任意控制顶点曲线多分辨光顺中的快速小波构造

在曲线曲面光顺领域,任意分辨率小波光顺将小波光顺技术推广到了一般领域,大大提高了其应用范围,但是多分辨分析小波光顺的重构算法至今没有完善。文章着重研究了任意控制顶点曲线多分辨光顺过程中,重构矩阵的具体算法。该算法将小波重构归纳为零空间的求解问题,并通过系数矩阵E构造m-n个矩阵Ei,对其进行分解与简化,保证了得到的解为对角占优的带状矩阵,实现了重构矩阵的快速求解,从而快速地实现了紧支集小波构造。文章最后通过光顺一条叶片截面线,对算法进行了验证,说明了该算法的准确性与稳定性。     

基于多分辨技术的任意控制顶点曲面光顺

在自由曲面的光顺过程中,针对曲面u、v方向控制顶点数任意的情况,以任意控制顶点曲线的多分辨光顺算法为基础,通过张量积的方法,把任意分辨率下的多分辨光顺技术推广到了二维空间。该算法基于张量积运算,用严格的数学推导实现了二维B样条小波的构造及其分解重构算法,由此把原始曲面的控制顶点分解成了低频部分和三个细节部分,其中,低频部分即为光顺曲面的控制顶点,细节部分即为过滤掉的噪声。由于整个计算过程严格遵循多分辨分析思想,原始曲面仍然可以通过重构算法由低频部分和细节部分进行精确重构。在此基础上,通过一个复杂的实例,验证了本多分辨光顺算法的正确性和准确性。     

燃气轮机透平叶片截面形状重构技术研究

基于逆向工程,采用NURBS(非均匀有理B样条)理论对透平叶片截面数据点阵进行整体插值,实现对透平叶片截面形状的重构;然后采用NURBS小波分解的光顺算法,对重构的自由曲线进行整体光顺。实践表明,经过重构和小波光顺后,有效地构造出透平叶片截面线,并去除了曲线上的坏点,改善了截面线的品质,达到了预定目的。     

准均匀三次B样条曲线的多分辨率光顺

研究了准均匀三次B样条曲线的多分辨率光顺法,在B样条曲线两种不同定义及方法的基础上,详细描述了准均匀三次B样条曲线的多分辨率表示,并最终实现了三次B样条曲线的小波分解与重构算法。实例研究表明,多分辨光顺算法在提取高频细节后,能够快速实现对曲线的滤波和光顺,并且在光顺的同时,具有减少控制顶点、压缩数据的能力,兼具简单性和快速性的优点。     

基于非均匀B样条小波的NURBS曲面光顺

将非均匀B样条小波分解方法用于曲面光顺。通过整体光顺度量确定曲面整体光顺的方向，进而通过曲面整体小波分解实现曲面的整体光顺；通过曲面在节点对处的局部光顺度量，确定要光顺的节点及方向，然后用最小区域算法实现曲面的局部光顺；给出了一种由用户交互指定光顺区域的区域光顺方法；用细节部分的再次分解控制曲面的光顺误差；通过施加约束解决光顺前后曲面边界位置和切矢不变的问题；对于计算的稳定性及可能出现的奇异情况给出了论述。这些光顺算法在浙江大学开发的反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明，基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲面光顺算法能够有效地去除曲面上的坏点，改善曲面的品质。     

三次均匀有理B样条曲线插补算法的研究

插补算法是机器人系统实现运动控制的核心模块,对三次均匀有理B样条曲线的插补算法进行了研究.基于三次非均匀有理B样条曲线(NURBS),得出三次均匀有理B样条曲线的表达式.反算B样务曲线的控制顶点中发现规律,采用一种简单快捷的方法求取控制顶点,这使插补算法计算简单,更易于计算机编程.并且在算法中考虑到运动控制加减速的问题,这使插补算法符合实际,实用性强.最后采用三次均匀有理B样条曲线对螺旋线进行插补,仿真结果良好.     

