形状误差目标函数单谷性的分析与研究

本文在分析形状误差评定几何模型的基础上,建立了形状误差包容评定的目标函数.应用凸规划理论对目标函数进行单谷性分析,证明了所建立的目标函数是连续的、不可微的单谷函数,从而表明目标函数的全局极小值是唯一的,为利用最优化原理对形状误差目标函数的极值优化求解提供理论依据,确保了评定数学模型和算法的正确性和可行性.     

形状误差数据处理的线性规划和单纯形解法

本文简述最优化方法在形状误差数据处理中的应用,并对线性规划和单纯形解法处理圆度误差数据的最优化方法进行实例计算和数学证明。指明了最优化方法是解决形状误差数据处理中减少评定方法误差和简化笔算的途径。     

最小外接球的精确评定

本文把最小外接球的评定问题表述为非线性约束最优化问题,并采用有效约束技术求得精确的最优解。文章还对常用的线性模型的误差和适用性进行讨论。     

形状误差统一算法的研究

本文运用线性极差和优化理论,将形状误差的评定归为线性规划的求解,研究出简单、精确、有效的统一算法,克服了置换、组合中多次循环的弊端,为基层厂矿提供了有效的实施方法。     

坐标测量机上圆度误差包容评定的算法

本文把最小外接圆、最大内接圆和最小区域圆度误差的评定问题都表述为minimax 问题,并建立线性数学模型,采用统一的方法求解。实践表明本文方法通用、有效、稳定,适用于坐标测量机。     

形状误差评定的拟合操作研究

本文探讨了基于产品几何技术规范(GPS)实现形状误差评定的规范过程,重点分析了操作算子应用技术中的拟合操作,包括拟合建模技术及拟合规划模型求解方法,并给出拟合策略的合理选用原则。进一步阐明了拟合操作在形状误差评定过程中的关键性作用。     

三点法误差分离技术理论分析

本文通过分析和研究国内外误差分离技术有关文献,建立了三点法测量和无约束最优化方法评定工件圆度误差、圆柱度误差的数学模型,并发现在应用该技术求解工件回转误差和圆柱度误差方面尚有不足,通过对一次谐波分离方法的研究,建立了精确求解工件回转误差和圆柱度误差的数学模型。     

一种简便求解单一要素形状误差的最小区域评定值的方法

本文在深入研究单一要素的形状误差的特点及最小区域法评定的基础上,提出了用旋转,平移方法计算机求解单一要素的最小区域法评定值,经过理论推导和实例计算结果表明,该能成功地解决单一要素形状误差的最小区域法评定。     

圆柱度误差评定的最小面积准则及其应用

本文提出圆柱面形状误差评定的一个新准则──“最小面积准则”，以此建立空间一般位置圆柱度误差评定的数学模型，用有较集法方便地求得理想圆柱面的描述参数和圆柱度误差。文章从理论上证明了在小误差条件下，最小面积准则等价于ＩＳＯ关于形状误差评定的最小区域准则，因而本文方法为圆柱度误差评定实现最小条件提供了一个有效方法。     

与“圆周均布孔的位置度检测的数据处理方法”一文的商榷

读贵刊１９９７年第９期“圆周均布孔的位置度检测的数据处理方法”一文,笔者对该文有关按角向位置误差最小条件确定圆周均布孔位置度误差评定基准的方法提出不同的看法。根据ＧＢ１９５８—８０《形状和位置公差检测规定》,在形位误差的检测和评定中,必要时,应采用位置误差最小区域法来确定基准要素。在圆周均布孔的位置度评定中,其角向基准必须通过位置误差最小区域法来确定,通过基准坐标系的旋转使各孔的实际位置度误差的最大者为最小。笔者认为,该文以被测孔的实际角向位置误差的最大者为最小的原则来确定圆周均布孔位置度评定的…     

使用粒子滤波和差分进化法实现轮廓跟踪

退化现象可能导致基于粒子滤波(PF)的轮廓跟踪误差增大甚至失败。为解决这一问题,提出一种将PF状态向量后验概率密度估计问题转化为最优化问题,并使用差分进化法(DE)求解轮廓跟踪算法。该算法的最优化目标函数定义为轮廓模型与运动目标边缘匹配误差;函数参数为运动参数向量;PF的状态向量分布空间作为DE的搜索空间。目标函数的最优解对应着运动参数的最优估计值。在仿真图像序列的轮廓跟踪实验中,重心位置误差不大于0.5pixel,每帧图像平均耗时约80ms。     

