Delaunay三角剖分在构造应力场数值模拟中的应用

运用有限元分析进行数值模拟的方法来研究构造应力场,首先需要对所有地质模型进行有限元三角型单元剖分。传统的手工剖分效率和精度都不高,利用计算机自动剖分可以达到较高的精度和效率,从而为高效地进行构造应力场数值模拟打下基础。本文提出了一种先无约束剖分再加入约束边的Delaunay三角网剖分算法,先对整个区域进行均匀的三角剖分,再以地质体界线为约束条件修改剖分,继而生成按地质体为剖分对象的三角网,并对其编程实现,实验证明该算法应用效果良好,并且避免了由于容差过小而导致的剖分三角形过于狭长的问题,程序实现简单,具有较强的鲁棒性。     

高精度自适应hp-FEM在电法测井数值模拟中的应用*

介绍了电法测井数值模拟的建模方法并提出一种新型的自适应高阶有限元方法(hp-FEM)用于求解各向异性地层中的电场问题。电场数值模型在相同的误差精度下,从计算时间和计算自由度的角度对h-FEM、p-FEM和hp-FEM进行了计算比较。数值结果表明,在各向同性和各向异性模式下,该自适应hp-FEM的性能(指数速率收敛)明显优于h-FEM和p-FEM。探讨了算法的收敛性,提出的hp-FEM可以改进现有的正演模拟方法,提高分析的正确性和工作效率,对于减小研究周期有重要的应用价值。     

大气污染模型的POD基降维有限差分算法

通过特征正交分解法降低二维大气污染模型的经典差分格式的自由度,建立了一种降维差分迭代算法,分析了精确解与降维数值解之间最大模误差估计.对于相同的时间和空间步长,通过数值算例对比原始差分格式和降维格式的计算精度和时间,验证了降维算法的有效性和可行性.     

二维自适应有限元网格生成

自适应有限元网格生成是基于误差估计，自动进行有限元网格优化的一种策略。本文提出了一种基于单元误差估计的二维自适应有限元网格生成算法，并讨论了其实现过程。     

自适应Kalman滤波修复六维力传感器下E膜模型误差

为减小动载环境下,噪声信号对六维力传感器测量精度的影响,同时解决因传感器的简化模型误差较大,导致标准Kalman滤波无法获取最优估计的问题,提出一种双因子自适应Kalman滤波算法。算法根据正弦激励力响应和应变之间的关系,建立了下E型膜有色噪声增广状态模型。在标准Kalman滤波的基础上,分析了两种模型误差对滤波效果的影响,采用实时调整状态预测在滤波估计中权重的策略,给出了自适应Kalman滤波准则及递推公式。基于正交性原理和最小二乘法准则,利用三段函数模型构造了双重自适应因子。仿真实例表明,与标准Kalman滤波与强跟踪滤波相比,所提算法具有更好的估计精度和稳定性,能够有效地控制模型误差的影响,从而提高六维力传感器的测量精度。     

自适应Kalman滤波修复六维力传感器下E膜模型误差

为减小动载环境下,噪声信号对六维力传感器测量精度的影响,同时解决因传感器的简化模型误差较大,导致标准Kalman滤波无法获取最优估计的问题,提出一种双因子自适应Kalman滤波算法。算法根据正弦激励力响应和应变之间的关系,建立了下E型膜有色噪声增广状态模型。在标准Kalman滤波的基础上,分析了两种模型误差对滤波效果的影响,采用实时调整状态预测在滤波估计中权重的策略,给出了自适应Kalman滤波准则及递推公式。基于正交性原理和最小二乘法准则,利用三段函数模型构造了双重自适应因子。仿真实例表明,与标准Kalman滤波与强跟踪滤波相比,所提算法具有更好的估计精度和稳定性,能够有效地控制模型误差的影响,从而提高六维力传感器的测量精度。     

基于几何造型的有限元网格的自适应生成

介绍一个基于几何造型系统的有限元分析的前处理系统。该系统可对几何造型的二维任意形体进行快速可靠的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分，提出网格自动生成的网格密度的控制和基于误差估计的自适应有限元网格生成算法，并给出了应用实例。     

