拟单层覆盖粗糙集中近似集的增量更新算法

拟单层覆盖粗糙集与集值信息系统之间存在一一对应的映射关系,当集值信息系统中的对象集动态添加或移除时,对应拟单层覆盖粗糙集中的信息单元也会随之改变,导致拟单层覆盖粗糙集中的近似集发生变化。针对拟单层覆盖粗糙集中近似集的动态更新问题,将拟单层覆盖粗糙集与增量学习相结合,提出近似集的增量更新算法。设计拟单层覆盖集中信息单元的更新算法,以分析信息单元的变化情况,分别构建近似集中可靠单元和争议单元的相关可靠单元集的更新算法。在此基础上,设计与可靠单元和争议单元更新算法相对应的增量更新算法,并且分析其时间复杂度。在UCI数据集上的实验结果表明,与静态算法相比,该算法在对象集发生添加和移除情况下的近似集更新效率分别提高21.5和29倍,能够有效提高近似集的计算效率。     

双论域粗糙集的矩阵表示

在双论域粗糙集中,不论是理论上还是应用上,矩阵方法都是一种简单且高效的计算方法。利用矩阵的方法来研究双论域粗糙集。提出了双论域上的关系矩阵,通过关系矩阵以及关系矩阵的转置,构造了两个布尔方阵。利用这两个布尔方阵的特征研究了双论域覆盖粗糙集的一些性质。定义了一种布尔矩阵之间新的运算,并且利用这个运算,简洁地表示了双论域覆盖粗糙集的上近似算子和关系粗糙集的下近似算子。     

基于布尔矩阵的模糊粗糙集代数运算与表示定理

主要研究模糊粗糙集理论基本概念与基本运算的矩阵表示,用布尔矩阵对模糊粗糙集理论中的基本概念进行描述,并通过布尔矩阵运算性质研究、揭示和刻画模糊粗糙集知识空间的基本代数性质.文中定义了布尔矩阵"与积"和"或积"两种逻辑运算,分别对模糊粗糙集理论中的模糊可能(fuzzy diamond)算子和模糊必然(fuzzy box)算子计算过程进行描述,对模糊粗糙集理论的基本概念和基本代数性质给出了基于布尔矩阵的表示定理,为基于模糊粗糙集理论的知识表示与知识获取提供了一种能行与可计算的思路与方法.     

融合拟单层覆盖粗集的集值数据平衡方法研究

如今不平衡数据存在生活中各个领域,如何有效地对其分类已经成为研究的热点。传统的过采样与欠采样方法虽然能保证数据的平衡性,但无法克服因数据分布和噪声对数据的分类造成的影响。为了降低数据分布与噪声在集值信息系统中对不平衡数据分类的影响,提出了一种基于拟单层覆盖粗集的过采样与欠采样相结合的模型。通过拟单层覆盖粗集[DA0]与[DE0]下近似将数据主要划分为两个部分,将属于下近似集的部分用BorderlineSMOTE进行过采样,将不属于下近似集的部分用ClusterCentroids进行欠采样,最终将二者合并即为最终数据集。拟单层覆盖粗集是适用于集值信息系统的高近似质量、快速计算的模型,高近似质量可以使其保留尽可能多的可靠数据来保证模型的泛化能力。通过混合处理方式,不仅能够降低噪声数据对BorderlineSMOTE的影响,还能通过ClusterCentroids极大程度地保留被过滤数据的信息完整性。通过相关对比实验,采用ExtraTree、DecisionTree、FGCNN等方法,验证了该模型的有效性。     

变精度多粒度粗糙集近似集更新的矩阵算法

随着信息大爆炸时代的到来,数据集的巨大化和数据集结构的复杂化已经成为近似计算中不能忽视的问题,而动态计算是解决这些问题的一种行之有效的途径。对现有的应用于经典多粒度粗糙集动态近似集更新方法进行了改进,提出了应用于变精度多粒度粗糙集（VPMGRS）的向量矩阵近似集计算与更新方法。首先,提出了一种基于向量矩阵的VPMGRS近似集静态计算算法;其次,重新考虑了VPMGRS近似集更新时的搜索区域,并根据VPMGRS的性质缩小了该区域,有效地提升了近似集更新算法的时间效率;再次,根据新的搜索区域,在VPMGRS近似集静态计算算法的基础上提出了一种新的VPMGRS近似集更新的向量矩阵算法;最后,通过实验验证了所提算法的有效性。     