基于变域变分原理的一种有限元方法

本文从变域变分原理出发,提出了一种新的有限元方法,并将所提算法用于求解形状最优化问题。我们给出了最优化问题解的存在性及其离散形式。讨论了数值解的收敛性,给出了数值解与精确解之间的误差估计。最后给出了算法的具体实施步骤和一个具有代表性的数值算例,数值结果表明该算法是正确、高效的。     

用向量范数‖Δr_i‖∞最小法评定形状误差

本文根据公差定义,给出了用向量范数‖Δr_i‖∞最小化原理评定形状误差的数学模型和计算方法。和目前常用的最小二乘法相比,向量范数‖Δr_i‖∞最小法可以获得最优的评价结果。     

自适应网格方法在Stokes问题形状最优控制中的应用

为了求解流体力学中的形状最优控制问题,本文提出了一种与最优化准则方法相耦合的自适应网格方法.优化的目标是使得流体流动的能量耗散达到最小,状态方程是Stokes问题.本算法可以在减少计算量的情况下,保证流体的界面达到较高的分辨率.最优化算法采用的是非常稳定的经典最优化准则方法,自适应网格的指示函数是通过材料分布的信息得到的.虽然本文只是考虑了Stokes问题,但所得算法可以用来解决很广泛的一类流体动力学中的形状或拓扑最优化问题.     

圆柱度误差评定的最小面积准则及其应用

本文提出圆柱面形状误差评定的一个新准则－－“最小面积准则”，以此建立空间一般位置圆柱度误差评定的数学模型，用有效集法方便地求得理想圆柱面的描述参 和圆柱度误差。文章从理论上证明了在小误差条件下，最小面积准则等价于ＩＳＯ关于形状误差评定的最小区域准则，因而本文方法为圆柱度平定实现最小条件提供了一个有效方法。     

基于形状误差不确定度的大尺寸测量系统优化配置方法

针对大尺寸测量系统部署问题,提出了面向测量任务的以形状误差不确定度为评价指标的优化配置测量系统的方法。对于基于蒙特卡罗仿真方法的测量点仿真和多测量仪器数据融合进行了研究。在建立形状误差评定模型基础上,提出并实现了基于粒子群算法的形状误差评定模型的求解及基于蒙特卡罗法的形状误差不确定度计算方法。通过某卫星舱段端框的仿真试验,验证了以不确定度为指标进行大尺寸测量系统配置方法的有效性,可为大尺寸测量系统现场快速部署提供方案指导。     

鲁棒线性最优化的若干扩展

本文基于凸锥理论对鲁棒线性最优化作了若干拓展。本文的拓展分为三部分。首先我们放松了对不确定集的限制,把鲁棒线性最优化拓展到凸锥和子空间平移的交的不确定集的情形。其次我们考虑了由凸不等式定义的不确定集的鲁棒线性最优化。再次,我们把鲁棒线性最优化拓展到了包含系数不确定性和解的实现误差的情形。对某些特殊的情形,我们导出了鲁棒线性最优化的确定性等价问题。     

求解具有大规模线性不等式约束非线性规划问题的一个可行方向法

本文利用ε有效广义约束向量所张成的向量锥方法,通过求解一个低维的线性规划子问题获得一个可行下降方向,从而给出了求解具有线性不等式约束非线性规划问题的一个可行方向法。     

球体型面的测量与评定（一）

文章指出球度是一个纯的形状误差,整球只有形状误差和参数误差,半球才有位置误差。平面可以用平面度或球度进行评定,但其结果必然不一样。文章介绍了球面的各种测量方法,并指出目前对整球还不能作全面测量。文章介绍了最小二乘法、最小区域法、最小外接球法及最大内接球法四种评定方法及其计算公式,并用实例予以说明,并指出评定的球心可能不唯一,产生不唯一的条件和原因,以及如何找出球心的集合空间。介绍了编程的原理框图。     

采用进化算法的空间曲线误差计算

针对非均匀有理B样条(NURBS)表示的空间曲线,利用进化算法对复杂空间曲线形状进行误差计算,阐述了测量点到理论曲线最短距离的求解算法和步骤,构建了误差评定的目标函数.采用实数编码的遗传算法以及微粒群算法对测量点与理论曲线的距离进行计算,并与BFGS方法进行比较.实验结果表明该方法能够快速获得误差评定结果.