三次NURBS曲线的Obrechkoff参数化插值算法

针对工程实践中对复杂曲线曲面零件高精度加工的要求,提出一种基于单步四阶Obrechkoff参数化法的三次非均匀有理B样条(NURBS)曲线的插值算法。该算法通过后向差分代替微分的方法,对Obrechkoff法求解微分方程的参数化插值算法进行了合理的简化,降低了计算复杂度,有效地保证了计算的精度和插值的实时性。考虑参数化算法对插值曲线的光顺性影响,在MATLAB上与累计弦长参数化法和阿当姆斯参数化法进行仿真比较。结果表明,该算法对应的插值曲线平均曲率最小,光顺性最好。     

非均匀有理B样条曲线多分辨率特征几何建模研究

NURBS曲线的几何建模,传统方法是通过模型的控制顶点对曲线进行操作、编辑和处理,繁琐费时,使NURBS曲线的设计变得十分困难。基于一种新的半正交非均匀B样条小波多分辨率技术将单一尺度几何空间变换到多尺度空域和频域空间,NURBS曲线的整体结构和局部细节被转化为曲线的多尺度整体特征和细节特征。通过对这种多尺度特征的编辑、操作和处理有效实现NURBS曲线的几何建模。     

基于NURBS的弧面凸轮运动特征曲线的修正计算

利用非均匀有理B样条(NURBS),对弧面凸轮的运动特征曲线进行了修正计算.就型值点与节点矢量的确定方法、权因子的选取与优化、控制顶点的反算等修正中的关键问题,进行了较为详细地分析.通过比较B样条和NURBS修正曲线的位移误差,表明用NURBS修正后的误差明显小于用B样条修正后的误差.     

曲线小波光顺问题中关于连续分辨率水平的研究

针对一般非均匀B样条曲线,设计了一种连续分辨率水平构造方法,该方法基于小波变换多分辨水平特点,目的是实现曲线连续控制。经过实例验证,该方法可以有效控制曲线且便于调整,提高了曲线光顺效果。     

半正交B样条小波及其在曲线曲面光顺中的应用

基于B样条基函数及其对应的小波不具有平移正交性,因而不能用现有Mallat快速算法进行小波分析的特点,从B样条基函数以及多分辨分析的定义出发,用严格的数学推导实现半正交B样条小波的分解重构算法。详细阐述该算法在准均匀三次B样条曲线中的运用,并给出一条复杂曲线及一个复杂曲面的分解重构实例,表明该方法能够在复杂曲线曲面的光顺中取得良好效果。     

基于非均匀有理B样条的空间凸轮设计

针对高速传动空间凸轮在使用过程中存在的平稳性降低、噪声增大、磨损加剧等问题,提出一种新的基于非均匀有理B样条(Non-uniform rational B-splines, NURBS)的空间凸轮设计与加工技术,利用NURBS曲线拟合修正正弦曲线构造从动件运动轨迹曲线,利用单参数曲面族包络原理设计空间凸轮沟槽廓面,借助数控机床的NURBS插补功能实现空间凸轮的高精度光顺加工。实践证明,NURBS方法比常用的修正正弦方法设计得到的从动件运动规律曲线(包括位移、速度和加速度曲线)光顺性更好,NURBS插补方法比常用的直线或圆弧插补方法加工得到的空间凸轮噪声更低。因此,基于NURBS的空间凸轮设计方法简单易行,用该方法制造的空间凸轮在高速传动时具有传动平稳、噪声低、使用寿命长等优点。     

