计量经济模型中的异方差和序列相关问题

通过分析两种违背计量经济模型基本假设的异方差和序列相关问题,以最小二乘法为主要方法,提出多种新型参数检验和参数修正的方法,从而提高计量模型的合理性和预测的有效性.     

表格式生存模型中特殊情形B的两种估计

表格式生存模型理论对于保险精算领域中进行生命表的设计具有极其重要的意义.在单损失环境下,对表格式生存模型中特殊情形B的分组样本,通过均匀分布假设、指数分布假设及双曲线分布假设,分别给出了死亡概率的矩估计量和极大似然估计量.经验证发现,依据均匀分布假设的两种估计量具有同一表达式,死亡概率的六种估计值在数值上具有良好的近似程度.     

关于非线性计量经济模型的参数估计

多元线性计量经济模型Y=Xβ ε可以用普通最小二乘法(OLS)、加权最小二乘法(WLS)或广义最小二乘法(GLS)等方法去估计其参数,有一些类型的非线性计量经济模型可采用变量代换、对数变换等方法将其转换成线性模型再去估计参数,本文将讨论一类非线性计量经济模型Y=h(X,β) ε,在β的某一特定值处先求h(X,β的Taylor展开式,然后估计其参数的方法;以及在非线性计量经济模型中不仅在模型表达式右边出现参数,而且在模型表达式左边也出现参数的情况,形如g(Y,θ)：h(X,β) ε的模型进行讨论,特别以广义科比一道格拉斯生产函数模型lnY θY=lnγy α(1-δ)lnK αδlnL ε为例说明之。     

一元线性回归中最小二乘估计量的有效性

在一元线性回归模型中,对最小二乘估计量的有效性进行了研究.结合期望和方差的性质,从不同的角度,采用比较法和微分法,对估计量的有效性进行了证明,并推导出一致的结论.     

季节模型参数估计量的经验偏差和均方误差

由Monte Carlo研究得到季节模型参数的通常的最小方差估计量、简单对称估计量和加权对称估计量的经验偏差和均方误差以及最小方差估计量对简单对称估计量和加权对称估计量的比率。结果表明对非平稳序列最小方差估计量比其它两个估计量更有效且较小季节值的有效性也较小，但当平稳序列参数的绝对值接近1时，加权对称估计量和简单对称估计量比最小方差估计量更有效且较大季节值的有效性也较大。     

双重迭代变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波算法

提出了一种新的自适应卡尔曼滤波算法。该算法假设系统过程噪声方差和量测噪声方差之间存在的函数关系已知,两种噪声方差随着时间变化且均未知。先令当前时刻的过程噪声方差等于前一时刻的过程噪声方差,通过变分贝叶斯近似的方法,在卡尔曼滤波框架下迭代求解当前时刻的量测噪声方差和状态估计,再利用假设中的函数关系获得新的过程噪声方差。对上述过程多次迭代,最终获得状态估计及协方差。仿真实验结果表明,该算法具有较高的滤波精度;在假设条件不确知的情况下仍具有较强的鲁棒性。     

具有部分缺失数据的混合幂分布参数估计与检验

研究了部分数据缺失情况下混合幂分布总体参数的估计及假设检验问题。通过混合幂分布的密度函数和矩估计方程,求解出混合幂分布中参数的矩估计,证明了估计量的强相合性和渐近正态性。同时讨论了单个混合幂分布的存在性检验问题及两个混合幂分布参数相等的检验问题,构造混合幂分布情况下的检验统计量,并给出检验统计量的极限分布。最后,通过随机模拟验证了估计量的有效性,根据不同样本量及数据缺失比例不同情况下的模拟结果对矩估计方法的可行性进行说明。     

方差的几种常用估计量及其效果

给出了方差的几种形式的估计量,并在正态总体条件下,对估计量的数字特征进行了分析、比较。     

Logistic分布参数的渐近置信估计（Ⅰ）

利用Logistic分布简单样本的样本均值及样本方差,建立Logiatic分布位置参数及尺度参数的渐近正态估计量,进而得到分布参数的渐近置信估计.     

