标准粒子群优化算法的马尔科夫链分析

根据粒子群优化（Particle swarm optimization, PSO)算法的差分模型定义粒子状态序列和群体状态序列, 并分析其马尔科夫性质, 证明了粒子及种群的最优状态集的封闭性, 以及计算粒子一步转移概率; 进一步基于全概率公式和马氏链的性质, 推导了群体状态转到最优状态集的转移概率; 根据该转移概率, 对PSO算法的惯性权重ω和加速度因子c进行了讨论和解释, 研究了算法早熟收敛和发散等问题, 最后分析表明标准PSO算法以一定概率收敛到全局最优.     

改进的粒子群算法及收敛性分析

针对PSO算法对多峰值函数搜索易陷入局部极值点的缺点,提出一种改进的粒子群(MPSO)算法。MPSO算法采用逃逸策略和免疫学习策略来保证种群多样性,使算法能有效进行全局搜索。并讨论MPSO算法的收敛性,证明其能以概率1全局收敛。最后用3个常用的测试函数进行仿真,实验结果表明MPSO算法比PSO算法有更好的收敛性和更快的收敛速度。     

基于鞅论的灰狼优化算法全局收敛性分析

灰狼优化(grey wolf optimization,GWO)算法是一种基于群体智能的随机优化算法,已成功地应用于许多复杂的优化问题的求解.尽管GWO算法有很多改进形式,但缺少严谨的收敛性分析,导致改进后的算法不具备理论支撑.对此,运用鞅论分析其收敛性.首先,根据GWO算法原理建立其基本的数学模型,通过定义灰狼状态空间及灰狼群状态空间,建立GWO算法的Markov链模型,并分析该算法的Markov性质;其次,介绍鞅理论,推导出一个上鞅作为最优适应度值的群进化序列;然后,运用上鞅收敛定理,并结合其Markov性质对GWO算法进行收敛性分析,证明GWO算法能以1的可能性达到全局收敛;最后,通过数值实验验证其收敛性能.实验结果表明,GWO算法具有全局收敛性强、计算耗时较低、寻优精度高等特点.     

蝙蝠算法的Markov链模型分析

针对当前蝙蝠算法的性能改进缺少严谨的收敛性证明,导致算法的改进不具备明确的理论意义的问题,从数学概率以及蝙蝠算法状态转移满足Markov过程的角度为出发点,通过建立合理的Markov链模型研究蝙蝠个体状态的转移行为,论证蝙蝠群体状态空间具有可约性和齐次性,从理论上证明蝙蝠算法满足随机算法的收敛准则,保证算法能100%收敛到全局最优解。     

基于个体状态的粒子群优化算法

针对标准粒子群算法的种群多样性丧失和算法早熟收敛问题,借鉴自然界中群居动物个体行为的独立性特征,提出粒子的个体状态概念,给出一种基于微粒个体状态和状态迁移的粒子群优化算法。对典型函数测试结果的比较表明,改进后算法的寻优能力明显高于标准粒子群算法。与其他改进算法相比,该算法的寻优能力也较强。     

交替捕食的粒子群优化算法及其粒子轨迹收敛性分析

为避免算法陷入局部极值,在捕食者一猎物协同进化机制基础上,提出了一种交替捕食的粒子群优化算法(APPSO).对该算法迭代过程进行了分析,给出并证明了粒子运动轨迹收敛的充分条件.为使粒子运动轨迹可靠收敛,构建了一种参数设置方法.通过迭代矩阵谱半径计算、SQRT序列采样,对该算法的粒子轨迹收敛速度进行了分析.基准测试函数仿真结果表明,交替捕食的PSO算法具有较佳的搜索性能.     

新的全局-局部最优最小值粒子群优化算法

为了提高粒子群优化算法的收敛速度,克服陷入局部最优的缺点,在全局-局部最优粒子群优化算法的基础上,提出了一种新的改进粒子群优化算法——全局-局部最优最小值粒子群优化算法.该算法把惯性权重和学习因子分别通过结合全局和局部最优最小值来进行改写,速度更新公式也做了相应的简化.仿真实验表明该算法在收敛速度和寻优质量上都优于基于LDIW策略改进的粒子群算法和全局-局部最优粒子群算法.     

一种结合次梯度的粒子群全局优化算法

为优化不可微且非凸的连续目标函数,提出了结合次梯度的粒子群全局优化算法(SGPSO).在优化算法中,首次提出利用次梯度方向来更新粒子群算法中粒子的搜索速度方案.加上与粒子相互间的通信机制配合,改进方案提高了寻得全局最优的机率.进一步地,在次梯度迭代过程中,提出其中的步长函数需要满足关于次梯度幅值是低阶无穷小且关于迭代时刻是递减的充分条件保证序列稳定收敛.最后,针对标准库给出了SG-PSO的实验和比较以验证其有效性,结果表明提出的算法能很好地实现目标函数的全局优化,且收敛效果更好.     

基于量子粒子群算法的收敛性研究

对基于量子行为的粒子群算法(QPSO)的收敛性进行分析.QPSO算法不仅参数个数少,随机性强,并且能覆盖所有解空间,保证算法的全局收敛性.通过四个经典的基准函数对算法进行测试,将QPSO算法与PSO算法进行深入比较.通过实验结果表明.QPSO算法在收敛性能上大大优于PSO算法.     