基于几何造型的有限元网络自适应生成

介绍一个基于几何造型系统的有限元分析的前处理系统。该系统可对几何造型的二维任意形体进行快速可靠的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分，提出网络自动生成的网络密度的控制和基于误差估计的自适应有限元网格生成算法，并给出了应用实例。     

hp自适应有限元计算中一种新的自适应策略

本文对hp自适应策略进行了研究,在前人提出的几种基于误差下降预测的hp自适应策略的基础上给出了一个新的hp自适应加密策略.该策略适用于二维三角形、四边形和三维四面体、六面体等不同类型的单元,适用于正则加密、二分加密等不同自适应加密方式.数值实验表明,该策略可以达到最优的误差指数下降阶,并在数值解的精度和计算效率上优于文献中的一些策略.该部分工作已集成到自适应有限元计算框架PHG的hp自适应模块.     

一维Maxwell方程间断解的多区域Legendre tau方法

以一维非一致介质Maxwell方程的间断问题为模型,建立了多区域Legendre tau方法.不同于Galerkin方法,对电场和磁场的逼近采用不同的多项式次数,使电场和磁场的计算可以解耦.同时改进了精度,对于半离散情况证明了格式的稳定性和最优阶误差估计.数值算例验证了多区域Legendre tau方法对于该间断问题的有效性.     

均布荷载下四边固支矩形薄板的挠度研究

为求解四边固支矩形薄板在均布荷载作用下的挠度表达式,本文利用叠加法以利维解为基础将复杂问题分解为多个简单问题,然后进行叠加,获得了四边固支矩形薄板在均布荷载作用下的挠度表达式。利用有限元模拟验证表达式的正确性,研究发现有限元结果与公式结果吻合较好,本文利用叠加法求得的挠度表达式具有较高的求解精度,且表达式具有良好的收敛性。基于现有资源,推导出均布荷载下固支矩形薄板的挠度表达式,可供相关人员参考。     

基于接触有限元法的齿轮多齿时变啮合刚度数值分析

针对传统齿轮刚度计算中,无法准确考虑齿轮啮合时由接触和惯性因素引起变形的问题,采用接触有限元法计算齿轮的多齿时变啮合刚度,并将计算结果分别与石川法和改进石川法的计算结果进行比较.在计算中采用参考单元辅助解决动态分析时无法提取各子步接触变形的问题.结果表明,接触有限元法与石川法的计算结果较吻合,最大值相差12.4%;与考虑轮体变形的改进石川法相比更加吻合,最大值相差10.2%;该方法计算的刚度曲线反映出由接触变形而导致齿轮实际重合度小于理论重合度的现象,计算结果较石川法和改进石川法更能反映真实情况。     

Monte-Carlo法的黑体腔高温传感器有效发射率研究

基于Monte-Carlo法建立了圆筒形黑体空腔模型,对黑体空腔模型的有效发射率进行计算,分析了不同腔体几何结构、腔体材料发射率、探测器距腔口距离等因素对黑体腔有效发射率的影响,并与有限元分析法所得结果进行对比.结果表明:由Monte-Carlo法得到的结果与有限元分析法基本符合,即长径比较大、孔径比较小、腔体材料发射率较大时,黑体腔有效发射率较大.     

A stabilized finite element method for stochastic incompressible Navier–Stokes equations

The major emphasis of this work is the development of a stabilized finite element method for solving incompressible Navier–Stokes equations with stochastic input data. The polynomial chaos expansion is used to represent stochastic processes in the variational problem, resulting in a set of deterministic variational problems to be solved for each Wiener polynomial chaos. To obtain the chaos coefficients in the corresponding deterministic incompressible Navier–Stokes equations, we combine the modified method of characteristics with the finite element discretization. The obtained Stokes problem is solved using a robust conjugate-gradient algorithm. This algorithm avoids projection procedures and any special correction for the pressure. These numerical techniques associate the geometrical flexibility of the finite element method with the ability offered by the modified method of characteristics to solve convection-dominated problems using time steps larger than its Eulerian counterpart. Numerical results are shown for the benchmark problems of driven cavity flow and backward-facing step flow. We also present numerical results for a problem of stochastic natural convection. It is found that the proposed stabilized finite element method offers a robust and accurate approach for solving the stochastic incompressible Navier–Stokes equations, even when high Reynolds and Rayleigh numbers are used in the simulations.     

