可测集成为WH框架集的充要条件

设E为可测集,利用Zak变换证明了有理有冗采样Gabor系统{Em bTnaEχ}为框架的一个充分必要条件.     

一类特殊自相似tile成为框架集的条件

研究了一类特殊数字集所生成的自相似tile成为框架集的问题. 利用Zak变换, 证明了一类特殊自相似tile T=T(2n,D),D=∪n-1i=0{4in,4in+1}是框架集的充要条件是数字集为{0,1}.     

一类shearlet框架函数的构造

由于经典小波在处理高维问题中得不到很好的结果,所以近些年人们提出了多种非经典小波来克服经典小波的不足.shearlet便属于非经典小波之一,它具有多方面的优越性,但不具有经典小波那样的正交性.为了使不具有正交性的函数列完成重构任务,框架理论在shearlet理论中得到了系统的应用,即用框架来代替正交基完成重构任务.采用先在频域划分再利用傅里叶逆变换转换到时域的重构图像的思路,在推导出shearlet框架构造方法的基础上,给出了三角函数类型的shearlet框架函数.     

3带姊妹框架的一个充要条件

从消失矩恢复函数出发,给出了三尺度姊妹框架的一个充要条件,这个条件提供了设计具有消失矩的三尺度框架的方法。     

框架-核心筒结构中框架柱的合理设计

为了探讨框架-核心筒结构的框架、尤其是框架柱位置设计的合理性,以某实际工程为例,通过对该工程框架-核心筒结构的3种方案进行比较,结果表明,外框架柱与内核心筒直接由框架梁连接,并形成一榀框架一剪力墙双层抗侧力体系的结构受力最好;靠近核心筒内走廊放置框架柱,使主要承受水平力的核心筒受轴力减少而产生拉力,其结构受力较差,对抗震不利．在设计框架核心筒结构时,应尽量避免在外框架和内核心筒之间设置框架柱,如果一定要设置时,应距核心筒较远的位置设置,使核心筒尽可能承受较大的轴力,有利于抗震．     

一个基于最小化测试用例集抽取的自动化测试框架

提出了一个软件自动化测试框架(ASTF).它采用前端-中间数据-后端3层模式,可以进行静态测试、动态测试和自动化回归测试,并能对测试用例集进行最小化,实现测试用例效率分析和程序控制流分析.针对测试用例最小化,还采用了一种基于集合抽取的最小化算法.     

一类非奇H-矩阵的充要条件

非奇H矩阵在计算数学和矩阵理论的研究中非常重要,根据对该类矩阵的一个简捷判别条件,在一定条件下非奇H矩阵某些行的非对角元的模和可以任意大。文章主要工作是给出了判别此类矩阵的一个充要条件。     

Hilbert C*-模H中标准框架的刻画

应用A-值线性算子T:H→l2(A),刻画了H中标准框架、正规紧标准框架及两个互为对偶的标准框架,讨论了A-值线性、有界、可逆及正的框架算子S=T*T的等价性质,证明了模H的标准框架与它的典型对偶标准框架是正规紧标准框架的充分必要条件是框架算子S=I.     

Banach空间中（p,Y）-算子框架的稳定性

利用算子理论的方法研究了（p,Y）-算子框架的稳定性,给出了（p,Y）-算子框架的几个重要的扰动结果。     

连通图的1-因子和(g,f)-覆盖图

设G是一个连通图且有一个1-因子F,g和f是定义在V(G)上的整数值函数并且对每个x∈V(G)都有0≤g(x)＜f(x)≤dG(x).若对每个xy∈F有f(x)=f(y)且G-{x,y}是(g,f)-覆盖图,则G是(g,f)-覆盖的.     

二维自仿集不连通的一个充分条件

讨论由扩张矩阵和数字集所生成的二维自仿集的不连通性,利用辅助函数系统,得到其不连通的一个充分条件,同时给出相应算法.     

局部公平网的充要条件研究

Petri的局部公平性反映了网系统在局部行为的公平关系，给出了局部公平Petri网的一个充要条件，即如果Petri网具有若干个互不相交的变迁不变式的支撑，则该网是为变迁不变式覆盖的。同时提出了状态观测器的概念，根据网的库所不变式理论，通过把网中所有的状态观测器设计为一个库所不变式，可把一个局部公平网设计为一个公平网。最后给出了状态观测器初始标志的确定方法，来最大限度地保证网系统的行为不受观测器的约束。     

Hamilton图的一个充要条件

解决了一类Hamilton图的判别即衍生图是Hamilton图 ,并给出了这类图求Hamilton圈的算法 ,进而得到一个Hamilton图的充要条件 .     

积性凸函数且是积性凹函数的充分必要条件

首先讨论了积性凸函数的几何意义，接着证明出f（x）既是积性凸函数又是积性凹函数的充分必要条件。     

Fuzzy关系∧(∨)--可分解的一个充要条件

在完备格上给出了Fuzzy关系∧(∨)--可分解的一个充要条件.     

积性凸函数且是积性凹函数的充分必要条件

首先讨论了积性凸函数的几何意义,接着证明出f(x)既是积性凸函数又是积性凹函数的充分必要条件.     

Banach空间上基本完全的双正交系成为Cesaro基的充要条件

利用BK空间的理论讨论了具有给定的完全双正交系的Banach空间X的乘子空间M(X)的性质,给出了Banach空间X上基本完全的双正交系成为Cesaro基的充要条件。     

一类具有Allee影响的椭圆方程正解存在的一个必要条件

讨论一类具有强Allee影响的方程{△u＋λu（u-b（x））（c（x）-u）=0,x∈Ωu=0,x∈aΩ（这里0〈6（x）〈c（z）≤M）的正解存在的一个必要条件。