Atomic simulation of cracks under mixed mode loading

A discrete atomic model of a crack tip in iron under mixed mode loads is examined. The results indicate that the behavior of the crack at the atomic scale as a function of the ratio of mode I to mode II component of load is quite complex. In general, crack tip plasticity appears to increase as the mode II component of load increases.

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Résumé On examine un modèle atomique discret de l'extrémité d'une fissure dans du fer soumis à des charges de mode mixte. Les résultats indiquent que le comportement de la fissure à l'échelle atomique en fonction du rapport des composantes de charge du mode I sur celles du mode II est totalement complexe. En général, la plasticité à l'extrémité d'une fissure parait s'accroitre lorsque la composante de mode II de la contrainte s'accroit.

     

Plastic near-tip fields for branched cracks

A procedure is outlined whereby the plastic near-tip stress and deformation fields for branched cracks are determined under plane strain and small scale yielding conditions. This method utilizes the known elastic stress intensity factor solutions and the universal mixed-mode plastic near-tip fields to determine the stress and deformation conditions at the tip of a kinked or forked crack. The plastic near-tip fields are characterized by an amplitude and a mixity parameter. We examine the influence of crack tip plasticity and material strain hardening characteristics on the local stress and strain states. Possible beneficial effects of crack branching and crack tip plasticity on fracture toughness and crack growth resistance are discussed in the light of these results.

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Résumé On met l'accent sur une procédure par laquelle on détermine les contraintes plastiques au voisinage d'extrémités de fissures en branches et les champs de déformation correspondants, sous un état plan de déformation et sous des conditions de plastification à petite échelle.La méthode fait appel à des solutions connues pour le facteur d'intensité de contrainte, ainsi qu'aux champs plastiques de mode mixte au voisinage de l'extrémité d'une fissure pour déterminer les conditions de contrainte et de déformation à la pointe d'une fissure en fragmentation ou d'une fissure en fourche. Les champs plastiques au voisinage de l'extrémité sont caractérisés par un paramètre de mixité et par une amplitude.On examine l'influence de la plasticité à la pointe de la fissure et les caractéristiques d'écrouissage du matériau sous les état locaux de contrainte de dilatation.On discute de la possibilité d'effets bénéfiques d'une fissure efflorescente et de la plasticité à l'extrémité d'une fissure sur la ténacité à la rupture et sur la résistance à la croissance d'une fissure, à la lumière de ces résultats.

     

Computational methods based on an energy integral in dynamic fracture

Developments in the use of the crack tip energy flux integral in computational dynamic fracture mechanics over the past few years are reviewed. An expression for the crack tip energy flux in terms of near tip mechanical fields which is valid for general material response is derived. It is then demonstrated that certain useful energy integrals may be extracted from the general result by invoking the appropriate characterization of material response. Several alternative representations of energy flux in the form of integrals over some finite region around the crack tip are presented and compared with a view toward implementation in finite element simulation studies.

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Résumé On passe en revue les développements dans l'utilisation de l'intégrale du flux d'énergie à l'extrémité d'une fissure dans le calcul de la mécanique de la rupture dynamique et ce, au cours des 5 dernières années. On en tire une expression du flux d'énergie à l'extrémité d'une fissure en fonction du champ mécanique au voisinage de cette extrémité, expression applicable aux réactions générales d'un matériau. On démontre ensuite que certaines intégrales d'énergie intéressantes peuvent être extraites des résultats généraux en mettant en exergue les caractérisations adéquates de la réponse du matériau. Diverses représentations alternatives du flux d'énergie sous forme d'intégrale couvrant certaines régions finies autour de l'extrémité de la fissure sont présentées et comparées, en vue d'une insertion dans des études de simulation per éléments finis.

     

Large crack tip opening in thin elastic-plastic sheets

Large deformation, three-dimensional finite element analysis has been used to study the blunting of a mode I crack tip in a thin elastic-plastic sheet. The near tip stress and deformation fields were analyzed, and the results compared with two-dimensional plane stress solutions. A double shear band was found ahead of the crack tip which created a three-dimensional zone extending several sheet thicknesses before the crack. This mechanism leads to an irregular blunt tip shape at the midplane of the sheet. Distinct differences in crack tip shape and the deformation fields were found between the perfect plasticity solution and the strain hardening solution. The analysis was also compared with experimental results obtained by other investigators.