最小二乘有限元法和有限体积法在CFD中的应用比较

为比较最小二乘有限元法（Least Square Finite Element Method,LSFEM）和有限体积法在CFD应用中的优劣,采用最小二乘法离散不可压N-S方程的有限元模型,得到正定对称线性系统,采用高效的预处理共轭梯度法求解方程组;利用LSFEM和基于有限体积法的FLUENT分别计算Kovasznay流动、定常二维和三维后台阶流动以及非定常圆柱绕流等4个实例并比较计算结果.结果表明,LSFEM比有限体积法的收敛性和精确性更好,在CFD领域的应用价值很高.     

A Newton-like method for solving a non-smooth elliptic equation

In this paper, we use finite element method to discrete a non-smooth elliptic equation and present some error estimates. Non-smooth Newton-like method is applied to solve the discrete problem. Since Newton's equations have a very bad conditioner when the mesh-size is finer, multigrid technique is used to solve the subproblems. It is shown that if we use V-cycle or cascadic multigrid as an inner iterator, an (nearly) optimal property can be obtained. Numerical results are illustrated to confirm the error estimates we obtained and the efficiency of the non-smooth Newton-like method combining with multigrid technique. Especially, if the mesh-size h becomes much smaller, the method can save substantial computational work.     

细长弹箭固有振动特性分析有限元传递矩阵法

使用有限元传递矩阵法分析了某大长径比弹箭的固有振动特性，成功求得了其固有振动频率和振型函数，计算结果得到试验验证．该方法兼备有限元法建模方便、应用范围广和传递矩阵法应用灵活、矩阵阶次低、计算速度快的优点，易于分析复杂变截面结构弹箭的振动特性，并且可直接利用商业有限元软件得到该方法仿真所必需的质量矩阵和刚度矩阵．     

岩石流变对不同锚杆应力影响的数值分析

针对岩土工程中的锚杆预应力存在的时间效应,运用有限元法求解岩石流变对不同锚杆应力分布及变化趋势的影响.为验证用有限元法求解流变问题的准确性,分别求得均布载荷作用下Maxwell体和Burgers体简支梁的有限元解与解析解,其结果非常接近.建立全长黏结式锚杆轴对称模型,在不考虑流变的前提下求得锚杆轴向应力的有限元解,其与基于Mindlin问题的解析解分布趋势一致,从而验证该有限元模型的可行性,进而求得岩石流变对钢锚杆、FRP锚杆和MFRP锚杆轴向应力的影响.结果表明在工程应用中,由于抗腐蚀而采用FRP锚杆或MFRP锚杆的同时,考虑流变对其应力的影响具有重要意义.     

一种基于双E型膜片的微小六维力传感器的设计

基于双E型膜片结构的六维力传感器用于常规环境下的机器人操作已有成熟应用,探讨将该结构应用于微纳环境下的机器人操作的可能性。首先介绍了该弹性体结构的测力原理,并用有限元分析软件对弹性体的静态和动态特性进行了仿真。结果表明此种结构的六维力传感器可在微纳环境下测力,并具有各向灵敏度高、线形好、维间耦合小等优点。     

基于APDL的ANSYS嵌入式配筋实现

以ANSYS为平台,应用APDL实现钢筋混凝土有限元模型中钢筋单元嵌入混凝土单元的功能.应用该方法可以在ANSYS中方便地建立复杂的钢筋混凝土分离式模型.利用Newton-Raphson方法求解等参数单元的坐标插值函数中被约束节点在自然坐标系下的坐标值,得到自然坐标系下节点对应形函数值,并将对应的形函数值作为约束方程中混凝土单元节点位移的分项因数,从而实现嵌入节点与被嵌入单元位移协调.计算结果与Marc的算例结果吻合良好,说明该方法合理.