Kelvin半无限体内部受集中力作用时的粘弹性解

假定半无限体为线性粘弹性介质,其在内部集中力作用下的应力为三维复杂力状态,应力球张量和应变球张量之间符合弹性关系,而应力偏张量和应变偏张量之间为Kelvin粘弹性应力应变关系。利用半空间体内部受竖向和水平向集中力的Mindlin弹性理论解,根据准静态粘弹性-弹性对应原理,在相同荷载条件下,首先对弹性解进行Laplace变换,然后将弹性解中的物理参数用线性粘弹性理论中经过Laplace变换的物理参数来替代,最后再进行Laplace逆变换,从而求得半无限体的位移、应力粘弹性解。结果验证表明,理论结果是正确的,并为实际工程的粘弹性沉降提供了理论依据。     

半空间体上无限长轨道梁作用集中力的Fourier变换解

从弹性力学半空间问题的Boussinesq解出发,建立无限长梁的弯曲微分方程与半空间体上表面的位移表达式,对两个方程进行Fourier变换联合求解,然后通过Fourier逆变换求得半空间体的支承反力与梁的位移表达式。通过理论解与有限元分析比较,求得Fourier变换解中的待定系数C=γ+e≈3.295 5。分析发现,半无限空间上的梁的特征长度是开四次方的量。最后提出梁下承压应力计算的等效计算长度,用于下部半空间材料的强度计算。所得到的梁的弯矩和剪力公式,可用于轨道梁的强度计算。     

双层非饱和土地基一维固结半解析解

基于Fredlund和Hasan的非饱和土一维固结理论,将非饱和地基假定为双层,引入层间渗流连续条件,得到双层非饱和土地基一维固结控制方程。采用Laplace变换将偏微分方程组转化为常微分方程组,求解得到双层非饱和土地基在单面、双面渗透边界条件下超孔隙压力和沉降在Laplace域内的解;并利用Crump数值方法实现Laplace逆变换,最终得到时间域内双层非饱和土地基一维固结的半解析解。通过与已有文献和有限差分解的结果比较,验证了所得半解析解的有效性。基于得到的解答,结合算例考察了不同层间渗透系数比下,双层非饱和土地基中超孔隙压力的分布规律;并通过参数分析讨论了土层厚度比和层间渗透系数比对双层非饱和土地基沉降的影响。     

非饱和土半空间中单桩竖向振动特性研究

从三维轴对称的非饱和土波动方程出发,考虑土中基质吸力对剪切模量的影响,对端承桩在纵向简谐荷载作用下桩土耦合振动特性进行了研究。利用算子分解和分离变量法直接对耦合方程进行解耦,在求得非饱和土层振动模态形式和阻抗因子的基础上,结合桩土界面处的衔接条件以及桩端刚性支承形式,对桩的一维波动方程进行求解,得到了桩顶复刚度函数、土层阻抗因子的频域形式解答,并讨论了主要参数对桩基动力行为的影响。计算结果表明：随着饱和度的减小,桩顶动刚度因子和等效阻尼的振幅随之减小,但桩土体系的共振频率则基本不受其影响。在桩土模量比的分析中,应区别对待土和桩弹性模量引起的不同反应。模型揭示了土体动力响应从单相到饱和两相介质条件下的完整演化过程,为描述实际土体环境下桩基动力行为提供了较为完备的理论框架。     

弹性半空间地基板在动荷作用下的力学分析

<正>一、问题的提出 布辛尼斯克在1885年就提出了弹性半空间体在单个集中力作用下任意点的位移和应力解答。1916年，日本学者寺泽宽一获得了在轴对称荷载作用下均质弹性半空问体的位移和应力计算公式。随着数学及力学的发展，人们提出了弹性半空间动荷课题。弹性半空间在动荷作用下的受力分析最早由Lamb提出[1]他利用势分解原理研究了在集中负荷     

