罗尔定理的推广

罗尔定理是数学分析中重要的基本定理之一。本文将罗尔定理的应用范围从有限区间推广到无限区间,继而将柯西中值定理的应用范围推广到无限区间,最后给出x→+∞时的洛必达法则。     

二元函数柯西中值定理“中间点”的渐近估计式

研究了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x),当点B(x_0+△x,y_0+△y)沿AB连线趋向于点A (x_0,y_0)时的渐近性态,利用比较函数概念,在一定条件下证明了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x)新的渐近性定理,获得了渐近估计式统一和发展了有关文献中的相应结果。     

对Riemann重新安排定理证明中“注”的证明

针对菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》第二卷第二分册中Ｒｉｅｍａｎｎ定理证明中的“注”（第３１４页）所提及条件收敛级数重排后发散的情形，分三种情形给予推证．     

简析《社会成本问题》与“科斯定理”

科斯的《社会成本问题》无论是从知识和写作方法,研究思路,都能够引起我们深刻的思考和探讨,许多方面值得我们借鉴。科斯也凭借《社会成本问题》的探讨获得了诺贝尔奖,同时使我们对市场和经济有了新的探讨和认识。可以说,从《社会成本问题》的研究中,我国实行社会主义市场经济的必要性。     

“正弦定理”:用历史拓思维、润情感

很多高中数学教材的编写未能让学生看到定理证明方法的多样性,感受到定理背后的人文精神。鉴于此,尝试将数学史融入"正弦定理"的教学:利用阿尔·库希的流星测量问题,引入新课;在利用"作高法"证明定理后,引入梅文鼎和辛普森的简化的"同径法";在探究边与对角正弦的比值时,引入韦达的"外接圆法";在课后作业中,引入麦克格雷戈的简化的"同径法"以及20世纪初的"辅助直径法"。课后反馈突出表明,一种方法若融入了人的元素,则会让学生产生更深刻的印象。     

基于极限分析上限定理的压气储能洞室抗隆起破坏准则

为研究压气储能地下岩石洞室在高气体内压作用下的隆起破坏模式,基于极限分析上限定理,在假设岩体服从相关联的 Hoek-Brown 准则条件下推导洞室隆起破坏函数 f(x)和极限内压 p_u的表达式,考虑到压气储能洞室热力学响应规律,建立其抗隆起破坏设计准则,并且针对影响洞室隆起破坏函数 f(x)和极限内压 p_u的参数进行敏感性分析,结果表明：压气储能洞室在高气体内压影响下的隆起破坏函数 f(x)是一个典型的幂函数,其主要与岩石单轴抗压强度σ_{c i},Hoek-Brown 经验参数 A 和 B 以及洞室埋深 H 有关,随着σ_ci 和 A 增大,f(x)的倾斜斜率逐渐减小,而随着参数 B 增大,f(x)的倾斜斜率逐渐变大;洞室的极限内压p_u 与破坏函数 f(x)密切相关,当σ_{c i},A,H 越大,极限内压p_u 的值也越大,而参数 B 越大,极限内压p_u 的值则越小。对比已有的压气...     

功互换定理研究土质隧道开挖引起的地面沉降

介绍基于功互换定理计算土质隧道开挖引起地面沉降的弹塑性方法。首先构建浅埋圆形隧道两组具有独立受力状态的计算模型,并分别给出两组弹性和弹塑性状态下应力、应变和位移解析,然后利用由虚功原理推导的弹塑性Maxwell-Betti功互换定理建立该隧道开挖引起地层损失率VL的解析表达式,最后将其引入Peck公式即可得到相应地面沉降的表达式。将该方法与Sagaseta法等4种方法对某土质隧道理想化模型进行地面沉降预测的比较分析,及在4个隧道工程实例的应用发现:其与Sagaseta等其他方法一样可应用于预测隧道开挖引起的地面沉降;考虑围岩塑性变形的地面沉降结果比基于弹性分析的Sagaseta法和Verrijt-Booker法偏大;该方法计算结果更接近实际监测沉降值。分析表明:该方法能较好反映开挖围岩弹塑性变形对地面沉降的影响,并在工程应用上具有一定的合理性和可靠性,尤其适用于围岩土质较硬且分布均匀的浅埋隧道。     