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Résumé On a utilisé une analyse par éléments finis à trois dimensions conçus pour de grandes déformations pour l'étude de l'arrondissement de l'extrémité d'une fissure de mode I dans un feuillard mince élastoplastique. Les champs de contraintes et de déformations au voisinage de cette extrémité sont analysés, et les résultats sont comparés aux solutions obtenues en état plan de tension à deux dimensions. On identifie en avant de l'extrémité de la fissure une double bande de cisaillement qui génère une zone en trois dimensions qui s'étend devant la fissure sur plusieurs fois l'épaisseur du feuillard. Ce mécanisme conduit à une forme irrégulière d'arrondissement de l'extrémité de la fissure dans le plan médian de la tôle. On trouve des différences nettes de forme d'extrémité de fissure et de champs de déformation entre la solution parfaitement plastique et la solution tenant compte d'un écrouissage. On compare également l'analyse effectuée avec les résultats expérimentaux obtenus par d'autres chercheurs.

     

Crack propagation due to indentation with constant speed

This paper is concerned with the propagation of a surface crack in a brittle solid induced by the indentation of a sharp wedge into the crack under constant speed. The analysis is based on a double-cantilever-beam model. Only the shear deformation of the cantilever is considered. Griffith concept of the balance of energy is used as the fracture criterion. It is found that crack propagation begins when the shear wave front is at the tip of the initial crack. During crack propagation, the crack speed remains constant with finite jumps at those moments when the shear wave front reaches the tip of the running crack. The results obtained by the dynamic analysis agree approximately with those derived from a quasi-static analysis.

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Résumé Le mémoire est relatif à la propagation d'une fissure superficielle dans un corps fragile sous l'effet de la pénétration d'un coin aigu dans la fissure à une vitesse constante. L'analyse du problème est basée sur un modèle en double poutre cantilever, où l'on ne considère que les déformations de cisaillement. Le critère de rupture utilisé est le concept de Griffith d'équilibre des énergies.On trouve que la propagation de la fissure débute lorsque le front d'onde de cisaillement atteint l'extrémité de la fissure initiale. Au cours de sa propagation, la fissure atteint une vitesse qui demeure constante, quoique comportant des ressauts d'amplitude finie chaque fois que le front d'onde de cisaillement atteint l'extrémité de la fissure en mouvement.Les résultats obtenus par une analyse dynamique sont en accord approximatif avec ceux que l'on obtient par une analyse quasistatique.

     

On the stress singularity at an interface crack

The plane elastostatic stress field near an interface crack is considered and a model developed for the interface crack tip which is free from the inter-penetration of the crack flanks present in some earlier investigations, yet permits propagation in a crack opening mode along or near the interface. The basis of the model lies in taking, as the configuration to which the loads are applied, a crack tip which subtends an opening angle. By means of an asymptotic eigen-analysis, the main features of this departure from the norm in LEFM are identified and some examples presented which demonstrates its potential usefulness.

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Résumé Le champ de contrainte plane élastostatique au voisinage d'une fissure d'interface est prise en considération, et on développe un modéle pour l'extrémité de la fissure d'interface qui ne dépend pas de l'interpénétration des bords de la fissure telle qu'on l'avait envisagée dans des études précédentes, mais qui permet une propagation selon un mode d'ouverture de fissure le long ou au voisinage de cet interface. La base du modèle consiste à prendre comme configuration à laquelle les charges sont appliquées une extémité de fissure sous-tendant un angle d'ouverture. Au moyen d'une eigen-analysis asymptotique, les caractéristiques principales de cette déviation des normes de la mécanique de rupture linéaire élastique sont identifiées, et quelques exemples sont présentés qui démontrent son utilité potentielle.

