基于数字摄影测量技术的岩石表面分形维研究

基于数字摄影测量技术,结合计算机图形处理方法,对大理岩和花岗岩两种岩石试件的表面图像进行采集并处理,得到两种岩石光滑表面的二值图像.编制MATLAB程序,统计一系列以不同像素点为边长的正方形覆盖二值图像时的个数,根据像素量和正方形个数之间的关系确定图像的计盒维数;统计一系列在不同尺度下图形曲线的周长和面积,根据他们之间的关系确定图像的周长-面积关系维数,结果表明:两种岩石表面具有典型的分形特征,两种分形维数计算结果准确、可靠;数字摄影测量技术结合计算机图形处理方法适用于分形分析中.     

城市空间形态的分形维数及应用

城市空间形态是城市这一复杂巨系统中重要组成部分,定量研究城市空间特性对城市科学管理与规划具有重要的实践意义.城市交通网络是城市空间形态发展的基础骨架,而城市外部形态是城市自组织演变的结果.在GIS环境下,利用分形这一技术手段,对城市交通网络空间组织结构特征及城市外部空间形态演变进行分析探讨,得出分维数可以揭示城市内、外空间形态复杂变化的一般性规律.     

细粒煤炭的分形特征对透筛过程的影响

用压汞法测量了细粒煤炭的表面分维,证实了细粒煤具有分形特征的事实,认为中国大部分矿区的煤其分维值在2～3之间;提出了内在水分和表面分维的线性关系及筛上产物的预测公式,得出了表面分维较大时有利于筛分过程的结论.     

钢表面片状珠光体分数维计算

利用多媒体计算机扫描金属相谱中含碳量不同的钢表面的图片,运用图形处理软件Photoshop等工具处理图片,从表面分形Hausdorff-Besicovitch维数确定的方法出发,确定含碳量不同的钢表面片状珠光体的分数维数值,并利用计算机将一个正方形等分为25个正方形,分别保留10,15和19块,在保留的正方形中继续进行相同的操作,最后形成的分形,其维数是1.431,1.683和1.829.分别与20号钢,40号钢和60号钢表面片状珠光体维相同。     

基于分形维理论的铣削振动特性实验研究

铣削加工属复杂非线性过程,其振动特性直接影响加工工件的表面粗糙度.文章以分形维理论为实验理论依据,计算工件振动信号的关联维数和盒维数,研究铣削加工振动特性.实验结果表明,铣削振动是一种混沌运动,振动信号具有分形特征;选择合适嵌入维数计算得出的关联维数反映工件表面粗糙度真实特征,关联维数可以作为检测表面粗糙度的一个特征参量;盒维数分布在很小范围内,表明铣削参数调整对工件振动的高频特性影响不大.     

分形理论在材料科学方面的研究进展与应用

阐述了分形理论在材料科学方面的发展和应用,介绍了测定材料断口分形维数的几种方法和进展。     

基于分形维数的离线图像分割方法

为了能够提高图像分割的精度,提出了一种基于统计学和分形维数的图像分割方法,能够对自然景物中树木、道路和天空进行分割,并且可以应用于机器人导航的视觉系统.该方法首先通过统计大量的道路和树木和天空的分形维数(LFD),分析三者对应的LFD值分布特点,然后利用该特点对图像进行分割,最后对分割后的图像进行平滑处理,得到分割结果.实验结果表明:利用统计结果进行图像分割能够提高分割速率,而且使用分形维数作为特征能够得到比较精确的分割效果.     

疲劳断口分维测量中若干问题的探讨

提出了协同标度因子的概念，研究并指出了目前国际上广泛采用的两种疲劳断口分维测量方法（ＳＩＡ和ＦＰＭ）存在的一些实质性问题．从能量不可逆耗散的角度入手，探讨了与材料疲劳断裂特性有关的断口分维的属性及断口分维和材料断裂特性间本质的物理联系，认为正确的测量对象应当是断口的面分维而不是目前广泛采用的线分维。     

动态海面的分形模拟及其电磁散射

文中从海面的功率谱出发,建立了海面的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ分形函数模型;导出了此模型在Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ散射模式下散射系数的闭合解析表达式;利用该表达式用计算机模拟计算了粗糙海面的电磁散射回波,并用数盒子法提取了其分维数,得到了散射波的分维数与海面参数,雷达系统参数之间的定量关系。     

A Method for Calculating Fractal Dimension of Amicrons and Fractal Simulation of Boundary Micro-Topography

A simple and practical method to calculate the fractal dimension （FD） of amicron＇s projective surface profile based on fractal theory is proposed. Taking AI（OH）3 material particles as an example, the scanning electron microscope （SEM） photos of particles were processed using an image.processing software （IPS） Photoshop. Taking the pixel as a fixed yardstick with the enlargement of the size of the particle image, the box-dimension and circumference-area （C-S） methods were used to calculate the FD of the surface profile of the particle. The FD of 1.2623 of the classic Koch curve is obtained, which approximates the true value of 1.2628. The complexities of the object＇s boundary and surface micro-topography are simulated successfully by a generator method.     

大麦和麦芽粗粉碎粉浆图像的分形学差异

以分形理论为依据,对大麦及麦芽的粗粉碎粉浆图像进行分维数计算.结果发现,麦芽与大麦粗粉碎粉浆图像分维数的差值与库尔巴哈值有一定的线性关联关系.分维数差值越大,库尔巴哈值越大.以此方法尝试用分维数来表达麦芽的溶解状况.     

