Multiple linear system techniques for 3D finite element method modeling of direct current resistivity

The strategies that minimize the overall solution time of multiple linear systems in 3D finite element method (FEM) modeling of direct current (DC) resistivity were discussed. A global stiff matrix is assembled and stored in two parts separately. One part is associated with the volume integral and the other is associated with the subsurface boundary integral. The equivalent multiple linear systems with closer right-hand sides than the original systems were constructed. A recycling Krylov subspace technique was employed to solve the multiple linear systems. The solution of the seed system was used as an initial guess for the subsequent systems. The results of two numerical experiments show that the improved algorithm reduces the iterations and CPU time by almost 50%, compared with the classical preconditioned conjugate gradient method.     

平面弹性力学问题的离散元网格自适应方法

根据连续介质平面弹性力学离散及元法的基本原理，分析了解决平面弹性力学问题的离散元网格自适应方法.基于界面位移提出了离散元相对误差评价指标及相应的后验误差分析方法.在此基础上给出了连续介质离散元法网格自适应策略.与有限元法相比，离散元法的网格自适应策略具有原理简单、无奇点和单元畸形、实施方便的优点.2个典型的数值算例表明，提出的离散元相对误差评价指标以及相应的网格自适应策略能够很好地模拟平面弹性力学应力集中现象和边界效应，自适应网格与相应的有限元分析结果一致.     

Three-dimensional forward modeling for magnetotelluric sounding by finite element method

A finite element algorithm combined with divergence condition was presented for computing three-dimensional(3D) magnetotelluric forward modeling. The finite element equation of three-dimensional magnetotelluric forward modeling was derived from Maxwell’s equations using general variation principle. The divergence condition was added forcedly to the electric field boundary value problem, which made the solution correct. The system of equation of the finite element algorithm was a large sparse, banded, symmetric, ill-conditioned, non-Hermitian complex matrix equation, which can be solved using the Bi-CGSTAB method. In order to prove correctness of the three-dimensional magnetotelluric forward algorithm, the computed results and analytic results of one-dimensional geo-electrical model were compared. In addition, the three-dimensional magnetotelluric forward algorithm is given a further evaluation by computing COMMEMI model. The forward modeling results show that the algorithm is very efficient, and it has a lot of advantages, such as the high precision, the canonical process of solving problem, meeting the internal boundary condition automatically and adapting to all kinds of distribution of multi-substances. Foundation item: Project(60672042) supported by the National Natural Science Foundation of China     

板坯立辊轧边过程的三维刚塑性有限元模拟

研究基于刚塑性有限元方法模拟板坯轧边的过程，提出了用少量简化单元描述轧制过程变形的方法，结合采用Coulomb摩擦定律，给出了加工硬化板坯的稳定轧制过程模拟相关问题的解决方案，文中并对此进行了计算机模拟。     

求解椭圆型界面问题的一类新多重网格方法

针对椭圆型界面问题,基于界面有限元法的离散提出了一类新多重网格法。对界面曲线附近的节点,利用界面曲线信息和跳跃条件构造高精度延拓算子,基于新的插值延拓算子建立新多重网格法。数值试验说明了新多重网格法的稳健性。     

一类基于双正交小波的瀑布型多重网格方法

针对椭圆方程边值问题,提出一类高效的瀑布型多重网格方法.通过结合多分辨分析选取适当的双正交小波滤波器作为插值算子,不仅粗细网格之间的转换是自动的,而且可以得到更高精度的解.同时数值试验验证了结果的可行性.     

复杂结构有限元网格组合剖分技术

针对复杂结构的三维有限元结构离散问题 ,提出了一种组合剖分技术 .它将复杂结构拆分为规则和不规则结构 ,规则结构 ,用程序实现自动剖分 ;不规则结构用AutoCAD和图形接口程序实现半自动剖分 ;最后将各结构的网格组合拼装得到整个复杂结构的三维有限元网格 .同时 ,还给出了相关问题的基本算法和应用实例 .     

基于有限体积法直流电阻率2.5维数值模拟

为进一步解决传统直流电法正演计算中所存在的问题,给出了基于有限体积法的直流电阻率法２.５维数值模拟算法。针对数值模拟中至为关键的场源奇异性及边界效应。介绍了一种右端项校正技术。通过构建若干典型的地电断面模型,计算地表电位及视电阻率,并对其异常响应进行分析。算例结果表明,通过校正方程组右端项后产生的源矢量不再是包含近源处突变电位的矢量,它能够补偿正演算符因边界取得不够远而丢失的信息,进而减少边界及源奇异性对正演模拟的误差,验证了本文算法的可行性。     

自适应有限元网格上的平均型高精度逼近

平均技巧对于数值处理偏微分方程的自适应有限元方法是一个普遍的方法,能通过一个简单的后处理提供有效的后验误差估计.在自适应网格上,平均技巧可产生一个梯度的逼近,这一逼近比有限元解的梯度逼近精度更高.考虑光滑系数问题及间断系数的问题,给出了包括线性问题和非线性问题的大量数值实验.     