     

Influence of damage on crack-tip fields under small-scale-creep conditions

The growth of a sharp crack typically is accompanied by a damage or fracture process zone that propagates with the crack tip. The present understanding of the transient crack-tip fields under small-scale-creep conditions is limited primarily to analyses based upon creep flow rules that neglect damage. In this paper, Kachanov-type creep-damage constitutive equations are developed that include the dilatational creep that arises from caviation and microcrack damage. A finite element calculation demonstrates the effects of this type of creep-damage behavior on the asymptotic, singular crack-tip fields.

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Résumé La croissance d'une fissure aiguë est typiquement accompagnée d'une zone d'endommagement ou de rupture qui accompagne l'extrémité de la fissure tout au long de sa propagation.La perception actuelle des champs transitoires à la pointe d'une fissure sous des conditions de fluage à petite échelle est essentiellement limitée à une analyse reposant sur les lois d'écoulement en fluage, sans considération d'endommagement. Dans cette étude, on développe les apparitions de type Kachanov représentatives du dommage par fluage, qui incluent le fluage en traction résultant de la cavitation et d'un endommagement par microfissures.Un calcul par éléments finis démontre les effets de ce type de comportement d'endommagement par fluage sur les champs de contraintes singuliers et asymptotiques à l'extrémité d'une fissure.

     

Fatigue crack growth by crack tip cyclie plastic deformation: the unzipping model

A fatigue crack may propagate by the mechanism of crack tip cyclic plastic deformation, by the mechanism of fracture of brittle particles and embrittled grain boundaries,or, often, by a combination of both. Neutnann and Vehoff have made in situ observations of alternate shear decohhesions on two intersecting conjugate slip bands at a crack tip as the basic mechanism of fatigue crack growth. It is a mechanism by plastic deformation. A micro-mechanism based finite element model is made to simulate the unzipping process of the crack tip shear decohesion mechanism. The calculated crack growth rates by the finite element model agree very well with the measured rates in the intermediate K region of a number of materials

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Résumé La propagation d'une fissure de fatigue peut être due au mécanisme de déformation plastique cyclique de l'extrémité de la fissure, au mécanisme de rupture de portions fragiles et de frontières de grains fragilisées ou, souvent, à une combinaison de ces deux mécanismes.Neumann et Vehoff ont procédé à des observations in situ des décohésions par cisaillement alterné dans deux bandes de glissement s'intersectant à l'extrémité d'une fissure, et ont décrit ce mécanisme par déformation plastique comme un mécanisme de base de la propagation d'une fissure de fatigue.En vue de simuler le processus d'ouverture qui régit le mécanisme de décohésion par cisaillement à l'extrémité dame fissure, on élabore un modèle par éléments finis basé sur un mécanisme à échelle microscopique. On trouve que les vitesses de propagation d'une fissure calculées grâce à ce modèle par éléments finis sont en très bon accord lvee les vitesses mesurées dans la zone des K intermédiaries et pour plusieurs matériaux.

     

A simple representation of crack tip plasticity: the inclined strip yield superdislocation model

The basic equations for the representation of crack tip plasticity by an inclined strip yield superdislocation model are derived. The results are put into a form suitable for the analysis of fatigue and other stable crack growth processes. Specialization of the general results for small-scale yielding under a fixed load is also given. The crack tip crack-opening displacement obtained for this situation is compared with finite element and other more rigorously obtained results and found to be in quite good agreement.

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Résumé On établit des équations de base pour la représentation de la plasticité à l'extrémité d'une fissure par un modèle de superdislocations associées à des bandes de glissement inclinées. Les résultats sont présentés sous une forme compatible avec l'analyse de la fatigue et d'autres processus de croissance stable d'une fissure. Une spécialisation des résultats généraux est également donnée pour le cas de glissements plastiques de faible étendue sous une charge déterminée. Le COD de l'extrémité de la fissure relatif à cette situation est comparé avec les résultats obtenus par éléments finis ainsi que par des méthodes plus rigoureuses. On constate un très bon accord avec ces mesures.

