并联结构体系可靠度计算的二次二阶矩方法

并联结构体系可靠度的计算是结构体系是可靠度的分析后一个重要方面，但有关计算方法还很少。本文提出一种计算方法，将由若干正态线性功能函数表示的并联体系可靠问题转化为由一个非线性功能函数表示的构件可靠度问题，由于非线性功能函数的非线性程度较高，必须采用二次二阶矩方法求解，实例计算表明，本文方法具有较高的效率和精度。     

基于神经网络响应面法的随机结构动力可靠度分析

在对神经网络响应面法的原理和算法进行研究的基础上，建立了基于神经网络响应面法的随机结构动力可靠度分析方法。首先，基于首次超越破坏准则，参照静力可靠度的功能函数模式，建立了随机结构的动力可靠度功能函数；然后引入响应面法，以三层BP神经网络作为拟合函数，推导了功能函数的拟合表达式；最后结合一次二阶矩方法求解可靠指标。算例分析表明了本文方法有较好的计算精度和计算效率，在复杂结构的动力可靠度分析中有较强的实用价值。     

结构二次二阶矩可靠度指标的回归分析预测算法

针对具有强非线性结构功能函数的可靠度指标计算问题,通过数值抽样及回归分析方法对改进的功能函数二阶展开形式进行了系统研究,揭示了二次二阶矩可靠度指标#x003b2;_SORM与一次二阶矩可靠度指标#x003b2;_FORM之间的关系规律。根据上述规律结合线抽样MonteCarlo法,建立了基于回归分析预测算法的可靠度分析方法。该方法通过对若干基本抽样点的回归分析,确定了#x003b2;_SORM与#x003b2;_FORM之间一般关系规律的具体表达式,从而实现了强非线性可靠度问题的高精度求解。研究表明:所建立的方法能够有效改善传统二阶可靠度算法计算过程繁琐、求解效率低下的问题;在求解精度、适用范围及算法稳定性等方面具有优势;且计算直观简便,易于为一般设计人员掌握,更适合于实际工程应用。     

基于HLRF法与修正对称秩1方法的改进可靠度方法EI北大核心CSCD

一次可靠度方法简单、高效,但在处理强非线性功能函数时存在较大误差;已有的二次可靠度方法在提高精度的同时往往降低了效率。为此,该文中在发展改进一次可靠度方法的同时提出了更好地兼顾精度与效率的改进二次可靠度方法。将修正对称秩1方法与HLRF法的步长确定策略相结合,提出了具有较好收敛性的改进一次可靠度方法,且在基本不增加计算量的前提下获得了功能函数的近似Hessian矩阵;结合坐标旋转、单变量降维近似和非中心卡方分布,提出了与改进一次可靠度方法同效率但具有更高精度的改进二次可靠度方法;通过数值算例和工程算例验证了建议方法的广泛适用性以及精度或效率上的优势。     

城市供水管网系统抗震功能可靠度分析

借鉴结构可靠度分析方法,给出了供水管网抗震功能可靠度分析的一次二阶矩方法。将渗漏面积作为供水管网管线震害的量化参数,使得震后供水管网的功能能够通过带渗漏供水管网的水力分析结果加以反映。通过引入供水管网系统随机水力模型,建立了渗漏面积为随机参数时管网节点水压的均值及方差计算格式。应用一次二阶矩方法,得到供水管网系统的抗震功能可靠度。通过实例分析反映了随机参数的相关系数对管网抗震可靠度的影响,并且比较了均值一次二阶矩法和改进一次二阶矩法的计算结果。     

基于修正混沌控制的一次二阶矩可靠度算法

在结构可靠度指标的求解中,HL-RF迭代算法由于其格式简单,效率高被广泛应用到一次二阶矩计算中。然而该方法仅适用于功能函数非线性程度低的情况,当功能函数非线性程度较高时,HL-RF算法常会出现混沌、振荡和周期解的现象,甚至导致不收敛。该文在混沌控制理论的基础上提出了一种新的修正的混沌控制算法来控制迭代过程中产生的振荡。该方法在保留基于混沌控制方法稳健性的同时提高了计算效率,并对迭代过程中振荡现象引入了一种新的判据。当迭代过程逐渐收敛到最可能失效点时,采用经典的HL-RF算法;当检测到振荡时,采用基于修正混沌控制的迭代算法。算例结果表明:基于修正混沌控制的迭代算法能有效解决迭代中的振荡问题,与经典的HL-RF算法相比,该算法具备效率和稳健性方面的优势。     

随机结构在随机载荷下的动力可靠度分析

提出了综合考虑动载荷和结构参数双重随机性的动力可靠度分析方法.首先基于随机振动的首次超越破坏准则,参照随机变量功能函数模式,建立了随机结构动力可靠度功能函数;然后引入序列响应面法,对功能函数进行拟合;最后用JC法求解可靠指标.算例分析验证了本文方法具有较好的计算精度和计算效率,尤其在复杂工程结构的动力可靠度分析中有广阔的应用前景.     