非饱和半无限多孔介质一维瞬态响应积分解

基于非饱和多孔介质动力方程,研究了充满2种流体的非饱和多孔介质动力响应问题,并分别给出了2种边界条件作用下非饱和半无限多孔介质一维瞬态响应积分形式解。首先,运用正弦与余弦变换法将偏微分方程组变换为常微分方程组。然后,运用状态空间法求解此常微分方程组,得到变换域内解析解。最后,通过正弦与余弦反变换,给出非饱和半无限多孔介质一维瞬态响应积分形式解。该方法的优点是积分解中被积函数为实函数,给数值计算带来极大的方便。通过算例分析,验证了本文结果的正确性,证实了非饱和多孔介质内存在3种类型压缩波,分析了3类压缩波作用下多孔介质内固体和2种流体间的相位关系。     

弹性半空间地基上的板在轴对称荷载作用下的一般解

<正> 一、引言在接触问题中,通常都假定两弹性体在接触面上保持“完全接触”,即既不互相脱离也不互相滑动。这样在接触面上,应力方面的接触条件是:两弹性体在接触面上的正应力相等,剪应力也相等。位移方面的接触条件是,两弹性体在接触面上的法向位移相等,切向位移也相等。由于数学上的困难,现有弹性地基板的研究文献,大都假定了板与地基呈光滑接     

土质地基上受集中力作用的有限长梁内力分析

为了使理论结果能尽可能准确地反应实际情况,就土质地基上受多个集中力作用的有限长梁的内力计算方法进行了对比分析。采用基于Winkler假定的计算方法和基于弹性半无限空间理论的计算方法,通过理论分析这两种计算方法的差异,并采用FLAC^3D进行数值模拟。计算结果表明基于Winkler假定的计算方法较真实地反应了有限长梁的实际受力情况。     

弹性半空间体在移动集中荷载作用下的稳态响应

作为研究交通荷载引起的环境振动问题的基础,研究了移动集中荷载作用下弹性半空间体的稳态响应问题。通过Fourier积分变换法求得了响应的积分形式解,并在此基础上进行了响应的数值计算分析,不仅得到了弹性半空间体内部质点的响应,还得到了其表面位移。通过具体算例,对荷载移动速度、观测点深度、观测点距离等参数的影响效果进行了细致的分析。     

基于半刚性节点的既有空间钢结构的位移计算

用有限元软件ANSYS计算既有空间钢结构的位移,并与实测位移比较。将钢结构节点看作刚性连接,计算位移与实测位移相差很大;将节点看作半刚性连接,用扭转弹簧描述节点的半刚性,扭转弹簧刚度与节点相连各杆的线刚度和成正比。当扭转弹簧刚度系数为2.125时,节点7的计算位移与实测位移吻合较好,表明考虑节点的半刚性,空间钢结构的计算位移与结构的实际位移吻合良好。     

半无限体内环形线性垂直荷载下的竖向位移解

基于Mindlin弹性理论位移解,推导出半无限体内部作用一环形线性垂直荷载情况下的竖向位移解,并分别分析了荷载环中心轴线上（r=0处）、荷载环边界（r=a处）、半无限体表面（z=0处）以及荷载作用深度处（z=c处）等四种特殊情况下的竖向位移解,最后较为深入地研究了荷载作用深度处的竖向位移随着泊松比μ、水平距离r以及荷载作用深度c的变化规律。本文对了解此类问题有一定指导和借鉴意义。     

水泥混凝土路面板拟化为弹性半空间地基薄板计算及分析

本文从对路面板理论假定入手,根据弹性力学有关公式得出弹性半空间地基板的径向弯矩和切向弯矩,在此基础上推导出园形均布荷载和集中荷载作用在板上的受力计算公式,并对这些公式在实际应用中进行了理论分析。     

高层空间半刚性连接钢框架分析的QR法

采用双向三次B样条基函数及正交多项式乘积的线性组合,构造了空间钢框架结构分析QR法的整体位移函数,借助于有限元法的离散网格、单元刚度方程,通过单元结点位移和QR法广义位移的变换,建立起QR法的计算格式.基于半刚性连接钢框架结构的基本假定,在单元的刚度矩阵和等效荷载向量中引入无量纲刚度因子,通过刚度因子的不同取值,不但可以分析空间刚接框架、简支框架,还可以分析任意的半刚性连接钢框架.程序计算的结果证明了该算法的正确性及精确性.     