     

An assessment of various crack tip displacement based elastic-plastic fracture parameters to characterise ductile crack growth resistance

There is continuing interest in defining a fracture parameter which is capable of characterising the ductile crack growth resistance of a material under conditions of large scale plasticity. The aim of this study is to assess the capability of a number of elastic-plastic fracture parameters for the case of a C-Mn steel. The fracture parameters considered are: the crack opening displacement at the original crack tip (CTOD); the crack opening angle at the growing crack tip (CTOA); and the crack opening displacement at the growing crack tip (_a). The parameters were assessed by determining experimentally whether they were affected by changes in test specimen size and geometry in cases where there was no change in the crack tip constraint. Changes in the latter were assessed from changes in the CTOD at crack initiation (CTOD_i). Only _a was capable of characterising the crack growth resistance, as unlike both CTOD_i and _a, dCTOD/da and CTOA were dependent on specimen geometry.

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Résumé L'intérêt persiste à définir un paramètre de rupture capable de caractériser la résistance d'un matériau à la propagation ductile d'une fissure, dans des conditions de plastification à grande échelle. L'étude a pour objet d'établir la pertinence d'un certain nombre de paramètres élasto-plastiques relatifs à la rupture d'un acier CMn. On considère en particulier le déplacement d'ouverture de l'extrémité de la fissure initiale (CTOB), l'angle d'ouverture en cours de croissance de la fissure à son extrémité (CTOA) et le déplacement d'ouverture en cours de croissance de l'extrémité de la fissure (_a).L'analyse à porté sur la réaction expérimentale de ces paramètres à des changements de taille ou de géométrie d'éprouvettes, dans des cas où il ne se produisait pas de modifications des contraintes d'environnement à l'extrémité de la fissure. Lorsque celles-ci survenaient, le CTOD correspondant à l'amorçage (CTOD_i) y était sensible.II est apparu que seul _a pouvait caractériser la résistance à la croissance d'une fissure, dans la mesure où, á l'inverse du CTOD_i et du _a, le CTOA et la variation du CTOD en fonction de la longueur de la fissure sont dépendants de la géométrie de l'éprouvette.

     

Characterization of near tip stress and deformation fields in creeping solids

Finite element solutions for near tip stress and deformation fields in elastic-power law creeping solids are used to investigate the dominance of the asymptotic crack tip fields. With geometry changes neglected, the full range from small scale to extensive creep is analyzed. A full finite deformation analysis is carried out under small scale creep conditions. Our analyses show that, in the transient regime, Hutchinson-Rice-Rosengren type singular fields dominate over a region that is about one fifth the extent of the creep zone. Finite deformation effects are found to dominate over a size scale of the order of the crack tip opening as is the case for rate independent solids. Our numerical results for the time dependence of the amplitude of near tip fields are in good agreement with the approximate relation given by Riedel and Rice [7] and Ohji, Ogura and Kubo [5].

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Résumé Pour l'étude de la prépondérance des champs asymptotiques à l'extrémité d'une fissure, on recourt à des solutions par éléments finis relatifs aux champs de contraintes et de déformation au voisinage de cette extrémité, pour des solides soumis à fluage selon une loi élastique. En négligeant les modifications géométriques, on analyse l'entièreté de l'échelle du fluage et l'on montre que, en régime transitoire, il y a prépondérance d'un champ singulier de type Hutchinson-Rice-Rosengren sur une étendue de l'ordre du cinquième de la zone de fluage. On trouve que les effets de déformation finie sont déterminants à une échelle de dimension de l'ordre de l'ouverture de l'extrémité de la fissure, comme c'est le cas des solides dont le comportement mécanique est indépendant de la vitesse. On montre que les résultats numériques relatifs à la dépendance de l'amplitude des champs au voisinage de l'extrémité de la fissure en fonction du temps sont en bon accord avec les relations approchées obtenues par Riedel et Rice d'une part, et Ohji, Ogura et Kubo d'autre part.

     

Fracture-mechanics weight-functions by the removal of singular fields using boundary element analysis

A new technique is described for the derivation of weight functions for stress intensity factors. The derivation involves the use of the singular field for a point force acting at the tip of a crack. By using explicit expressions (valid near the tip) for this field, it is possible to solve for the weight functions without the need for detailed modelling in the vicinity of the crack tip. Some test results are shown which demonstrate the accuracy of the technique.