基于单变量分析的自适应响应面法

由于简便易行,响应面法在结构可靠度分析中获得了众多关注,其中尤以不考虑交叉项的二次响应面应用最为广泛。然而,对于与强非线性相对应的复杂极限状态曲面,二次响应面的近似精度显然不够,从而引起可靠度估计的较大误差。虽然理论上高次响应面法可以解决这一问题,但待定系数的急剧增长导致计算效率降低甚至无法实现。为此,该文以多变量函数的单变量分析为基础,提出了一种合理确定高次响应面形式的算法,可以有效地减少响应面中待定系数的数量,降低了计算的困难,并且针对可能出现的问题提出了改进措施;此外,基于数论选点策略,发展了一类适用于响应面法的数论选点方案。最后,通过算例分析对建议算法进行验证,结果表明该算法具有较好的精度和效率。     

二次序列响应面法分析重力坝的动力可靠度

提出了用二次序列响应面法分析重力坝可靠度的方法。该方法用界面元法对重力坝进行确定性计算,在适当的区间内用统计的方法确定各变量的样本点,经过若干次重复计算,由界面元法的计算结果可以得到该结构的响应面函数,然后由这一函数算出重力坝可靠度的近似值。用同样方法可得第二、第三个响应面函数,并使可靠度计算结果逐渐达到良好的精度要求。这一方法与统计可靠度分析方法相比可以减少大量的计算工作量。对于包含混凝土特性和坝上游水位等随机变量的重力坝,本文用上述方法计算了一些关键时刻重力坝抗裂的动力可靠度,并据此分析了在整个地震过程中该坝抗裂可靠指标β（t）随时间t的变化规律。     

失效相关的齿轮一次四阶矩可靠性分析

齿轮是机械传动的关键零件之一,为了分析其可靠性,在改进的验算点一次二阶矩可靠性方法基础上,应用Taylor级数展开和Hermite多项式近似等方法,推导了齿轮功能函数的验算点前四阶矩,分析了具有齿根断裂和齿面点蚀两种主要相关失效模式的齿轮传动可靠性,给出了其相关系数和齿轮的可靠度。另一方面,因影响齿轮失效的因素繁杂众多,计算齿轮的可靠度时,不管是用一次二阶矩可靠性方法还是四阶矩可靠性方法,其计算量均偏大,且容易出错。针对该问题,提出了一种分类变差系数验算点一次四阶矩可靠性分析方法,该方法对齿轮功能函数的不同基本随机变量进行分类综合,减少了设计变量,使计算量明显减小,解决了用矩方法分析结构可靠性时计算量偏大且易出错的难题。最后应用所提分类变差系数验算点一次四阶矩可靠性分析法估计了某车床主轴箱一对传动齿轮的可靠性,计算结果显示该对齿轮齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度有一定的相关性,所用一次四阶矩方法因包含偏度、峰度等更高阶的统计信息可进一步提高估计精度。     

New reliability modeling methods for structural systems with hybrid uncertainty

The present study investigates the hybrid reliability modeling of structures in which the inputs contain both random variables and interval variables. Hybrid uncertainty is divided into three categories, including random variables mixed with random variables, interval variables mixed with interval variable, and random variables mixed with interval variables. In order to perform the reliability analysis of structural systems, first, the Bayes method is proposed in the present study to obtain distribution parameters of random variables. Moreover, the self-sample method is introduced to obtain the interval boundaries based on the least available measuring data. Then, the reliability models are established for three situations and the reliability indices are defined and derived accordingly. The abovementioned three types of reliability indices outline the general situation of structural systems. Finally, the specific calculation process is described in details through different examples. Furthermore, the accuracy and efficiency of the proposed method is discussed by comparing the results obtained from the Monte Carlo simulation and those of other methods. The obtained results indicate that the performance of the proposed model in solving reliability modeling problems is better.     

Reliability‐based topology optimization against geometric imperfections with random threshold model

This paper develops a new reliability‐based topology optimization framework considering spatially varying geometric uncertainties. Geometric imperfections arising from manufacturing errors are modeled with a random threshold model. The projection threshold is represented by a memoryless transformation of a Gaussian random field, which is then discretized by means of the expansion optimal linear estimation. The structural response and their sensitivities are evaluated with the polynomial chaos expansion, and the accuracy of the proposed method is verified by Monte Carlo simulations. The performance measure approach is adopted to tackle the reliability constraints in the reliability‐based topology optimization problem. The optimized designs obtained with the present method are compared with the deterministic solutions and the reliability‐based design considering random variables. Numerical examples demonstrate the efficiency of the proposed method.     

