一类Fuzzy映象的不动点定理

最近作者之一在[4]中利用Fuzzy映象所导出的多值映象的方法,研究了几类Fuzzy映象的不动点的存在性和唯一性问题,发展了Heilpern[3]中的结果,并部分地回答了Butnariu[1]中的一个未解决的问题。本文的目的是利用Fuzzy集的截集方法,讨论另外一类Fuzzy映象的不动点问题,从另一角度丰富和推广了[1]和[3]中的结果。     

概率度量空间中Fuzzy映象的不动点定理

本文在概率度量空间中讨论Fuzzy关系,引进了Fuzzy映象和Fuzzy映象的不动点概念,对于Menger空间中具有不动点的Fuzzy映象提出了若干充分条件,本文中提出的定理将[5]中张石生关于同类空间中单值映象的定理以及[6]中作者本人的关于同类空间中多值映象的定理推广到Fuzzy映象的情况,在概率度量空间中讨论Fuzzy映象的不动点理论在本文之前尚未见到过有论文发表。     

关于随机集值映象的不动点定理

本文证明了几个关于集值映象的随机公共不动点定理,这些定理改进并随机化推广K.L.Singh and J.H Whitfield的一个结果。     

1—集压缩映象的不动点指数和不动点定理

W.V.Petryshn[1]研究了1——集压缩映象的不定点定理。 本文§1把Amann[2]中建立的严格集压缩映象的不动点指数概念延拓到1—集压缩映象,建立了1—集压缩映象的不动点指数;引入了半闭1—集压缩映象的概念,得出了一些半闭1—集压缩映象的不动点定理,从而推广了张庆雍[3]中建立的不动点指数概念和一些结果,§2研究了多解定理,推广了郭大钧[5]中关于全连续映象的相应结果,名词与记号参见[2]。     

Kakutani-Ky Fan不动点定理的Fuzzy推广

本文利用Fuzzy映象下动度概念,给出著名的Kakutani-Ky Fran不动点定理的Fuzzy推广,改进和推广了Butnariu和王戈平的结果。 设X为非空集,of (X)表示X上的一切Fuzzy集的族,我们称X到of(X)的映象F:x→F_x为X上的Fuzzy映象。若x_*∈X,Fx_*(x y)=a>O,则称x_*关于F的不动度为a,记为     

非扩张映象的不动点及迭代收敛性

本文研究了Banach空间中非扩张映象的不动点理论。利用增生算子的某些结果得到了几个不动点定理。最后,还考虑了迭代叙列: X_(a+1)=(1-c_a)X_a+C_aTx_a收敛于不动点的条件。     

定点非扩张映象的不动点及应用

本文引入定点非扩张映象的概念,得到了这类映象的一个不动点定理,并应用到Hammerstein非线性积分方程可解性的研究上,得到了若干新的结果。     

有限维分解与非扩张映象的不动点

设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间且具有有限维分解满足ＬａｍｉＤｏｚｏ条件。则存在λ＞１使得当Ｙ是同构于Ｘ的Ｂａｎａｃｈ空间且Ｂａｎａｃｈ－Ｍａｚｕｒ距离ｄ（Ｘ，Ｙ）＜λ时，Ｙ具有弱正规结构从而具有ＦＰＰ。     

P1—紧映象的不动点与锥上的正不动点

本文扩充了 Ａｌｔｍ ａｎ 定理的某些结果，考虑了半紧 １ － 集压缩映象的不动点与尹宏伟（１９９５，数学研究与评论） 所得锥上非零不动点定理的某些推论，得到了对 Ｐ１紧映象的某些不动点定理     

广义凝聚映象及其不动点和最近点

本文引入了广义凝聚映象的概念，并研究了该类映象不动点的存在性问题，给出其对最近点问题的应用。本文结果改进和推广了引文［ １，３，４］中的相应结果。     

概率凸度量空间中映象的公共不动点

在具有凸结构的Ｍｅｎｇｅｒ－ＰＭ－空间中研究映象的公共不动点定理，所得结果改进和推广了一些近期的已知结果     

φ-强伪压缩映象不动点的Ishikawa迭代逼近

在一般的Banach空间中,研究了φ-强伪压缩映象和φ-强增生映象的I shikawa迭代序列的收敛问题,去掉了通常文献中关于空间X的一致光滑或q-一致光滑的严格要求,改进了近年来文献中的一系列相应结果.     

ψ—强伪压缩映象不动点的Ishikawa迭代逼近

在一般的Banach空间中,研究了ψ－强伪压缩映象和ψ－强增生映象的Ishikawa迭代序列的收敛问题,去掉了通常文献中关于空间X的一致光滑或q-一致光滑的严格要求,改进了近年来文献中的一系列相应结果。     

K一致圆形与渐近非扩张型映象的不动点

本文在k一致圆形Banach空间中证明了连续渐近非扩张型映象不动点的存在性。这一结果推广了Gocbcl-Kirk,Kirk,俞鑫泰—戴兴德等人的结果。本文还在K-致圆形且满足Opial条件的Banach空间中证明了渐近非扩张(型)映象Picard逐次迭代序列的弱收敛性。