用圆锥体拟合线性模型点云数据的优化计算

针对采用最小圆锥形(包括圆柱、圆锥和圆台)拟合任意轴向的线性模型的点云数据这个NP-难问题,提出一种优化算法.该算法将具有n个点的点云模型自适应地分解成一些子集,并对每个子集用一个圆锥来拟合,使得圆锥包含对应子集内所有点,且拟合圆锥的体积小于最优解的(1+ε)倍.其中圆锥拟合方法的时间复杂度为O(n/ε3),ε是用户给定的拟合误差,优于已有最快拟合方法的复杂度.实验结果表明文中算法是快速有效的.     

一类保凸插值样条曲线

一、样条公式 设在平面上给定n个点{p_i}_(i=1)~n,点p_i真处的矢量也用记号P_i表示。再给定p_0,p_n处的导矢为p_0~′P_n~′。用下式增加两点 p_0=p_2-2p_1~′,p_(n+1)=2p_n′+P_(n-1),用曲线,s_i(t)来联接{p_i}_(i=1)~n中两点p_(i-1)及卢p_i,如果p_(i-1)=p_i,则s_i(t)=p_i,如果p_(i-1)(?)p_i,则s_i(t)是由特征折线多边形f_(i,1)f_(i,2)f_(i,3)f_(i,4)f_(i,5)f_(i,6)决定的三段三次均匀B样条曲线组     

布尔函数的判定

任意给定有m个元素的集合A。设f是A~n→A的一个函数,它只能满足对任意的n-有序组(b_1,b_2,…,b_n)∈A~n、其中bi∈A(1in),就有唯一的f(b_1,b_2,…,b_n)∈A。显然,A~n→A的函数f,只要求f的定义域domf=A~n,且f值具有单值性。 设≤表示A上偏序关系,如果偏序集(A,≤)中任两个元素有唯一的最小上界和最大下界,称这个偏序集合为格。a∨b,a∧b分别表示元素a和b的最小上界和最大下界。     

多边形序列的最短路径算法

给定平面上一个含k个简单多边形的序列及一个起点p和一个终点q,近似地计算一条最短路径使得它开始于p点,然后按指定的次序访问每个多边形,最后终止于q点.如果多边形是两两不相交且是非凸的,那么此问题至今还没有算法解.应用一种R算法,给出复杂性为κ(ε)·O(n)的一种近似算法,这里n是给定多边形的顶点总数,函数κ(ε)定义为L0与L的差与ε的商,其中L0是初始路径长度,L是最优路径长度,ε是计算精确度.给定的R算法稍作修改也能用来近似地解决3个NP完全或NP困难的三维欧几里德最短路径问题(ESP).它们的复杂性均为κ(ε)·O(k),这里k是含有所给定的障碍物的堆的层数.     

基于区域排除法和方格移动法的矩阵伪谱计算

常用的格子SVD法在精确计算矩阵A的ε-伪谱Λ_ε(A)时,需要将感兴趣的区域作细网格划分,在每一个网格点处计算σ_(min)(zI-A),并根据该值的大小判断该网格点是否位于Λ_ε(A)伪谱曲线上,其计算量往往很大．本文提出两种新的用于计算伪谱的方法:区域排除法和方格移动法．它们以不同方式,减小计算区域,大大提高了伪谱的计算速度．数值实验也充分说明算法的有效性．     

从参考模型取状态的离散MRAC系统的简便算法

本文改进了文[1]的离散MRAC系统简便算法,提出的新算法不仅去掉了关于被控对象增益参数b_0的限制条件,而且适用于非最小相位系统,具有简单、易于实现和应用范围广泛等特点。文中采用从参考模型取状态的MRAC技术,因而增强了系统抗噪声能力。并且将文[2,3]的设计方法从相对阶数1≤d≤2且仅适用于最小相位系统的连续情况,推广到相对阶数d≥1的离散情况。仿其结果表明新算法具有良好的控制性能。     

特征点的B样条曲线逼近技术

为了构造逼近稠密有序点列的初始曲线,提出一种B样条曲线逼近的节点配置算法.以初始曲线的曲率极值点和点列的2个端点作为特征点的种子点,利用最小二乘法构造逼近种子点的B样条曲线,并根据B样条曲线段的复杂度进行特征点的细分和节点矢量的更新;重复这一过程,直到逼近的误差小于给定的阈值,实现B样条曲线的精确逼近.实例结果表明,在相同的给定阈值条件下,文中算法可比Park算法、Piegl算法和Li算法减少更多的控制顶点,逼近曲线的控制顶点数等于细分后的特征点数,且逼近曲线的节点分布合理.     

