有限差分数值模拟的最小频散算法及其应用

有限差分法是求波动方程数值解的一种常用方法，但常规的有限差分法难以克服数值频散的干扰。在总结、分析前人工作的基础上，本文对有关技术做了整合和扩展，形成了有限差分的优化算法，主要内容包括高阶有限差分、优化差分参数和通量校正传输(FCT)技术。与常规方法相比，本文方法既提高了波动方程正演的精度又减少了计算量，可广泛用于起伏地形和复杂地下地质构造的波场模拟和分析。通过对煤层模型和BM工区进行正演模拟，验证了本文方法的有效性。     

地震波数值模拟中的频散压制方法分析

波动方程有限差分法正演模拟对认识地震波传播规律和指导地震资料解释等具有重要的意义。但差分算法固有的数值频散在正演模拟中是一种严重的干扰，会降低波场模拟的分辨率。为提高模拟精度，同时又尽可能减少计算量，采用定量分析的方法，对比分析了横纵网格比变化时入射方向和差分精度等因素对数值频散的影响，分析结果表明，矩形网格较之正方形网格能更好地压制频散，同时可以避免高阶差分导致的低计算效率。模型试验表明，该方法切实可行，能较好地适应实际地震勘探中的波场模拟。     

基于双对角通量校正的多尺度全波形反演

油气勘探的不断深入使地震勘探面临的问题越来越复杂。全波形反演(FWI)以其高精度优势成为一种极具潜力的速度建模方法,但其反演效果很大程度上受初始模型精度和炮记录频带范围的影响。在实际地震数据处理中,初始速度模型的精度往往不高,而精确的初始速度模型又是防止FWI陷入局部极值的关键,因此降低FWI对初始模型的依赖性至关重要。为此,提出一种基于双对角通量校正的多尺度FWI方法,利用通量校正运输技术对二维时间域声波方程进行校正,获得不同频率成分的校正波场,并据此推导出FWI梯度及步长计算公式,使用低频~高频的校正波场进行多尺度反演。为了验证该方法的有效性,利用改进Marmousi模型进行模拟测试。结果表明,该方法有效地拓展了波场的中低频成分,降低了FWI对初始模型的依赖性。     

基于面通量的储层时变数值模拟研究

针对油田注水开发过程中,长期的水驱冲刷使储层物性发生改变,影响油田开发效果和剩余油分布的问题,通过开展室内实验研究、传统黑油模型改造、软件编制等工作,建立了物性参数随面通量连续性变化的定量表征方法,形成了能够描述储层物性时变的数值模拟技术。通过建立概念模型对新模拟器进行应用,结果表明：考虑储层物性变化后,主流线区水淹程度增大,油藏采出程度提高6.4%;模拟器计算结果基本不受网格尺寸影响,2种网格模型采出程度和含水率的计算误差仅为0.079%和0.157%。该技术解决了现有数值模拟方法在连续性表征、方向性表征、计算结果稳定性方面存在的问题,对水驱油藏开发指标预测和剩余油分布研究具有重要的应用价值。     

声波测井资料与地震资料之间的匹配──波速频散校正

由于地震勘探与声波测井的工作方法不同，致使地震资料与声波测井资料之间存在一定的差异。产生这种差异的一个重要原因是不同频率波的波这具有频散现象，从而导致声波测井速度大于地震波速度。利用谐振Q模型，通过正演合成地震记录，可对这种频散现象进行校正。实例处理结果表明，校正后的声波资料与地震资料能很好地匹配。     

复杂地表区基准面和静校正方法的选择

基于模型观测 ,用水平的和浮动的 4种基准面计算静校正值 ,分别用两步法和一步法作静校正 ,研究复杂地表结构条件下各种基准面和静校正方法的校正精度。试验结果表明 ,采用水平基准面两步法静校正 ,时间剖面反演深度误差最小 ;当基准面远离地表时 ,水平基准面一步法静校正也会产生较大的误差 ;非水平基准面两步法或一步法静校正 ,基准面的起伏越大 ,反演的深度误差越大 ,甚至出现构造假象     

基于空间—波数域联合深度学习的数值频散压制

有限差分法是地震勘探领域常用的波场数值模拟方法,当空间网格间距大或使用低阶差分算子时会产生严重数值频散现象,影响模拟精度。为此提出一种基于联合学习深度卷积神经网络的数值频散压制方法,该方法使用卷积神经网络自适应提取波场特征进行频散校正。首先,利用波场数据在空间域和波数域的稀疏特征构建残差学习卷积神经网络,提取波场的主要特征;其次,基于L₁范数对网络模型进行稀疏优化,降低模型的复杂度,增加网络的泛化能力;最后,构造联合目标优化函数,使网络在空间—波数域联合约束的语义下学习频散压制的非线性逼近能力。将所提方法应用到不同模型正演的波场数据,结果表明：该方法可有效保护地震信号、压制频散;将网络与迁移学习结合,用于新模型的正演数据,可取得较好效果。与同类算法相比,该方法可以提高粗网格的计算精度、降低计算成本,所得波场快照具有较高的信噪比。     

炉管壁面热通量对裂解反应影响的数值模拟

利用计算流体力学软件Fluent模拟了KTI裂解炉单根GK-V型炉管内的流动、传热和化学反应,并将计算结果与工业数据对比,验证了模型的准确性。研究发现,在沿裂解炉管长的轴向方向上,根据主导过程的不同,可以将炉管分为3段：传热段、一次反应段和二次反应段。计算结果表明,在其它模型参数不变的情况下,分别增加和减少壁面的热通量,乙烯质量分数随热通量增加而升高,丙烯质量分数随热通量增加而降低。     