电力系统负荷分形预测及R/S分析

电力负荷具有分形市场假说(FMH)的主要特征。根据分形拼贴定理,由分形插值方法求取一个吸引子与电力负荷历史数据相近的迭代函数系统(IFS),以建立分形预测模型,实现电力负荷预测。预测结果表明,该方法不存在收敛问题,数据收集简便,具有较好的实用价值。用电力负荷时间序列 分形分析进一步表明了预测值的合理性。     

大麦和麦芽粗粉碎粉浆图像的分形学差异

以分形理论为依据,对大麦及麦芽的粗粉碎粉浆图像进行分维数计算.结果发现,麦芽与大麦粗粉碎粉浆图像分维数的差值与库尔巴哈值有一定的线性关联关系.分维数差值越大,库尔巴哈值越大.以此方法尝试用分维数来表达麦芽的溶解状况.     

基于断层影响因子与断层分维特征的断层突水危险性定量化分析

断层是诱发矿井突水事故的重要影响因素,新汶煤田受奥灰岩溶突水威胁严重,针对断层诱发突水问题,在系统总结新汶煤田矿井断层构造分布特征基础上,建立了断层对奥灰岩溶突水影响定量化分析体系。引入断层影响因子概念,对底板突水危险性进行了定量分析;采用非线性理论对煤矿地质构造发育特征进行定量化研究,揭示了矿井断层分维特征,提出了断层分维特征及其对突水影响危险性分区的原则及方法。采用断层影响因子等值线和断层分维等值线相互融合技术,得到新汶煤田协庄煤矿奥灰岩溶裂隙分布规律。根据不同单元岩溶的富水性,圈定出煤层突水危险区,对煤炭开采防治突水灾害具有指导意义。     

Synthesis of fractal geometry and CAGD models for multi-scale topography modelling of functional surfaces

In order to support the functional design and simulation and the final fabrication processes for functional surfaces, it is necessary to obtain a multi-scale modelling approach representing both macro geometry and micro details of the surface in one unified model. Based on the fractal geometry theory, a synthesized model is proposed by mathematically combining Weierstrass-Mandelbrot fractal function in micro space and freeform CAGD model in macro space. Key issues of the synthesis, such as algorithms for fractal interpolation of freeform profiles, and visualization optimization for fractal details, are addressed. A prototype of the integration solution is developed based on the platform of AutoCAD’s Object ARX, and a few multi-scale modelling examples are used as case studies. With the consistent mathematic model, multi-scale surface geometries can be represented precisely. Moreover, the visualization result of the functional surfaces shows that the visualization optimization strategies developed are efficient.     

一类分形插值函数的变差和计盒维数

讨论一类网格上二元连续分形插值曲面,研究二元连续函数的振幅与变差的性质。对于二元连续分形插值函数,给出了变差的估计,并根据连续函数变差与图像计盒维数之间的关系,得出了分形插值曲面计盒维数的准确值。     

一类多参数分形插值曲面及其计盒维数

构造了一类多参数三角迭代函数系,证明了该迭代函数系吸引子的存在唯一性,进一步证明了该吸引子是给定插值点集的分形插值曲面最后通过变差给出了分形插值曲面的计盒维数。     

压汞测孔评价磷渣-水泥浆体材料孔隙分形特征的试验

用混沌分形理论结合压汞测孔技术,直接测试评价了磷渣-水泥浆体材料孔隙的显微结构特征,计算出了对应的分形维数,并对普通水泥浆体与掺磷渣的水泥浆体孔隙的分形特征进行了比较;同时探讨了孔体积分维数与孔隙率、孔表面积、孔分布及磷渣掺量的关系.研究表明,磷渣-水泥浆体的孔结构具有明显的分形特征,孔体积分形维数在2.4~2.8之间;掺磷渣的水泥浆体不仅具有粗孔细化的效果,而且孔隙的分形特征也有了明显的改善;在磷渣掺量大于30%时,其分维数、孔隙率与小于20 nm的微孔数有明显的突变性.     

结构函数与均方根分形表征效果的比较

为了比较结构函数与均方根两种测度方法的分形表征效果，模拟了具有不同理论分形维数的Weierstrass—Mandelbrot分形轮廓曲线；制备了车削、磨削和砂纸打磨的不同粗糙表面，并提取了它们的轮廓曲线；然后用结构函数和均方根两种方法对理论和实际的轮廓曲线进行了分形表征和分维计算．研究表明，两种测度方法对分形模拟轮廓曲线均具有较好的表征效果；对于机加工粗糙表面，均方根测度方法比结构函数测度方法的适应性强，无标度区间宽，表征效果好；另外，均方根测度方法还具有物理意义明确，分维计算简单和分形表征直观等优点．     

粗集料表面纹理粗糙度的分形测量和描述

为了分析粗集料表面纹理状况对沥青混合料性能的影响,采用激光轮廓仪对8种不同粗集料表面纹理曲线进行直接测量.运用分形理论中对随机过程的结构函数方法,分析了表面纹理曲线的分形特征.采用定量评定方法,以分形维数D和截距K为评价指标,对粗集料表面纹理粗糙度进行了研究.结果表明,粗集料表面纹理曲线均在一定范围内具有分形特性,粗集料表面纹理的粗糙程度不受粒径大小影响.