混沌梯度组合优化算法

提出一种混沌梯度组合全局优化算法,并对该算法进行了收敛性分析．算法首先采用改进的变步长梯度法得到某个优化值,然后利用变尺度混沌搜索跳出局部极小,经过反复组合迭代,直至到达最优解．仿真结果表明,该算法能充分发挥梯度法寻优的快速性和混沌法寻优的全局搜索能力．     

基于非线性共轭梯度法的混沌微粒群优化算法

为了寻找多峰函数的全部极值点,提出一种基于非线性共轭梯度法的混沌微粒群算法.该算法引入混沌序列设置微粒群位置以提高种群的多样性;然后使用改进的微粒群认知模型对可行域内的所有极值点进行全局搜索;最后利用非线性共轭梯度法对混沌微粒群算法搜索到的较优解进行局部搜索以提高解的精度.仿真实验表明,该算法能准确、快速地找到连续可微多峰函数的全部极值点.     

混沌梯度耦合优化算法及仿真研究

提出一种基于自适应混沌梯度下降的单目标耦合优化算法 .它采用变步长梯度下降法得到某个局部优化值 ,通过规则来判断其为局部极小值 ,然后利用一个由小到大变化的自适应尺度混沌遍历算法来获得一个更优值来代替局部极小值以跳出局部极小状态 ,全局优化值可以通过这种反复迭代来获得 .仿真结果表明 ,该算法能充分发挥梯度法寻优的快速性和混沌法寻优的全局搜索能力 ,有效地跳出局部极小 ,并快速找到最优值     

利用混沌搜索全局最优的一种混合算法

把共轭梯度法与混沌优化方法相结合，提出了一种混合优化算法，该算法能使共轭梯度法跳出局部最优，最终获得全局最优，算法的收敛性也进行证明，仿真表明算法是有效的。     

基于共轭梯度法和Tent映射的拟态物理学算法

针对拟态物理学算法优化算法后期搜索精度差、陷入局部最优的问题,提出一种融合共轭梯度法和混沌扰动的改进拟态物理学算法。该算法是在拟态物理学算法后期难以精细搜寻时,采用高精度解析算法——共轭梯度法替代拟态物理学算法进行局部搜寻;在整个算法中加入混沌扰动,避免算法"早熟"。仿真结果表明该算法收敛速度快、精度高,在跳出局部最优解上有明显优势。因此该算法适应于高维的复杂函数的寻优。     

嵌入共轭梯度的二次学习教与学优化算法

教与学优化算法通过模拟自然班的教与学行为实现复杂问题的求解,已经得到较为广泛的应用。为了克服该算法容易早熟,解精度低的弱点,提出了一种改进的混合混沌共轭梯度法教与学优化算法。改进算法应用Chebyshev混沌映射初始化种群,以提高初始种群对解空间的覆盖。为了保持种群多样性,引入动态学习因子,使学生个体能够在早期主要向教师学习,并逐渐提高个人知识对其进化的影响比例。每次迭代后,教师个体将执行共轭梯度搜索。种群内适应度较差的学生个体如果长时间状态难以改变,则基于反向学习和高斯学习进行二次学习优化。最后在多个典型测试函数上的实验表明,改进算法对比相关算法具有较佳的全局收敛性,解精度较高,适用于求解较高维的函数优化问题。     

基于混沌微粒群优化算法的阈值图像分割

混沌微粒群优化算法利用了粒子群优化算法收敛速度快和混沌运动所具有的随机性、遍历性和初值敏感性,将混沌状态引入到优化变量中,把混沌的遍历范围映射到优化变量的取值范围.在算法执行过程中对优秀个体混沌扰动,有利于跳出局部极值点,搜索到全局最优解.分别用微粒群优化算法和混沌微粒群优化算法求解函数优化问题,对算法的性能进行检验,检验结果显示:混沌微粒群优化算法搜索全局最优解的成功率和收敛速度都要优于微粒群优化算法.将混沌微粒群优化算法与阈值法相结合,在算法初始化阶段对粒子位置混沌初始化;在算法运行期间对优秀个体进行混沌扰动避免落入局部最优,较好地解决了传统的多阈值图像分割方法中运算量大的问题.实验结果表明,混沌微粒群优化算法用于阈值寻优减少了搜索时间,提高了收敛率.     

基于改进混沌优化算法的综合负荷模型参数辨识

参数在线辨识是目前电力系统负荷建模的主要手段,而在辨识方法上主要使用了优化类算法.混沌优化算法是一种新型搜索算法,目前在电力系统负荷预测、无功优化中已有应用.该算法改进了以往混沌优化算法的流程,增加了参数搜索范围自动缩小的功能,减少了一次混沌序列生成的步骤.对测试函数的优化结果表明,改进算法在保证精度的基础上大大提高了寻优速度.将该改进算法应用到了直接考虑配电网的综合负荷模型的参数辨识上,仿真结果说明该算法寻优速度快,并且有良好的辨识精度.通过对仿真结果的分析指出,对于负荷模型参数辨识,混沌序列的迭代次数不必超过五万次,合理缩小参数寻优范围有助于提高算法的精度.     