“戴维南定理”的教学设计

本文针对电路课程中的戴维南定理这一知识点从教学思想、教学分析、教学方法、教学安排、教学总结几个方面做了一个简单的教学设计,旨在促进电子专业基础课程的教学研究。     

基于Von-Mises屈服准则的结构安定性研究

基于静力安定定理提出了一种服从Von-mises屈服准则的静力安定分析方法。该方法将经典的安定理论与有限元方法相结合,通过构造自平衡的残余应力场,并利用有限元程序求解弹性应力场,避免了线性规划方法的维度障碍。将车辆与路面的接触应力简化为三种荷载分布形式:Hertz荷载、均布荷载和梯形荷载,研究了荷载形式和路面材料参数对结构安定行为的影响。研究结果表明,路面摩擦系数和材料屈服应力对结构安定极限的影响较大,摩擦系数越大,安定极限值越小;安定极限随着材料的屈服应力基本呈线性增长。当摩擦系数相对较小时,Hertz荷载下的安定极限值最大,而梯形分布荷载下的安定极限值最小。研究结果可为路面结构的设计提供一定的参考价值。     

我国房地产行业上市公司资本结构对超额收益率影响的实证研究

用2004年至2011年我国房地产行业的面板数据对上市公司资本结果对超额收益率的影响进行了实证分析。研究结果表明:上市A股的累积超额收益率随着公司的资产负债率和行业平均资产负债率的上升而降低。流通股市值与累积超额收益率呈正相关的关系,且十分显著,流动比率同累积超额收益呈负相关关系,但相关性不显著。控制变量中的经营效益因素与累积超额收益率的相关关系并不太显著,成长能力因素与累积超额收益率的相关关系比较显著,风险因素方面,市净率与累积超额收益率的相关关系比较显著,Beta系数与累积超额收益率的相关关系并不显著。     

关于ODE非局部存在性定理的讨论

以无界开区域G内ODE的初值问题解的非局部存在性定理为基础 ,在半闭无界域G′上证明了ODE的初值问题解的三个非局部存在性定理 .     

非齐次空间上Tb定理必要条件的证明

Tb定理是Calderón-Zygmund 算子的L2有界性的一个充要条件,为了完善Tb定理的结果,对Calderón-Zygmund算子T在非齐次空间上Tb定理条件下定义在Lipschitz函数上的双线性型作了介绍,利用双线性型的不等式估计,给出了在这种情况下的Tb定理的必要条件的一种证明,即若Tb1属于某个BMOpλ(μ), 则Tb1∈RBMO(μ).这个结论是对非齐次空间上Tb定理的补充.     

推广的积分中值定理中的中值ξ的渐近性

介绍了推广的积分中值定理中的中值ξ的渐近性已有的研究结果,给出了更一般性的结论,并给予证明,使已有的结果成为特例．利用本文证明的结论,对积分中值定理的中值ξ的渐近性也得出了类似的结论．     

黑体辐射逆问题方程解的唯一性与Riemann假设

黑体辐射反演是黑体辐射研究中提出的新课题.在实际应用中,许多物体的表面温度分布(a(T)),难以直接测量,但其温度辐射功率谱W(v)可以被测量,此文给出一个由功率谱W(v)获得表面温度分布a(T)的严格解并讨论其解的唯一性.     

城市建筑立面均值性理论与方法

本文针对当前城市建设蓬勃发展,建筑立面五花八门的现状,提出以建筑立面均值性的概念来对建筑立面的统一程度作出定量的计算,并通过程序进行实现,取得了较为满意的评价建筑立面均值性的效果。     

用复矢量证牵连运动为平面运动点加速度定理

牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的证明是运动学中的一个难点．理论力学教材对该定理均未给出证明，而仅引用牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理的结论，这样显然不妥．本文先给出这一重要定理，然后用极坐标矢量法〔１〕（简称复矢量法）对定理进行证明．     

钢纤维混凝土压剪强度的试验研究

利用“Ｚ”型构件对钢纤维混凝土在不同工况下的压剪复合受力力学性能进行了试验研究,并根据双剪应力三参数准则对试验结果进行了拟合,从而建立了纲纤维混凝土压剪统一破坏准则,该准则与试验数据吻合较好．     

岩体粘弹性力学模型的判定定理与应用

依据位移反分析的解析方法，提出了隧道围岩粘弹性力学模型识别的几个判定定理，并举例说明了定理的应用。     

基于ANSYS的碳纤维约束混凝土结构有限元分析

应用ANSYS软件对碳纤维约束混凝土结构进行了有限元分析,对其结构有限元模型、Solid65单元和Shell单元的输入数据、破坏准则William—Wamke五参数失效准则及收敛准则进行了论述,指出利用ANSYS可以对碳纤维约束混凝土结构进行有效模拟。