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Résumé On décrit une technique nouvelle pour obtenir les fonctions pondérales relatives aux facteurs d'intensité de contraintes. Cette technique comporte l'usage d'un champ singulier pour une charge ponctuelle agissant à l'extrémité d'une fissure.En utilisant pour ce champ des expressions explicites, applicables au voisinage de cette extrémité, il est possible de résoudre les fonctions pondérales sans avoir à recourir à une modélisation détaillée au voisinage de l'extrémité de la fissure.On fait état de certains résultats d'essai, qui démontrent l'exactitude de la technique.

     

Effects of microvoids on crack blunting and initiation in ductile materials

Effects of microvoid nucleation and growth on the stress and strain fields near a crack tip are studied by employing the Gurson's constitutive model of porous plastic solids and by using a finite element method suitably formulated to admit large geometry change. It is shown that microvoids nucleate and grow rapidly in the region at a distance less than the blunted tip diameter away from the crack tip and have a great influence on the stress fields therein. Effects of a large void near a crack tip on crack initiation are also investigated by taking the shear localization into account. The critical value of the crack tip opening displacement predicted by the present investigation is shown to coincide with the published experimental data.

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Résumé On examine les effets d'une nucléation et d'une croissance de micro-cavités sur les champs de contrainte et de déformation au voisinage de l'extrémité d'une fissure en recourant au modèle constitutif de Gurson pour les solides poreux plastiques, et en utilisant une méthode par éléments finis formulée de manière à admettre des modifications importantes de géométrie. On montre que les microcavités coalescent et croissent rapidement en avant de la fissure sur une distance inférieure au diamètre qu'atteint l'arrondissement de la fissure et qu'elles ont une grande influence sur le champ de contrainte qui règne dans cette région. On étudie également l'influence d'une grande lacune au voisinage de l'extrémité d'une fissure sur l'amorçage de la cassure, en prenant en compte le cisaillement local. On montre que la valeur critique du COD à l'extrémité de la fissure telle que prédite par la présente étude coïncide avec les données expérimentales de la littérature.

     

On crack branching and curving in a finite body

The problem of a slightly non-collinear, quasi-static crack growth in a finite brittle solid is examined. A solution method which accounts for the finite geometry and the applied boundary conditions is presented. The approach uses the results of the first order perturbation solution for non-collinear crack extension from the tip of a semi-infinite straight crack, in an alternating solution scheme which takes into account the effect of the finite geometry and the boundary conditions in an iterative manner. For illustration, a slightly slanted Griffith crack under biaxial loading is examined.

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Résumé On examine le problème de la croissance d'une fissure quasi statique et légèrement non-colinéaire dans un solide fragile fini. On présente une solution qui tient compte de la géométrie finie et des conditions appliquées aux limites. L'approche utilise les résultats d'une solution de perturbation de premier ordre pour l'extension d'une fissure non-colinéaire à partir de l'extrémité d'une fissure droite semi-infinie, suivant le schéma d'une solution alternative qui tient compte de l'effet d'une géométrie finie et des conditions aux limites dans une approche itérative. A titre d'illustration, on examine le cas d'une fissure de Griffith légèrement inclinée et soumise à contrainte biaxiale.

     

Dislocation model of the interaction between a tensile crack and a hole

The representation of a crack by discrete dislocations and that of a hole by surface dislocations is used to study the interaction between a tensile crack and a hole. It is shown that for a given size and shape of a pre-existing hole in a homogeneous material, a crack of only one size can exist in equilibrium. This equilibrium size of the crack depends on the size and shape of the hole and also on the distance between the crack and the hole. All cracks whose size is greater than or lesser than the equilibrium size are unstable. The effect of the size and shape of the hole on the equilibrium size of the crack is illustrated. The asymmetry in the dislocation configuration of the crack and the hole is useful in understanding the stress concentration that exists around the crack tip and the corners of the hole and to further study the mechanism of the growth of the crack and the hole.