对象集变化时近似集动态维护的矩阵方法

目前粗糙集模型中概念的上、下近似集的计算方法大多是基于静态信息系统的.而实际的信息系统是随时间动态变化的,通常包括对象集、属性集和属性值3种类型的粒度变化,这些变化必然引起概念近似集的动态变化.如何快速、有效地更新概念的近似集是基于粗糙集的动态知识更新中的热点研究问题之一.而利用既有知识的增量式更新方法是一种有效的近似集动态更新方法.在信息系统动态变化的客观环境下,以矩阵作为表达和运算工具从一个全新的视角研究信息系统的论域随时间变化时,变精度粗糙集模型中概念的上、下近似集的增量式更新方法,并构造出近似集增量式更新的矩阵算法,随后分析了算法的时间复杂度.进一步,在MATLAB平台上开发出增量式更新和非增量式更新近似集的两种矩阵算法的程序,最后在UCI的6个数据集上测试了两种矩阵算法的性能并将实验结果进行比较,结果表明增量式更新的矩阵算法可行、简洁和高效.     

一种高效的并行频繁集挖掘算法

针对Apriori算法在挖掘超大规模数据集时存在的效率低下问题,在数据集分块和事务数据库布尔化映射基础上,提出一种直接利用布尔矩阵向量运算挖掘频繁集的并行频繁集挖掘算法(PFIM)。仿真实验分析表明,PFIM算法比Apriori算法的挖掘时间缩短了近90%,该方法可用于挖掘超大规模数据库,具有良好的并行性和可伸缩性。     

粗糙集概念与运算的布尔矩阵表示

建立了属性集与布尔矩阵以及逻辑方程组的解之间的关系;在此基础上给出了粗糙集理论中概念与运算的布尔矩阵表示;最后证明了属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的。     

基于CUDA的位并行近似串匹配算法

为满足文本检索、计算生物学等领域海量数据匹配对高性能计算的要求,提出一种基于计算统一设备架构(CUDA)的位并行近似串匹配算法。结合图形处理器(GPU)的高并行计算结构及存储带宽特性,通过优化数据存储方式,实现并行化动态规划矩阵算法(BPM)的加速,并对加速性能进行对比测试。实验结果表明,BPM算法通过GPU加速能获得20倍左右的加速比。     

一种基于位运算的频繁闭项集挖掘算法

针对相关算法在挖掘频繁闭项集时所存在的问题, 提出了一种基于位运算的频繁闭项集挖掘算法。该算法首先将数据集转换成布尔矩阵, 只需扫描数据集一次; 通过位运算计算支持度, 利用矩阵和数组存储辅助信息, 减少时间和空间消耗; 深度优先搜索产生频繁闭项集时利用剪枝策略进一步减少挖掘时间; 利用同生项集性质进行闭合性检测, 无须检查超集或子集。理论分析和实验结果验证了该算法的有效性。     

多粒度粗糙集粒度约简的高效算法

针对已有多粒度粗糙集粒度约简算法效率较低的问题,提出一种多粒度粗糙集粒度约简的高效算法（EAGRMRS）。首先,以决策信息系统为对象,定义决策类下近似布尔矩阵,该矩阵能够将粒度约简过程中过多且有重复的集合运算转换为布尔运算,基于该矩阵给出计算决策类下近似算法和计算粒度重要度算法。然后,针对计算粒度重要度时存在冗余计算的问题,提出粒度动态增加时快速计算粒度重要度的算法,并在此基础上,提出EAGRMRS,该算法的时间复杂度为O（|A|·|U|²+|A|²·|U|）,其中|A|表示粒度集合大小,|U|表示决策信息系统中实例数。在UCI数据集上的实验结果验证了所提算法的有效性和高效性,并且随着数据集的增大,EAGRMRS相较于多粒度粗糙集粒度约简的启发式算法（HAGSS）效率优势更加明显。     

基于GPU的快速Level Set图像分割

水平集(1evel set)图像分割方法是图像分割中的一个重要方法，但是该算法的计算量大，往往不能达到实时处理的要求。给出了利用新一代的可编程图形处理器(GPU)实现level set的加速算法。首先介绍了如何在GPU上利用片元渲染程序进行网格化的线性运算和有限差分PDE计算，把level set方法的离散化算子映射到GPU上。由于以数据流处理方式的GPU的存储访问快，具有并行运算能力，同时level set算法演化的显示不再需要把数据从CPU传到GPU，因此较大地提高了算法速度与交互显示。文中实现并测试了一个与初始化状态独立的二维level set的算子用于图像分割，并对其运算结果和性能进行了比较，结果表明该方法具有更快的速度。     

