滑动窗应用场合下的2维几何矩快速算法

传统的2维几何矩算法着眼于单个矩形窗口,但当关心的矩形区域在大地图上滑动时,传统算法效率不高。为提高2维几何矩运算速度,提出了一种新的快速迭代算法。由于该算法能够充分利用相邻滑动窗重叠的像素信息,从而可以大大提高2维几何矩的计算效率。该算法所需的乘法和加法运算复杂度完全与滑动窗尺寸N×L无关,都为O(1)。与传统算法的2维几何矩运算复杂度O(N×L)相比,该算法运算速度可以比传统算法提高接近N×L倍。计算机仿真结果验证了该结论。该速度可以满足大多数实时应用的需要。     

具有线性加法复杂度的二值图象不变矩计算方法

不变矩方法是模式识别的一个重要方法,然而由于不变矩计算复杂,从而限制了它的应 用.本文运用格林定理,将不变矩计算由平面域转化为曲线域.在此基础上,提出了边界跟踪 迭代的不变矩计算方法.新方法不仅不需要乘法,而且加法次数亦从O(N2)降低到O(N).     

形态学结构元的二次分解方法

利用数学形态学方法进行图像处理的过程中,对形态学结构元进行分解,可以达到降低计算复杂度和便于利用通用的简单形态学硬件模块实现复杂的形态学运算的目的．讨论了将复杂结构元分解为简单结构元而不降低结构元维数的传统分解方法,并提出了对结构元进行两次降维分解的结构元分解方法,以达到提高形态学运算效率的目的,将每个像素的计算时间复杂度从O(n^2)降低到O(n),n为结构元的大小．文中方法还具有利于硬件实现和并行实现的特点,为加快形态学变换运算提出了新的实现思路．     

使用二分图邻接矩阵的压缩传感图像快速重建

针对压缩传感中高维投影计算采用稀疏性较差的普通随机测量矩阵,从而导致计算复杂度高,重构性能不佳这一难题,提出一种基于二分图邻接矩阵的压缩传感图像快速重建算法。该算法在满足测量矩阵的RIP条件下,充分利用二分图邻接矩阵的稀疏性与二值性,将时间复杂度由传统算法的O(N·logN)降低至O(N)。实验结果表明,算法在保证图像重构质量情况下大大提高了运算性能,尤其对于色彩(灰度)变化平缓图像,该算法性能更加优越。     

一种基于图像边缘的矩计算方法

本文针对矩不变量计算复杂、实时性差的特点,提出了一种基于图像边缘的任意阶矩的计算方法.首先运用格林定理,将矩计算由平面域转化为曲线域,计算复杂度由O(N2)降为O(N).在此基础上,利用曲线的参数方程沿图像边缘进行曲线积分,得出任意阶矩的闭式表达式.     

改进的大整数相乘快速算法

利用分治法思想,提出一种大整数相乘快速算法,减少乘法运算次数,使2个数相乘的计算复杂度从O(n)降低到O(1)。根据不同的加法思路,提出累加求和及统一求和2种改进算法,给出2种改进算法的形式化描述,并通过实验给出改进算法和现有的典型大整数位相乘算法的时间比较。研究结果表明,该算法能够提高密码算法和信息安全协议的运算效率。     

一种新的二维图像几何矩快速计算方法

几何矩是二维图像形状特征的有效描述,本文提出了一种新的快速计算二维图像几何矩的方法,通过分离二维矩为计算两步一维矩,并将阶数高的一维矩计算中的乘法运算转换为加法运算,能够大幅度地提高计算二维图像几何矩的计算速度。本文从理论上证明了新算法的有效性与时间复杂度,并进行了实验分析,验证了新算法的运算速度效率。     

基于N进制的DNA并行加法与乘法模型

现有DNA数值计算模型大多在二进制基础上进行计算,通用性不强。针对该问题,设计基于N进制的DNA自装配并行加法与乘法模型。在Labean模型的基础上,加法模型通过改进库分子的编码方式将DNA算法的时间复杂度降为O(1),空间复杂度降为O(n);乘法模型在解决一位数连加问题后,转换为相应的加法模型进行计算。实验结果表明,该并行模型编码简单,具有较低的时间复杂度和空间复杂度。     

一种新的灰度图像Legendre矩的快速算法

Legendre正交矩在模式识别和图像分析等领域有着广泛的应用，但由于计算的复杂性，相关的快速算法尚未得到很好的解决，已有方法均局限于二值图像．文章提出了一种灰度图像的Legendre正交矩的快速算法，借助于Legendre多项式的递推公式推导出计算一维Legendre矩的递归公式．利用该关系式，一维Legendre矩Lp可以用一系列初始值L1(a)，a＜p，Lo(a)，a＜p-1来得到．而二维Legendre矩pq可以利用一维算法进行计算,为了降低算法复杂度，文中采用基于Systolic阵列的快速算法进行计算L1(a)，Lo(a),与直接方法相比，快速算法可以大幅度减少乘法的次数，从而达到了降低算法复杂度的目的。     

基于量子傅里叶变换算法的量子乘法器

乘法运算是许多量子算法中的基本运算之一.为了实现量子乘法运算并且尽可能少地使用辅助量子比特,提出了一种基于量子傅里叶变换算法的量子乘法器.在量子傅里叶加法电路基础上,设计了量子移位电路,并实现了两个n位二进制无符号数相乘的量子电路,其时间复杂度为O(n3).使用IBM提供的开源量子计算工具包Qiskit分别验证了两个2...