多路方体聚集完全立方体计算算法

数据立方体的预计算对于提高联机分析处理性能至关重要。在借鉴多路数组聚集完全立方体计算算法的基础上,提出了利用数据结果集驱动的完全立方体计算算法。算法在扫描完成一个方体的同时,完成方体沿各个维攀升形成的多个新方体的聚集值的计算,从而完成多路方体聚集。该算法支持大数据量立方体的计算。应用结果表明,算法可行,且易于实现。     

有效的近似数据方体维护算法

尽管利用预计算可以提高OLAP的查询效率,但是,由于存储空间的限制,预计算整个数据方体是不现实的.最近提出的综合数据方体通过将数据单元进行等价划分的方法解决了这个问题.然而,当数据源发生改变的时候,要对这样的数据方体进行维护是很困难的,即使只有一条元组发生了变化,所有的聚集值都必须重新计算,代价非常高.实际上,在有些应用环境中,人们更关注查询响应的速度,在查询结果的精度上可以放低一些要求.本文提出了如何对近似的综合数据方体进行增量维护的方法.实验证明,这些方法是非常有效的.     

因子分解问题的DNA计算机算法探究

对分子生物技术的因子分解问题的DNA计算机算法进行探讨,并提出了以Pollard-1算法为因子分解的DNA计算机算法,通过DNA分子生物操作,实现加、减、乘、除的运算,完成了平方-乘DNA子算法与欧几里得DNA子算法,最终求得结果。通过Pollard p-1算法,降低DNA链数,提高DAN计算机容量,经分子生物学实验证明,Pollard p-1算法在解决因子分解问题中是可行且有效的。     

基于哈希算法的增强编码位图数据方体索引的研究与实现

随着信息技术的蓬勃发展,信息技术应用领域的数据量也越来越大,数据仓库的运用也越来越广泛和普遍,特别是在大数据时代,随着数据量的增加,数据仓库管理的数据也越来越多,数据方体的数据量也越来越大,因此也给数据方体的存储和查询带来了巨大的挑战,怎样能够支持对大型数据方体的快速查询,又能减少存储空间,在联机分析处理系统将是非常关键的一环,通过基于哈希算法的增强编码位图索引技术能够有效地减少存储空间并且提高查询效率。     

DNA序列拼接中欧拉超路算法的新并行策略

序列拼接是全基因组测序的核心问题之一．基于“overlap-layout-consensus”的传统拼接软件虽然被人们应用于人类基因组拼接等项目,但它们始终不能有效解决全基因组重复序列的拼装问题．为了克服上述不足,Pevzner等提出了欧拉超路拼接算法．由于该算法要求构造一个复杂的de Bruijin图,因此用欧拉超路算法拼接大规模全基因组存在存储瓶颈问题．该文对欧拉超路拼接算法做了并行化研究并付诸实现,有效解决了欧拉超路算法中的存储瓶颈问题．测试结果表明,该并行算法具有良好的可扩缩性,能够解决较大规模全基因组的序列拼接．     

基于最优一维分解的图像超分辨方法

提出了一种用分离变量的一维函数乘积形式逼近二维图像数据的方法,通过在一维空间的超分辨处理,很容易实现对图像的超分辨处理。从理论上证明了这种表达是最优的。实际结果显示了超分辨的效果好,计算量小。这种方法也可应用于图像处理的其他领域和海量数据信息特征提取。     

基于高阶偏差的因子分解机推荐算法

在推荐系统中,因评分尺度差异而造成的偏差问题一直影响着协同过滤算法的预测准确性。其中针对矩阵因子分解算法中的偏差问题,本文提出一种基于高阶偏差的因子分解机算法。该算法首先按照评分偏差的现实特征对用户和项目进行划分,再将偏差类别作为辅助特征集成到因子分解机中,实现了评分预测中不同偏差用户、项目的高阶交互。在Movielens数据集上的实验结果表明,相比传统矩阵因子分解算法,本文提出的算法具有更低的预测误差,体现了其更好的推荐性能。     

Pollard p-1因子分解的DNA计算机算法

如何有效地对大整数进行因子分解是数学上的一个难题.给出了基于分子生物技术的因子分解问题的DNA计算机算法.算法以Pollard p-1算法为基础,利用DNA分子生物操作完成加、减、乘、除运算,实现平方-乘以及欧几里德算法,产生并得到最终解.基于分子生物学的实验表明,该算法是可行和有效的.     