决策表中粗糙集的布尔矩阵表示

建立了布尔矩阵与逻辑方程组的解和决策表中的属性集之间的关系;然后在此基础上给出了决策表中的粗糙集理论的布尔矩阵表示;最后证明了属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的。这些结论有助于人们深刻理解粗糙集理论的本质,同时为寻找高效的属性约简算法奠定了基础。     

近似空间复合的矩阵表示

针对近似空间中粗糙集上、下近似的求解问题,根据关系的矩阵表示和矩阵运算具有简便直观的特点,提出了利用矩阵方法对近似空间中粗糙集上、下近似进行计算。通过研究广义近似空间的复合和广义模糊近似空间的复合问题,首先对复合近似空间的算子和原来近似空间中的算子之间的关系作进一步的探讨,并说明了广义模糊近似空间的复合是广义近似空间复合的进一步推广;进而根据关系的矩阵表示和矩阵运算对近似空间中的一些运算以及相应的性质用矩阵进行了表示;最后对近似空间中粗糙集上、下近似的求解问题,也用矩阵方法进行了计算,理论证明结果显示了该方法是可行有效的。     

基于特征矩阵的粗糙集关系性质分析与表示定理

本文着重研究粗糙集理论基本概念与基本运算的矩阵表示,用特征矩阵描述粗糙集理论中的基本概念,并通过研究特征矩阵运算性质,揭示和刻画粗糙集知识空间的基本代数性质.同时,定义特征矩阵"与积"和"或积"两种逻辑运算,分别对上、下近似概念相对应;针对完备信息系统与不完备信息系统的特点,分析基于对象属性值的相关关系性质,证明不同关系下对象集的上、下近似集和对象关系类的特征矩阵表示定理.     

基于粒计算的Rough集模型

上近似、下近似是Rough集的基本定义,它使我们能够用精确的集合讨论不精确的概念,Rough集利用可计算的边界域实现了G.Frege的边界思想.然而,Rough集本身的代数定义和其他各种扩展模型并没有提供简单直观的计算边界元素数目的算法.在二进制粒计算的基础上,通过定义粒矩阵和粒矩阵运算,建立了基于粒计算的知识表示方法和基于粒计算的Rough集模型,据此可以获得Rough集基本概念的粒矩阵表示和粒矩阵快速计算方法,为建立基于粒计算的知识发现算法提供了理论基础.举例证明了Rough包含与Rough相等的隶属度函数定义并非充要条件.同时给出了基于粒计算的Rough包含与Rough相等的充要条件.     

计算优势关系粗糙集中近似集的快速算法*

优势关系粗糙集克服经典粗糙集无法处理偏序关系数据的缺陷,而减少近似集的计算时间可以提高数据处理的效率.基于此种情况,文中提出计算优势关系粗糙集中近似集的快速算法,在对象和属性同时增加时,能快速计算优势关系粗糙集的近似集.算法改进近似集相关参数的定义,通过尽可能少的参数求出近似集,简化计算过程,提高算法运算速度,节省内存.实验表明,文中算法具有较快的运算速度,尤其当数据量增大或数据类别增多时效果更明显.     

Riccati方程子矩阵约束对称解的非精确Newton-MCG算法

采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的近似子矩阵约束(SMC)对称解或者近似SMC对称最小二乘解,建立求离散时间代数Riccati矩阵方程SMC对称解的非精确Newton-MCG算法.该算法仅要求Riccati矩阵方程有SMC对称解,不要求它的SMC对称解唯一,也不要求导出的线性矩阵方程有相应的SMC对称解.数值算例表明,非精确Newton-MCG算法是有效的.     

基于核与改进的条件区分能力的反向删除属性约简算法

粗糙集理论的布尔矩阵表示形式具有直观、易于理解的优点,它的引入为研究粗糙集的理论提供了一个新的思路。在对布尔矩阵性质研究的基础上,针对已有的基于布尔矩阵算法没有考虑到核属性在浓缩布尔矩阵时的重要性的不足,将属性重要性与改进的条件区分能力相结合,提出基于核与改进的条件区分能力的属性约简算法,借助反向删除确保约简集的完备性。实例表明改进后的算法在条件区分能力上更加准确,并且使约简结果更具有较强的完备性。     

基于矩阵的粗糙集上下近似的计算方法

借助于论域子集的布尔列矩阵表示的思想,引入等价关系矩阵的诱导矩阵和矩阵的λ-截矩阵等概念,提出Pawlak粗糙集模型中概念上、下近似计算的矩阵方法,即利用论域子集的布尔列矩阵、论域上的等价关系矩阵和诱导矩阵三个矩阵间的运算来计算该子集的上、下近似集,并从理论上证明该方法的正确性.然后给出运用该方法计算论域子集上、下近似...