光顺的有理三次Bezier合成插值曲线

给出了对有理三次Ｂｅｚｉｅｒ合成插值线进行光顺处理的新方法,通过最优化计算,得到了光顺的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的权因子,采用曲线的弹性能量积分以及样条结点处理率偏差来度量曲线的光顺性,并采用非线性优化方法计算出光顺曲线的权因子。     

C^3—连续的4—5—5—4次交错B—型参数样条曲线

提出一类＾ＤＣ＾３－连续的４－５－５－４次交错Ｂ－型参数样条曲线，它具有普通四次Ｂ－样条曲线的重要性质，但不是由五个，而是由四个顺序控制点就能生成一曲线段。当用这种曲线作插值时，所解的线性方程组更简单些，而且是严格对角占优的。     

C^2连续的4次插值样条曲线

通过引入1组新的插值样条基函数：B0（t)=-λt 3λt^2-3λt^3 λt^4,B1(t)=1 (2λ-1)t-3t^2 5(1-λ)t^3 (3λ-2)t^4,B2(t)=(1-λ）t 3(1-λ）t^2 (7λ-4)t^3 (1-3λ）t^4,B3(t)=（λ-1)t^3 (1-λ）t^4,构造了4次插值样条函数,讨论了可调参数对曲线段端点切矢的影响和曲线的拐点性质。结果表明：这些曲线是整体C^2连续的,是局部可个性修改和可调的。     

一种构造C~1连续的闭NURBS曲线的方法

三次非均匀有理B样条NURBS闭曲线在曲线曲面造型中有着广泛的应用.本文给出一种构造C1连续的闭的三次NURBS插值曲线的方法.在曲线曲面造型中,可代替周期性闭曲线,实现与开曲线的统一处理,且满足几何形体设计的连续性要求,简单、实用.     

一类C^2连续四次参数插值曲线／面的生成方法

对于给定一组数据点用样条方法求插值曲线／面一般要解线性方程组，本文提出一类Ｃ＾２连续四次参数插值曲线／面的生成方法，加上适当的边界条件可直接产生所需曲线／面，并且当其中个别数据点移动时，只改变点附近局部曲线／面的形状。     

C1插值平面三次PH样条的构造

讨论了平面上三次PH曲线C1Hermite插值问题.结合优化手段,按不同的情况,插入满足条件的中间数据.当初始数据不满足直接插值的条件时,通过插入满足条件的中间数据构造了段数最少的PH样条曲线.构造了C1插值的平面三次PH样条曲线,使得平面三次PH曲线能够对切向量的模长插值,拓宽了其在机器人路径的设计、数控加工的计算等方面的应用范围.     

关于曲率连续参数曲线的保形插值的一点注记

通过对一个一元四次方程的解的讨论，完善了Ｇｏｏｄｍａｎ＆Ｕｎｓｗｏｒｔｈ的文献［１］的有关结果。     

C3连续的保凸四次B样条插值曲线

四次B样条曲线虽然具有保凸性,但曲线不通过任何给定的控制多边形的顶点.本文在多边形相邻的2个顶点之间插入4个控制点,由此所产生的四次B样条曲线不但插值给定的控制多边形的所有顶点,而且保凸.本文描述的曲线可以作局部修改.最后给出了1个数值例子.     

曲线凸性判定定理的推广

研究了函数的一阶右导数与函数凸性的关系，给出了二个定理，把曲线凸性判定定理加以推广．     

三角域上二元三次插值样条函数

给出一种新的三角域上二元三次插值样条函数,并证明了这种插值函数表达式的唯一性和在整个三角域上是C~1连续的.     

有理三次Ball参数曲线G^2光滑拼接条件

在CAGD中,曲线、曲面的设计是计算机辅助几何设计的重要课题.本文根据有理Ball参数曲线理论给出了两条有理三次Ball参数曲线间G2光滑拼接充要条件,并对其进行证明.     

四次抛物-PH曲线的Hermite插值

基于前人研究奇数次PH速端曲线及具有精确有理等距曲线的参数曲线（OR曲线）的研究,主要对四次抛物-PHHermite插值曲线进行研究,分析它们的几何性质和代数性质．在所得的四条插值曲线中,通常有具有很好的几何形状特征,结果可直接应用于各工业产品设计及加工领域．构造过程简便、灵活可以满足不同的设计要求,为在CAGD环境里的设计员提供了实现曲线形状控制的方便手段．     

圆弧插补器插补非圆二次曲线的方法

基于代数演算法的圆弧插补器,只要改变相应的几个寄存器的予置常数,就可直接插补非圆二次曲线。     

一类三次Hermite样条插值

本文提出一类新的三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值，给出了算法及其误差估计，该算法只需两个边界条件，数值例子的结果显示出它有较高的精度。     

非下采样Contourlet自适应的地震信号插值方法

为了提高地震数据的重构效果,提出了一种基于非下采样Contourlet变换（NSCT）自适应阈值的插值方法。该算法对缺失地震数据进行变换,并利用NSCT变换系数计算N次迭代对应的阈值。每次迭代时自适应选取阈值对各方向各尺度的NSCT系数进行处理,利用未缺失地震数据填充到反变换后的缺失地震数据中,完成缺失地震数据的重构。实验结果表明,利用NSCT变换的平移不变性和自适应阈值处理,对均匀丢失和随机丢失的地震数据进行插值重构,能得到更好的插值效果。     

三次样条在插补中的应用

本文用半步偏差法来插补三次样条,提出了在插补中两曲线间衔接的方法,建立了偏差递推公式,实现了对三次样条的软件插补。插补程序具有计算简单、通用的特点。     

两张NURBS曲面间G1光滑过渡曲面的构造

针对任意给定次数、具有一般双向节点向量的邻接NURBS曲面,给出了一类显式的G1连续条件。依据这类充分条件,实现了两张NURBS曲面间G1光滑过渡曲面的构造,最后通过例证简要分析了形状参数对光滑过渡曲面局部形状的影响。     

一个关于三次样条插值收敛性的证明

在一些特殊条件下,对三次样条插值的收敛性进行了讨论.给出了一个结论:设f(x)∈C[a,b],且f(x0)=f(xn),SΔn(x)是关于Δn的三次周期样条插值函数,对任何满足的n→0分划序列Δn,limn→∞‖SΔn(x)-f(x)‖=0成立的充分必要条件是f(x)∈Lip1,且当f(x)∈Lipk1时,有‖SΔn(x)-f(x)‖5/4k-n.     

三次样条插值的收敛性

本文在一些特殊条件下对三次样条插值的收敛性进行了讨论。给出了一个结论:设f(x)∈C[a,b],且f(x0)=f(xn),SΔn(x)是关于Δn的三次周期样条插值函数,对任何满足Δn→0的分划序列Δn,nli→∞m‖SΔn(x)-f(x)‖=0成立的充分必要条件是f(x)∈LiP1,且当f(x)∈Lipk1时,有‖SΔn(x)-f(x)‖≤54k-Δn。