一种人机结合式二维有限元网格生成法

利用人机结合的方式,对由ＣＡＤ环境下绘制的矢量型二维网格图形进行结点、边线的整理,并根据它们的拓扑关系进行单元的识别,最后生成可供有限元分析使用的数据信息．此方法可完全按人的意图生成网格且对计算机软、硬件的要求甚低．     

离散元与有限元耦合的时空多尺度计算方法

采用力学与动力学参数传递以及权值分配法,建立了离散元与有限元耦合的时空多尺度计算方法。弹性应力波传播算例模拟结果表明,时空多尺度计算方法具有时间与空间多尺度双重优势,有效提高了数值计算效率,并且模拟结果满足精确性要求。同时,将这一多尺度计算方法应用于激光辐照下受拉铝板破坏行为的数值模拟中,得到的模拟结果与实验结果基本一致。     

Numerical modeling of concrete hydraulic fracturing with extended finite element method

The extended finite element method (XFEM) is a new numerical method for modeling discontinuity. Research about numerical modeling for concrete hydraulic fracturing by XFEM is explored. By building the virtual work principle of the fracture problem considering water pressure on the crack surface, the governing equations of XFEM for hydraulic fracture modeling are derived. Implementation of the XFEM for hydraulic fracturing is presented. Finally, the method is verified by two examples and the advan- tages of ...     

光滑节点域有限元法

本研究采用与有限元法(finite element method, FEM)相对照的方式,论述了光滑节点域有限元法(node-based smoothed finite element method, NS FEM)节点域的形成方式,光滑应变矩阵的求解步骤以及光滑有限元形函数的计算方法。利用matlab对典型算例进行编程分析,结果表明NS FEM计算刚度矩阵偏软,位移和应变能为解的上限,应力、应变和应变能具有良好的计算精度且不会产生体积锁定现象等。     

有限元六面体网格的典型生成方法及发展趋势

工程问题三维有限仿真的主要困难是模型的建立,而模型的建立需要采用适合的方法来生成高质量的三维有限元网络,以金属塑性成形过程的三维有限元仿真为例,说明了采用六面体单元的必要性,针对典型的有限元六面体网格生成方法,系统地分析了各种方法的实现原理和发展趋势,并探讨了六面体网格生成总的发展趋势,分析结果说明,复杂域内六面体网格全自动生成的实现是全自动网格生成真正走向实用化、通用化必须解决的问题。     

基于有限元方法主轴箱振动的网格敏感性分析

为研究主轴箱的振动特性,采用基于有限元方法的COSMOS软件对绕线机的主轴箱进行模态分析,模拟了主轴箱前10阶固有频率和对应的振动模态。分析了网格精度对振动模态分析结果的影响,最粗网格的体积约为最细网格的43倍。网格精度对前5阶共振频率的影响较小,对后5阶共振频率的影响较为明显,最大误差达5．7％;在对精度要求不高的情况下,采用系统默认的网格精度可满足模态分析要求,基准误差中的最大误差不超过2．6％。     

制造过程关键工艺环节的有限元仿真分析

目前生产中工艺规程的制定大都建立在经验或实验的基础上 ,许多工艺环节无法进行定量计算、产品质量难以保证 ,针对这一制造难题 ,将有限元技术引入工艺过程的分析计算 .研究了切削力对薄壁零件加工变形的影响 ;建立了切削加工过程中 ,因材料去除引起毛坯初始残余应力释放与再分布 ,导致工件产生加工变形的有限元分析模型 ,并进行了实验验证 .根据有限元模拟分析结果 ,提出了相应提高工件制造精度的工艺措施     

一类高维非线性色散耗散波动方程的有限元分析

非线性色散耗散波动方程 ,可以用来研究非线性弹性杆中纵向形变波传播及弱非线性作用下空间变换离子声波传播问题 .有限元法是现代数值分析求解各类偏微分方程的重要方法之一 .它具有网格剖分灵活 ,适用区域广泛 ,精度高等特点 .对一类高维非线性色散耗散波动方程 ,运用有限元数值分析方法 ,给出了问题的变分形式和有限元解空间 ,构造了半离散有限元格式和非线性全离散有限元格式 .证明了这两个有限元格式解的存在唯一性 .特别是对非线性全离散有限元格式 ,为了能运用Brouwer不动点原理和压缩映射原理 ,定义并证明了一个压缩映射 .最后 ,利用椭圆投影 ,对这两个格式进行了误差分析 ,得到了有限元解与原方程精确解间的最优L2 模和H1模误差估计     

有限元网格半自动剖分及显示

借助ＡｕｔｏＣＡＤ软件,通过ＦＯＲＴＲＡＮ语言和ＡｕｔｏＬＩＳＰ语言实现了有限元网格的半自动剖分和图形的显示,有效地解决了复杂工程中有限元前处理的瓶颈问题．     

塑性加工中的一种广义有限元方法

目前的塑性加工三维有限元分析软件存在着不能直接进行优化设计的关键问题，严重制约了这些软件的应用效果。为解决此问题，比较分析了有限元法和上限元法的优、缺点，它们的缺点必须用含有更具体的专业基础理论的单元分析法才能克服，因而提出塑性加工的模型元分析法。初步说明模型元分析法的基本原理、解题思路，以及模型元分析法与有限元法、上限元法在同一环境中的互补关系，证明模型元分析法的适用性。指出模型元分析法是实现塑性加工分析软件智能化与优化设计功能的可行方法。     

三维电磁场有限元剖分的图形显示及软件开发

对有限元三维剖分网格图形处理技术进行了研究,采用深度排序算法解决剖分网格的快速消隐问题。开发出了基于Windows平台的功能齐全的三维剖分网格图形显示软件Vision3D 1.09在集成环境下提供了剖分网格的多种图形处理功能,解决了剖分网格的图形显示问题,该软件已在多种机型上安装使用,能全部兼容,具有很好的通用性。