人工蜂群算法的收敛性分析

利用随机过程理论,对人工蜂群算法收敛性进行理论分析,给出人工蜂群算法的一些数学定义和蜜源位置的一步转移概率,建立人工蜂群算法的Markov链模型,分析此Markov链的一些性质,论证了人工蜂群状态序列是有限齐次Markov链,且状态空间是不可约的。结合随机搜索算法的全局收敛准则,证明了人工蜂群算法能够满足随机搜索算法全局收敛的两个假设,保证算法的全局收敛。     

基于P系统的粒子群优化算法

为了克服算法早熟收敛问题并提高算法精度, 引入了膜计算理论。将PSO算法与P系统相结合, 提出了一种基于P系统的粒子群优化算法 (P-PSO), 有效地平衡粒子群的全局搜索和局部寻优。采用常用的三个测试函数对新算法进行了实验, 结果表明, 提出的P-PSO算法有效地解决了算法早熟问题, 提高了算法的收敛精度。由此可见, P-PSO算法能够有效改进原有PSO算法的性能。     

一种基于全局劣汰策略的混合粒子群优化算法

提出一种改进的粒子群优化算法--基于全局劣汰策略的混合粒子群优化算法(GTPSO).GTPSO在保持PSO算法快速收敛的基础上,以郭涛算法(GuoA)的寻优机制确保种群的多样性和算法的坚韧性.数值计算结果表明,对于高维(维数≥10)复杂非凸多峰函数的数值优化问题,GTPSO算法的计算结果均优于GuoA算法和粒子群优化算法.     

群活性与粒子群优化的稳定性分析

在探讨粒子轨迹的随机过程的基础上,用根轨迹特征值的谱半径来描述粒子群优化的PSO动态系统的稳定性区域;提出并结合实例用群活性刻画了PSO稳定区域中不同参数区间上群行为的动态特征,利用不动点技术通过数值实验描绘出PSO群活性谱及性能图,解释了先前一些文献上提出的典型参数集之所以能够取得满意性能的理由,利用PSO稳定三角中线提出保证PSO收敛性能的参数设置指导策略.     

改进的云自适应粒子群优化算法

为了提高基本PSO算法搜索性能和个体寻优能力,加快收敛速度,提出一种新的云自适应粒子群优化算法（CPSO）。此算法利用云滴具有随机性、稳定倾向性等特点,结合不同粒子与全局最优点的距离动态变化的性质,提出云自适应调整算法用于计算惯性权重,并对新算法进行了描述。通过典型函数优化实验表明,该算法较基本PSO明显提高了全局搜索能力和收敛速度,改善了优化性能。     

一种基于混沌的自适应粒子群全局优化方法

充分利用粒子群优化算法的收敛速度较快及混沌运动的遍历性、随机性以及对初值的敏感性等特性,考虑到惯性因子对多样性的影响,通过引入早熟收敛程度评价机制,采用逻辑自映射函数来产生混沌序列,提出一种基于混沌思想的自适应混沌粒子群优化（ACPSO）算法,改善了粒子群优化算法摆脱局部极值点的能力,提高了算法的收敛速度和精度。仿真结果表明提出的自适应混沌粒子群优化算法的性能明显优于一般混沌粒子群优化算法。     

基于扩散机制的杂交粒子群优化算法*

为了解决标准粒子群优化算法容易陷入局部极小值的问题,模拟统计物理和热力学中的扩散现象,设计了一种扩散机制,根据扩散定律和扩散系数公式,给出了粒子的扩散能、种群的温度和粒子的扩散概率三个定义和扩散池的概念;并把这种策略和多父体杂交算子结合起来,提出了基于扩散机制的杂交粒子群优化算法。该算法在具有欺骗性的多模态函数优化和非线性模型参数估计等实际问题上取得了较理想的实验结果,证实了扩散机制和多父体杂交策略可以有效地改善粒子群优化算法的性能。     

基于模拟退火算法的可逃逸粒子群算法

通过引入模拟退火算法来保证PSO的全局收敛性,在群体最优信息陷入停滞时引入位置逃逸机制保持前期搜索速度快的特性。仿真结果表明本算法不但具有好的全局收敛性,而且有好的收敛速度。     

基于PSO的确定性问题优化研究

粒子群算法原理简单，易于实现，是进化算法中优化效率很高的算法。针对确定环境下的问题优化，提出采用粒子群算法对其进行优化求解。通过对确定性环境下的Benchmark函数的算法仿真研究，表明粒子群算法在确定性问题优化中具有快速收敛性和精确性的特点。     

一种多目标微粒群算法及其收敛性分析

在分析多目标优化问题的基础上,提出一种随机多目标微粒群算法,该算法采用在已经获得的Pareto解集中随机选取的两个Pareto解作为微粒更新公式中的pbest和gbest微粒,从而使微粒群的多样性增加,获得均匀分布的Pareto前沿。之后利用有限齐次马尔科夫理论给出了SMOPSO算法的收敛性进行了分析,证明SMOPSO算法以概率1收敛于极小元。最后通过对两个常用多目标函数的仿真实验,验证了算法的有效性。