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Résumé La représentation d'une fissure par des dislocation discrètes et d'un trou par des dislocations de surface est utilisée pour l'étude de l'interaction entre une fissure résultant d'un état de tension et un trou. On montre que pour une dimension et une forme données d'un trou préexistant dans un matériau homogène il ne peut exister une fissure que d'une seule dimension pour maintenir l'équilibre. Cette dimension d'équilibre de la fissure dépend de la dimension et de la forme du trou ainsi que de la distance entre la fissure et le trou. Toutes les fissures dont les dimensions sont supérieures ou inférieures à la dimension d'équilibre sont instables. L'effet de la dimension de la forme du trou sur la dimension d'équilibre de la fissure est illustré. L'assymétrie de la configuration des dislocations associée à la fissure et au trou est utile pour comprendre la concentration de contrainte qui existe au voisinage de l'extrémité d'une fissure et au bord d'un trou, ainsi que pour étudier d'une manière plus approfondie le mécanisme de croissance de la fissure et du trou.

     

A theoretical model for roughness induced crack closure

A theoretical model for the effects of grain size on the magnitude of roughness induced crack closure (RICC) at fatigue crack growth threshold has been proposed. With the basic configuration of a crack propagating incrementally along planar slip bands and deflecting at grain boundaries, an idealized zig-zag crack path is considered. The effective slip band length is considered to be equal to grain size. It is assumed that the dislocations emitted from the crack tip upon loading to form the pile-up are completely irreversible to produce a comnined mode I and mode II displacement at the crack tip. The assumption of continuously distributed dislocations in the pile-up facilitated the calculation of crack tip sliding displacement (CTSD) along the slip plane from which the mode I closure disregistry just behind the crack tip can be calculated. The closure stress intensity factor at threshold, K _el,th could then be expressed as a function of critical resolved shear stress, average macroscopic yield stress, angle subtended by the slip plane with the crack plane and the length of the slip band. Comparisons of the predicted trends with experimental data from various alloy systems indicate good agreement.

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Résumé On propose un modèle théorique pour décrire les effets de la taille du grain sur l'importance de la rugosité associée à la fermeture d'une fissure lors du franchissement du seuil de propagation en fatigue. On considère un chemin de fissuration en zig-zag idéalisé, avec une configuration de base d'une fissure qui se propage par incréments le long des bandes de glissements et par déviations aux frontières des grains. La longueur effective d'une bande de glissement est prise comme égale à la taille du grain. On suppose que les dislocations émises de l'extrémité de la fissure sous charge et qui forment l'empilement, sont totalement irréversibles au point de produire un déplacement combiné de mode-I et de mode-II à cette même extrémité. L'hypothèse de dislocations continûment distribuées dans l'empilement facilite le calcul du dèplacement par glissement de l'extrémité de la fissure le long du plan de glissement, à partir duquel on peut établir les conditions de fermeture en mode-I juste derrière l'extrémité de la fissure. Le facteur d'intensité de contraites de seuil peut dès lors être exprimé en fonction de la contrainte critique de cisaillement, de la limite élastique macroscopique moyenne, de l'angle entre le plan de glissement et le plan de la fissure, et de la longueur de la bande de glissement. Un bon accord est trouvé entre les tendances prévues et les données expérimentales, dans le cas de divers alliages.

     

Stress analysis of a debonding and a crack around a circular rigid inclusion

A model of a debonding and a crack occurring from a circular rigid inclusion in an infinite plate is analyzed as a mixed boundary value problem under uniform tension. A mapping function represented in the form of a sum of fractional expressions and complex stress functions are used. The stress distribution, stress intensity factors at the tip of a crack, and stress singular values at a debonded tip are presented. By using these stress singular values, the intensity of the debonded tip is also considered.

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Résumé On analyse un modèle de décollement et de fissuration au départ d'une inclusion rigide circulaire dans une tôle infinie, en le considérant comme un problème mixte de valeurs aux limites sous une tension uniforme. On utilise des fonctions complexes de la contrainte et une représentation sous forme d'une somme d'expressions fractionnelles. La distribution des contraintes, des facteurs d'intensité de contraintes à l'extrémité de la fissure, et les valeurs des contraintes singulières à l'extrémité de la zone décollée, sont présentées. En utilisant ces valeurs de contraintes singulières, on prend également en compte l'étendue de cette zone décollée.

