卡尔曼滤波计算方法研究进展

本文简要回顾了卡尔曼滤波研究的发展历程，重点对卡尔曼滤波及其在改善数值稳定性，提高计算效率等数值计算方面的研究与发展进行了综述，对ＱＲ分解，Ｕ－Ｄ分解，奇异值分解等在卡尔曼滤波，状态与偏差分离波及并行滤波与分散滤波等方面应用的新进展作了介绍。     

基于Kalman滤波的神经网络学习算法及其应用

针对传统神经网络学习算法速度慢、容易陷入局部最优解的缺点,将卡尔曼滤波应用于人工神经网络的训练算法中。同时,在卡尔曼滤波计算中,将奇异值分解应用于卡尔曼滤波的递推公式中,提高了协方差阵计算的数值稳定性。最后,本文通过将神经网络的卡尔曼滤波算法应用于电力系统短期负荷预测中,验证了该方法不仅具有理论意义,同时也有实用价值。     

平方根体积积分卡尔曼滤波

体积积分是一种新的具有较高代数精度的积分方法。为了提高非线性滤波算法的精度和数值稳定性,将体积积分规则和平方根分解引入卡尔曼滤波框架中,提出了平方根体积积分卡尔曼滤波算法（SRCQKF）。新算法采用球半径体积规则和高斯-拉盖尔积分规则计算积分点,利用矩阵的QR分解得到协方差矩阵的平方根并传播平方根。两个典型的非线性系统的实验结果表明,与体积卡尔曼滤波相比,新算法提高了非线性状态的估计精度,具有较高的数值稳定性。     

一种提高车辆导航系统定位精度的方法

为了解决量测方程线性化及普通卡尔曼滤波数值稳定性对车载航位推算系统滤波结果的影响,给出了车载航位推算系统的基于U D分解的自适应迭代滤波算法,并将这一算法与车载航位推算系统的迭代型自适应推广卡尔曼滤波算法及简单航位推算进行了比较。计算机仿真结果表明:新算法能够有效地提高车载航位推算系统的定位精度及数值稳定性。     

U-D分解的前向固定区间平滑新算法

本文提出了两种前向固定区间平滑新算法以解决工程问题.为了确保算法的数值稳定性并提高计算效率,两种算法中的协方差矩阵传播均使用了U-D分解形式.计算量分析结果表明,两种新算法与Keigo Watanabe前向平滑算法相比较,计算量减少40%以上;状态维数较高时,计算效率提高3倍以上.     

一种鲁棒自适应推广Kalman滤波及其在飞行状态估计中的应用

本文在自适应推广Kalman滤波基础上，为了防止滤波发散，改善自适应Kalman滤波的数值稳定性和计算效率，利用U－D分解滤波，并引进滤波发散的判据等，提出一种鲁棒自适应推广Kalman滤波新算法，并把该算法应用于飞行器飞行状态估计问题，仿真及实际计算结果证明了本文方法的有效性。     

非线性规划U-D分解方法及其在神经网络训练中的应用

提出一种有效的U-D分解DFP和BFGS算法.该算法解决了H阵的正定性问题,保证了算法的数值稳定性,并大大提高了计算效率.对H阵的计算量分析表明,该算法的计算效率比普通方法高20%,比普通平方根方法高0.4n(n为H阵维数)倍.神经网络训练的应用表明,新算法比普通DFP和BFGS方法更有效、更准确.     

U－D分解的前向固定区间平滑新算法

本文提出了两种前向固定区间平滑新算法以解决工程问题．为了确保算法的数值稳定性并提高计算效率，两种算法中的协方差矩阵传播均使用了Ｕ－Ｄ分解形式．计算量分析结果表明，两种新算法与ＫｅｉｇｏＷａｔａｎａｂｅ前向平滑算法相比较，计算量减少４０％以上；状态维数较高时，计算效率提高３倍以上．     

基于U－D分解推广卡尔曼滤波的神经网络学习算法

本文针对前馈神经网络ＢＰ算法所存在的收敛速度慢区常遇局部极小值等缺陷，提出一种基于Ｕ－Ｄ分解的渐消记忆推广卡尔曼滤波学习新算法．与ＢＰ和ＥＫＦ学习算法相比，新算法不仅大大加快了学习收敛速度、数值稳定性好，而且需较少的学习次数和隐节点数即可达到更好的学习效果，对初始权值，初始方差阵等参数的选取不敏感，便于工程应用．非线性系统建模与辨识的仿真计算表明，该算法是提高网络学习速度、改善学习效果的一种非常有效的方法．     

DWT Lifting分解理论及其在图像压缩中的应用

在形式化地分析DWT（Discrete Wavelet Transform）Lifting分解的基础上,提出了分解集合的分级结构概念与技术,其克服了求解问题的高复杂性所带来的实际计算与搜索困难;进一步地,从数值稳定性及计算代价两方面研究了分解的评价问题,给出了两种实用的分解稳定性准则;最后,结合分级结构技术提出了最优分解算法.这些方法应用在JPEG2000框架下的图像压缩系统中得到了一些深刻结论,如发现了LTD（Long Then Danger）现象等,可以为压缩系统中小波变换的快速实现提供新的理论依据与实用算法.实验结果表明了上述方法在求解效率与灵活性、寻优速度以及适用范围等方面的优越性.     

