Pareter Estimation of Time-Varying ARMA Model

The auto-regressive moving-average (ARMA) model with time-varying pareters is analyzed. The time-varying pareters are assumed to be a linear combination of a set of basis time-varying functions, and the feedback linear estimation algorithm is used to estimate the time-varying pareters of the ARMA model. This algorithm includes 2 linear least squares estimations and a linear filter. The influence of the order of basis time-varying functions on pareters estimation is analyzed. The method has the advantage of simple, saving computation time and storage space. Theoretical analysis and experimental results show the validity of this method.     

基于粒子滤波和优化TVAR模型的时频分析算法

传统的卡尔曼滤波(KF)或时变参数自回归(TVAR)模型对非高斯和强非平稳信号处理无能为力,其算法往往跟踪不上频率的变化。粒子滤波能够处理非线性/非平稳问题,并与TVAR模型结合可获得较好的时频跟踪性能。然而,巨大的计算量是粒子滤波的主要问题。由于粒子滤波通常依赖于大量的粒子数目,尤其是估计量维数较高时,会产生较大的计算负荷。文章提出了一种基于优化TVAR模型结合粒子滤波的时频分析算法,实现了对非平稳、非高斯信号时频谱的准确估计,通过优化的TVAR模型跨过时变参数而直接以频率为估计量,并动态检测频率成分个数,降低估计量维数,从而比传统方法减低了一半以上的计算复杂度。通过仿真信号实验证明,文中算法时频分析精准度明显优于传统算法,并较大幅度地改善了计算性能。     

基于遗传算法的ARMA模型参数估算方法及应用

针对时间序列分析与预测中最为常见的ARMA模型的参数估测问题，在传统方法的基础上，提出了首先采用长自回归模型计算残差法拟和模型初值，然后通过分布确定参数的取值范围，最后采用遗传算法计算ARMA模型更为精确的参数值的方法．通过计算实例可以看出，采用遗传算法估测ARMA模型参数是有效可行的，同时也为ARMA模型的参数估测提供了新思路．     

ARMA谱估计简介及Cadzow方法

介绍了谱估计的基本概念和应用范围及现代谱估计的一种常用方法:ARMA谱估计,并针对ARMA谱估计提出了一种Cadzow算法,通过用高阶AR模型做近似模拟ARMA模型,从而方便地得到功率谱.     

一种时变系统模型结构确定和参数估计新算法

将参数检测技术和辨识方法相结合，系统结构在线辨识和参数跟踪相结合，基于Ｕ－Ｄ分解技术，提出一种时变系统结构确定和参数估计的最小二乘辨识新算法。该算法不仅可实现系统阶次和参数的同时估计，而且通过对损失函数的实时监测，实现协方差阵的自适应调整，使辨识算法收敛速度快，对时变系统阶次和参数变化均有很强的跟踪能力。     

Kalman滤波在ARIMA模型参数估计中的应用

在文献（２,５）研究的基础上,对ＡＲＭＡ模型的状态空间表达作了推广,证明了推广后的形式是ＡＲＩＭＡ模型的状态空间表达式,并证明了由此得到的估计量是最小均方线性无偏估计,最后给出ｌ步线性预报公式。     

基于基展开模型的时变信道阶数和径数盲估计

针对基展开模型的时变信道阶数和径数盲估计问题,采用了一种子空间投影算法来进行估计。该算法充分利用输入子空间和输出子空间具有的同构关系,将当前的观测数据投影到由过去和将来的观测数据所张成的子空间,其投影误差矩阵包含了时变信道的阶数和径数信息,进而可通过求投影误差矩阵的秩和范数来估计信道阶数和径数。仿真表明,与MDL、AIC和Liavas准则相比,该算法可在较低的信噪比下实现时变信道的阶数估计。     

GARCH模型的经验似然估计

以计量经济学中ARCH模型族为背景,对GARCH模型进行讨论和研究。讨论了基于GED分布的β-ARCH模型和GARCH模型的经验极大似然估计的求解方法,得到了相应的平稳模型的大样本性质定理。     

