几何自适应参数曲面网格生成

为满足有限元分析的需要,针对参数曲面提出一种几何自适应的网格生成方法.通过黎曼度量控制下的曲面约束Delaunay三角化获得曲面中轴,将其用于自动识别曲面邻近特征,并通过曲率计算自动识别曲率特征;根据邻近特征和曲率特征,融合传统网格尺寸控制技术控制边界曲线离散,并创建密度场;结合映射法和前沿推进技术对组合参数曲面生成几何自适应的网格.实验结果表明,该方法能够处理复杂的几何外形,生成的网格具有很好的自适应效果和质量.     

基于黎曼度量参数曲面四边形网格生成方法及UG 实现

论文给出了基于黎曼度量的参数曲面网格生成的改进铺砖算法。阐述了曲 面自身的黎曼度量,并且运用黎曼度量计算二维参数域上单元节点的位置,从而使映射到三 维物理空间的四边形网格形状良好。文中对原有铺砖法相交处理进行了改进,在运用铺砖法 的同时调用UG-NX 强大的二次开发库函数获取相应的信息,直接在UG-NX 模型的表面生 成四边形网格。算例表明,该法能在曲面上生成质量好的网格。     

表面网格控制的快速毛发建模

针对现有角色毛发建模复杂耗时的问题,提出一种基于多边形表面网格的快速毛发建模方法.首先构建粗糙的表面网格来大致表示毛发的整体形态,随后计算控制毛发走向的参数,并基于此自动生成形状网格对应的空间毛发轨迹线来修正毛发走向,使结果在拟合用户指定的毛发形态的同时兼容现有的风格化方法.实验结果表明,该方法使用类似表面网格建模的方法即可完成高质量毛发的建模,在得到较好结果的同时大大降低了建模的难度与工作量,并增强对结果的可控性.另外,文中方法也可方便地与基于物理的运动模拟方法结合生成毛发动画.     

基于黎曼度量的复杂参数曲面有限元网格生成方法

给出了三维空间的黎曼度量和曲面自身的黎曼度量相结合的三维复杂参数曲面自适应网格生成的改进波前推进算法.详细阐述了曲面参数域上任意一点的黎曼度量的计算和插值方法;采用可细化的栅格作为背景网格,在降低了程序实现的难度的同时提高了网格生成的速度;提出按层推进和按最短边推进相结合的方法,在保证边界网格质量的同时,提高曲面内部网格的质量.三维自适应黎曼度量的引入,提高了算法剖分复杂曲面的自适应性.算例表明,该算法对复杂曲面能够生成高质量的网格,而且整个算法具有很好的时间特性和可靠性.     

型面分析法及其在自由曲面建模教学中的应用研究

自由曲面建模是三维建模软件教学的难点,也是许多三维建模工作者的薄弱点。该文从建模软件应用而非软件开发人员的视角,通过对自由曲面构成规律的总结,介绍了以型面分析法为核心的自由曲面三维建模方法的基本内容和分析方法,指出了三维自由曲面数字建模教学中的关键知识与内容。     

基于映射法和Delaunay方法的曲面三角网格划分算法

提出一种曲面三角网格划分算法，该算法在曲面参数域中生成Delaunay类型的网格，然后将其映射到空间曲面，为了抵消映射过程中变形的影响，采用空椭圆准则代替传统的空间准则，并给出椭圆的构造算法以及椭圆圆心的定位方法，这些方法充分考虑到映射变形和求解速度，实验结果表明，该算法生成满意的曲面网格，具有一定的应用价值。     

Adaptive Shape-Sensitive Meshing of the Medial Axis

The medial axis transform provides an alternative representation of geometric shape that has many useful properties for analysis modeling. Applications include decomposition of general solids into subregions for mapped meshing, identification of slender regions for dimensional reduction and recognition of small features for suppression. To serve these purposes effectively, it is important to be able to mesh the medial axis so that its geometry is adequately approximated. This paper describes a general idea, which is based on equal distance criteria, for adaptive mesh refinement on the medial axis, assuming its topology has been defined. The completed set of theories and examples for 2D planar objects and 3D solid objects is presented. ID="A1" Correspondence and offprint requests to: C. Armstrong, The Queen's University of Belfast, Ashby Building, Stranmillis Road, Belfast, BT9 5AH. E-mail: c.armstrong@qub.ac.uk     

Survey on Discrete Surface Ricci Flow

Ricci flow deforms the Riemannian metric proportionally to the curvature, such that the curvature evolves according to a nonlinear heat diffusion process, and becomes constant eventually. Ricci flow is...     