基于型值点拟合的非均匀有理B样条曲线曲面延拓算法

提出了一种用于非均匀有理B样条曲线曲面延拓的算法,采用＂先离后合＂的思想,首先对需要延拓的非均匀有理B样条基线进行分析,构造出一系列的基线型值点;然后将延拓点加入到型值点序列中,再对新的型值点序列进行插值,创建出延拓曲线;最后对生成的延拓曲线的控制顶点序列进行优化操作,以保证所创建的延拓曲线拥有最佳的几何数据结构,从而为下一次延拓打下坚实的基础。算法通过在型值点构造过程中调节容差检验值,使得延拓操作能够适应任意精度的运算场合,从而在运算速度与精度之间达到最佳平衡。讨论了非均匀有理B样条曲线曲面延拓的几种不同形式,以及相应延拓点的计算方式,并给出了运用该算法的运行结果。     

可去除自交且具有可调节光顺的非均匀有理B样条等距曲线生成方法

针对CAD/CAM中非均匀有理B样条(NURBS)等距曲线经常产生自交的问题,提出一种新的NURBS等距曲线生成方法。基于带权重的控制点生成NURBS曲线,给出一种具有回溯可调节光顺的NURBS等距曲线生成方法。通过裁剪对等距曲线进行回溯,去除等距曲线中自交的线段,并对曲线的自交点处进行光顺处理。光顺处理的NURBS等距曲线在给定轮廓偏差下,可以根据实际需求实现过渡范围的可调节。在Qt的开发环境下对该方法进行了验证,取得了较好的效果。     

B样条曲线的自动光顺算法--最小二乘能量法

在曲线光顺的传统能量法与最小二乘法的基础上,提出了一种新的B样条曲线光顺算法-最小二乘能量法。只需指定相关参数或权因子的值,该方法即能自动完成曲线光顺过程。经该方法光顺后的曲线不仅应变能较小,且曲率变化较均匀。同时通过迭代调整控制顶点位置,使光顺前后曲线达到一定的逼近性要求。     

均匀B样条曲线多分辨率分析和实现

在研究多分辨率分析和均匀B样条小波的基础上,给出均匀B样条曲线的小波表示。为达到在闭区间进行小波分解的目的,采用对称延拓有限个数据点的方法,实现了基于滤波器形式的均匀B样条小波分解和重构的快速算法。     

双圆弧数值算法在NURBS曲线插补中的应用

复杂运动轨迹尤其是非均匀有理B样条(NURBS)曲线插补技术,一直是高性能数控系统研究领域的热点。从样条曲线构造机理出发,分析了双圆弧逼近曲线基本原则,提出了一种构建NURBS曲线插补的技术方案。分析了NURBS曲线数学理论基础、双圆弧基本数值算法、参数曲线插补速度波动抑制若干策略。验证实验证明了该技术方案的可行性。     

基于五次NURBS的机械臂时间-能量-平滑性多目标轨迹优化

针对机械臂运动需满足快速性、低能耗和低冲击的问题,建立五次非均匀有理B样条(NURBS)曲线数学模型,构造端点运动参数均可指定的高阶连续的关节轨迹,采用带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II)以运行时间、能量消耗和轨迹平滑性为目标对机械臂运动轨迹进行优化,获得Pareto最优解集。对六自由度机器人的仿真结果表明,高次NURBS曲线可以很好的构造平滑轨迹,NSGA-II算法可对五次NURBS曲线轨迹实现有效的多目标优化,得到理想的Pareto分布。通过构造归一化权重目标函数,选择期望解,获得高阶连续的优化轨迹。     

自由曲面的小波分解技术研究

小波技术是一种新的时频分析工具。叙述了二维小波的构造过程,给出了准均匀双三次B样条曲面的小波分解和重构算法。利用小波分解技术对自由曲面进行了光顺,并通过实例说明了小波光顺的优越性。     

NURBS曲线数控插补方法及误差控制

本文针对数控加工系统对空间自由曲线高速高精度加工的需求,讨论了已知型值点的三次NURBS曲线反算法,给出了求解齐次曲线的带权控制顶点的矩阵形式线性方程组,并提出相应的NURBS曲线插补算法。同时为了保证自由曲线插补精度要求,提出了进给速度能随曲线曲率自适应调整,实现高速高精度插补误差控制的方法。