线性时变离散系统的状态估计

放弃了Luenberger状态估计理论对系统完全可观测性的要求,提出了一般线性离散系统状态估计的方法。对于j=i,i-1,给出了系统完全（i,j,Ti）可重构这一新概念的充要条件。     

一种时变参数模型法在连续变速颤振试验信号处理中的应用研究

针对连续变速颤振试验信号的非平稳特点及在线分析需求,提出了一种基于基函数的时变参数模型分析方法。该方法采用递推最小二乘算法对数据建立时变的参数模型,并将时变参数用基函数的加权和来表示,从而将1个线性非平稳问题转化为线性时不变问题。数值仿真及低速风洞气弹模型的试验结果证明了文中方法的计算精度和速度可以满足连续变速颤振试验的要求。     

用PSO方法搜索基于MLE的ARMA模型参数

针对小样本条件下用矩估计(ME)方法获取ARMA模型参数粗略的缺点,将粒子群优化算法(PSO)用于小样本ARMA模型参数的极大似然估计(MLE),以获得概率上最优的数字解。在分析基于ARMA模型似然函数的基础上,详细分析了PSO的思想、方法和评价指标。以实际例证显示了联合PSO优化方法估计AMAR模型参数的优良特性,并从算法和似然函数角度分别阐释了形成利弊的原因。     

快变信道环境下的MIMO OFDM系统信道估计算法

为了实现对快变信道环境下的多输入多输出正交频分复用(MIMO OFDM)系统信道估计,提出了一种基于多项式的基扩展模型(BEM),并联合迭代判决反馈并行干扰抵消(PIC)检测的信道估计算法.利用BEM将信道估计转化为对少量模型参数估计的特性,并结合PIC检测算法,以达到精确信道估计和消除载波间干扰的目的.仿真结果表明,该算法与传统最小二乘、线性最小均方误差信道估计算法相比,在误码率约为10-3时,信噪比增益为5dB左右.此外,新算法不需要知道信道的时域统计特性,且采用了移相正交导频设计,在一定程度上降低了信道估计的复杂度.     

一类线性时变时滞不确定组合系统的分散输出反馈控制

针对一类时变时滞不确定组合大系统,运用线性矩阵不等式的方法对其静态输出反馈分散控制问题进行了研究.给出了系统可分散控制的充分条件,并用实例验证了所得结论的正确性.     

ARMA模型参数估计算法改进及在股票预测中的应用

针对股票市场中ARMA模型的识别、建立和估计问题,提出一种ARMA模型参数估计的改进算法,以加快计算的收敛速度和提高模型参数估计的精确度.该算法借助反向过程确定初值,结合优化阻尼最小二乘法求解模型参数.应用该算法对预测股票价格进行了仿真试验,并与SAS预测结果作了对比,获得了满意的效果.实验结果表明该算法在预测性能上有了较大的提高,证实了该算法的有效性.     

滑动自回归模型在洪水预报中的应用

水文预报中一般是直接采用实测资料建立滑动自回归（ＡＲＭＡ）模型,现采用实测资料减去季节均值后的中心化变量作为模型中的变量,既可消除季节因素的影响,也可利用季节均值为预报服务。再辅以迭代最小二乘法使参数处于线估计状态。ＡＲＭＡ模型在雅砻江泸宁站至小得石站河段的应用效果很好。     

基于时变Copula GARCH模型的金融风险度量

以GARCH(1,1)-Norm模型为边缘分布,以Kenddall tau为工具,采取滑动窗口的方法,建立了GARCH-时变-Copula模型,在此基础上利用蒙特卡洛技术度量了不同权重下的组合资产风险。通过对金发科技和ST国农两支股票的数据进行实证分析,利用失败天数的检验方法,验证了基于Kenddall tau与时间序列分析模型相结合的时变Copula模型在度量组合资产风险上的可行性与准确性。     

带随机线性约束的回归模型的参数估计

针对一般带约束的最小二乘估计(OCLSE)在参数估计中处理复共线性的不足,引入随机线性约束,提出了约束-d估计方法.在均方误差(MSE)下,讨论了它的性质,得到了3个主要结果,与带约束的最小二乘估计OCLSE、约束岭估计(RORE)比较,得出更好的结论.     