各务异性网格生成及其在曲面三角化中的应用

网格生成技术在工程分析，科学计算可视化等领域有着重要的意义，为了快速进行曲面三角化，提出了一种二维各向异性网格生成方法，通过引入椭圆距离和椭圆矩阵，定义了三角形的外接椭圆，从而将Delaunay三角化方法扩展到各向异性环境中，并讨论了各向异性网格的性质，随后将各向异性网格方法应用在曲面三角化当中，并将曲面的第一基本形式作为参数域的椭圆矩阵，同时给出了曲面Delaunay三角化的定义，从而成功地利用了各向异性网格方法对曲面进行三角化，实践证明，不仅其速度要大大快于传统的三角化方法，并且该方法能统一处理各种二次曲面和裁剪NURBS曲面。     

基于有限元方法的心脏表面建模

利用有限元与生物力学原理构建心脏表面运动的有限元方程,快速建立四面体网格的有限元心脏模型,模拟心脏的动态形变,从心脏的三维表面恢复、应力应变分析和三维运动建模等方面着手,分析计算心脏在收缩期相邻时刻的应力分布及形变情况,有效地模拟了心脏的动态形变。实验结果表明了该方法的有效性和可行性。     

截面最短连通路径法的散点轮廓曲面拟合

提出一种由截面上散点生成的最短路径拟合轮廓曲面的方法,生成二维轮廓点序列,根据各层轮廓拓扑上的相似性进行曲面重构,并进一步根据轮廓面重构进行曲面光滑。整个算法模拟了人在理解三维数据的过程,算法结果在截面上反映了散点数据总体走向,三维重构的曲面的形状细节保持较好。算法可以自适应处理截面上的联通数据,对噪声较大的数据鲁棒性较好。在三维地震体数据可视化的具体应用实验中获得较好的效果。     

基于任意三角网格的ternary插值细分曲面造型及其分析

针对任意三角网格,提出一种简单有效且局部性更好的带参数的ternary插值曲面细分法,给出并证明了细分法收敛与G1连续的充分条件.在任意给定三角控制网格的条件下,可通过对形状参数的适当选择来实现对插值细分曲面形状的调整.     

基于力密度的交互式B样条曲面变形

由于传统曲面造型方法缺乏直观调控及难于交互的局限性,强调了基于力学平衡和力密度方法的物理造型策略,通过建立外载荷变化和节点位移等物理意义的最小化线性方程从而实现B样条曲面的自适应性变形调整。系统地给出了基于各种几何约束下通用的几何求解方法,并进一步提出了交互式目标曲线与区域曲线自由绘制的曲面整体和局部变形技术。实验结果验证了此方法的高效性。     

High quality real-time Image-to-Mesh conversion for finite element simulations

In this paper, we present a parallel Image-to-Mesh Conversion (I2M) algorithm with quality and fidelity guarantees achieved by dynamic point insertions and removals. Starting directly from an image, its implementation is capable of recovering the isosurface and meshing the volume with tetrahedra of good shape. Our tightly-coupled shared-memory parallel speculative execution paradigm employs carefully designed contention managers, load balancing, synchronization and optimizations schemes. These techniques are shown to boost not only the parallel but also the single-threaded efficiency of our code. Specifically, our single-threaded performance is faster than both CGAL and TetGen, the state of the art sequential open source meshing tools we are aware of. The effectiveness of our method is demonstrated on Blacklight, the Pittsburgh Supercomputing Center’s cache-coherent NUMA machine. We observe a more than 82% strong scaling efficiency for up to 64 cores, and a more than 82% weak scaling efficiency for up to 144 cores, reaching a rate of more than 14.3 million elements per second. This is the fastest 3D Delaunay mesh generation and refinement algorithm, to the best of our knowledge.     

