变精度粗糙模糊集模型研究

介绍了Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型,找出了它们的不足。基于支集相对错误分类率及误差参数β（0≤β<0.5）,提出了变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与Ziarko’s变精度粗糙集模型和粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性。     

基于变精度粗糙直觉模糊集的决策规则获取

以直觉模糊目标信息系统为研究对象,以粗糙集和直觉模糊集为工具,以知识发现为目的,给出了从直觉模糊决策表中获取决策规则的一种有效方法。即通过对Pawlak粗糙隶属函数的定义进行推广,给出粗糙直觉模糊隶属函数,利用新的粗糙隶属函数,建立了变精度粗糙直觉模糊集模型。在此模型基础上定义了变精度粗糙直觉模糊集的近似质量和近似约简,由近似约简导出概率决策规则集,从而给出了直觉模糊决策表的概率决策规则获取方法。最后,以实例说明了这一方法的有效性。关键词：     

优势关系下变精度与程度“逻辑且”粗糙模糊集

在优势关系下将变精度粗糙模糊集与程度粗糙模糊集融合起来,建立了一种基于"逻辑且"的粗糙模糊集模型,并给出了近似区域及边界区域的精确刻画。此模型克服了传统"逻辑且"粗糙模型不能解决模糊对象的问题,使得变精度与程度粗糙集具有更广的应用领域。同时,深入研究了该模型的重要性质。最后,通过员工考核的案例给出了模型具体求解方法和研究意义。序信息系统下变精度与程度的"逻辑且"粗糙模糊集是经典粗糙集理论的延伸和推广,为序信息系统的知识发现提供了新的理论基础。     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分析了新模型与Wei模型、Xu模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

变精度粗糙集模型及其应用研究

介绍了广义粗糙集模型和Ziarko变精度粗糙集模型,找出了它们的不足;借助引入的误差参数β(0≤β<0.5),给出了基于后继邻域的一般二元关系下变精度粗糙集模型的β上近似、β下近似、3边界和β负域的定义以及β近似质量和β粗糙性测度定义;详细讨论了β上、下近似算子的性质、该模型与其他粗糙集模型的关系以及一般二元关系下两种变精度粗糙集模型的关系;最后,举例说明了该模型在信息处理中的应用。     

基于包含度的变精度模糊粗糙集

利用模糊集的一个强包含度,在弱模糊划分的基础上建立了基于该包含度的变精度模糊粗糙集模型,对其重要性质进行了深入研究,并给出了对应形式粗糙度的计算方法,进一步利用海明距离和欧几里得距离定义了该模型下模糊粗糙集的两个粗糙性度量。给出的变精度模糊粗糙集模型能够使模糊粗糙集的运算按照模糊集的运算实现,为变精度模糊粗糙集理论的研究和应用莫定了一定的理论基础。     

变精度覆盖粗糙集

介绍了Ziarko变精度粗糙集模型和覆盖粗糙集模型;定义了多数包含关系;借助引入的误差参数β（0≤β<0.5）,给出了基于对象邻域的变精度覆盖粗糙集模型中β上近似、β下近似、β边界和β负域的定义以及β近似质量和β粗糙性测度定义;详细讨论了β上、下近似算子的性质、集合的相对可辨别性、该模型与Ziarko变精度粗糙集模型和覆盖粗糙集模型的关系;最后探讨了变精度覆盖粗糙集模型中的约简问题并在所给模型的基础上举例说明了它们在信息处理中的应用。     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集 扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型 被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已 有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空 间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分 析了新模型与Wei 模型、Xu 模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一 元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

基于θ算子的变精度直觉模糊粗糙集*

在模糊近似空间中,结合直觉模糊集的隶属度、非隶属度与模糊蕴涵算子,提出基于θ算子和θ^算子的直觉模糊集及其隶属度和非隶属度的概念,并证明它们一系列性质.然后,结合直觉模糊集与变精度粗糙集,定义基于θ算子的变精度直觉模糊粗糙集,提出求解变精度粗糙集阈值参数β的方法,使用算例分析该方法.     

