求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振系统进行参数变换,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统,同时再把振动系统的解展开为傅立叶级数,利用参数待定法即可方便求出非线性振动系统的主精度摄动解。     

一类非线性振动系统的响应计算方法

研究了一类具有弹性非线性及阻尼非线性的振动系统在简谐激励下的响应计算方法.将等效线性化法与谐波平衡法相结合,求出了系统的近似解析响应.通过与采用数值积分求解结果进行对比分析,表明该方法编程简单、精度高,具有较好的工程实用性.     

一类多自由度非线性振动系统的多频摄动法

本文把Lindstedt的频率展开思想推广到高维系统,并通过引进自变量的非线性变换,给出一类多自由度非线性自治系统内共振锁相周期解的多频摄动法。最后给出该法的若干应用。     

一类非线性振动自适应控制的神经网络方法

针对一类非线性振动系统，本文详细阐述了非线性振动自适应控制的神经网络方法。首先提出一类非线性系统的控制模型与自适应控制策略；然后介绍了神经网络控制器的模型，进而导出了基于神经网络的振动自适应控制算法，数字仿真结果表明了这种方法的有效性。     

一类非线性振动系统的周期解及次调和解

本文讨论了一类在自然界广为存在的非线性振动系统的复杂运动规律，通过建立一新判断函数Ｘ（Ａ，θ），推广了Ｓ．Ｌｅｆｓｃｈｅｔｚ的周期理论，并用得到的系列定理分析了非线性一类振动系统，所得理论证明包含了Ｓ．Ｌｅｆｅｃｈｅｔｚ理论的结果。     

基于数值解的非线性振动系统定性分析EI北大核心CSCD

针对非线性振动系统定性理论方法对解析解的过分依赖,不能有效地利用数值解对系统的分叉机理等进行深化分析的现状。依靠数值计算原理实现了对部分定性解析方法的数值化,实现对难以解析或不可解析非线性系统的定性分析。利用数值化方法通过对某系统一个类似Flip-NS分叉型的分叉过程进行定性分析,利用数值化的方法求出的近似雅可比矩阵特征值变化规律证明其实质属于Hopf分叉的周期2锁相状态。     

巧妙利用振动有效控制振动——《工程非线性振动》书评

由闻邦椿院士撰写的科学著作《工程非线性振动》于2007年10月在科学出版社出版。本书主要研究工程中的非线性振动问题,内容包括:工程应用实例;非线性系统的建模与求解方法;研究非线性振动系统若干动态特性及其工程应用,特别强调在工程中如何对有用的非线性振动进行有效的利用与对有害的非线性振动进行有效的控制。本书是作者所在科研团队长期从事"工程非线性振动"教学和科研工作的总结。本书从非线性振动理论在工程技术领域得到广泛应用的实际情况出发,首先列举了工程技术领域中若干非线性振动实例,进而系统分析了非线性振动问题的主要求解…     

利用结构化神经网络识别振动系统非线性特性

本文提出了振动系统非线性特性识别的结构化神经网络方法。与传统的前馈神经网络不同的是，该法把系统分为线性和非线性两部分，学习得到的神经网络可以单独识别出系统非线性模型，而不是线性与非线性综合在一起的模型。本文将其应用于振动系统非线性特性的识别。实例表明该方法是可行的。     

用人工参数法求解一类强非线性自由振动问题

要通过在方程中引进一人工参数，再将有关量按人工参数展开，辅以LP方法成功地求解了一类强非线性自由振动问题，并得到了其近似程度很好的一阶近似解。     

一类强非线性振动系统的改进能量解析法

能量法是求解强非线性系统常用的一种近似解析方法,由于忽略了激励力和阻尼力所做的瞬时功的影响,计算上比较方便.但是当扰力水平较高时,能量解法往往会产生较大误差.揭示了能量法产生误差的原因,并对传统的能量法进行了修正,提出了一种新的解析法-改进能量法.以动力基础为研究对象,用改进能量法给出了此类强非线性非自治系统的解析解,并用Runge-Kutta法对该系统进行了数值计算.分析表明,改进能量法比传统的能量法有了很大的改进,即便是在扰力水平较高的亚谐振动条件下,仍然能够给出较为准确的解.     