基于曲面基本型的网格平滑与特征增强方法

曲面基本型描述了网格曲面的局部微分特征,针对该特征进行处理,提出一种网格平滑与特征增强方法。通过修改曲面离散基本型以平滑与增强网格特征,在约束最小二乘意义下通过重建曲面得到新网格,并结合稀疏矩阵线性系统求解器进行实时响应处理。实验结果表明,该方法简单高效,具有较好的降噪效果,可在一定程度上防止体积收缩与形状畸变。     

张量值图像插值方法综述

在图像处理和计算机视觉的许多任务中,经常需要对图像进行插值从而得到像素点之间的信息。标量值图像的插值方法已经得到充分的发展,但张量值图像的插值方法还没有深刻的发展和认识。通过对比较零散的张量值图像插值方法的研究现状进行了系统综述,从数学理论框架的角度出发,将现有的张量值图像插值方法进行全面分析和分类,指出欧氏理论框架计算张量会带来的问题,梳理从欧氏框架到黎曼度量框架的研究脉络,并比较了张量值图像插值方法的评价指标。最后,给出了张量值图像插值方法未来研究方向的建议。     

保持特征的三角网格曲面去噪技术综述与展望

三角网格曲面去噪是计算机图形学领域一个经典问题,近年来不断涌现出各种新的去噪方法.该文主要关注保持特征的三角网格曲面去噪技术,总结了三角网格的几何表示以及一系列特征结构,依据算法类型将现有去噪技术分为优化法、滤波法、数据驱动法3类.针对不同的去噪模型和所利用的网格属性,对各分类下的去噪方法进行分析、讨论;简述了4类常用评估准则,从尖锐特征保持能力、体积保持、异常值去除能力、有无顶点漂移现象、有无面片翻转现象5个方面展示不同算法的优缺点;并根据这些算法存在的共性问题提出三角网格曲面去噪技术发展方向.     

基于B 样条曲面插值误差控制的内超环面齿轮齿面建模

针对内超环面齿轮齿面数控加工精度难以保证的问题,提出一种基于B 样条曲面 插值误差控制的内超环面齿轮齿面建模的方法。该方法以内超环面齿轮理论齿面原型为依据, 运用B 样条曲面构造插值曲面,计算插值曲面片与理论齿面之间的误差。通过插值误差分析, 根据误差分布特点,将型值点网格不断细化,获得一组型值点阵,经插值重构后可得到满足精 度要求的内超环面齿轮齿廓模型。最后,通过数控加工验证了建模的有效性。基于B 样条曲面 插值误差控制的内超环面齿轮齿面建模方法为获得高精度的内超环面齿轮实体模型奠定了理 论基础。     

有限元网格生成方法研究的新进展

总结了近10年来有限元网格生成方法的研究进展。首先，概述了目前研究与应用仍然较为活跃的通用网格生成方法，如映射法、基于栅格法、Delaunay三角化法和推进波前法的最新研究进展。其次，对当前的主要研究热点，如曲面网格生成、全六面体网格生成和并行网格生成等进行了阐述；最后，简要地探讨了该领域的发展趋势。     

Surface Modelling and Mesh Generation for Simulating Superplastic Forming

This paper presents an approach which enables surface modelling, mesh generation and the Finite Element (FE) analysis to be integrated together to simulate superplastic forming process for complex shaped components. Techniques have been developed to generate an FE mesh over non-four-sided surface areas, the boundaries of which are Bezier curves of arbitrary degree, using a consistent expression. Theoretical evidence is given to determine the number of Bezier triangular patches required for accurately re-constructing die surfaces within a commercial FE solver. The developed techniques have been successfully used in determining the process parameters for forming a 3D rectangular box.