基于超节点LDL分解的大规模结构计算

采用列压缩稀疏(Compressed Sparse Column,CSC)矩阵存储策略对矩阵LDL分解前进行填充元优化排序;基于消去树进行LDL符号分解,使之独立于数值分解,避免多余的内存消耗,减少不必要的数值运算.利用矩阵非零元的分布特性分析并实现超节点LDL分解算法,将稀疏矩阵的分解运算变为一系列稠密矩阵运算,并使用优化的BLAS函数库加速分解.测试表明:算法在成倍地提高计算速度的同时进一步降低内存消耗,适用于大规模的结构计算.     

大数因子分解算法综述

大数因子分解不仅是非对称加密算法RSA最直接的攻击手段,也是RSA安全性分析最关键的切入点,对其研究具有极其重要的应用和理论价值。主要概括了大数因子分解的研究现状,回顾了当前主流的大数因子分解算法,介绍了它们的基本原理和实现步骤;此外,对比分析了现有大数因子分解技术在实现和应用上的优缺点;最后分析并展望了大整数分解未来的研究趋势。     

用最优通路矩阵实现超立方体多处理机系统的容错路由

针对拓扑结构为超立方体的多处理机系统提出了最优通路矩阵（ＯＰＭ）的概念,并约出了一个基于最优通路矩阵的路由算法。存储于超产方体各节点中的最优通路矩阵记录系统中的故障信息,用于判定消息的源节点和目的节点之间是否存在最优通路（长度等于两节点间Ｈａｍｍｉｎｇ距离的通路）。对于ｎ维超方立体,每个节点所需的存储开销为ｎ＾２个字,基于最优通路矩阵的路由算法所选的通路的长度不超过两点间的Ｈａｍｍｉｎｇ距离加２。     

超立方体中基于极大安全通路矩阵的容错路由

n维超立方体结构的多处理机系统在并行与分布式处理中具有良好的性能,随着多处理机系统规模的增大,系统出现链路与节点故障的概率也随之增大,因此设计容错性更强的路由算法对n维超立方体结构的多处理机系统具有重要意义.针对超立方体结构的多处理机系统中存在链路故障的情况,提出了用于最优通路记录的极大安全通路矩阵(maximum safety path matrices,简称MSPMs)这一概念,给出了一种建立MSPMs及其容错路由算法.证明了MSPMs通过n-1轮邻节点之间的信息交换,能以矩阵的形式记录最多的最优通路     

超立方体多处理机系统中基于扩展最优通路矩阵的容错路由

该文在高峰等文章的基础上,提出了针对超立方体结构多处理机系统的扩展最优通路矩阵（Extended Optimal Path Matrices,EOPMs）的概念,并给出了一个建立EIPMs的算法和基于EOPMs的容错路由算法,证明了基于EOPMs的容错路由算法是基于扩展安全向量（ESVs）^[13]和基于最优通路矩阵（OPMs)^[14]容错路由算法的扩展,与原文相比,该算法的存储开销与OPMs,相同,但记录的最优通路的信息,包含了原文所记录的最优通路的信息,使搜索最优通路的能力比它们有进一步的提高。     