地震波数值模拟中数值频散的机理分析及其波场特征

如何提高地震波数值模拟精度是地震数值波动理论研究的重要问题之一。从地震波动方程出发,采用有限差分法进行数值离散,并以均匀介质为例,根据相对相速度计算公式和波场快照,详细分析了数值频散成因机理及其波场特征。研究认为,波场成分中的频率越高,其传播速度越慢,形成了"拖尾"现象和各向异性效应,而通过提高数值计算精度,能够保证不同频率成分的相对相速度保持一致。对复杂介质模型进行数值模拟,计算结果具有更高的数值精度和可靠性。     

地震波数值模拟技术发展现状

地震波场的数值模拟技术有助于认识复杂介质中地震波传播规律,检验各种方法技术的使用范围与应用效果。本文简要讨论了同性介质、异性介质和复杂介质中的地震波传播,指出当前地震波研究的重要课题是发展高效的数值方法,并利用该方法开展复杂介质中的地震波激发和传播,以及强地面运动的研究,为精细的地震危险分析与预测奠定基础。从新方法技术、模拟效果分析和应用等3方面概括有关数值模拟技术的特点,探讨地震波场数值模拟技术的发展现状。     

裂缝各向异性介质中P-SV转换波正演模拟

裂缝介质正演是研究裂缝性油藏的各向异性、裂缝检测方法、裂缝AVO反演等的前提。在裂缝方位各向异性(EDA)介质模型的基础上，重点研究了纵波震源激发的地震波所产生P-SV波的有限差分正演模拟方法。从各向异性单斜对称系统的刚性矩阵推导出的波动方程，可以满足EDA介质模型不同方位角入射的二维差分模拟要求。在有限差分模拟中，采用了普通的Kelly差分格式、二阶各向异性吸收边界条件和一般的纵波震源的解析形式，并应用修正的通量传输校(FCT)方法来消除频散。同时，对纵波震源的解析式进行了技术处理，取得了较好的效果。     

波动方程数值模拟的隐式差分法

在有限差分波动方程数值模拟中,通常采用高阶差分方法来提高空间导数的数值逼近精度,以实现降低数值频散,提高数值模拟精度的目的。首先对差分频散进行了理论分析;然后讨论了估计一阶空间导数的隐式差分格式,并与通常采用的高阶精度显式差分格式进行了对比分析,结果表明,隐式差分格式能够在更宽的波数范围使差分频散控制在可接受的水平,如8阶精度的显式差分格式所适应的波数带宽约为O．55kmax,而隐式差分格式所适应的波数带宽约为0．7kmax;最后通过模型试算,对隐式差分格式的有效性进行了验证。模拟结果表明,用隐式差分格式在一定程度上降低了差分频散,提高了模拟精度。     

基于优化时空域频散关系的声波方程有限差分最小二乘逆时偏移

相比常规逆时偏移,最小二乘逆时偏移（LSRTM）成像结果更趋真实,分辨率更高,其精确成像的关键之一是波动方程的精确、高效求解。为了提高LSRTM计算精度,本文通过优化时空域频散关系求取差分系数,进行有限差分正演模拟,频散分析和数值模拟结果表明采用该算法可提高数值模拟精度;利用混合吸收边界条件压制边界反射,可取得较好吸收效果;采用改进的共轭梯度法计算流程,能减少波动方程正演次数,提高计算效率。模型数据测试及分析表明,本文方法能有效提高LSRTM成像精度,精细刻画构造细节,提高迭代收敛速度。     

Evaluation of numerical schemes for capturing shock waves in modeling proppant transport in fractures

In petroleum engineering, the transport phenomenon of proppants in a fracture caused by hydraulic fracturing is captured by hyperbolic partial differential equations (PDEs). The solution of this kind of PDEs may encounter smooth transitions, or there can be large gradients of the field variables. The numerical challenge posed in a shock situation is that high-order finite difference schemes lead to significant oscillations in the vicinity of shocks despite that such schemes result in higher accuracy in smooth regions. On the other hand, first-order methods provide monotonic solution convergences near the shocks, while giving poorer accuracy in the smooth regions. Accurate numerical simulation of such systems is a challenging task using conventional numerical methods. In this paper, we investigate several shock-capturing schemes. The competency of each scheme was tested against onedimensional benchmark problems as well as published numerical experiments. The numerical results have shown good performance of high-resolution finite volume methods in capturing shocks by resolving discontinuities while maintaining accuracy in the smooth regions. These methods along with Godunov splitting are applied to model proppant transport in fractures. It is concluded that the proposed scheme produces non-oscillatory and accurate results in obtaining a solution for proppant transport problems.     

任意偶数阶精度有限差分法数值模拟

本文从Ｔａｙｌｏｒ级数展开式出发，推导出了任意阶导数的任意偶数阶精度差分格式，文中给出了计算相应差分系数的公式，并计算出了一阶，二阶，三阶和四阶导数的若干阶精度差分系数，最后评论了声波方程的任意偶数阶差分数值解的稳定性条件，并进行了数值模拟试验，结果表明差分精度越高，频散越小，数值模拟的效果越好。     

高密度电阻率法用于堤坝渗漏监测的数值模拟研究

堤坝渗漏一直是汛期堤坝最主要的危害之一。如何准确探查堤坝渗漏以及监测其发展一直是广大水利科技工作者最关心的问题。在分析已有方法的基础上，提出利用有限元法将高密度电阻率法用于堤坝渗漏监测并做理论上的分析。数值模拟结果表明，高密度电阻率法在理论上能够对一定深度范围内的渗漏通道进行监测，并结合多剖面观测方法能追溯其走向。