伪谱法地震波场数值模拟

从速度-应力弹性波动方程出发,利用基于快速傅立叶变换的伪谱法对地质模型进行波场模拟,旨在提高模拟的速度和精度.相应的方法可用于均匀介质和不均匀介质中地震波传播的模拟.模拟结果表明,伪谱法是一种有效的地震波数值模拟方法:易于实现,计算速度快、计算效率高,其计算速度是有限差分方法的数倍,能有效克服数值频散.     

声波方程有限差分数值模拟的变网格步长算法

地震波场正演模拟是研究地震波在介质中传播特点的重要手段。常规的傅立叶变换法和有限差分方法在对含低速/高速介质、薄层/厚层介质的模型进行波场模拟时通常采用均匀网格,因此,这两种方法往往缺乏稳定性。本文对解决上述问题有较高优越性的变网格算法进行了介绍,对传统的有限差分法与变网格差分算法在内存需求、计算速率等方面的差别进行了比较,并对变网格算法中的边界条件、时间积分的快速展开算法进行了阐述,总结了变网格算法的优点。     

几种典型地质模型的地震波场数值模拟

在地震波场数值模拟中,边界条件的选取、差分方程的稳定性条件和收敛性以及频散的消除对于模拟质量至关重要。在综合考虑这些影响因素的基础上,对二维声波方程采用有限差分方法,利用二阶吸收边界条件,模拟了均匀模型、层状模型、断层模型、背斜模型等几种典型介质模型的地震波场。模拟结果揭示了参数的选取对模拟精度的影响程度。通过泰勒级数展开推导得到有限差分波动方程,造成离散的波动方程固有误差的存在。差分阶数越低,频散越严重;相反,有限差分的误差就越小,就越接近于精确解;此外,空间和时间采样间隔越大,会加快计算速度,同时可能会产生网格频散,故在有限差分数值模拟的过程中必须同时兼顾模拟的精度和速度。     

基于双线性插值的三维地震波旅行时计算

针对地震波射线追踪方法中有效计算地震波旅行时及提高计算精度的问题,为克服传统射线追踪算法（即初值问题的试射法和边值问题的弯曲法）的不足,对三维介质模型下的地震波旅行时进行了研究。在线性插值计算二维地震波旅行时射线追踪方法（LTI）的基础上,探索出了一种基于双线性插值计算三维地震波旅行时的方法原理,并推导了相应的计算公式。通过数值模拟计算、与解析解的对比,不仅证明了该方法原理的正确性,而且还证明了该方法原理具有较高的计算精度。     

基于正交贴体网格的VTI介质地震波数值模拟

为了解决规则网格有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时需进行复杂坐标转换和插值运算的问题,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假散射波问题,将计算流体力学中的正交贴体网格生成技术引入到起伏地表下VTI介质的网格剖分中,采用基于同位网格的DRP/opt MacCormack有限差分法模拟起伏地表下VTI介质中的地震波场。网格的正交性使实施自由边界条件时无需做复杂的坐标转换和插值运算。数值算例表明,本文提出的网格剖分法能够有效消除阶梯状网格产生的虚假散射波,从而提高起伏地表下VTI介质地震波数值模拟精度。     

砂岩双相介质孔隙度地震波场数值模拟研究

为了研究煤系含水砂岩的双相介质地震波场特性,用Biot双相介质数学模型描述煤系含水层。本文应用交错网格有限差分方法对煤系含水砂岩双相介质模型的孔隙度进行了地震波场数值模拟,模拟结果显示双相介质中孔隙率大小对慢纵波有较大的影响,主要表现在随着砂岩孔隙度的增大,慢纵波的传播速度也随着增大。利用双相介质理论探索地震波场对砂岩孔隙度响应特性,对了解煤系砂岩的富水性以及孔隙特性具有现实意义和理论价值。     

VTI介质交错网格FCT有限差分数值模拟

波动方程有限差分数值模拟是研究地震波在地下介质中的波场特征和传播机理的重要手段.对于常规有限差分技术,当采用大网格对计算空间进行差分离散时会出现严重的数值频散问题,降低了计算精度.通量校正(Flux- corrected transport method,FCT)技术能够有效压制粗网格情况下有限差分的数值频散.本文研究了具有垂直对称轴横向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,VTI)介质的交错网格FCT有限差分技术.首先从一阶速度一应力弹性波方程出发,在交错网格空间中给出了该方程的高阶有限差分法格式及稳定性条件,在此基础上研究了波动方程正演过程中的数值频散FCT压制技术,二者结合实现了该方程的高精度有限差分数值模拟.同常规算法相比,本文算法不额外增加内存需求,少量增加计算量,但可有效压制VTI介质中弹性波动方程正演的数值频散现象.当采用大网格进行数值模拟时,本文方法明显提高了波场模拟精度.     

