用解波动方程和曲折光线法分析平面光波导

解波动方程和曲光线法是分析平面光波导的基本方法，苦将二者有效地结合，则分析问题会十分简便。本文首先用解波动方程的方法求出非对称波导的模式方程，然后结合曲析光线法得出和模式方程导出对称波导的模式方程，最后用图解法求出模式方程的数值解。     

用解波动方程和曲折光线法分析平面光波导

解波动方程和曲折光线法是分析平面光波导的基本方法．若将二者有效地结合，则分析问题会十分简便．本文首先用解波动方程的方法求出非对称波导的模式方程，然后结合曲折光线法得出的模式方程导出对称波导的模式方程．最后用图解法求出模式方程的数值解．     

起伏地表二维声波方程地震波场延拓

为了提高山地、沙漠、戈壁、黄土塬地区地震数据处理的效果,解决这些地区地表起伏变化对反射波地震波场的影响问题,提出将(x-z)域的曲网格映射成(ξ-η)域中的矩形网格的方法,推导出(ξ-η)域中的二维标量声波方程,并根据推导出来的波动方程采用逆时法将起伏地表上的地震波场在(ξ-η)域中向下延拓至一个水平面,从而校正地表起伏对地震波传播时间的影响.结果表明:对模型地震波场进行延拓计算,延拓前起伏表面上炮点位置处第1层的反射波旅行时间与延拓到平面上后该位置处第1层反射波的旅行时间差为59 ms,理论公式计算出的二者之差为61 ms,理论计算与实际延拓的结果相一致.在已知地表速度结构的前提下,该方法能够校正由于地表起伏变化对地震反射波造成的旅行时间的影响.     

一类非线性波动方程整体解的存在性

利用微分不等式和解的延拓原理,研究了一类带非线性阻尼和源项的非线性波动方程,通过分析方程中参数的关系,得到了整体解存在的一些新的充分条件.     

由Helmholtz方程Neumann外问题化归的各种边界积分方程的注记

对由Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程Ｎｅｕｍａｎｎ外问题化归的各种边界积分方程进行了讨论。在用Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ表达式导出这些积分方程的过程中,分析了其中一些方程当波数Ｋ是内问题的特征值时没有唯一解这一著名难题产生的原因,并提出了克服这一难题的方法,即检出一个既与原边值问题等价,又对所有波数Ｋ都具有唯一解的直接边界积分方程。     

波动方程的有限解析法

本文导出了求解一维波动方程的有限解析法,并解决了格式系数的级数计算问题.     

谐波方程的一种推导方法

本文在大学物理范围内，仅用高等数学知识，详述质点余弦振动的传递过程；由谐波定义出发，导出机械简谐纵波的波动方程；并明确谐波中介质运动的基本特征。     

一类随机强衰减波动方程的整体吸引子

在有界区域上研究了具有Neumann边界条件的随机强衰减波动方程的渐近行为.针对与上述波动方程相关联的随机动力系统,在一个余维数1的空间上证明其随机吸引子的存在性.研究了此动力系统紧吸引集的存在性,并分析了紧吸引集的调和性,从而得到了随机吸引子的唯一存在性.     

对流扩散方程的有限元方法

讨论了常系数线性对流扩散方程的有限元解法。首先对连续时间变量用Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分方法导出对流扩散方程的有限元方程，它是关于时间变量的一阶线性常微方程，进而求解该议程组，完成求解对流扩散方程的全过程。     

线性坐标变换波动方程偏移在探地雷达资料处理中的应用

针对探地雷达剖面中存在的绕射波和反射层归位问题,本文论述了探地雷达偏移概念,根据电磁波波动方程,经过针对上行波波前和下行波波前的线性坐标变换,推导了用于偏移的全波波动方程,应用该全波方程辅以合适的初始条件和边界条件,实现探地雷达波场沿上行波波前延拓的全倾角有限差分偏移.应用上述方法编制了相应的偏移程序,用实际资料进行了验算,结果表明该方法可行有效.     

二维波动方程反问题的一种大范围收敛方法

针对二维波动方程系数反问题模型，构造了一种大范围收敛的广义脉冲谱方法，并进行了数值仿真。     

复合开弧上的散射问题

关于时间调和的平面电磁波在一个无限长圆柱形导体上的散射问题,可以转化为R2中一段开弧上的散射问题.为了进一步研究这段开弧上的散射问题,可以把它分成两部分,分别具有不同的边值条件.根据位势理论,这个问题构造成一个边界积分方程,由Fredholm定理得出这个方程存在唯一解.     

基于Matlab研究孤立波的非线性作用

孤立波在许多自然科学领域存在重要价值,它是推动非线性科学发展的重要概念之一,也是非线性发展方程的一种独特的现象。KdV方程的提出也从理论上阐明了孤立波的存在。利用Matlab软件绘制孤立波图,分析图中孤立波的性质,并对比了消除KdV方程非线性项后绘制出来的线性方程的波图形,总结出了KdV方程的非线性项对于孤立波存在起着重要的作用。     

波动方程柯西问题解的微分表示式

对于波动方程柯西问题，当初始函数满足某些光滑性质时，我们给出了解的微分表示式     

A Differential Continuation－Regularization Method for Solving Inverse Problems of Acoustic Wave Equations

ＡＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＣｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎ－ＲｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＳｏｌｖｉｎｇＩｎｖｅｒｓｅＰｒｏｂｌｅｍｓｏｆＡｃｏｕｓｔｉｃＷａｖｅＥｑｕａｔｉｏｎｓ￥（张大力）（韩波）（刘家琦）（姜立功）ＺＨＡＮＧＤａｌｉ；Ｈ...     

单位矩阵的平方根与Dirac and Klein-Gordon方程组(英)

此文是常州工业技术学院学报已经刊登的文章[5]的继续,包含有以下三方面的新结果。1.找出了单位矩阵的所有平方根。2.构造了Dirac方程初值问题的解。3.偶然发现了一些与Dirac方程的解有关的矩阵是4×4单位矩阵的一种特殊形式的平方根。此外本文利用Klein-Gordon算子分解为Dirac算子的平方的分解式给出了以下的两个注解:(1)Dirac方程的相对论不变性只是Klein-Gordon方程的相对论不变性的推论。(2)Dirac方程的基本解特征矩阵或解向量组是Klein-Gordon方程的解张量。最后也是最重要的,我们得到了一个新的公式(9.15)去计算量子力学中的S矩阵。     

Nystrom法计算水波绕射波高的数值模型

研究了一般等截面柱体的水波绕射问题中波高的计算．应用线性小振幅波理论将水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程,再采用Nystrom方法来求解二维的Helmholtz方程．通过求得的数值解与解析解的对比,说明作者给出的数值模型计算简单且有较高的精度．     

常系数线性偏微分方程的构解定理及对力学问题的应用

本文是文献[1][2]的继续。在本文中我们给出了最一般形式的常系数线性偏微分方程一般解的一个构造定理及力学应用实例。