     

Dynamic linear elastic crack propagation in anti-plane shear by finite differences

The dynamic propagation of a crack in an anti-plane shear deformation field is analyzed by second-order-accurate finite differences. The finite difference equations are obtained by integrating the dynamic linear elastic equations of motion along the bicharacteristic strips in four perpendicular directions and the time axis to 0(t ³). The singularity in stresses around the crack is calculated by performing a global energy balance on small region containing the crack tip and approximating the stresses and velocity in this region by a one term asymptotic expansion about the crack tip. Results for stresses and stress intensity factor are presented for a semi-infinite crack propagating steadily in an infinite strip, from which errors in the numerical calculations are identified. Four cases of typical non-steady crack propagation in an infinite strip following steady propagation are also considered.

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Résumé La propagation dynamique d'une fissure dans un champ de déformation de cisaillement anti-planaire est analysée en utilisant une méthode de différence finie exacte au second ordre. Les équations de différence finie sont obtenues en intégrant les équations de mouvement dynamique linéaire et élastique le long de 4 bandes caractéristiques distribuées dans 4 directions perpendiculaires et en fonction d'un axe de temps. La singularité des contraintes autour de la fissure est calculée en procédant à un équilibre global d'énergie dans les petites régions qui contiennent l'extrémité de la fissure, et en évaluant les contraintes et la vitesse dans cette région à l'aide d'une expansion asymptotique à un terme dans la zône de l'extrémité de la fissure. Les résultats obtenus pour les contraintes et le facteur d'intensité de contrainte sont présentés dans le cas d'une fissure semi-infinie qui se propage de manière stable dans une bande infinie, un cas pour lequel les erreurs des calculs numériques sont identifiées. Quatre cas de propagation typique de fissure non stable dans une bande infinie suivie d'une fissure stable sont également pris en considération.

     

Incipient yielding at a debond crack tip under mixed mode loading

Plastic relaxation by a single slip band of a debond crack at the interface between a rigid and an incompressible elastic material is studied. It is shown that for mixed mode loading there is a unique angle, at which the slip band meets the interface crack tip, such that the stress intensity factor is zero. A simple model is discussed which gives a good approximation to the crack opening displacement and slip band angle.

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Résumé On étudie la relaxation plastique que produit une simple bande de glissement associée à une fissure de décollement à l'interface entre un matériau rigide et un matériau élastique incompressible. On montre que, pour une mise en charge de mode mixte, il existe un angle unique pour lequel la bande de glissement rencontre l'extrémité de la fissure d'interface, de telle manière que le facteur d'intensité des contraintes s'annule. On discute d'un modèle simple fournissant une bonne approximation pour le COD et pour l'angle de la bande de glissement.

     

Use of finite element method for determining stress intensity factors with a conic-section simulation model of crack surface

A method for the determination of the stress intensity factors of a cracked body using a conic-section-simulation model of the crack surface is presented. Stress distribution around the crack is determined using a finite element code having the elastic crack tip singularity 1/r. This method improves the accuracy of the stress intensity factor values and is simple enough to be used with most standard isoparametric finite element programs. The method also eliminates the necessity of extrapolation to estimate the stress intensity factors at the crack tip.

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Résumé On présente une méthode pour déterminer les facteurs d'intensité de contrainte d'un corps fissuré en utilisant un modèle de simulation à section conique de la surface de la fissure. La distribution des contraintes aux alentours de la fissure est déterminée en utilisant un code d'eléments finis possédant un singularité de l'extrémité élastique de la fissure 1/r. Cette méthode améliore la précision des valeurs de facteur d'intensité de contrainte et est suffisamment simple pour être utilisée dans la plupart des programmes d'élément fini standard isoparamétrique. La méthode élimine également la nécessité d'extrapoler à des valeurs estimées des facteurs d'intensité de contrainte aux extrémités de la fissure.