摄动离散Riccati方程解的上下界估计

讨论摄动离散Riccati方程正定解的估计问题。针对摄动参数满足范数有界不确定性情形,获得了正定解的上界和下界,且界的计算通过确定的离散Riccati方程的解给出,避免高阶代数方程的求解,同时得到基于Riccati方程的摄动离散系统稳定性分析的新方法,所给出的数值算例验证了方法的可行性。     

广义代数Riccati方程正解的研究

研究一类广义代数Riccati方程,该方程在随机控制领域有重要的应用,因而被许多学者所研究.通过引进能稳性的概念,给出了该方程有唯一正解的一个充分必要条件,所得结果不仅改进了以往的结论,也推广了确定性代数Riccati方程的相应性质.     

广义代数Riccati方程的一个比较定理

给出了一个关于广义代数Riccati方程的比较定理, 作为推论给出了广义代数Riccati方程最大解的存在性定理, 并且证明了该最大解也是强解, 改进了以往文献中的结论.     

一类离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求DTARME的对称解的双迭代算法。双迭代算法仅要求DTARME有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定。数值算例表明双迭代算法是有效的。     

矩阵代数Riccati方程的进一步研究

研究矩阵代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程ＰＡ＋Ａ‘Ｐ＋Ｃ’ＰＣ－（ＰＢ＋Ｃ‘ＰＤ）（Ｒ＋Ｄ’ＰＤ）＋Ｑ＝０,所得结果改进了文献（７）的结论。     

线性定常系统离散相似法仿真的快速算法

考虑线性定常系统的数字仿真，状态变量的计算步长为Ｔ，而系统输出的计算间隔常常为ＮＴ。本文通过以多项式插值函数逼近系统输入，利用增广矩阵法的结果，给出了基于离散相似法的一类仿真算法。当Ｎ较大时，与一般同类算法相比，本文算法使计算量显著减小。     

离散代数Riccati方程解的上下界研究

研究离散时间代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程（ＤＡＲＥ）给了了ＤＡＲＥ解的上界和下界估计人公式，所得结果与现有结果比较，具有较小的保守性，计算实例表明本方法的有效性。     

线性定常系统的综合性最优控制问题

本文讨论了具有二次型性能指标的线性定常系统的降低性能指标灵敏度、降低轨迹灵敏度和配置闭环极点的综合性最优控制问题,提出了新的综合性能指标,从而得到了易于计算的结果;解决了多参数变化时降低轨迹灵敏度的综合性最优控制问题;推导了闭环特征值对Q阵的梯度阵公式,提出了一种配置互异的全部闭环极点Q阵算法,并给出了算例.     

基于不完全量测下离散线性滤波的修正Riccati方程

在量测数据丢失下滤波方程和Riccati方程出现一些新的性质变化．探测概率小于1的不完全量测条件下,利用正定矩阵性质和Lyapunov不等式, 研究了离散系统修正Riccati差分方程(MRDE)与数据丢失位置之间的关系．结果表明在一定条件下MRDE解与丢失数据位置满足单调递减的函数系．由于统计意义下的理论MRDE模型求解计算量随丢失/探测数量增加而呈指数型递增, 本文最后给出了一组便于工程应用的期望状态误差协方差上下界算法, 算法复杂度为O(k²).     

线性定常中立型大系统的稳定性

本文讨论了线性定常中立型大系统的稳定性,得到了若干充分判据。我们对中立项的处理不同于已有的方法,另外找到了x_i(t-τ)与x_i(t-τ)的转换途径,为这类问题研究给出了一种新方法。     

区域极点约束下线性离散系统的Riccati鲁棒控制

讨论区域极点约束下,含结构参数扰动的不确定线性离散系统的鲁棒控制问题,即设计一鲁棒状态反馈控制器,使线性离散系统在可允许的参数扰动下,闭环矩阵极点始终位于一预先给定的圆形区域中,从而闭环系统具有期望的动态性能.上述控制目的可通过求解一含参数的代数离散Riccati方程达到.     

Precise Solution of the Algebraic Riccati Equation for One-Input Relaxation Systems

Consideration was given to a special class of the algebraic Riccati equations arising in the theory of one-input relaxation systems. The precise solution obtained was used for rational parametrization of the dissipative manifold and the boundary of the set of solutions of the dissipative inequality.     

具有时滞的线性奇异系统镇定的Riccati方程方法

本文考虑了具时滞的线性奇异系统的镇定问题，利用Ｒｉｃｃａｔｉ方程方法给出了系统无记忆反馈控制器的设计，并得到了系统可经状态反馈镇定的条件。     

代数Riccati方程解的存在性条件

首先综述代数 Riccati 方程解的存在性条件, 然后对于该方程存在唯一正定最优解的充分必要条件给出严格证明. 最后利用这一条件, 纠正了鲁棒分散控制器设计中的一些错误结果.     

不确定时变时滞系统稳定性的Riccati方程法

讨论了不确定时变时滞系统的基于观测器后次稳定性问题,有两类不确定性被讨论,利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性定理及范数不等式,我们证明了几个关于二次稳定性的定理,通过求解Ｒｉｃｃａｔｉ方程可以获得系统可二次稳定的状态反馈控制器,最后,通过实例验证了上述结果。     

The Structure-preserving Doubling Numerical Algorithm of the Continuous Coupled Algebraic Riccati Equation

In the paper, we apply a structure-preserving doubling algorithm to solve the continuous coupled algebraic Riccati equation (CCARE). Using the existence an     

Norm-Based Adaptive Coefficient ZNN for Solving the Time-Dependent Algebraic Riccati Equation

<正>Dear Editor, The time-dependent algebraic Riccati equation(TDARE) problem is applied to many optimal control industrial applications. It is susceptible to interference from measurement noises in the virtual environment, which current methods cannot effectively address. A normbased adaptive coefficient zeroing neural network(NACZNN) model to solve the TDARE problem is proposed,     

线性定常系统仿真的改进转移矩阵法

本文将数值积分思想运用到线性定常系统的仿真中,提出了改进转移矩阵法。该法保留了转移矩阵法A-稳定性和快速性的特点,又提高了计算精度。文中还考虑了实时问题并提出了实时改进转移矩阵法。对仿真中最常见的线性定常系统,该法可以完全取代Runge-Kutta法。     

An H ∞ Design of Disturbance Observer for a Class of Linear Time-invariant Single-input/Single-output Systems

In the paper, a generalized H∞ framework for design of a disturbance observer (DOB) is newly presented for a class of linear time-invariant single-in     

NP-Hard Classes of Linear Algebraic Systems with Uncertainties

For a system of linear equations Ax = b, the following natural questions appear:

? does this system have a solution?

? if it does, what are the possible values of a given objective function f(x1,...,xn) (e.g., of a linear function f(x) = ∑C _i X _i ) over the system's solution set?

We show that for several classes of linear equations with uncertainty (including interval linear equations) these problems are NP-hard. In particular, we show that these problems are NP-hard even if we consider only systems of n+2 equations with n variables, that have integer positive coefficients and finitely many solutions.