变精度粗糙集的逻辑解释及其约简

针对Ziarko提出的变精度粗糙集缺乏相应的逻辑解释, 且约简方法不合理, 对经典粗糙集的逻辑解释进行了扩展, 提出了变精度粗糙集决策算法应满足的四个条件, 证明了变精度粗糙集决策算法与β近似的关系并得到变精度粗糙集决策算法的性质; 其次, 在变精度粗糙集的逻辑解释下, 提出基于β下近似分布和β上近似分布变精度粗糙集的约简方法, 从而保证了约简前后分类能力大小不发生改变且符合变精度粗糙集的逻辑解释; 最后, 通过实例说明基于β下近似分布和β上近似分布约简方法的合理性。     

模糊信息粗传递模型及其应用

在实际的信息传递中人们需要更加准确可靠的信息,而且被传递概念是模糊集合,根据这些信息传递情况,利用粗模糊集理论提出了一种模糊信息粗传递模型,由该模型得到提高模糊信息传递精确度方法。最后给出了该模型的应用。模糊粗传递是粗模糊集的一种新的应用。     

Variable precision intuitionistic fuzzy rough set model and applications based on conflict distance

Due to the complexity and uncertainty of the physical world, as well as the limitation of human ability to comprehend, it is very difficult for any single method of uncertainty to effectively deal with the decision‐making problem that exists in real life. So, it is natural for us to think about incorporating the advantages of various theories of uncertainty to develop a more powerful hybrid method of soft decision‐making. In view of this recognition, the thought and method of intuitionistic fuzzy sets and variable precision rough sets are used to construct a novel intuitionistic fuzzy rough set model. With respect to the fact that the information system is intuitionistic fuzzy, the idea of measuring intuitionistic fuzzy similarity is used to define conflict distance. After that, this concept is combined with the variable precision rough sets so that a variable precision intuitionistic fuzzy rough set model is established, and its properties are investigated. After proposing an attribute reduction algorithm based on variable precision intuitionistic fuzzy rough sets, a case study is used to verify the feasibility and effectiveness of our novel model. The results show that our model indeed improves the classification ability of earlier models and possesses some ability to tolerate faults through adjusting the parameter λ and the confidence threshold β; it realizes the correct classification and extracts the decision rules.     

多重粗糙模糊集模型

为了充分揭示知识颗粒间的重叠性、对象的重要度差别及其多态性,基于多重集合,对Dubois粗糙模糊集意义下的粗糙模糊集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的粗糙模糊集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重粗糙模糊近似集、近似精度和可定义集的定义及其各种性质的证明、多重集意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系及其与Dubois意义下的粗糙模糊近似算子之间的关系等。多重粗糙模糊集可用于从具有一对多依赖性关系的且具有模糊特性的数据中挖掘知识。     

软模糊粗糙集

软集理论是1999年Molodtsov为了克服传统数学在处理不确定性问题时所遇到的困难而提出的一种新的数学工具。将软集理论与Z.Pawlak粗糙集结合起来,提出了软模糊粗糙集和软模糊粗糙群及它们的同态的概念,讨论了它们相关的性质。     

直觉模糊序信息系统下变精度与程度的“逻辑且”粗糙集

通过综合考虑集合中元素的隶属度、非隶属度和犹豫度,定义了直觉模糊信息系统的加权得分函数。基于此得分函数,定义了直觉模糊信息下的优势关系,运用“逻辑且”的方式将变精度粗糙集和程度粗糙集结合起来定义了“逻辑且”粗糙集模型,并研究了其相关性质。最后,通过实例分析进一步体现了该研究的意义,为序信息系统的知识表示提供了新的理论基础。     

基于表现定理的粗糙模糊集的构造方法

基于模糊集的截集和表现定理,从新的角度建立了粗糙模糊集的近似算子,强近似算子和弱近似算子,并得到粗糙模糊集的两种新的描述形式。     

Soft rough fuzzy sets and soft fuzzy rough sets

Fuzzy set theory, soft set theory and rough set theory are mathematical tools for dealing with uncertainties and are closely related. Feng et al. introduced the notions of rough soft set, soft rough set and soft rough fuzzy set by combining fuzzy set, rough set and soft set all together. This paper is devoted to the further discussion of the combinations of fuzzy set, rough set and soft set. A new soft rough set model is proposed and its properties are derived. Furthermore, fuzzy soft set is employed to granulate the universe of discourse and a more general model called soft fuzzy rough set is established. The lower and upper approximation operators are presented and their related properties are surveyed.     

模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定、含糊信息的理论，在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用．粗糙集的公理系统是粗糙集理论与应用的基础．粗糙模糊集是粗糙集理论的自然的有意义的推广．作者研究了模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统，用三条简洁的相互独立的公理完全刻划了模糊近似空间上的粗糙模糊集，同时还把作者给出的公理系统与粗糙集的公理系统做了对比，指出了两者的区别．