基于随机算子的快速多目标遗传算法

在NSGA-Ⅱ算法的基础上,对NSGA-Ⅱ构造非支配集的方法进行了改进,用擂台赛法则构造非支配集,当非支配集小于种群大小时,采用随机算子在可行域内随机产生新的解个体填充到下一代父种群中,形成了一种新的多目标遗传算法。在实验部分将改进后的算法和NSGA-II进行了性能比较,实验结果表明改进后的算法具有良好的分布性,算法运行效率也较高。     

一种基于最小生成树的多目标进化算法

怎样保证朝Pareto最优解的方向搜索和如何获得均匀分布且范围广泛的非支配解是多目标进化算法(MOEA)设计时的两个关键问题,它们很大程度上取决于适应度赋值和外部种群维护这两个重要部分.提出了一种基于最小生成树的多目标进化算法(MST_MOEA).在考虑了个体间支配关系的基础上,利用个体与非支配集的距离和不同等级个体的树聚集密度来对适应度赋值;在外部种群的非支配解个数超过规定的种群规模时,用树的度数和树聚集密度对其进行修剪.将其应用于不同维数下9个测试函数,并与NSGA-II,SPEA2进行对比,结果证实了算法良好的收敛性和分布性.     

基于聚类的NSGA-II算法

采用精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-II）种群收敛分布不均匀,全局搜索能力较弱。针对该问题,基于现有的算法,提出一种基于聚类学习机制的多目标进化算法KMCNSGA—II。利用K均值聚类对目标函数和个体分别进行聚类,对聚类后的个体进行局部学习,以提高适应度。将该算法应用于经典的多目标约束和非约束测试函数中,通过收敛性指标世代距离和多样性指标△进行性能评价。实验结果表明,与NSGA—II算法相比,该算法在算法收敛性和种群多样性保持方面均有明显提高。     

一种差分多目标优化算法

提出一种基于差分进化多目标优化算法.首先,采用基于差分进化的种群启发式搜索,根据多目标优化的特点,进行基于全部种群的Pareto占优比较和选择,有效实现全局搜索和局部搜索.另外,利用一个外部种群来储存非支配解,当非支配解的个数大于外部种群预先设定的规模时,对每个非支配个体采用基于支配关系和拥挤信息的适应度策略评价,然后采用基于密度的选择策略对外部种群进行删减,进一步提高算法的均匀性和宽广性.与NSGA-Ⅱ、PESA-Ⅱ、SPEA2的比较结果表明,该算法不仅收敛性较好,而且在均匀性和宽广性上优势明显.     

基于个体邻域的改进NSGA-Ⅱ算法

带有精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-II）是在NSGA的基础之上，提出拥挤度和拥挤度比较算子，代替了需要指定共享半径的适应度共享策略，是解决多目标优化问题的经典算法之一。但是NSGA-II算法在保持种群多样性时采取的拥挤距离排挤机制有着pareto前沿分布不均匀的缺陷，因此，提出一种基于个体邻域的改进NSGA-II算法SN-NSGA2。SN-NSGA2将密度聚类算法DBSCAN中邻域的思想应用到排挤机制中去，提出一种个体邻域的构建方法，采用相应的淘汰策略去除个体邻域中的其他邻居个体。实验结果表明相对于NSGA-II算法来说，新算法求出的pareto解集有着更好的分布性以及良好的收敛性。     

贝叶斯博弈多目标进化算法及其收敛性分析

多目标进化算法（MOEAs）主要依靠非支配解排序推动种群搜索Pareto前沿,在种群迭代搜索前期具有较好的全局寻优性能,但进化后期易出现收敛停滞现象,影响算法对于复杂优化问题的全局寻优能力。由此提出了一种基于静态贝叶斯博弈策略的多目标进化算法（SBG-MOEA）,将每个优化目标模拟为一个博弈参与者,以多次迭代中优化目标Pareto优化收敛程度映射为博弈收益,通过损益纳什均衡博弈机制驱动种群的Pareto寻优,理论分析证明了该方法具有全局收敛特性。基准测试函数的优化实验表明,与NSGA-II等经典算法相比,贝叶斯博弈策略有助于增强进化种群全局搜索能力。     

改进多目标进化算法NSGA-II运行效率的方法

NSGA-II是一种性能优良的多目标进化算法,近年来非常流行。为了进一步改进NSGA-II的运行效率,采用了擂台赛法则作为构造非支配集的方法,提出了按需分层的策略。实验结果表明,提出的方法与NSGA-II相比具有更少的非支配集层数,支配比较次数和运行时间。     

多目标自适应和声搜索算法

提出了一种利用Pareto支配来求解多目标优化问题的自适应和声搜索算法（MOSAHS）。该算法利用外部种群来保存非支配解,为了保持非支配解的多样性,提出了一种基于拥挤度的删除策略,这个策略能较好地度量个体的拥挤程度。用5个标准测试函数对其进行测试,并与其他多目标优化算法相比较。实验结果表明,与其他的算法相比,提出的算法在逼近性和均匀性两方面都有很好的表现,是一种有效的多目标和声搜索算法。     