移动荷载作用下弹性半空间土体的动力响应

基于弹性体激振下的运动方程以及入射波与反射波的叠加理论,结合坐标变换和傅里叶变换,建立了分析移动荷载作用下弹性半空间土体动力响应的谱元法.对某实际算例中路面的各力学性能指标进行动力响应分析,得出了由于荷载速度、荷载频率以及土体阻尼比不同而导致的土体表面各点竖向位移的变化,并与其他方法计算结果进行对比.结果表明:该方法合...     

非饱和粘弹性地基在加荷随时间指数变化作用下的一维固结半解析解

研究了非饱和粘弹性地基在加荷随时间指数变化作用下的一维固结特性。针对粘弹性地基土最基本的merchant模型,采用李氏比拟法,依据Fredlund固结理论及Cayley-Hamilton数学方法得到Laplace变换域内的超孔隙压力的解;再根据Crump方法编制程序进行Laplace逆变换得到了时间域内的超孔隙压力及土层沉降的半解析解。最后,本文给出了一个典型算例,揭示了在加荷随时间指数变化下非饱和粘弹性地基的固结特性,扩展了非饱和土固结理论在工程实际中的适用性。     

任意力系作用下的层状弹性半空间的有限层分析方法

本文对承受任意方向的体力、集中力和沿水平面分布的分布力作用的层状半空间建立两类边界条件和相应的位移函数,探讨半空间问题的有限层分析方法,考察各向异性的影响,计算结果与鲍辛内斯克、塞鲁蒂和明德林等经典解以及现有资料一致,从而提供一种可用中小型计算机分析层状弹性半空间问题的数值计算方法。     

移动荷载下饱和半空间的动力响应

利用半解析法分析了饱和半空间在移动荷载作用下的动力响应。土体被简化为均匀、完全饱和的多孔弹性体,基于Biot动力固结方程,通过傅里叶级数展开将偏微分方程转化成常微分方程求解,得出了饱和半空间土体在移动荷载作用下各点的响应,并讨论了在参数发生改变时土体各点响应的变化。     

横观各向同性弹性半空间非轴对称问题解析解

基于地基土存在着固有各向异性和诱发各向异性 ,本文采用横观各向同性弹性体模型模拟地基半空间 ,将Love位移函数推广到半空间 ,得到位移与位移函数之间的关系 ;然后经过Hankel变换得到非轴对称问题位移、应力的一般解。本文的一般解经过退化 ,得到的轴对称弹性半空间解与经典解吻合。     

半无限空间饱和土一维热固结精确积分解

基于Coussy提出的饱和多孔介质热–水–力耦合理论,给出考虑热渗效应和等温热流效应的饱和土热固结耦合控制方程,然后通过正弦和余弦变换方法,结合Hamilton-Cayley定理,给出了两类任意非齐次边界条件下,半无限空间饱和土一维热固结精确积分解的求解方法,避免了Laplace变换处理复杂边界问题时的数值反演.最后,...     

厚板与多层弹性半空间的共同作用分析

在片筏基础的设计中 ,板土共同作用分析是极为重要的一个问题。基于多层弹性半空间理论 ,采用Mindlin厚板原理 ,进行了厚板与层状地基的共同作用计算。与直接采用三维有限元进行板土共同作用分析的方法相比 ,本文方法计算量大为减少 ,并能取得令人满意的结果