Logistic分布参数的渐近置信估计（I）

利用Logistic分布简单样本的样本均值及样本方差,建立Logiatic分布位置参数及尺度参数的渐近正态估计量,进而得到分布参数的渐近置信估计。     

一种利用多运动接收站的时差定位算法

提出了一种利用多运动接收站的两级加权最小二乘时差定位算法.首先引入中间变量,将高度非线性的多时刻时差定位方程转化为伪线性方程,并用加权最小二乘估计对伪线性方程组进行初始求解;然后根据辐射源位置和中间变量之间的关系,利用进一步加权最小二乘估计来优化初始定位结果,同时在理论上分析了所提算法的有效性.仿真结果表明,该算法具有较好的定位性能.     

回归系数的t-k类估计

在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏.为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t-k类估计,它是对最小二乘估计的改进,是一种新的压缩有偏估计.并且与最小二乘(LS)估计、岭估计和主成分估计进行比较,给出了在均方误差矩阵意义下,t-k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法.     

ARMA 模型 MA 参数的一种估计

本文利用逆自相关函数的 G—谱估计给出 ARMA 模型 MA 参数的一种估计,并且证明这种估计具有强相合性与渐近正态性.     

混合参数函数的Bayes二次无偏估计

本文研究了方差分量模型中均值的线性式、二次式及方差分量的线性式之和的估计,得到了Bayes二次无偏估计(BQUE)存在的充要条件,并给出了计算方法;利用BQUE,我们获得了局部最小方差无偏估计(LMVUE)和一致最小方差无偏估计(UMVUE)存在的充要条件。     

机构结构参数最优公差分析

本文根据矩阵理论,得出机构运动误差最小时,机构的结构参数误差必须等于其矩阵的最小特征值所对应的特征向量,同时给出了机构结构参数的最优公差的选取方法,另外,还导出了机构运动误差的上界。     

基于M残差的方差分量估计

根据M估计的线性表达式原理,导出了不同类观测M估计的线性表达式、多余参数以及观测量和参数估计量的方差协方差矩阵。M残差的二次型的无偏估计是方差分量和多余参数的函数。当误差密度已知时,多余参数的显式可以由方差分量表达,此时二次型是方差分量的显线性函数,由此构成了基于M残差的方差分量无偏估计公式。对Lp估计和正态分布,导出了方差分量估计的实用公式,在边角网中进行了应用。与赫尔默特方法进行比较,结果表明,有粗差时,方差分量估计和参数估计结果随着Lp估计的p的变化相差显著,无粗差时(或粗差被剔除时),不同的方差分量估计方法的结果相差甚微。该方法可以对赫尔默特方法进行有效的检查。     

油脂颜色测定的研究

应用计算机图像处理技术研究罗维朋标准色片与油脂颜色的关系,得到特征参数A(R-G)和B(R/G).固定罗维朋黄色片70时,最佳特征参数为B,其他情况下最佳特征参数为A.实验得出利用A或B计算罗维朋红值的经验方程,验证结果表明,不同油脂测定罗维朋红值与计算结果的相关系数大于0.98,平均误差小于0.4.     

时变时滞随机系统的参数辨识及自校正控制

基于最小二乘一类辨识算法的自校正控制，一般只适用于时滞已知且时不变的被控过程．本文提出了一种基于可估计时变时滞参数辨识方法的自校正控制修正算法．仿真结果说明了新方法的有效性．     

解舒率的分布及其特征数

本文利用一粒茧的中途落绪数服从卜里耶·埃肯别尔根(Polya Eggenbergen)分布的结论,直接从解舒率的定义出发导出了解舒率的理论分布,求出其期望和方差的表达式,并证明了当n→∞时解舒率渐近地服从正态分布N(1/(1 λ),λ(1 ρ)/(n(1 λ)~4)))。最后对理论结果进行了随机模拟和检验,并讨论了分布参数的变化对解舒率的方差的影响,还讨论了应用中的一些问题。     

A new method for the fast simulation of models of highly dependable Markov system

To evaluate the dependability measures of Markov system with huge state space ornon-Markov system, Monte Carlo simulation is used. Accurate estimation of depend-ability measures of these systems requires that the simulation frequently observes systemfailures, which are rare events in a highly dependable system. This renders naive simula-tion impractical for the evaluation of such a system. To overcome this problem, variancereduction techniques have been extensively investigated in the last d…