具有多形态种群协同进化的多目标优化算法

为提高进化多目标优化算法在维持最优解多样性方面的性能,获得分布更均匀的Pareto非支配解集,文中提出一种具有多形态种群协同进化的多目标优化算法.该算法构建一种多形态种群协同进化架构,通过引入最小向量夹角的相似性度量方法,给出次优非支配个体选择策略,从而提高种群的多样性.算法还提出一种基于排序链表的拥挤个体删除策略,进一步提高解集分布的均匀性和宽广性.与经典算法对比结果表明,文中算法在解的分布性和多样性方面均有较好表现,尤其在解集分布均匀性方面优势较明显.     

改进的约束优化多目标遗传算法及工程应用

利用多目标法处理约束条件,提出一种改进的基于多目标优化的遗传算法用于求解约束优化问题。该算法将约束优化问题转化为两个目标的多目标优化问题; 利用庄家法构造非劣个体,将种群分为支配子种群和非支配子种群,以一定概率分别从支配子种群和非支配子种群中选择个体进行算术交叉操作,引导个体逐步向极值点靠近,增强算法的局部搜索能力,对非支配子种群进行多样性变异操作。8个标准测试函数和3个工程应用的仿真实验结果表明了该算法的有效性。     

基于支配强度的NSGA2改进算法

NSGA2是一种简单、高效且被广泛使用的多目标进化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithm,MoEA),但在求解实际工程领域中的高维、复杂非线性多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problems,MOP)时,存在无法有效识别伪非支配解、计算效率低、解集收敛性和分布性较差等设计缺陷。对此,文中提出一种基于支配强度的NSGA2改进算法(INSGA2-DS)。新算法采用快速支配强度排序法构造非支配集,引入了考虑方差的拥挤距离公式,并通过自适应精英保留策略动态调整精英保留规模。基于标准测试函数的仿真实验表明,INSGA2-DS算法较好地改善了NSGA2算法的收敛性和分布性。     

一种基于区域局部搜索的NSGA II算法

针对局部搜索类非支配排序遗传算法 (Nondominated sorting genetic algorithms, NSGA II)计算量大的问题, 提出一种基于区域局部搜索的NSGA II算法(NSGA II based on regional local search, NSGA II-RLS). 首先对当前所有种群进行非支配排序, 根据排序结果获得交界点和稀疏点, 将其定义为交界区域和稀疏区域中心; 其次, 围绕交界点和稀疏点进行局部搜索. 在局部搜索过程中, 同时采用极限优化策略和随机搜索策略以提高解的质量和收敛速度, 并设计自适应参数动态调节局部搜索范围. 通过ZDT和DTLZ系列基准函数对NSGA II-RLS算法进行验证, 并将结果与其他局部搜索类算法进行对比, 实验结果表明NSGA II-RLS算法在较短时间内收敛速度和解的质量方面均优于所对比算法.     

基于非支配解排序的快速多目标微分进化算法

为解决基于帕累托(Pareto)支配解排序的多目标进化算法高时间复杂度问题,依据非支配解排序潜在特性,介绍了一种快速的非支配解排序方法,每次只处理当前种群中最高等级个体,且在分配等级的同时,能选择个体进入下一代,下一代被选足时即结束程序,减少了排序处理个体的数量,大幅度降低时间复杂度;另外,给出一种均匀的拥挤距离计算方法;最后,将快速非支配解排序和均匀拥挤距离计算与微分进化算法结合,提出基于非支配解排序的快速多目标微分进化算法(FMODE)。采用标准多目标优化问题ZDTl～ZDT4和ZDT6进行仿真实验：当种群个体较多(大于500)时,FMODE所用时间远小于NSGAⅡ;FMODE的总体性能上均优于经典的NSGAⅡ、SPEAⅡ和DEMO;在FMODE框架内,采用均匀拥挤距离在性能上也明显优于经典拥挤计算方法;并通过实验确定了FMODE算法的参数。实验结果表明FMODE能够减少计算等级时的处理时间,并在收敛性和多样性指标上明显优于对比算法。     

一种基于密度的局部搜索NSGA2算法

针对局部搜索类NSGA2算法计算量大的问题,提出一种基于密度的局部搜索NSGA2算法(NSGA2- DLS).使用解的密度衡量解的稀疏度,并将当前非支配解中稀疏度最小的解定义为稀疏解,每次遗传过程在稀疏解周围进行局部搜索.在局部搜索过程中,同时采用极限优化策略和随机搜索策略以提高解的质量和收敛速度.对ZDT系列函数和DTLZ系列函数进行仿真实验并与标准NSGA2算法、一种局部随机搜索算法和一种定向搜索算法进行比较,结果表明,NSGA2-DLS在消耗计算量和优化效果方面均优于对比方法.     