一种基于自适应集成学习代理模型的结构可靠性分析方法

结构可靠性分析需要精确计算结构或系统的失效概率,当结构失效概率低时,运算量大且操作困难。可采用代理模型替代原始性能函数,结合自适应实验设计,在保证准确率的同时大幅减少原始模型的总运行次数。该文提出了基于自适应集成学习代理模型的结构可靠性分析方法,将适应性较广的Kriging与最近发展的PC-Kriging代理模型集成;利用代理模型提供预测点的方差特征,提出新的集成学习函数,识别高预测误差区域,实现高效拟合失效边界;通过主动学习算法在预测误差大和接近极限状态的区域添加采样,迭代更新集成代理模型。通过3个算例,验证了该文方法与单一代理模型结构可靠性分析方法的优势,与AK-MCS+U和AK-MCS+EFF相比,所提方法计算成本低、准确度高。     

An efficient analytical Bayesian method for reliability and system response updating based on Laplace and inverse first-order reliability computations

This paper presents an efficient analytical Bayesian method for reliability and system response updating without using simulations. The method includes additional information such as measurement data via Bayesian modeling to reduce estimation uncertainties. Laplace approximation method is used to evaluate Bayesian posterior distributions analytically. An efficient algorithm based on inverse first-order reliability method is developed to evaluate system responses given a reliability index or confidence interval. Since the proposed method involves no simulations such as Monte Carlo or Markov chain Monte Carlo simulations, the overall computational efficiency improves significantly, particularly for problems with complicated performance functions. A practical fatigue crack propagation problem with experimental data, and a structural scale example are presented for methodology demonstration. The accuracy and computational efficiency of the proposed method are compared with traditional simulation-based methods.     

Bivariate and trivariate normal integrals in affine space with applications in structural system reliability

Several methods for computing structural system reliability are reviewed. A method using bivariate and trivariate normal integrals in affine space with very high accuracy and little computer running time for the determination of structural system reliability is presented in this paper. The integration formulae of joint probabilities in orthogonal space are transformed into the bivariate and trivariate normal integrals in affine space constructed by the safety margin equations. Through transformations, the bivariate and trivariate normal integrals are turned into a combination of several one-dimensional integrals. The Gauss-Hermite numerical method is introduced to evaluate joint probabilities with an accuracy almost as high as that of the analytical solution and with much less computer time than that used by the methods published. The theory and illustrative examples demonstrate that the present method is practical and satisfactory in evaluating structural system reliability. It is also direct in physical concept and easy to implement.     

基于贝叶斯理论的非线性结构模型修正及其动力可靠度分析EI北大核心CSCD

提出一种基于贝叶斯推理的非线性结构模型修正方法,同时考虑激励的随机性,建立了复合随机振动系统的动力可靠度分析方法。利用实测结构动力响应主分量的瞬时特征参数作为非线性指标构建似然函数,结合拒绝延缓自适应(Delayed Rejection and Adaptive Metropolis,DRAM)算法和高斯过程替代模型实现了非线性结构模型修正及其参数的不确定性量化。根据首次超越破坏准则,利用广义概率密度演化方法,分别对仅考虑激励随机性的确定性模型和同时考虑结构参数与激励不确定性的复合随机振动模型进行动力可靠度分析,并利用蒙特卡洛随机抽样方法验证了计算结果的准确性。研究结果表明:基于振动响应瞬时特征参数的贝叶斯推理方法能够快速、准确地实现结构的非线性模型修正及其参数的不确定性量化。与具有初始设计参数名义值的确定性模型相比,考虑参数不确定性的复合随机模型的动力可靠度总体偏低,因此,在结构安全评估中应考虑非线性模型参数不确定性的影响,使评估结果更加安全、可靠。     

基于自适应点估计和最大熵原理的结构体系多构件可靠度分析

准确而高效地求解结构体系中多个构件的可靠度水准对结构维护和优化具有重要意义,目前已有学者将蒙特卡洛法和响应面法用于此类可靠度分析。然而,蒙特卡洛法所需结构分析次数取决于失效概率的量级,通常计算成本较高。而响应面法的所需结构分析次数取决于杆件数量,当其数量较多时同样有较高的成本。鉴于此,该文提出了一种基于自适应点估计和最大熵原理的结构体系多构件可靠度分析方法,其所需的结构重分析次数上限与杆件数量无关,计算过程简便无需迭代。首先,通过引入自适应交叉项判定和双变量降维近似模型求解各杆件的前四阶矩;然后,根据各杆件的前四阶矩,采用最大熵原理求解各杆件的可靠度指标;最后,通过多个算例对比了蒙特卡洛法、响应面法和建议方法的精度和效率。结果表明建议方法所需的结构重分析次数远少于蒙特卡洛法和响应面法,实现过程简便,且精度能够满足工程要求。     

液体火箭发动机试验流量测量系统可靠性评定

针对液体发动机可靠性评定的研究现状,从性能可靠性和结构可靠性两个维度对流量测量系统的可靠性进行评定。给出了测量系统性能可靠性的定义,将测量数据视为正态分布,通过区间估计的方法计算单侧可靠性置信下限。给出了测量系统结构可靠性的定义。根据流量测量系统串联可靠性框图,对将指数寿命失效型试验信息转换为二项成败型试验信息。采用L-M法(Lindstrom-Maddens),结合查表和线性插值法求解结构可靠性置信下限。该测量系统可靠性评估方法对行业内测量技术人员具有重要的参考意义。