,所给的曲线丰富了H-曲线的内容。     

带有给定切线多边形的保形有理三次B样条曲线

本文给出了带有给定切线多边形的保形有理三次Ｂ样条曲线，其部分权因子可通过选取切点的位置来确定，由此方法还导出了保形有理三次Ｂ样条插值曲线，最后，给出了两个例子。     

基于半正交B样条小波的任意控制顶点数曲线光顺

目前,小波分析应用于逆向工程时,对控制顶点有特殊要求,只能处理2j r个控制顶点的图形,为此提出了一种可以光顺任意控制顶点B样条曲线的小波分析新方法。在介绍B样条定义的基础上,从小波分析的定义出发,用严格的数学证明推导了任意控制顶点曲线的小波分解与重构具体算法。最后,该算法成功应用于B样条曲线的小波光顺,实例表明,该算法准确、结果稳定,效率理想。     

基于移动最小二乘法的曲线曲面拟合

建立了一种基于移动最小二乘(MovingLeast-Squares,MLS)法的曲线曲面拟合方法。这种方法对传统的最小二乘(LS)法的作了比较大的改进,使生成的曲线曲面具有精度高、光滑性好等许多优点。详细介绍了移动最小二乘法的原理、应用和特点,并且给出了使用移动最小二乘法进行曲线曲面拟合的程序设计流程。最后给出了曲线拟合和空间散乱数据曲面拟合算例,将拟合结果与最小二乘拟合结果作了比较,分析了MLS拟合曲线曲面的光滑性和拟合质量,表明了该方法的优越性和有效性。     

带形状参数的2m+2次Ball曲线构造及应用

构造了带形状参数λ的2m+2次Ball基和Ball曲线,它具有Said-Ball型广义基所具有的基本性质,通过调整参数达到控制曲线的目的.当λ=0时,2m+2次Ball基退化为2m+1次Said-Ball型广义基.最后,4个实例说明在不改变控制点的情况下,通过调整带形状参数λ可以很好地调整曲线形状.     

曲面映射法生成等残留环切加工刀具轨迹

在数控加工中，对组合曲面的高速加工变得越来越重要。高速加工是一种高质量和高效率的制造技术，但是传统的刀具轨迹生成方法并不能满足高速加工的需要。曲面映射法是依据加工后零件表面材料余量呈现“等残留高度”的要求，设计的一种生成空间等距环切加工刀具轨迹的新方法。该方法巧妙地将三维曲面简化为二维平面进行处理，避免了对曲面的复杂计算，解决了用投影法不能处理竖直面或曲面竖直区域的问题。     

基于能量法的G2连续的曲面过渡

提出一种基于能量法的G2连续过渡面的构造方法,着重分析过渡曲面能量优化模型的建立,边界约束、法矢方向一致约束以及主曲率相等约束的表达和处理。将过渡曲面的能量优化模型转化为非线性等式约束的二次数学规划问题,并运用Lagrange乘子法求解过渡曲面的能量优化模型。最后给出了应用该方法生成G2连续过渡曲面的几个实例。     

逆向工程中NURBS曲面与直线交点快速计算

给出了一个能够方便地判断NURBS曲面片与空间直线的交点个数,并且超线性收敛的快速迭代算法。计算Krawczyk算子判断给定的NURBS曲面片和空间直线有无交点和有几个交点。再使用拟牛顿迭代法求出NURBS曲面片和空间直线上的交点。该算法在用点云数据检测曲面重构的误差时具有快速、准确的特点。     

叉杆送接传动机构凸轮曲线的推导与计算机辅助设计

叉杆送接传动机构凸轮曲线的精确度,直接影响印刷机印刷速度的提高。通过叉杆送接传动机构的传动原理与运动分析,确定其约束参数和约束条件。推导出送、接凸轮轮廓曲线方程,并应用C语言程序设计,采用中间比例插入数值法,计算和绘制送、接凸轮轮廓曲线,提高了凸轮轮廓曲线的精确度,为凸轮轮廓曲线的加工,提供了依据。     

利用单纯形法优化点到曲面的最近距离

针对利用高阶次曲面方程计算点到曲面的距离误差大的问题,提出了利用单纯形法进行优化,获得点到曲面的最近距离。即采用牛顿迭代法确定曲面上离已知点最近的点的参数初始值,利用单纯形法对此初始值进行优化,获得曲面上离已知点最近的点的坐标值,通过该坐标值计算通过该点的法线,已知点被证明在法线上。实践表明,该方法是求点到高阶次曲面距离的有效方法。     

AutoCAD环境下的铁路线路平纵横集成交互设计

运用ObjectARX的多文档界面、自定义实体以及反应器技术,建立了线路平面、纵断面、横断面文档数据的自动维护机制和文档数据编辑的联动机制,实现了交互式铁路选线设计过程中线路平、纵、横的一体化设计和图文数据的实时互动。该方法使设计过程更加直观方便,同时又保证了线路及其相关影响因素信息的一致性。