Sufficient descent conjugate gradient methods for large-scale optimization problems

Sufficient descent condition is very crucial in establishing the global convergence of nonlinear conjugate gradient method. In this paper, we modified two conjugate gradient methods such that both methods satisfy this property. Under suitable conditions, we prove the global convergence of the proposed methods. Numerical results show that the proposed methods are efficient for the given test problems.     

改进的混沌优化方法及其应用

提出一种改进的混沌优化方法，该方法利用混沌变量对当前点进行扰动，并且通过时变参数逐渐减小搜索进程中的扰动幅度，同时以一定方式确定了时变参数的初值。用改进后的方法对连续对象的全局优化问题进行优化，仿真结果表明，该方法可以显著提高收敛速度和精确性。     

双混沌机制优化方法及其应用

为了克服混沌优化方法在缩小优化变量的搜索空间前所进行的盲目搜索,提出一种具有双混沌机制的优化方法。该方法同时利用两种不同的混沌机制在搜索空间进行搜索,根据搜索情况来缩小搜索空间。该方法能够改善算法的通用性,避免了针对不同的优化函数选择搜索参数的缺点。仿真结果表明,该方法的搜索效率明显高于普通的混沌优化方法。     

A spectral conjugate gradient method for solving large-scale unconstrained optimization

This paper establishes a spectral conjugate gradient method for solving unconstrained optimization problems, where the conjugate parameter and the spectral parameter satisfy a restrictive relationship. The search direction is sufficient descent without restarts in per-iteration. Moreover, this feature is independent of any line searches. Under the standard Wolfe line searches, the global convergence of the proposed method is proved when $\left|{\beta }_k\right|\le {\beta }_k^{FR}$ holds. The preliminary numerical results are presented to show effectiveness of the proposed method.     

混合混沌优化方法及其在非线性规划问题中的应用

结合逐次优化、禁忌搜索和变尺度混沌优化方法的优点,提出了一种混合混沌优化方法。该方法具有逐次优化算法的隐性并行性和收敛性,禁忌搜索的智能性和变尺度混沌优化方法的快速性。仿真计算表明,该方法具有实现简单,优化效率高,鲁棒性强等特点。     

Descent three-term conjugate gradient methods based on secant conditions for unconstrained optimization

The conjugate gradient method is an effective method for large-scale unconstrained optimization problems. Recent research has proposed conjugate gradient methods based on secant conditions to establish fast convergence of the methods. However, these methods do not always generate a descent search direction. In contrast, Y. Narushima, H. Yabe, and J.A. Ford [A three-term conjugate gradient method with sufficient descent property for unconstrained optimization, SIAM J. Optim. 21 (2011), pp. 212–230] proposed a three-term conjugate gradient method which always satisfies the sufficient descent condition. This paper makes use of both ideas to propose descent three-term conjugate gradient methods based on particular secant conditions, and then shows their global convergence properties. Finally, numerical results are given.     

Two modified spectral conjugate gradient methods and their global convergence for unconstrained optimization

In this paper, two modified spectral conjugate gradient methods which satisfy sufficient descent property are developed for unconstrained optimization problems. For uniformly convex problems, the first modified spectral type of conjugate gradient algorithm is proposed under the Wolfe line search rule. Moreover, the search direction of the modified spectral conjugate gradient method is sufficiently descent for uniformly convex functions. Furthermore, according to the Dai–Liao's conjugate condition, the second spectral type of conjugate gradient algorithm can generate some sufficient decent direction at each iteration for general functions. Therefore, the second method could be considered as a modification version of the Dai–Liao's algorithm. Under the suitable conditions, the proposed algorithms are globally convergent for uniformly convex functions and general functions. The numerical results show that the approaches presented in this paper are feasible and efficient.     

A new modified scaled conjugate gradient method for large-scale unconstrained optimization with non-convex objective function

In this paper, according to the fifth-order Taylor expansion of the objective function and the modified secant equation suggested by Li and Fukushima, a new modified secant equation is presented. Also, a new modification of the scaled memoryless BFGS preconditioned conjugate gradient algorithm is suggested which is the idea to compute the scaling parameter based on a two-point approximation of our new modified secant equation. A remarkable feature of the proposed method is that it possesses a globally convergent even without convexity assumption on the objective function. Numerical results show that the proposed new modification of scaled conjugate gradient is efficient.     

基于变尺度混沌优化策略的混合遗传算法

针对标准遗传算法（SGA）存在的收敛速度慢,易陷入局部极小等问题,提出了新的混合遗传算法,利用变尺度混沌优化方法,对经过一次遗传操作的种群进行混沌搜索寻优,引导种群快速进化,该方法具有搜索速度快,计算精度高,使用方便等特点,算例分析表明,该方法的综合性能优于SGA及其它混合GA。     

回溯搜索优化算法辅助的多阈值图像分割

阈值法是一种简单且有效的图像分割技术。然而阈值求解的计算量随阈值的增加而呈指数级别增长,这给多阈值图像分割带来巨大挑战。为了克服计算量过大问题,视多阈值分割模型为优化问题,分别将Otsu法和Kapur法作为目标函数,采用回溯搜索优化算法求解目标函数,实现多阈值图像分割。将提出的多阈值分割算法应用于自然图像分割,并与其他算法比较,实验结果说明基于回溯搜索优化算法的多阈值图像分割技术是可行的,而且具有较好的分割效果。