改进NSGA算法求解多目标柔性车间作业调度问题

在多目标柔性车间作业调度问题的研究中,求解算法与多目标处理至关重要。因此,基于非支配排序遗传算法提出了改进遗传算法求解该问题,设计了相应的矩阵编码、交叉算子,改进了非劣前沿分级方法,并提出了基于Pareto等级的自适应变异算子以及精英保留策略。实例计算表明,该算法可以利用传统遗传算法全局搜索能力的同时可以防止早熟现象的发生。改进非劣前沿分级方法可以快速得到Pareto最优解集,进一步减小了计算复杂度,而且可以根据种群的多样性改变变异概率,有利于保持种群多样性、发掘潜力个体。     

随机扰动不同种群变异策略的多目标进化算法

为了提高多目标优化问题非支配解集的收敛性和多样性,解决算法后期易陷入局部最优的问题,根据不同差分进化策略特点,添加随机扰动,基于改进切比雪夫机制提出了一种自适应差分进化策略的分解多目标进化算法（MOEA/D-ADE-levy）。首先使用混合水平正交实验产生均匀权重向量并应用于改进切比雪夫机制分解子问题得到均匀分布的初始种群;其次将种群分为优秀个体、中间个体和较差个体,对不同个体采用不同的变异策略,对变异因子F和交叉概率CR采用自适应机制,提高非支配解集的收敛性和多样性;最后对陷入局部最优的解集增加levy随机扰动,增大其全局搜索的能力,跳出局部最优。采用DTLZ测试函数验证算法有效性,将所提算法与NSGA2、NSGA3、MOEA\D、MOEA\D-DE等常用算法进行比较,使用GD和IGD评价指标对算法进行多样性和收敛性分析,实验结果表明,该算法在收敛性和多样性方面得到了改进与提高,能得到更优的Pareto解集。     

修正免疫克隆约束多目标优化算法

针对约束多目标优化问题,提出修正免疫克隆约束多目标优化算法.该算法通过引进一个约束处理策略,用一个修正算法对个体的目标函数值进行修正,并对修正后的目标函数值采用免疫克隆算法进行优化,用一个精英种群对可行非支配解进行存储.该算法在优化过程中,既保留了非支配可行解,也充分利用了约束偏离值小的非可行解,同时引进整体克隆策略来提高解分布的多样性.通过对约束多目标问题的各项性能指标的测试以及和对比算法的比较可以看出:该算法在处理约束多目标优化测试问题时,所得解的多样性得到了一定的提高.同时,解的收敛性和均匀性也得到了一定的改进.     

基于NSGAⅡ的高精铜板带配料优化问题

为实现高精铜板带配料过程的优化,建立了考虑降低成本、减少烧损、循环利用旧料且满足多种旧料可代用性等配料原则的配料优化模型,并利用拉格朗日松弛法对模型进行了变换.针对所建模型,设计了基于第2代非支配排序遗传算法（NSGAⅡ）的求解方法,重点研究了染色体表示、比较算子和基于模糊集合理论的Pareto选优方法.研究结果表明,与现有配料算法相比,此种求解方法可获得更优的结果且一次运行便可提供多种可行的配料方案.     

An efficient non-dominated sorting method for evolutionary algorithms

We present a new non-dominated sorting algorithm to generate the non-dominated fronts in multi-objective optimization with evolutionary algorithms, particularly the NSGA-II. The non-dominated sorting algorithm used by NSGA-II has a time complexity of O(MN(2)) in generating non-dominated fronts in one generation (iteration) for a population size N and M objective functions. Since generating non-dominated fronts takes the majority of total computational time (excluding the cost of fitness evaluations) of NSGA-II, making this algorithm faster will significantly improve the overall efficiency of NSGA-II and other genetic algorithms using non-dominated sorting. The new non-dominated sorting algorithm proposed in this study reduces the number of redundant comparisons existing in the algorithm of NSGA-II by recording the dominance information among solutions from their first comparisons. By utilizing a new data structure called the dominance tree and the divide-and-conquer mechanism, the new algorithm is faster than NSGA-II for different numbers of objective functions. Although the number of solution comparisons by the proposed algorithm is close to that of NSGA-II when the number of objectives becomes large, the total computational time shows that the proposed algorithm still has better efficiency because of the adoption of the dominance tree structure and the divide-and-conquer mechanism.     

一种基于快速排序的快速多目标遗传算法

多目标遗传算法的一个重要步骤就是构造非支配集,本文提出了一种基于快速排序的非支配集构造方法,提高了非支配集构造效率,并且在Deb提出的NSGAⅡ的基础上,改进了其种群构造策略,设计了一类新的多目标遗传算法。实验表明,这种方法比NSGAⅡ具有更快的收敛速度且保持了良好的分布性。