FD模型的误差分析及性能改进

以宽带ＦＤ（ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｅｐｅｎｄｅｎｔ）模型为基础,讨论了该模型中源真实方位对方位估计性能的影响,指出源方位远离阵法线方向时,估计误差增大,分辨性能下降。通过分析空间协方差矩阵的特征结构,从数学上解释了此现象产生的原因,从而提出聚焦ＦＤ算法（ＦＦＤ：ＦｏｃｕｓｅｄＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｅｐｅｎｄｅｎｔ）作为改进。理论与仿真证明了聚焦的有效性。     

ICA Based Identification of Time-Varying Linear Causal Model

基于ICA的时变因果模型辨识

陈红霞,冶继民

（西安电子科技大学 数学与统计学院,西安 710126）

创新点说明：

1）将已有模型推广为具有时变的因果系数和非高斯噪声的新模型,具有非高斯噪声的时变因果模型具有更加广泛的应用。

2）针对新模型,提出基于ICA的两步估计方法,且与基本ICA模型不同的是,本文中时变因果模型蕴含的是混合矩阵随时间变化的ICA问题,这增加了一定的估计难度,也开拓了新的应用及研究方向。

研究目的：

将已有具有时不变的因果影响系数或者高斯噪声的模型推广为更一般的具有时变因果影响系数和非高斯噪声的因果模型。针对新模型,提出基于ICA的两步估计方法来估计新模型,第一步利用解卷积算法求解卷积混合系数,第二步利用求解时变ICA模型的方法求解系数。最后将新模型与新方法应用于实际问题的估计与求解中。

研究方法：

1）将提出的TVLC模型变形为带噪声的卷积模型;

2）利用解卷积算法估计转化卷积模型的卷积混合系数,将原数据和卷积混合模型的估计结果数据作差得到噪声数据;

3） 对噪声数据利用时变ICA模型的估计方法估计瞬时影响系数,两步综合,得到本文所提模型中的所有影响系数。

4）通过MATLAB软件、R软件、Eviews7软件编程实现,利用人工产生数据验证提出方法的正确性。

结果：

在提出新模型后,提出基于ICA的两步估计方法估计模型中瞬时影响系数和时延影响系数,然后给出仿真验证,仿真实验的人工数据估计过程证明了所提方法的有效性。最后,将模型和方法运用于经济学中的实际股票数据分析研究,得到了三支股票数据间的因果影响强度并给出解释。

结论：

本文所提模型具有时变因果影响系数和服从非高斯分布的噪声变量,在实际中的运用更为广泛。根据模型特点,提出基于混合系数时变的ICA的两步估计方法是本文亮点。从人工数据的模拟实验看出,ICA模型中存在的符号不确定性在时变ICA模型中也存在,但该不确定性不会影响估计效果。

本文所提模型和基于ICA的两步估计方法应用于经济中,得到正确、合理、易于解释的股票间因果影响关系,除经济学之外,所提模型及其估计方法可广泛应用于天气分析、神经系统科学等领域。

关键词：时变因果模型;独立成分分析(ICA);格兰杰因果检验;因果推断

     

一种基于ARMA模型的欠定混合快速跳频信号参数盲估计算法

针对欠定情况下的快速跳频信号的参数估计问题,在基于自回归滑动平均(ARMA)模型的跳变点检测方法的基础上,提出了一种改进的快速跳频信号参数盲估计算法. 通过跳周期修正ARMA模型预测点和傅里叶变换分别得到准确的跳变时刻和载频估计,从而实现快速跳频信号的参数估计. 实验结果表明,该算法在欠定条件下,当信噪比大于10 dB时,相对现有算法跳变点检测准确率增加了5倍左右,检测准确的概率可以达到90%以上.