相关观测融合稳态Kalman滤波器及其最优性

对于带相关观测噪声和带不同观测阵的多传感器系统, 用加权最小二乘 (Weighted least squares, WLS) 法提出了两种相关观测融合稳态Kalman滤波算法. 其原理是用加权局部观测方程得到一个融合观测方程, 它伴随状态方程实现观测融合稳态Kalman滤波. 用信息滤波器证明了它们功能等价于集中式融合稳态Kalman滤波算法, 因而具有渐近全局最优性, 且可减少计算负担. 它们可应用于多通道自回归滑动平均 (Autoregressive moving average, ARMA) 信号观测融合滤波和反卷积. 两个数值仿真例子验证了它们的功能等价性.     

On scalarized calculation of the likelihood function in array square-root filtering algorithms

An efficient method of scalarized calculation of the logarithmic likelihood function based on the array square-root implementation methods for Kalman filtering formulas was proposed. The algorithms of this kind were shown to be more stable to the roundoff errors than the conventional Kalman filter. The measurement scalarization technique enables a substantial reduction in the computational complexity of the algorithm. Additionally, the new implementations are classified with the array filtering algorithms and thereby are oriented to the parallel calculations. Computational results corroborated effectiveness of the new algorithm.     

关于UKF方法的新探索及其在目标跟踪方面的应用

在跟踪和控制领域,和被广泛采用的推广卡尔曼滤波(extended Kalman filter)方法相比较,近年发展起来的Unscented卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter)具有易于实现、计算量相当而精度较高等诸多优点．本文深入探讨了这一方法,并以目标跟踪为背景,提出了两种基于Unscented变换的新的滤波方法,分别在算法的精确和快速两个方向上进行了尝试,仿真结果表明,这种探索是行之有效的．     

并行卡尔曼滤波及其心动阵列实现综述

本文综述了基于心动(Systolic)阵列结构的并行卡尔曼滤波各种算法及其心动阵列实现,对各种阵列滤波算法在处理单元数,计算时间和效率等方面进行了比较,并对进一步的研究工作提出一些展望。     

自适应快速弱敏无迹Kalman滤波算法

针对现有弱敏无迹Kalman滤波需要代数求解增益矩阵耗时长和不能实时调节敏感性权重的问题,提出一种自适应快速弱敏无迹Kalman滤波算法.该算法在弱敏控制技术的基础上,重新定义弱敏无迹Kalman滤波的敏感性权重矩阵,将状态估计误差对不确定参数的敏感性加入滤波的代价函数,并通过最小化该代价函数得到滤波增益矩阵的解析解,...     

Adaptive parameter estimation for a general dynamical system with unknown states

This paper is concerned with the design of a state filter for a time‐delay state‐space system with unknown parameters from noisy observation information. The key is to investigate new identification algorithms for interactive state and parameter estimation of the considered system. Firstly, an observability canonical state‐space model is derived from the original model by linear transformation for the purpose of simplifying the model structure. Secondly, a direct state filter is formulated by minimizing the state estimation error covariance matrix on the basis of the Kalman filtering principle. Thirdly, once the unknown states are estimated, a state filter–based recursive least squares algorithm is proposed for parameter estimation using the least squares principle. Then, a state filter–based hierarchical least squares algorithm is derived by decomposing the original system into several subsystems for improving the computational efficiency. Finally, the numerical examples illustrate the effectiveness and robustness of the proposed algorithms.     

基于融合EKF的航空发动机气路性能健康预测

针对集中式滤波算法存在计算效率不高、容错性差,引入融合滤波的思想,提出采用非线性融合的联邦式扩展卡尔曼滤波器进行发动机气路健康性能预测.子滤波器根据量测参数完成发动机部分健康性能的局部估计,主滤波根据子滤波器估计参数完成融合滤波估计,并将状态估计值和协方差反馈至子滤波器用于下一步健康预测.通过某型涡扇发动机仿真表明:融合EKF滤波器能准确地预测发动机的健康状态,估计稳定收敛时间短、计算时间短、效率高.     

参数和状态估计的两段互耦自适应Kalman滤波算法

本文推广和改进了用虚拟噪声补偿模型误差的自适应滤波技术,虚拟噪声的时变均值和协方差用作者提出的时变噪声统计估值器估计.实现了线性离散系统的参数和状态的改进的两段互耦自适应Kalman滤波算法.数值模拟例子和实际例子证明了该算法的有效性.     

近似最小一乘意义下的鲁棒卡尔曼滤波器

当存在高污染率的野值观测时,现有的鲁棒卡尔曼滤波器的数值稳定性和抗差能力可能会严重退化.为此,基于近似最小一乘估计和修正的高斯牛顿方法提出一种新的鲁棒卡尔曼滤波器,以减小含野量测对滤波器的不利影响.通过条件数分析和影响函数分析,从理论上证明所提出方法的数值稳定性和抗差能力均好于基于Huber估计的卡尔曼滤波器.通过仿真实验对理论分析结果进行验证.仿真结果表明,在只有少量野值观测的情况下,所提出的滤波器与Huber卡尔曼滤波器的估计性能大致相当;而在含有高污染率的野值观测时,所提出的滤波器的估计性能明显好于Huber卡尔曼滤波器.在仿真实验中还对几种滤波器的计算花费进行了比较,发现所提出滤波器的计算代价小于Huber卡尔曼滤波器的计算代价.