一种ECC点乘算法的改进方案

文章针对椭圆曲线上点乘运算的m=2^r进制等方法，利用椭圆曲线上有理点群中点P的逆元计算的特点，提出了一种改进方法。当i≤2^k-1时直接计算iP，当i〉2^k-1时计算iP=2^kP-（2^k-i）P，此方法比原算法中预计算阶段的计算量和存储空间均明显减少。     

在二向应力状态下准确迅速求出~μ_g和S值的一种简单方法

一、前言对于已知主应力方向的二向应力状态,在材料进入小塑性变形时,可以在主应力方向贴两个应变计,由测得的两个主应变ε_1、ε_2按式(1)计算出主应力σ_1、σ_2。式中μg、S分别为塑性变形下的材料泊桑比和割线模量,它们是随应变ε_1、ε_2大小而变的变量。要想利用(1)式求出主应力σ_1、σ_2,就必需知道ε_1、ε_2对应下的μg和S值。     

微带交指型电容或耦合器的分析计算程序

登记号 880079 开发单位南京邮电学院306教研室功能简介本程序可用来计算金属指线条带宽度和间隔不等的微带交指型电容的电容量或耦合器的奇偶模特性阻抗。程序的输入参数为微带基底的相对介电常数ε_(1r)和ε_(2r)假定ε_3=ε_0,即空气介电常数。)各层介质厚度h_1,     

基于误差控制的自适应3次B样条曲线插值

针对现有曲线插值算法不能有效压缩型值点的缺陷,研究了一种自适应三次B样条曲线插值算法。从型值点序列中选用最少的点插值一条初始曲线,基于提出的点到曲线的最小距离计算方法,分别计算各非插值点对应的插值误差,并从中提取最大插值误差。若最大误差大于给定的误差阈值,则将其对应的型值点加入插值型值点序列,重新插值曲线,直到最大插值误差满足误差要求。与现有曲线插值算法相比,该算法可以在保证插值精度的前提下有效压缩数据量。     

圆柱面上G1插值曲线

用向量吸收投影的方法解决了由圆柱面上给定的点及该点处切平面上的单位矢量,来构造圆柱面上的一条光滑插值曲线问题.首先,由圆柱面上给定的点及该点处切平面上的单位矢量构造一条插值给定点及给定单位向量的空间3次Bézier样条插值曲线,然后再将空间3次Bézier曲线吸收投影到圆柱面上,就得到所求的限制在圆柱面上满足插值条件G1连续的插值曲线.     

保广义凸的曲线插值方法

为了寻求简易有效的保凸曲线插值,提出一种用分段Bézier曲线拼接的方法,可以构造一条光滑的插值曲线.对于给定的平面有序点列,根据有序点列所连成的折线的运动方向,确定曲线在每个插值点处的切向量;进而利用点列广义凸的概念,在每2个相邻点之间按设计的算法直接插入2个三次Bézier曲线的控制顶点,该4点确定一条三次Bézier曲线;从而得到通过这组点列的分段光滑Bézier插值曲线,整条曲线G1连续.每段曲线的中间2个控制顶点由4个相邻的顶点确定.该方法适用于一般有序点列的插值,并具有保凸性,曲线局部形状可调,算法简单和计算量少的特点.最后通过实例说明了文中方法的有效性及正确性.     

迭代C-B-spline曲线的拟合算法

基于盈亏修正的思想,提出迭代C-B-spline曲线的算法,来解决目前计算机辅助设计和逆向工程中急需解决的一个关键问题:无需求解方程组得到拟合(插值)给定点集的曲线.其基本思想是首先按给定的拟合点集作一条初始的C-B-spline曲线,然后用迭代公式逐次调整其控制顶点,得到一族拟合精度不断改善的C-B-spline曲线.     

