B值同分布鞅随机变元序列矩完全收敛性

讨论了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在一定矩条件下得到了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性。将Chow关于实值独立同分布随机变量的矩完全收敛的结果推广到B值鞅,改变了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的状况,得到了至多平方矩存在的条件与独立同分布一样的结果。     

B值同分布鞅随机列矩完全收敛性的注记

讨论了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在一定矩条件下,利用切尾法和下鞅的极大值不等式等分析技巧,得到了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,将Chow实值独立同分布随机变量的矩完全收敛的结果在B值鞅的情况下进一步推广,在补充了B值鞅随机变量收敛的条件下,得到了平方矩存在的条件与同分布一样的结果。     

B值独立同分布随机变元序列矩完全收敛性

讨论了B值独立同分布随机变元的矩完全收敛性,在一定矩条件下得到了B值同分布随机变元的矩完全收敛性。将相关的B值独立同分布随机变元的完全收敛的结果推广到了B值独立同分布随机变元的矩完全收敛性,得到了在矩存在的条件下与独立同分布完全收敛性相似的结果。     

复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性

利用概率不等式,研究了复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性,得到复值独立同分布随机变量序列部分和同完全收敛性有关的几个定理．     

行内独立B-值随机变量组列的完全收敛性质

该文研究了B值随机元阵列的完全收敛性质.通过使用一些关于B值独立随机变量的矩不等式和Etemandi不等式,把主要结果从实值情况推广到了P(1≤P≤2)型的巴拿赫空间中,并且将定理条件进行了极大的简化.同时进一步弱化定理的条件,给出了其它形式的完全收敛定理.     

有关可交换随机变量序列的一个结论

研究一定相关性条件下可交换随机变量与独立同分布随机变量的结果之间的相似与不同。利用逆鞅、截尾等方法，解决其渐近性质的问题。由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理——可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的，因此可交换随机变量应该具有类似于独立同分布随机变量的性质。     

负相依随机变量序列延迟平均的一类极限定理

研究负相依随机变量序列延迟和的一类强大数定理以及强收敛性.利用随机变量截尾方法建立负相依随机变量的概率不等式和矩不等式,在矩条件E(exp{t|X1|})＜∞(p＞1)下,获得了负相依随机变量延迟平均的强大数定理、完全收敛性以及(log n)-p∑n+1[log'n]k=n+1Xk的上、下界,推广了若干经典结果.     

随机变量阵列的一个强大数律

随机变量序列的大数定律在概率极限理论和数理统计中扮演着重要的角色,经典的大数律主要是研究独立同分布的随机变量序列,后来许多学者致力于减弱独立同分布这一条件,或将随机变量序列推广到随机变量阵列.文章主要研究任意随机变量阵列的强大数律,利用Borel-Cantelli引理和鞅差序列的结论,通过推理论证,得到了任意随机变量阵列的一个强大数律,并且作为特例,得到了随机变量序列加权和的强大数律.     

按行可交换随机向量函数加权和的收敛性

因为可交换随机变量无限列的基本结构定理De-Finetti定理对可交换的有限列不成立,所以必须寻找另外的办法解决可交换随机变量有限列的渐近性质问题。通过选取适当的σ－代数,采用适当的矩条件和非正交性度量条件,利用逆鞅方法讨论了按行可交换随机向量三角阵列函数加权和收敛性,得到的按行可交换随机向量三角阵列函数加权的两个结论,分别推广了按行可交换随机变量大数定律的相应结果,可应用于可交换双变总体随机抽样统计量收敛性的研究中。     

次线性期望空间下同分布ＮＤ列的完全收敛性

研究次线性期望空间下随机变量序列的完全收敛性,在条件为Ｃ_ⅴ（｜Ｘ_１｜^ｐｌ（｜Ｘ_１｜^１／α））＜∞ 的情形下,把同分布ＮＤ随机变量序列的完全收敛性从概率空间推广到了次线性期望空间。     

行为NA的随机变量阵列的收敛性

利用NA序列的一个矩不等式,研究了行为NA的随机变量阵列,证明了1/n1p∑ni=1Xni平均收敛于0、完全收敛于0、几乎必然收敛于0、依概率收敛于0的等价性.     

两两NQD阵列加权乘积和的完全收敛性

利用截尾和矩不等式方法,研究在h-可积条件下两两NQD阵列加权乘积和的完全收敛性,所得结果推广和改进了文献[7]中定理2.2的结论.     

强大数定律收敛速度的一个推广

文献[1]在文献[2]的基础上讨论了Banach空间中随机变元列{Xi}满足一定条件时的完全收敛性,但收敛速度问题未得到圆满解决。文中进一步指出Banach空间中独立非同分布随机变元列的收敛速度,将薜留根的结果推广,得到了满意的结果。     

不同分布混合序列的完全收敛性

讨论了ρ~混合序列的完全收敛性质,利用矩不等式,通过截尾等手法,获得了几乎与独立情形完全一样的Baum和Katz的完全收敛定理.     

独立同分布随机序列随机选择的强极限定理的证明

利用矩母函数构造几乎处处收敛的鞅,结合分析方法,给出关于独立同分布随机变量序列随机选择的一个强极限定理证明。