基于NPV广义超立方体最佳容错路由算法

在网络可靠性研究中,设计较好的容错路由策略、尽可能多地记录系统中最优通路信息,一直是一项重要的研究工作.超立方体系统的容错路由算法分为可回溯算法和无回溯算法.一般说来,可回溯算法的优点是容错能力强:只要消息的源节点和目的节点有通路,该算法就能够找到把消息传递到目的地的路径;其缺点是在很多情况下传递路径不能按实际存在的最短路径传递.其代表是深度优先搜索(DFS)算法.无回溯算法是近几年人们比较关注的算法.该算法通过记录各邻接节点的故障信息,给路由算法以启发信息,使消息尽可能按实际存在的最短路径传递.这些算法的共同缺点是只能计算出Hamming距离不超过n的路由.在n维超立方体系统连通图中,如果系统存在大量的故障,不少节点对之间的最短路径大于n,因此,这些算法的容错能力差.提出了一个实例说明采用上述算法将遗失60%的路由信息.另外,由于超立方体的结构严格,实际中的真正超立方体系统不多.事实上,不少的网络系统可转换为具有大量错误节点和错误边的超立方体系统.因此,研究能适应具有大量错误节点和错误边的超立方体系统的容错路由算法是一个很有实际价值的工作.研究探讨了:(1) 定义广义超立方体系统;(2) 在超立方体系统中提出了节点通路向量(NPV)概念及其计算规则;(3) 提出了中转点技术,使得求NPV的计算复杂度降低到O(n);(4) 提出了基于NPV的广义超立方体系统最佳容错路由算法(OFTRS),该算法是一种分布式的和基于相邻节点信息的算法.由于NPV记录了超立方体系统全部最优通路和次最优通路的信息,在具有大量故障的情况下,它不会遗漏任何一条最优通路和次最优通路信息,从而实现了高效的容错路由.在这一点上,它优于其他算法.     

交叉立方体内顶点不交叉路径长度的研究

Efe提出的交叉立方体（crossed cube）是超立方体（hypercube）的一种变型,其某些性质优于超立方体,比如其直径几乎是超立方体的一半.在高性能的并行计算机系统中,信息是通过若干条结点互不交叉的路径并行传输,并且网络中的结点和链路出错是不可避免的,因此这些路径的长度将直接影响并行计算的性能.本文对交叉立方体的内顶点互不交叉路径进行了研究,证明了以下结论：在n维交叉立方体CQn中任意两顶点u,v间存在n条内顶点互不交叉的路径, 使得（1）最短路的长度=u和v之间的距离, （2）所有路中的最长路径长度≤u和v的距离＋4. 这说明交叉立方体互连网络具有很好的并行通信性能和容错性能.     

一种新的交叉立方体最短路径路由算法

Efe提出的交叉立方体(crossed cube)是超立方体(hypercube)的一种变型.交叉立方体的某些性质优于超立方体,比如其直径几乎是超立方体的一半.Efe提出了时间复杂度为O(n2)的交叉立方体最短路径路由算法.Chang等人扩展了Efe的算法,时间复杂度为O(n),它在路由的每一步有更多条边作为最短路径可供寻路选择.但这些边并没有包含全部可进行最短路径路由的边.文中给出了结点各边可进行最短路径路由的充要条件,并在此基础上提出了一种时间复杂度为O(n2)的交叉立方体最短路径路由算法,它在路由的每一步都将所有的最短路径边作为候选边.理论分析和实例表明它可输出任意一条最短路径.     

Deriving Array Distributions by Optimization Techniques

The paper presents a new method to derive data distributions for parallel computers with distributed memory organization by a mathematical optimization technique. Prerequisites for this approach are a parameterized data distribution and a rigorous performance prediction technique that allows us to derive runtime formulas containing the parameters of the data distribution. A mathematical optimization technique can then be used to determine the parameters in such a way that the total runtime is minimized, thus also minimizing the communication overhead and the load imbalance penalty. The method is demonstrated by using it to determine a data distribution for the LU decomposition of a matrix.     

超立方体系统中基于安全通路向量的容错路由

n维超立方体结构的多处理机系统在并行与分布式处理中具有良好的性能.随着多处理机系统规模的增大,系统出现链路与节点故障的概率也随之增大,因此设计容错性更强的路由算法对n维超立方体结构的多处理机系统具有重要意义.针对系统中存在链路故障的情况,提出了用于记录最优通路的安全通路向量(safety path vectors,简称SPVs)概念,并给出了建立SPVs及其容错路由算法.其中SPVs的赋值可以通过n-1轮邻节点之间的信息交换来完成,且算法中各节点的存储开销仅为n bits,因此,SPVs是安全向量(SVs)与扩展安全向量(ESVs)的一种扩展,具有比SVs和ESVs更好的记录最优通路的能力.另外,与基于最优通路矩阵(optimal path matrices,简称OPMs)及扩展最优通路矩阵(extended optimal path matrices,简称EOPMs)的容错路由算法相比,SPVs呈指数级地降低了算法的存储开销,且能够记录OPMs和EOPMs所不能记录到的最优通路信息.理论分析和仿真实验验证了SPVs的上述性能.