强L^＊-逆半群

给出了L^＊-逆半群上的最小可消幺半群同余的一个刻划.在此基础上,研究了L^＊-逆半群的一个子类,即强L^＊-逆半群,借助于半群上自然偏序方法,证明了半群S为强L^＊-逆半群,当且仅当关于任意的x∈S,存在惟一x°∈H1^＊,使得x≤x°.     

具有CEPGV——逆半群的正则同余与群同余

主要证明了具有CEPGV-逆半群S,当E为S的幂等元半格时,RC(S)为C(S)的子格;tr:p→trp为S上正则同余格RC(S)到E上同余格C(E)上的完全同态,ρθ=|ρmin,ρmax|.还研究了具有CEPGV-逆半群上的群同余,并证明了为S上同余格C(S)到S上群同余格上的同态.     

π—逆半群上的特殊关系

首先研究了π－逆半群的同态像,证明了π－逆半群的同态像也是π－逆半群;然后给出了π－逆半群上的最小π－群同余的构造;最后,讨论了π－逆半群上的Green^*关系。     

严格π-正则半群上的最小群同余

π-则半群S称为严格π-正则半群，如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群．喻秉钧曾给出了严格π-正则半群的代数结构，这里则利用严格π-正则半群S的满的、自共轭的子半群．定义了严格π-正则半群上的群同余，并给出了该类半群上的最小群同余的刻画．     

纯正半群的强半格上的同余

刻画了纯正半群的强半格上的最小群同余,给出了由这样的同余得到的商半群为每个纯正半群的商半群的强半格的结论,并证明了该结论.     

自由半群上的完全同余关系

本文利用字母集X上的等价关系刻划了自由半群X~+的完全同余关系。证明了完全同余关系的特征性质:商半群是自由半群。最后,给出了亚群X~*上同余关系完全性的几个等价条件。     

Clifford—半群及半直积的局部化

讨论Ｃｌｉｆｆｏｒｄ－半群Ｓ在其幂等元半格Ｅ上的局部化与Ｓ的最小群同余之间的关系，并给出Ｃｌｉｆｆｏｒｄ－半群的半直积在其幂等元半格上的局部化。     

Fuzzy同余关系

本文讨论了半群、群X上的Fuzzy同余关系,导出了Fuzzy同余类半群X/(?),讨论了由Fuzzy同余关系诱导出的Fuzzy子半群,Fuzzy理想,Fuzzy子独异点和正规Fuzzy子群:还特别讨论了群上Fuzzy同余类在Delaca和Zadeh意义下的势,最后讨论了群上Fuzzy同余关系和正规Fuzzy子群的彼此确定.     

Clifford-半群及半直积的局部化

讨论Ｃｌｉｆｆｏｒｄ一半群Ｓ在其幂等元半格Ｅ上的局部化与Ｓ的最小群同余之间的关系．并给出Ｃｌｉｆｆｏｒｄ-半群的半直积在其幂等元半格上的局部化．     

具有逆断面的正则半群

具有逆断面的正则半群的格林关系在研究该类半群的性质时起到非常大的作用，对该类半群的格林关系作了进一步的讨论，得到了一些新的结论，最大幂等元分离同余在研究具有逆断面的基础正则半群以及正则半群的结构时起到至关重要的作用，给出了具有逆断面的正则半群的最大幂等元分离同余的一种等价刻画。     

Clifford半群的逆半群扩张

借助已知半群作扩张半群,是构造半群的主要方法之一.本文讨论Clifford半群的逆半群扩张.首先引入完整逆半群的概念并给出完整逆半群的Green关系的重要性质,其次引入Clifford半群的逆半群可扩张成逆半群的定义并作了初步的讨论.     

TL-Fuzzy半群

给出了TL－fuzzy半群,TL－fuzzy左（右）理想,TL－fuzzy双理想,TL－正则半群及TL－fuzzy正则半群的定义,讨论了他们的性质,这里L是任一给定的完备Brouwerian格,T是L上的任一分配的t－模。     

素数阶群按树上有限交换幂零半群的单纯理想扩张

研究了素数阶群G按树上的有限交换幂半群N的单纯理论扩张S。给出了G按N的单纯理想扩张的存在条件、所有互不同构的这类扩张的数目以及两个此类扩张同构的充要条件。     

双参数半群和非时齐的马尔可夫过程

本文研究了非时齐的马尔可夫过程和它所产生的两个双参数半群之间的关系。     

一种半群序列的一致预言定理

给出了一点代数几何码的伴随式半群序列的概念,定义了这种序列的一种递推关系,建立了这种递推关系的一致预言定理。     

具有常规原因和人为错误的两个不同部件并行系统的非弱解存在唯一

讨论了一个由于常规原因和人为错误引起故障的两个不同部件并行系统的模型,修复后的故障系统恢复正常．在假设故障系统修复率非常数的前提下,利用可修系统算子生成的Banach空间中的正压缩c0半群的性质及泛函分析的方法,证明了该系统具有唯一非负时间依赖弱解．     

半群代数k[A]中理想交集的生成元的算法

半群代数k[A]中Groebner基有许多性质,继续对其进行研究,并将其用于解决k[A]中两个理想交集的生成元问题.     

函数半群的产生集的最小基数

函数半群的产生集个数是函数半群科学中较为复杂的问题之一，通过对函数半群的研究，得到了函数半群中生成函数半群的最小基数。     

4n-2阶发展方程的酉半群讨论

将4n-2阶发展方程转化为一阶发展方程组,求得4n-2阶发展方程的生成算子,在一定的条件下由E.Hille-E.Yosida定理生成半群。讨论了4n-2阶发展方程的生成算子生成的算子半群的酉性,研究表明:n>1时均要附加共轭算子范数相等条件时才构成酉群,当n=1时称Golstein酉群,提供了比文献[3]更简便的半环证明方法。