背包问题的一种自适应算法

背包问题是经典的NP-hard组合优化问题之一，由于其难解性，该问题在信息密码学和数论研究中具有极重要的应用．基于求解背包问题著名的二表算法和动态二表算法，利用归并原理和4个非平衡的子表，提出一种求解该问题的自适应算法，算法可根据计算资源和问题实例规模的大小，允许使用O(2^n/2-ε)的存储空间(1≤ε≤n／4)，在O(ε(2^n/2))的时间内求解背包问题．对算法性能的理论分析和数值实验结果表明，自适应算法可显著扩大背包实例的求解规模，从时间和空间上改进背包问题现有算法的性能．     

三次H-Bézier曲线的分割、拼接及其应用

为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具--H-Bézier曲线.在讨论三次H-Bézier曲线性质的基础上,提出了三次H-Bézier曲线的任意分割算法,即对三次H-Bézier曲线上任意一点p(t*)(0≤t*≤α),求该点把曲线分成的2个子曲线段pt*(t)(0≤t≤t*)与pα-t*(t)(0≤t≤α-t*)的控制参数和控制顶点;给出了三次H-Bézier曲线与三次Bézier曲线的拼接条件,以及三次H-Bézier曲线在曲面造型中应用的例子.采用该算法所得结果简单、直观,有效地增强了三次H-Bézier方法控制及表达曲线形状的能力.     

二阶几何连续的闭合全凸曲线的构建

针对现有保凸曲线插值算法不能解决过平面凸包点集构建闭合全凸光滑曲线的实际应用问题,提出一种二阶几何连续的闭合全凸曲线的插值算法.该算法以一个平面凸包点集为插值点,以相邻的2个凸包点作为1条3次Bézier曲线的第1个与第4个控制点,根据相邻3次Bézier曲线间的二阶几何连续性条件求解每条3次Bézier曲线的第2个与第3个控制点;然后从理论上证明了曲线的闭合性、全凸性及二阶几何连续性,并提出一种简易有效的曲线构建算法.实验结果表明,该插值曲线具备明确的物理学意义上的解释;将该算法应用于模拟卷尺测量轨迹以提取树干直径的实际场景中,进一步验证了其精确性与实用性.     

二阶几何连续的闭合全凸曲线的构建EI北大核心CSCD

针对现有保凸曲线插值算法不能解决过平面凸包点集构建闭合全凸光滑曲线的实际应用问题,提出一种二阶几何连续的闭合全凸曲线的插值算法.该算法以一个平面凸包点集为插值点,以相邻的2个凸包点作为1条3次Bézier曲线的第1个与第4个控制点,根据相邻3次Bézier曲线间的二阶几何连续性条件求解每条3次Bézier曲线的第2个与第3个控制点;然后从理论上证明了曲线的闭合性、全凸性及二阶几何连续性,并提出一种简易有效的曲线构建算法.实验结果表明,该插值曲线具备明确的物理学意义上的解释;将该算法应用于模拟卷尺测量轨迹以提取树干直径的实际场景中,进一步验证了其精确性与实用性.     

k-Median近似计算复杂度与局部搜索近似算法分析

k-Median问题的近似算法研究一直是计算机科学工作者关注的焦点,现有研究结果大多是关于欧式空间和Metric空间的,一般距离空间k-Median的结果多年来一直未见.考虑一般距离空间k-Median问题,设dmax/dmin表示k-Median实例中与客户点邻接的最长边长比最短边长的最大者.首先证明dmax/dmin≤ω+ε+(的k-Median问题不存在近似度小于1+ω-1/e的多项式时间近似算法,除非,由此推出Metric k-Median问题不可近似到1+2/e,除非NP(∈)DTME(NOlog logn)).然后给出k-Median问题的一个局部搜索算法,分析表明,若有dmax/dmin≤ω,则算法的近似度为1+ω-1/2.该结果亦适用于Metric k-Median,ω≤5时,局部搜索算法求解Metric k-Median的近似度为3,好于现有结果3+2/P.通过计算机实验,进一步研究了k-Median局部搜索求解算法的实际计算效果和该算法的改进方法.     

基于权因子调整的NURBS曲线形状修改算法及其在人脸建模中的应用

提出了一种修改NURBS曲线形状的新算法．该算法运用约束优化方法，通过调整原始曲线的多个控制顶点的权因子，使得修改后的曲线更加自然地通过给定的目标点，推导出了用于计算新权因子的3变量线性方程组，并在此基础上，针对人脸建模中的具体问题，设计了一种基于NURBS曲线形状调整的人脸轮廓线编辑算法，实验结果表明了该算法的有效性。