幂级数∑∞n=0 αn（x-x0）^mn＋p收敛半径的计算

依据阿贝尔定理，利用比值审敛法（D’Alembert审敛法）与根值审敛法（Cauchy审敛法）导出形如∑∞n=0 αnx^mn＋p或∑∞n=0 αn（x-x0）^mn＋p（其中m∈Z＋，P∈Z）的幂级数收敛半径的计算公式并加以应用。     

一类特殊幂级数收敛半径的简单求法

本文给出了等差缺项幂级数，等比缺项幂级数的概念，并给出了逑经们的收敛半径的简单求法。     

二项式函数f(x)=(1+x)~α(α≠0)的幂级数展开式及其应用

详细介绍了二项式函数f(x)=(1+x)~a(a≠0)的幂级数展开式、收敛域的确定及其二项式级数在数学中的应用。     

幂级数∞∑n=1x2n/(2n)k和函数的递推公式及其应用

根据收敛级数的分析性质研究了幂级数∞∑n=1x2n/(2n)k(k≥2)的和函数问题,用数学归纳法证明了其和函数的递推公式,由此得出k=2,3,4,…时幂级数和函数的具体表达式,进而导出几个与之相关的非初等积分的值或近似值.     

基于连分式的(Sn=n∑k=11/n2+k)渐近逼近

针对文献[1]中提出的在一定误差范围内,如何获得数列(Sn=n∑k=11/n2+k)的渐近公式进行了研究.采用多重校验法得到了该数列的有理函数逼近公式,并且给出了绝对误差界.该方法具有一定的理论和实际应用价值.     

算子级数的c0(X)-赋值一致收敛的特征

给出了(X,L(X,Y))中算子级数的c0(X)-赋值一致收敛的特征.     

广义积分integral from n=a to +8(f(x)dx)收敛的一个充要条件

探讨了广义积分收敛的一个充要条件与级数收敛相类似的积分收敛必要条件,给出了由收敛不能推出的实例.     

级数sum from n=1 to ∞(α(α-1)…(α-n+1)x~n/n!)在x=±1处的敛散性研究

用比较原则及莱布尼兹判别法对函数f(x)=(1+x)α的马克劳林级数在x=±1的敛散情形给予讨论.     

级数∞∑n=1(α-1)…(α-n+1)/n!xn在x=±1处的敛散性研究

用比较原则及莱布尼兹判别法对函数f(x)=(1+x)α的马克劳林级数在x=±1的敛散情形给予讨论.     

关于重要极限lim from (n→∞)(1+1/n)~n=e教学的思考

对于lim from (n→∞)(1+1/n)~n=e,文章提出了与许多教材上不同的另外三种证明数列(1+1/n)~n 单调有界的方法,并对lim from (n→∞)(1+1/n)~n=e进行了推广。     

双周期整(0,Δ_h~m)插值在L~∞(R)空间的收敛速度

文 [2 ]引进了一类新的双周期整插值 ,推广了 (0 ,m)插值 .本文讨论此插值算子在L∞(R)空间的收敛速度 .     

双周期整(0,Δmh)插值在L∞(R)空间的收敛速度

文[2]引进了一类新的双周期整插值,推广了(0,m)插值.本文讨论此插值算子在L∞(R)空间的收敛速度.     

风险价值(VaR)计算方法的实证分析

选取101组上证综合指数等数据,用历史模拟法、方差—协方差法和蒙特卡罗模拟法,对风险价值(VaR,value at risk)进行估算。用3种方法估算出的VaR值表明:在样本数据服从正态分布的条件下,3种计算方法均能得出可靠的风险值,且运用风险值所做的预测可以较好地拟合实际值,3种计算方法得出的VaR值差距可以忽略不计。尽管不同方法各有特点,但无论运用哪种风险值计算方法,对于我国金融机构和投资者以及金融监管部门来说,都有利于我国金融市场风险的管理和控制。     

(CnH2n+1NH3)2MnCl4(n=2,4,6,8,10,12)的合成与结构

用液相反应法合成了层状类钙钛矿有机-无机杂合物(CnH2n 1NH3)2M nCl4(n=2,4,6,8,10,12),并对其结构进行了表征.结果表明,反应初始温度不影响产物的结构.X射线衍射(XRD)、扫描电镜(SEM)都证实产物具有层状结构,层间距随有机元中碳原子数的增加而线性增加,而且有机链在两相邻的无机层间有部分叠置.     

柠檬酸与金属离子的摩尔比对溶胶-凝胶法合成NiO／Ce_(0．8)Gd_(0．2)O_(1．9)复合纳米粉的影响

采用柠檬酸／硝酸盐溶胶-凝胶法合成了NiO／Ce0．8Gd0.2O1．9两相复合纳米粉。用TEM 和XRD等测试手段对所获粉体进行了观察和分析,结果表明,采用该方法可以制备出均匀细致的两相复合纳米粉体。对反应过程和所获产物粉体的分析表明,所用原料中柠檬酸与金属离子的摩尔比(MRCM)对于形成均匀细粉起着关键的作用,当MRCM为1．5时,获得了晶粒尺寸为13-18 nm、成分分布均匀的NiO／Ce0．8Gd0.2O1.9两相复合超细粉。     

m≡0(mod8)时完全二部图Kn,n的循环m-圈分解

研究完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的存在性问题．利用差的方法构造完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的初始圈．对于m≡0（mod8）且m≥8这种情况,证明当n≡0,m／2,m,3m／2（mod2m）时完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解;对于m≡0（mod8）,m≥8且m／4无平方因子这种情况,证明了完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解的充分必要条件是n≡0,m／2（modm）．     

Aun Mm(n+m=2,M=Ni,Pt,Pd)分子的量子力学计算

在相对论有效原子实势(RECP)近似下,用密度泛函(B3LYP)方法和Gaussian98程序,对稀贵合金AunMm(n m=2;M=Ni,Pt,Pd)的结构进行优化计算,得到Au2的基态为最低的自旋多重态,Pd2、Ni2和Pt2的基态为三重态,Pd2的第一激发态为单重态,Ni2和Pt2的第一激发态为五重态.AuNi、AuPt、AuPd的基态具有最低的自旋多重性.最后计算了分子最高占据轨道与最低空轨道之间的能级间隙,分析了分子的化学活性.     

Pechini法制备Bi_2Sr_2CaCu_2O_(8+δ)粉体的工艺优化及表征

以硝酸盐为原料,乙二胺四乙酸(EDTA)为络合剂,乙烯乙二醇为交联剂,利用Pechini法制备了名义组分为Bi2Sr2CaCu2O8+δ(Bi-2212)超导粉体。通过X射线衍射(XRD)、标准四引线法等手段,研究了络合剂、交联剂用量及油浴温度、时间对超导粉体物相、结晶性及电学性能的影响。实验结果表明:不同凝胶化条件制备的超导粉体,均保持较高的相纯度;但工艺参数的改变对Bi-2212粉体的结晶性与电学性能影响显著,其临界转变温度Tc,0相差7.3K。