非线性振动系统的规范形与平均法

对经典平均法提出一种改进方案。并在ｎ维一般情况下，证明平均方程恒满足规范形定义，从而可将其视为规范形理论在小参数振动方程中的推广。此外，还对规范形的极坐标形式进行了讨论，得到一些很有意义的结果。     

含复阻尼振动系统的对偶原则及其数值方法研究

研究了运用复阻尼理论时应遵循的对偶原则，针对激励力无法用解析表达式写出的多自由度复阻尼振动系统，提出了按三角插值法和常数项法配置对偶项的方法，分析了含复阻尼振动系统运动方程的数值解及其稳定性，结合弹性连杆机构动力学分析方法，以铝基阻尼合金材料的曲柄摇杆机构为实例，按复阻尼理论对其动力学特性进行了分析计算，所得结果表明所提方法是正确的。     

用数值计算方法估计结构的模态分裂

本文采用常微分方程初值问题数值解法,构造了一种在结构的可变参数域内寻找重频结构参数的方法,从而可以预计结构的模态分裂。文中用该方法计算了质量参数可变的轮盘叶片结构的重频结构参数的分布情况,并讨论了参数的不同变化方式对结构模态分裂程度的影响。     

一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则

本文研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件。所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。     

Nonlinear vibration control of a tall structure with tuned liquid column damper

The nonlinear vibration model of a structure with the tuned liquid column damper (TLCD) is established. TLCD is a successful structure control device. The damping of TLCD is amplitude-dependent and consequently nonlinear. Due to its complexity, the effective linear model is considered for investigating structure characteristics in almost all literatures. Moreover, the structure is usually modeled as a single degree of freedom model. However, the analytical solution for this nonlinear system is derived here. Further, it is found that the optimum design of TLCD for the suppression of vibration depends greatly on the structure parameters.     

非线性拟双曲方程的有限元配置法数值分析

基于有限元配置法,采用分片双三次Hermite插值多项式空间作为逼近函数空间,本文对粘性振动及神经传播过程中涉及的一类非线性拟双曲方程的初边值问题建立了二维半离散和全离散格式.并对两种格式证明了数值解的存在唯一性,应用微分方程先验估计的理论和技巧得到了L2模最佳阶误差估计.数值实验结果表明:所提方法在保证整体误差估计要求且不增加计算量的前提下,比传统有限元方法有更高的逼近精度,并扩展了配置法的应用范围.     

离心泵流动诱发振动特性数值计算分析

建立了一种适用于离心泵等叶轮机械流动诱发振动工程计算的数值模型和方法流程。基于URANS方程求解泵内流场,在流场非定常计算过程中输出叶轮所受时域脉动压力,将脉动压力通过FFT转换到频谱并以之作为泵组结构的振动激励源,采用隐式有限元方法进行泵组结构振动响应的计算。计算方法通过测试得到验证,可以用于离心泵流动诱发振动特性的计算评估和低噪声设计。完成了原型和改进型船用海水泵在设计工况下流动诱发振动响应的计算,分析了两型泵流场、振动激励源和振动响应等特性。计算表明,泵的改型设计显著减小泵内压力脉动以及振动激励源,改型泵振动小于原泵。     

动力学系统的稳定性与非线性行为的一种分析计算方法

在非线性动力学系统中,分析系统参数的变化对系统稳定性影响和在系统不稳定的情况下系统参数对振动幅值的影响是十分重要的两个方面。针对常见的非线性动力学模型,提出了一个利用特征根判别、规范形计算等方法对系统非线性特性和稳定性进行分析计算的方法。应用该方法进行计算分析的实例说明该方法十分有效。