Chebyshev局部配点法在轨迹优化中的应用

伪谱法在轨迹优化中应用广泛,其中Chebyshev伪谱法在求解轨迹优化问题时具有较快的收敛性和较高的精度．为了证明Chebyshev局部配点法在求解轨迹优化等问题的可行性,给Chebyshev局部配点法的应用提供理论基础,研究了Chebyshev局部配点法收敛性和稳定性．文中以Hyper-sensitive问题和Minimum-energy为例,分别用Chebyshev局部配点法与传统插值方法和经典Chebyshev伪谱法求接,计算结果表明:Chebyshev局部配点法是可行和有效的. 该方法不仅在一定程度上相比于传统的插值法精度更高、计算速度更快,和经典Chebyshev伪谱法相比也略有优势．     

近地表疏松介质吸收补偿的数学模拟研究

为有效提高地震资料的分辨率,定量研究地震波在疏松介质中的吸收效应及补偿条件尤为重要.根据塔里木盆地针对性施工的微测井原始资料,采用频谱比法计算表层品质因子的分布规律;应用地震波在粘弹性介质中的传播机制,符合线性吸收机制原理,采用相移法在频率-空间域对地震波在疏松介质中的传播,进行正演及吸收衰减补偿的数学模拟.结果表明:疏松介质对地震波的高频吸收衰减,只有在特定的表层地震地质条件下,才能通过后续补偿处理得以恢复,给出了完全补偿这种吸收衰减效应的条件,为沙漠地区地震资料分辨率的合理上限提供了理论模拟数据.     

计算多介质电场节点场强的有限元-边界元法

为了解决节点有限元法在多介质电场计算中场域边界及介质分界面处场强计算精度不高的问题,提出了一种有限元-边界元混合算法。该算法首先应用节点有限元法计算多介质场域中的节点电位,然后将场域划分成多个单一介质的子域,子域边界处的电位通过有限元法计算的节点电位映射插值得到。接下来对各个子域分别采用边界元法计算边界处的法向场强,子域内部任意位置的场强则通过边界积分方程计算得到。数值计算结果表明该方法在场域边界以及分界面处节点场强的计算精度比传统的面积加权平均算法高,场域内部节点场强的计算误差也较低。所提方法不仅适合于静电场的计算问题,也适合于其它场强在介质分界面处不连续的矢量场计算问题。     

基于VTI介质模型的井间地震建模方法

针对井间地震数据各向异性特征明显、常规的基于各向同性介质的建模方法难以满足井间地震高精度和 高分辨率成像的需要这一问题,在理论分析VTI介质中波场特征的基础上,给出了基于VTI介质模型的井间地 震建模方法和实现过程,利用该建模方法得到的模型模拟出的合成井间地震记录与实际井间地震记录在波场的 运动学特征和动力学特征方面都有较好的一致性,并验证了该方法的有效性。     

深埋地下洞室群动力时程分析中人工边界的设置

针对深埋地下洞室群动力时程分析中建模范围和人工边界设置问题,基于地下洞室群地震波动场的分布特征,提出一种动力时程分析中洞室群模型人工边界的设置方法。该方法允许模型不建至地表,而采用解析法求解地表反射波动场,并通过人工边界入射至模型。基于波场分离原理,使模型四周边界仅透射外行散射波,保障模型四周边界的计算精度。理论试验和实际工程计算表明,该方法计算精度较高,能满足地下洞室群动力时程计算对人工边界的精度要求,同时有效减少模型单元量,缩短动力时程的求解耗时。     

正演模拟技术在地震解释中的应用

对地质模型进行波场正演计算可以模拟地震波在地下介质中的传播规律,以明确地质体地震记录特征．在地震资料解释过程中,对地质模型的正演计算可以对解释结果进行验证,并能提供地下地质体地震波岩石物理响应特性,为地质学家正确研究地下地质环境提供地震波波场证据。本文介绍了利用交错网格差分思想求解波动方程的地震正演模拟方法,并在碳酸盐地层中层位判断和相对低速薄灰岩储层中的两个实际地质模型为例进行简要分析。     

弹性介质瑞雷面波交错网格有限差分法数值模拟

为了研究瑞雷面波在复杂地质条件下的传播规律和波场特征,采用交错网格高阶有限差分方法对浅层各向同性弹性介质进行了包括瑞雷面波和体波在内的全波场模拟.通过均匀半空间模型和层状介质模型的模拟,验证了含有瑞雷面波的全波场理论的正确性.     

二维各向同性介质地震波全波场的有限差分模拟

对地震波场的有限差分方程进行了详细的推导,采用改进的中心线算法对有限差分方程中的大型稀疏线性方程组进行求解,并对算法的稳定性进行了分析。通过对二维双层弹性介质中的地震波全波场的模拟,获得了清晰的地震波波场特征,包括面波及体波波场特征。     

双相介质半空间中瑞利波的研究

应用Biot弹性波理论对双相介质中的瑞利波作了分析和计算,导出了复波数的频散方程和位移场失量的解析表达式.在一定介质参数范围内对频散方程进行了数值求解,得到频散曲线和衰减曲线.(1)在地震波频域内存在轻微的负频散,高频区域则有较强的正频散;(2)衰减因数随频率、孔隙度和渗透系数的增大而迅速增大;(3)对某一确定介质存在一相应的反转频率f_t,当频率小于f_t时,固相质点的偏振呈现完全相同的规律,偏振特性与频率及介质参数无关,偏振轨迹为沿波传播方向的前进型椭圆,频率大于f_t时,偏振特性与弹性半空间中的瑞利波有某些类似之处.